河南省南陽(yáng)市高三上學(xué)期期中質(zhì)量評(píng)估理科數(shù)學(xué)試題及答案_第1頁(yè)
河南省南陽(yáng)市高三上學(xué)期期中質(zhì)量評(píng)估理科數(shù)學(xué)試題及答案_第2頁(yè)
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2014年秋期高三年級(jí)理科期中考試答案一.選擇題:題目123456789101112答案ddbadcdaaabd二.填空題:13.5 14.0 15.1 16.三.解答題:17.解：（i）為偶函數(shù) 即恒成立3分又其圖象上相鄰對(duì)稱軸之間的距離為5分（ii）原式7分又 9分即，故原式10分18.解：由，得，即，交點(diǎn)為2分又，,曲線在交點(diǎn)處的切線的方程為，5分即，又.曲線在交點(diǎn)處的切線的方程為，即. 8分取切線的方向向量為，切線的方向向量為，10分則. 12分19.解：（）由由及正弦定理得 則 6分 （）由，得，由， 可得ac2，即b228分 由余弦定理，得， 12分20.解：（）時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 2分由得，即，4分由已知得，當(dāng)時(shí)， ，.分故數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列. 分（），,7分.要使得恒成立,只須. 分(1)當(dāng)為奇數(shù)時(shí),即恒成立.又的最小值為,. 9分(2)當(dāng)為偶數(shù)時(shí),即恒成立.又的最大值為, 分由(1),(2)得,又且為整數(shù),分對(duì)所有的,都有成立. 分21.解：（i）， 2分函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，即導(dǎo)函數(shù)在上存在函數(shù)值大于零的部分， 6分(ii)取到最小值，而的圖像開(kāi)口向下，且對(duì)稱軸方程為， 則必有一點(diǎn)使得 8分此時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減., , 10分

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