普通高校招生考試福建卷理數(shù)(word)

1、 中國權(quán)威高考信息資源門戶 絕密啟用前2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷）數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁，第卷第3至6頁。第卷第21題為選考題，其他題為必考題。滿分150分。注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名?？忌J(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號，姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號，姓名是否一致。2. 第卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，第卷用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效。3.

2、 考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回。參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1,x2,，xa的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中s為底面面積，h為高柱體體積公式 球的表面積，體積公式v=sh 其中s為底面面積，h為高 其中r為球的半徑第卷（選擇題 共50分）一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. i是虛數(shù)單位，若集合s=，則a. b. c. d.2.若ar，則a=2是（a-1）（a-2）=0的a.充分而不必要條件 b必要而不充分條件c.沖要條件 c.既不充分又不必要條件3.若tan=3，則的值等于a.2 b.3 c.4 d

3、.64.如圖，矩形abcd中，點(diǎn)e為邊cd的中點(diǎn)，若在矩形abcd內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)q，則點(diǎn)q取自abe內(nèi)部的概率等于a. b. c. d.5.（e2+2x）dx等于a.1 b.e-1 c.e d.e+16.(1+2x)3的展開式中，x2的系數(shù)等于a.80 b.40 c.20 d.107.設(shè)圓錐曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為f1，f2，若曲線r上存在點(diǎn)p滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于a. b.或2 c.2 d.8.已知o是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a（-1,1）若點(diǎn)m（x,y）為平面區(qū)域，上的一個(gè)動點(diǎn)，則的取值范圍是a.-1.0 b.0.1 c.0.2 d.-1.29.對于函數(shù)f（x）=asinx+bx+c(

4、其中，a,br,cz),選取a,b,c的一組值計(jì)算f（1）和f（01），所得出的正確結(jié)果一定不可能是a.4和6 b.3和1 c.2和4 d.1和210.已知函數(shù)f(x)=e+x，對于曲線y=f（x）上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)a,b,c，給出以下判斷：abc一定是鈍角三角形abc可能是直角三角形abc可能是等腰三角形abc不可能是等腰三角形其中，正確的判斷是a. b. c. d.2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷）數(shù) 學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)注意事項(xiàng)：用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫答案，在試題卷上作答，答案無效。二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位

5、置。11.運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是_。12.三棱錐p-abc中，pa底面abc，pa=3，底面abc是邊長為2的正三角形，則三棱錐p-abc的體積等于_。13.何種裝有形狀、大小完全相同的5個(gè)球，其中紅色球3個(gè)，黃色球2個(gè)。若從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則所取出的2個(gè)球顏色不同的概率等于_。14.如圖，abc中，ab=ac=2，bc=，點(diǎn)d 在bc邊上，adc=45，則ad的長度等于_。15.設(shè)v是全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射滿足：對任意向量a=（x1，y1）v，b=（x2，y2）v，以及任意r，均有則稱映射f具有性質(zhì)p。先給出如下映射：其中，具有性質(zhì)p的映射的序號為_。（寫出所有具有性質(zhì)p

6、的映射的序號）三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列an的公比q=3，前3項(xiàng)和s3=。（i）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（ii）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù)f（x）的解析式。17.（本小題滿分13分）已知直線l：y=x+m，mr。（i）若以點(diǎn)m（2,0）為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)p，且點(diǎn)p在y軸上，求該圓的方程；（ii）若直線l關(guān)于x軸對稱的直線為，問直線與拋物線c：x2=4y是否相切？說明理由。18.（本小題滿分13分）某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元

7、/千克）滿足關(guān)系式，其中3x6，a為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克。（i）求a的值（ii）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。19.（本小題滿分13分）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級，等級系數(shù)x依次為1,2，8，其中x5為標(biāo)準(zhǔn)a，x為標(biāo)準(zhǔn)b，已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)a生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為6元/件；乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)b生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為4元/件，假定甲、乙兩廠得產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)（i）已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)x1的概率分布列如下所示：且x1的數(shù)字期望ex1=6，求a，b的值；（ii）為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)x2

8、，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)x2的數(shù)學(xué)期望. 在（i）、（ii）的條件下，若以“性價(jià)比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個(gè)工廠的產(chǎn)品更具可購買性？說明理由.注：（1）產(chǎn)品的“性價(jià)比”=； （2）“性價(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購買性.20.（本小題滿分14分）如圖，四棱錐p-abcd中，pa底面abcd，四邊形abcd中，abad，ab+ad=4，cd=，.（i）求證：平面pab平面pad；（ii

9、）設(shè)ab=ap. （i）若直線pb與平面pcd所成的角為，求線段ab的長； （ii）在線段ad上是否存在一個(gè)點(diǎn)g，使得點(diǎn)g到點(diǎn)p，b，c，d的距離都相等？說明理由。21. 本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請考生任選2題做答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，做答時(shí)，先用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換設(shè)矩陣 （其中a0，b0）.（i）若a=2，b=3，求矩陣m的逆矩陣m-1；（ii）若曲線c：x2+y2=1在矩陣m所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線c：，求a，b的值.（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直接坐標(biāo)系xoy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線c的參數(shù)方程為.（i）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)o為