新人教版小學數(shù)學六年級上冊《雞兔同籠》教學設計

1、新人教版小學數(shù)學六年級上冊雞兔同籠教學設計教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教材第十一冊p112114的數(shù)學廣角中的“雞兔同籠”問題。教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。本節(jié)課借助我國古代趣題“雞兔同籠”這個題材，讓學生經(jīng)歷從多角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學生展開討論，根據(jù)自己已有的經(jīng)驗，不斷調(diào)整，解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。教學目標：1、了解“雞兔同籠”問題，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會到假設法和方程法的一般性，并能運用這兩種方法

2、解決“雞兔同籠”問題。2、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力,感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心。3 、感受古代數(shù)學問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學文化的熏陶和感染。教學重點： 會用假設法和方程法解答“雞兔同籠”問題。教學難點： 用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。教具準備： 多媒體課件（ppt），卡片。教學設計的指導思想：遵照新課程標準的精神，在課程設置中強調(diào)學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。通過教師創(chuàng)設的現(xiàn)實情景，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)

3、歷數(shù)學學習的全過程，從而體會到假設的數(shù)學思想的應用與解決數(shù)學問題的關系。通過學習使學生認識到數(shù)形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。在學習中注意鼓勵每個學生參與學習過程，注重學生之間交流，使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，用數(shù)學的眼光看待身邊的事物，體會數(shù)學的價值。在盡力放手的同時，還要多注意啟發(fā)、點撥，讓自己的教學面向全體學生，讓盡可能多的學生在本節(jié)課中都有各自不同程度的發(fā)展。教學過程：一、創(chuàng)設情境 引出問題課前師生一起念兒歌：1只青蛙1張嘴 2只眼睛4條腿2只青蛙2張嘴 4只眼睛8條腿3只青蛙3張嘴 6只眼睛12條腿 師：看來動物身上隱藏著很多

4、的數(shù)學問題，今天我們就一起來研究發(fā)生在動物身上的數(shù)學問題：“雞兔同籠”問題。顧名思義，就是雞和兔在同一個籠子里。在這兩只動物身上會產(chǎn)生什么樣的數(shù)學問題呢？（請看大屏幕）二、自主探索 解決問題出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？1、學生默讀此題，思考：從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，分別是什么意思？所求問題是什么？2、嘗試列表法(1)猜想師：要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎？（學生猜）（2）驗證：師：到底誰猜對了呢？我們來驗證一下。（師生算出腳的只數(shù)）（3）師：剛才我們是隨意猜的，其實大家如果能夠把剛才的猜想按照一定的順序列

5、成這樣的表格（大屏幕出示表格），就可以找到答案了。學生觀察表格說說各項表示的含義。（4）學生在書上獨立完成表格，之后交流完成情況。（5）師：像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格解決這類問題的方法叫列表法。觀察這個表格，你找到答案了嗎？答案是怎樣的。 4、嘗試假設法和方程法。（1）這種列表法有一定的局限性，如果數(shù)字較大，做起來就太花時間了，有沒有更簡便一點的辦法了？小組之間討論探索一下，并用算式記錄你的討論結果。（2）匯報交流（在學生說出自己想法的同時，老師逐一進行多媒體演示）假設法（一）假設籠子里全是雞，那么就有8216只腳，這樣就還剩26-1610只腳。一只兔比一只雞多2只腳，多出來的10

6、只腳夠給假設的1025只雞再添上2只腳成為兔，所以有5只兔?；\子里就有8-53只雞假設法（二） 假設籠子里全是兔，那么就有8432只腳，這樣就多了32-266只腳。一只雞比一只兔少2只腳，給假設的623只兔去掉2只腳，成為雞，所以有3只雞?；\子里就有8-35只兔。方程法：等量關系式：雞的腳數(shù)+ 兔的腳數(shù)=26只腳解：設兔有x只，則雞有（8x）只 4x+2（8-x）26 5、小結交流，歸納方法問：剛才我們在解決“雞兔同籠”的問題時，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪種方法？為什么？你認為哪種方法一般都能適用？師小結：解決這類問題的方法很多，可以用列表法，可以用假設法，可以列方程。當數(shù)據(jù)較大

7、時，過程就很繁瑣了，列表法則不實用，而假設法和代數(shù)法就具有一般性，不管是數(shù)據(jù)較大時或數(shù)據(jù)較小時都可用到這兩種方法。 6、運用方法解決孫子算經(jīng)中出現(xiàn)的“雞兔同籠”的問題（1）其實早在一千五百年前，我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中就記錄了“雞兔同籠”的問題。（電腦出示原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？）（2）你能說說這道題是什么意思嗎？（生試著說說）（3）師肯定學生說法后，課件出示題意：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？（4）你能用剛才的方法解答“孫子算經(jīng)”里的問題嗎？（5）交流訂正，學生介紹自己的算法。（6）想知道古人在解答這道題時是怎么做的嗎？（電腦“閱讀資料”，了解“抬腳法”。）三、應用方法，解決問題在我們的生活中，也存在著許多類似“雞兔同籠”的問題，解決方法也類似。下面我們就一起走進我們的生活，解答生活中的“雞兔同籠”問題。1、有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條，龜和鶴各有幾只？師：同學們，“雞兔同籠”問題漂揚過海，傳到日本等國，對中國古文化的傳播起到很大的作用。2、有1角和5角的硬幣共10枚，一共是4.2元，你知道1角和5角的硬幣各有幾枚嗎？交流訂正，學生介紹自己的算