四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、達(dá)州市2014年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁，第卷3至10頁?？荚嚂r(shí)間120分鐘，滿分120分。第i卷（選擇題 共30分）溫馨提示：1、 答第卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目等按要求填涂在機(jī)讀卡上。2、 每小題選出正確答案后，請(qǐng)用2b鉛筆把機(jī)讀卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。3、 考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和機(jī)讀卡一并交回。一、 選擇題：（每小題3分，共30分）1、 向東行駛3km,記作+3km，向西行駛2km記作ba. +2km b. -2km c. +3km d. -3km2、2014年5月21日，中國石油天然氣集團(tuán)公司

2、與俄羅斯天然氣工業(yè)股份公司在上海簽署了中俄東線供氣購銷合同，這份有效期為30年的合同規(guī)定，從2018年開始供氣，每年的天然氣供應(yīng)量為380億立方米，380億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為aa. 3.81010m3 b. 38109m3 c. 380108m3 d. 3.81011m33、二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是da. x-2 b. x-2 c. x2 d. x24、小穎同學(xué)到學(xué)校領(lǐng)來n盒粉筆，整齊地摞在講桌上，其三視圖如圖所示，則n的值是ba6 b. 7 c. 8 d. 9 5、一家特色煎餅店提供厚度相同、直徑不同的兩種煎餅，甲種煎餅直徑20厘米賣價(jià)10元，乙種煎餅直徑30厘米賣價(jià)15元

3、，請(qǐng)問：買哪種煎餅劃算？ba. 甲 b. 乙 c. 一樣 d.無法確定 6、下列說法中錯(cuò)誤的是ca. 將油滴入水中，油會(huì)浮出水面是一個(gè)必然事件b1、2、3、4這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5c. 一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越差d要了解某種燈管的使用壽命，一般采用抽樣調(diào)查7、如圖，在四邊形abcd中，a+d=，abc的平分線與bcd的平分線交于點(diǎn)p，則p=ca. b. c. d. 8、直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限，則ca.k0 b0 b.k0 b0 c. k0 b0 d. k0 b09、如圖，以點(diǎn)o為支點(diǎn)的杠桿，在a端用豎直向上的拉力將重為g的物體勻速拉起，當(dāng)杠桿oa水平時(shí)，拉力為f；當(dāng)杠桿

4、被拉至oa1時(shí)，拉力為f1，過點(diǎn)b/作b1coa，過點(diǎn)a1作a1doa，垂足分別為點(diǎn)c、d。 oa.oc=ob.odoc.g=od.f1f=f1上述4個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論有da1個(gè) b. 2個(gè) c. 3個(gè) d. 4個(gè)10、右圖是二次函數(shù)的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=1 b24ac 4a-2b+c0 不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5若（-2，y1）,(5,y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1y2上述4個(gè)判斷中，正確的是ba b. c d. 達(dá)州市2014年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)第ii卷（非選擇題 共90分）溫馨提示：1、 答第卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將座位號(hào)和密封線內(nèi)相關(guān)內(nèi)容要求寫在規(guī)定的

5、位置。2、 用藍(lán)、黑色墨水鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上，不能使用鉛筆和涂改液。二、 填空題（本題6個(gè)小題，每小題3分，共18分。把最后答案直接填在題中的橫線上）11、化簡：（-a2b3）3=-a6b9時(shí)間段頻數(shù)頻率29分鐘及以下1080.5430-39分鐘240.1240-49分鐘m0.1550-59分鐘180.091小時(shí)及以上200.112、“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”，自開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”以來，學(xué)校師生的鍛煉意識(shí)都增強(qiáng)了，某校有學(xué)生8200人，為了解學(xué)生每天的鍛煉時(shí)間，學(xué)校體育組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示。表格中，m= 30 ;這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 108 ；該校每天鍛煉

6、時(shí)間達(dá)到1小時(shí)的約有 820 人。13、莊子。天下篇中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完，如圖所示。由圖易得： 14、己知實(shí)數(shù)a、b滿足 a+b =5，ab =3，則 a-b= 15、如圖，在abc中，ab=bc=2，abc=90，則圖中陰影部分的面積是 16、如圖，折疊矩形紙片abcd，使點(diǎn)b落在邊ad上，折痕ef的兩端分別在ab、bc上（含端點(diǎn)），且ab=6cm,bc=10cm.則折痕ef的最大值是 cm三、 解答題（72分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17、（6分）計(jì)算：=18、（6分）化簡求值：，a取-1

7、、0、1、2中的一個(gè)數(shù)。解：化簡，得：19、（7分）四張背面完全相同的紙牌（如圖，用、表示）。正面分別寫有四個(gè)不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出一張。（1）、寫出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果（用、表示）；（2）、以兩次摸出的牌面上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形abcd為平行四邊形的概率。解：（1） - - _ （2）20、 （7分）某服裝商預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8000元購進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，服裝商又用17600元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了8元。商家銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是100元，最后剩

8、下10件按八折銷售，很快售完。在這兩筆生意中，商家共盈利多少元？解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則： ， x=80 盈利4200元。 21、如圖，直線pq與o相交于點(diǎn)a、b，bc是o的直徑，bd平分cbq交o于點(diǎn)d，過點(diǎn)d作depq，垂足為e。（1）求證：de與o相切；（2）連結(jié)ad，己知bc=10，be=2，求sinbad的值。解：(1)連接od,cd,證明od平行于aq. (2)證明,把轉(zhuǎn)化成，答案為.22、（8分）達(dá)州市鳳凰小學(xué)位于北緯21，此地一年中冬至日正午時(shí)刻，太陽光與地面的夾角最小，約為35.5；夏至日正午時(shí)刻，太陽光的夾角最大，約為82.5。己知該校一教學(xué)樓窗戶朝南，窗高207cm，如圖（1

9、）請(qǐng)你為該窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)直角形遮陽棚bcd，如圖（2）所示，要求最大限度地節(jié)省材料，夏至日正午剛好遮住全部陽光，冬至日正午能射入室內(nèi)的陽光沒有遮擋。（1）在圖（3）中畫出設(shè)計(jì)草圖；（2）求bc、cd的長度（結(jié)果精確到個(gè)位）(參考數(shù)據(jù)： sin35.50.58, cos35.50.81, tan35.50.71, sin82.50.99,cos82.50.13,tan82.57.60) (1) (2) (3)解：bc=37.04sin35.5=21（厘米） cd37.04cos35.3=30(厘米)23、（8分）如圖，直線l：y=-x+3與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)a、b。（1）當(dāng)反比例函數(shù)(m0,x0

10、)的圖象在第一象限內(nèi)與直線l至少有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍。（2若反比例函數(shù)(m0,x0)在第一象限內(nèi)與直線l相交于點(diǎn)c、d，當(dāng)cd=時(shí)，求m的值。（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你直接寫出關(guān)于x的不等式-x+3的解集。解：（1）（2）（3）24、（10分）倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式，著力教材研究，習(xí)題研究，是學(xué)生跳出題海，提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑。下面是一案例，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題。習(xí)題解答： 習(xí)題 如圖（1），點(diǎn)e、f分別在正方形abcd的邊bc、cd上，eaf=45，連接ef，則ef=be+df，說明理由。解答：正方形abcd中，ab=ad，bad=adc=b

11、=90，把a(bǔ)be繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ade/，點(diǎn)f、d、e/在一條直線上。e/af=90-45=45=eaf，又ae/=ae，af=afae/faef（sas）ef=e/f=de/+df=be+df。習(xí)題研究觀察分析 觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是abcd是四邊形，點(diǎn)e、f分別在邊bc、cd上；ab=ad；b=d=90；。答：成立。類比猜想（1）在四邊形abcd中，點(diǎn)e、f分別在bc、cd上，當(dāng)ab=ad，b=d，時(shí)，還有ef=be+df嗎？答：不一定成立。 研究一個(gè)問題，常從特例入手，請(qǐng)同學(xué)們研究：如圖（2），在菱形abcd中，點(diǎn)e、f分別在bc、cd上，當(dāng)bad=120，eaf=60時(shí)，還有ef=be+df嗎？答：be+dfef.（2）在四邊形abcd中，點(diǎn)e、f分別在bc、cd上，當(dāng)ab=ad，b+d=180，時(shí)，ef=be+df嗎？答：成立。歸納概括 反思前面的解答，思考每個(gè)條件的作用，可以得到一個(gè)結(jié)論“ef=be+df”的一般命題： 在四邊形abcd中，點(diǎn)e、f分別在bc、cd上，當(dāng)ab=ad，b+d=180，時(shí)，總有ef=be+