PERT網(wǎng)絡(luò)分析法

1、pert概述pert（program/project evaluation and review technique）即計(jì)劃評審技術(shù)，簡單地說，pert是利用網(wǎng)絡(luò)分析制定計(jì)劃以及對計(jì)劃予以評價的技術(shù)。它能協(xié)調(diào)整個計(jì)劃的各道工序，合理安排人力、物力、時間、資金，加速計(jì)劃的完成。在現(xiàn)代計(jì)劃的編制和分析手段上，pert被廣泛的使用，是現(xiàn)代項(xiàng)目管理的重要手段和方法。 pert網(wǎng)絡(luò)是一種類似流程圖的箭線圖。它描繪出項(xiàng)目包含的各種活動的先后次序，標(biāo)明每項(xiàng)活動的時間或相關(guān)的成本。對于pert網(wǎng)絡(luò)，項(xiàng)目管理者必須考慮要做哪些工作，確定時間之間的依賴關(guān)系，辨認(rèn)出潛在的可能出問題的環(huán)節(jié)，借助pert還可以方便地比

2、較不同行動方案在進(jìn)度和成本方面的效果。 構(gòu)造pert圖，需要明確三個概念：事件、活動和關(guān)鍵路線。 1、事件（events）表示主要活動結(jié)束的那一點(diǎn)； 2、活動（activities）表示從一個事件到另一個事件之間的過程； 3、關(guān)鍵路線（critical path）是pert網(wǎng)絡(luò)中花費(fèi)時間最長的事件和活動的序列。 pert的基本要求1.完成既定計(jì)劃所需要的各項(xiàng)任務(wù)必須全部以足夠清楚的形式表現(xiàn)在由事件與活動構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中。事件代表特定計(jì)劃在特定時刻完成的進(jìn)度?；顒颖硎緩囊粋€事件進(jìn)展到下一個事件所必需的時間和資源。應(yīng)當(dāng)注意的是,事件和活動的規(guī)定必須足夠精確,以免在監(jiān)視計(jì)劃實(shí)施進(jìn)度時發(fā)生困難。 2.事件

3、和活動在網(wǎng)絡(luò)中必須按照一組邏輯法則排序,以便把重要的關(guān)鍵路線確定出來。這些法則包括后面的事件在其前面的事件全部完成之前不能認(rèn)為已經(jīng)完成不允許出現(xiàn)“循環(huán)”,就是說,后繼事件不可有導(dǎo)回前一事件的活動聯(lián)系。 3.網(wǎng)絡(luò)中每項(xiàng)活動可以有三個估計(jì)時間。就是說,由最熟悉有關(guān)活動的人員估算出完成每項(xiàng)任務(wù)所需要的最樂觀的、最可能的和最悲觀的三個時間。用這三個時間估算值來反映活動的“不確定性”,在研制計(jì)劃中和非重復(fù)性的計(jì)劃中引用三個時間估算是鑒于許多任務(wù)所具有的隨機(jī)性質(zhì)。但是應(yīng)當(dāng)指出的是,為了關(guān)鍵路線的計(jì)算和報告,這三種時間估算應(yīng)當(dāng)簡化為一個期望時間獷和一個統(tǒng)計(jì)方差,否則就要用單一時間估算法。 4.需要計(jì)算關(guān)鍵路

4、線和寬裕時間。關(guān)鍵路線是網(wǎng)絡(luò)中期望時間最長的活動與事件序列。寬裕時間是完成任一特定路線所要求的總的期望時間與關(guān)鍵路線所要求的總的期望時間之差。這樣,對于任一事件來說,寬裕時間就能反映存在于整網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的多余時間的大小。 pert的計(jì)算特點(diǎn)pert首先是建立在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃基礎(chǔ)之上的，其次是工程項(xiàng)目中各個工序的工作時間不肯定，過去通常對這種計(jì)劃只是估計(jì)一個時間，到底完成任務(wù)的把握有多大，決策者心中無數(shù)，工作處于一種被動狀態(tài)。在工程實(shí)踐中，由于人們對事物的認(rèn)識受到客觀條件的制約，通常在pert中引入概率計(jì)算方法，由于組成網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的各項(xiàng)工作可變因素多，不具備一定的時間消耗統(tǒng)計(jì)資料，因而不能確定出一個肯定的

5、單一的時間值。 在pert中，假設(shè)各項(xiàng)工作的持續(xù)時間服從分布，近似地用三時估計(jì)法估算出三個時間值，即最短、最長和最可能持續(xù)時間，再加權(quán)平均算出一個期望值作為工作的持續(xù)時間。在編制pert網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時，把風(fēng)險因素引入到pert中，人們不得不考慮按pert網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃在指定的工期下，完成工程任務(wù)的可能性有多大，即計(jì)劃的成功概率，即計(jì)劃的可靠度，這就必須對工程計(jì)劃進(jìn)行風(fēng)險估計(jì)。 在繪制網(wǎng)絡(luò)圖時必須將非肯定型轉(zhuǎn)化為肯定型，把三時估計(jì)變?yōu)閱我粫r間估計(jì)，其計(jì)算公式為： 式中： ti為i工作的平均持續(xù)時間； ai為i工作最短持續(xù)時間(亦稱樂觀估計(jì)時間)； bi為i工作最長持續(xù)時間(亦稱悲觀估計(jì)時間)； ci為i工

6、作正常持續(xù)時間，可由施工定額估算。 其中，ai和bi兩種工作的持續(xù)時間一般由統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行估算。 三時估算法把非肯定型問題轉(zhuǎn)化為肯定型問題來計(jì)算，用概率論的觀點(diǎn)分析，其偏差仍不可避免，但趨向總是有明顯的參考價值，當(dāng)然，這并不排斥每個估計(jì)都盡可能做到可能精確的程度。為了進(jìn)行時間的偏差分析(即分布的離散程度)，可用方差估算： 式中：2i為i工作的方差。 標(biāo)準(zhǔn)差： 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃按規(guī)定日期完成的概率，可通過下面的公式和查函數(shù)表求得。 式中： q為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃規(guī)定的完工日期或目標(biāo)時間； m為關(guān)鍵線路上各項(xiàng)工作平均持續(xù)時間的總和； 為關(guān)鍵線路的標(biāo)準(zhǔn)差； 為概率系數(shù)。 pert工作步驟開發(fā)一個pert網(wǎng)絡(luò)要求管理者確

7、定完成項(xiàng)目所需的所有關(guān)鍵活動，按照活動之間的依賴關(guān)系排列它們之間的先后次序，以及估計(jì)完成每項(xiàng)活動的時間。這些工作可以歸納為5個步驟。 1、確定完成項(xiàng)目必須進(jìn)行的每一項(xiàng)有意義的活動，完成每項(xiàng)活動都產(chǎn)生事件或結(jié)果； 2、確定活動完成的先后次序； 3、繪制活動流程從起點(diǎn)到終點(diǎn)的圖形，明確表示出每項(xiàng)活動及其它活動的關(guān)系，用圓圈表示事件，用箭線表示活動，結(jié)果得到一幅箭線流程圖，我們稱之為pert網(wǎng)絡(luò)； 4、估計(jì)和計(jì)算每項(xiàng)活動的完成時間； 5、借助包含活動時間估計(jì)的網(wǎng)絡(luò)圖，管理者能夠制定出包括每項(xiàng)活動開始和結(jié)束日期的全部項(xiàng)目的日程計(jì)劃。在關(guān)鍵路線上沒有松弛時間，沿關(guān)鍵路線的任何延遲都直接延遲整個項(xiàng)目的完成

8、期限。 pert的作用1、標(biāo)識出項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑，以明確項(xiàng)目活動的重點(diǎn)，便于優(yōu)化對項(xiàng)目活動的資源分配； 2、當(dāng)管理者想計(jì)劃縮短項(xiàng)目完成時間，節(jié)省成本時，就要把考慮的重點(diǎn)放在關(guān)鍵路徑上； 3、在資源分配發(fā)生矛盾時，可適當(dāng)調(diào)動非關(guān)鍵路徑上活動的資源去支持關(guān)鍵路徑上的活動，以最有效地保證項(xiàng)目的完成進(jìn)度； 4、采用pert網(wǎng)絡(luò)分析法所獲結(jié)果的質(zhì)量很大程度上取決于事先對活動事件的預(yù)測，若能對各項(xiàng)活動的先后次序和完成時間都能有較為準(zhǔn)確的預(yù)測，則通過pert網(wǎng)絡(luò)的分析法可大大縮短項(xiàng)目完成的時間。 pert的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 1.是一種有效的事前控制方法。 2.通過對進(jìn)行時間網(wǎng)絡(luò)分析可以使各級主管人員熟悉整個工作過程并明確自己負(fù)責(zé)的項(xiàng)目在整個工作過程中的位置和作用，增強(qiáng)全局觀念和對計(jì)劃的接受程度。 3.通過時間網(wǎng)絡(luò)分析使主管人員更加明確其工作重點(diǎn)，將注意力集中在可能需要采取糾正措施的關(guān)鍵問題上，使控制工作更加富有有效。 4.是一種計(jì)劃優(yōu)化