2021年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2021年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題共16小題，1-10小題每題3分，11-16每題3分，總分值42分1的相反數(shù)是ABC2D22河北省2021年普通高考報(bào)名工作已經(jīng)結(jié)束，報(bào)名人數(shù)為42.31萬人42.31萬用科學(xué)記數(shù)法表示為A42.31106B4.231105C42.31108D42.311073以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A3a2a=1Ba4a6=a24Ca2a=aDa+b2=a2+b24如圖，以下水平放置的幾何體中，俯視圖是長(zhǎng)方形的是ABCD5如圖，直線ab，直線c與a、b相交，1=70，那么2的大小是A20B50C70D1106一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36cm，那么以這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為

2、頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是A6cmB12cmC18cmD36cm7如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，假設(shè)四邊形ABCO是平行四邊形，那么ADC的大小為A45B50C60D758以下說法：要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式；假設(shè)一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，那么做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)；甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，假設(shè)方差=0.1， =0.2，那么甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；“擲一枚硬幣，正面朝上是必然事件正確說法的序號(hào)是ABCD9假設(shè)一次函數(shù)y=ax+ba0的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2，0，那么拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為A直線x=1B直線x=2C直線x=1D直線x=410某種商品因

3、換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，將賺20元，那么這種商品的原價(jià)是A500元B400元C300元D200元11如圖，AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長(zhǎng)是ABCD12在反比例函數(shù)y=圖象上有兩點(diǎn)Ax1，y1，B x2，y2，x10x2，y1y2，那么m的取值范圍是AmBmCmDm13x=2是不等式x5ax3a+20的解，且x=1不是這個(gè)不等式的解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是Aa1Ba2C1a2D1a214一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是Aa+2Ba2+2CD15

4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OACB的頂點(diǎn)O、C的坐標(biāo)分別是0，0，2，0，那么頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是A1，1B1，1C1，1D1，116如圖，假設(shè)將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設(shè)a=1，那么b=ABCD二、填空題共4小題，每題3分，總分值12分17分解因式：2a3b8ab=18在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD長(zhǎng)分別為8cm、6cm，那么菱形的面積為19如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，假設(shè)ABE的面積為18，CE=4，那么線段BE的長(zhǎng)為20 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一公點(diǎn)，假設(shè)直線y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點(diǎn)，那么b的取值

5、范圍是三、解答題共6小題，總分值66分21先化簡(jiǎn)，再求值：1其中m滿足一元二次方程m2+5tan30m12cos60=022如圖，AB是O的直徑，BAC=60，P是OB上一點(diǎn)，過P作AB的垂線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)C的切線CD交PQ于D，連接OC1求證：CDQ是等腰三角形；2如果CDQCOB，求BP：PO的值23為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，假設(shè)每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出局部頻數(shù)分布表和局部頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績(jī)x分頻數(shù)人數(shù)第1組25x304第2組30

6、x358第3組35x4016第4組40x45a第5組45x5010請(qǐng)結(jié)合圖表完成以下各題：1求表中a的值；2請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；3假設(shè)測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，那么本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？4第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率24如圖，OAB中，A0，2，B4，0，將AOB向右平移m個(gè)單位，得到OAB1當(dāng)m=4時(shí)，如圖假設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；2假設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A及AB的中點(diǎn)M，求m的值2

7、5某公園的門票每張10元，為了吸引更多的游客，該公園管理除保存原來的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)置年卡的優(yōu)惠方法，年卡分為A、B、C三種：A卡每張120元，持卡進(jìn)入不用再買門票；B卡每張60元，持卡進(jìn)入公園需要再買門票，每張2元；C卡每張30元，持票進(jìn)入公園時(shí)，購(gòu)置每張4元的門票1如果你只選擇一種購(gòu)置門票的方式，并且你方案在一年中用100元花在去該公園玩的門票上，請(qǐng)問哪種購(gòu)票方式可使你進(jìn)入該公園的次數(shù)最多？2求一年中進(jìn)入該公園至少多少次，購(gòu)置A類年票比擬合算26在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接DM交AC于點(diǎn)N1如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在AB邊上時(shí)，連接BN：求證：

8、ABNADN；假設(shè)ABC=60，AM=4，ABN=，求點(diǎn)M到AD的距離及tan的值2如圖2，假設(shè)ABC=90，記點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為x6x12試問：x為何值時(shí)，ADN為等腰三角形2021年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題共16小題，1-10小題每題3分，11-16每題3分，總分值42分1的相反數(shù)是ABC2D2【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答【解答】解：的相反數(shù)是應(yīng)選A2河北省2021年普通高考報(bào)名工作已經(jīng)結(jié)束，報(bào)名人數(shù)為42.31萬人42.31萬用科學(xué)記數(shù)法表示為A42.31106B4.231105C42.31108D42.31107【考

9、點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：42.31萬=423100，用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.231105應(yīng)選：B3以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A3a2a=1Ba4a6=a24Ca2a=aDa+b2=a2+b2【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法【分析】利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式的知識(shí)求解，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用

10、【解答】解：A、3a2a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a4a6=a10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2a=a，故本選項(xiàng)正確；D、a+b2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選C4如圖，以下水平放置的幾何體中，俯視圖是長(zhǎng)方形的是ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形【解答】解：A、圓柱的俯視圖是圓，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓錐的俯視圖是帶圓心的圓，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三棱柱的俯視圖是三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、長(zhǎng)方體的俯視圖是長(zhǎng)方形，故D選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D5如圖，直線ab，直線c與a、b相交，1=70，那么2的大小是A20B50C70D110【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分

11、析】首先根據(jù)對(duì)頂角相等可得1=3，進(jìn)而得到3=70，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=3=70【解答】解：1=70，3=70，ab，2=3=70，應(yīng)選：C6一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36cm，那么以這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是A6cmB12cmC18cmD36cm【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】由三角形的中位線定理可知，以三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半【解答】解：如圖，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，DE=BC，DF=AC，EF=AB，原三角形的周長(zhǎng)為36cm，那么新三角形的周長(zhǎng)為=18cm應(yīng)選C7如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，假設(shè)四邊形ABCO是平行

12、四邊形，那么ADC的大小為A45B50C60D75【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】設(shè)ADC的度數(shù)=，ABC的度數(shù)=，由題意可得，求出即可解決問題【解答】解：設(shè)ADC的度數(shù)=，ABC的度數(shù)=；四邊形ABCO是平行四邊形，ABC=AOC；ADC=，AOC=；而+=180，解得：=120，=60，ADC=60，應(yīng)選C8以下說法：要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式；假設(shè)一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，那么做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)；甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，假設(shè)方差=0.1， =0.2，那么甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；“擲一枚硬幣，正面朝上是必然事件正確

13、說法的序號(hào)是ABCD【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；方差；隨機(jī)事件；概率的意義【分析】了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，普查破壞性較強(qiáng)，不適宜；根據(jù)概率的意義可得錯(cuò)誤；根據(jù)方差的意義可得正確；根據(jù)必然事件可得錯(cuò)誤【解答】解：要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故錯(cuò)誤；假設(shè)一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，那么做100次這樣的游戲不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，假設(shè)方差=0.1， =0.2，那么甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故正確；“擲一枚硬幣，正面朝上是必然事件，說法錯(cuò)誤，是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤應(yīng)選：C9假設(shè)一次函數(shù)y=ax+ba0的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2，0

14、，那么拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為A直線x=1B直線x=2C直線x=1D直線x=4【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先將2，0代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax+b，得到2a+b=0，即b=2a，再根據(jù)拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為直線x=即可求解【解答】解：一次函數(shù)y=ax+ba0的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2，0，2a+b=0，即b=2a，拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為直線x=1應(yīng)選：C10某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，將賺20元，那么這種商品的原價(jià)是A500元B400元C300元D200元【考點(diǎn)】一元一次方程的

15、應(yīng)用【分析】如果設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，此題中唯一不變的是商品的本錢，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)本錢，即可列出方程求解【解答】解：設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x20，解得x=300應(yīng)選C11如圖，AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長(zhǎng)是ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】易證DEFDAB，BEFBCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=， =，從而可得+=+=1然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值【解答】解：AB、CD、EF都與BD垂直，ABCDEF，DEFDAB，BEFBCD，=， =，+=+=1AB=1，CD=3，

16、+=1，EF=應(yīng)選C12在反比例函數(shù)y=圖象上有兩點(diǎn)Ax1，y1，B x2，y2，x10x2，y1y2，那么m的取值范圍是AmBmCmDm【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】首先根據(jù)當(dāng)x10x2時(shí)，有y1y2那么判斷函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)所在象限判斷13m的取值范圍【解答】解：x10x2時(shí)，y1y2，反比例函數(shù)圖象在第一，三象限，13m0，解得：m應(yīng)選B13x=2是不等式x5ax3a+20的解，且x=1不是這個(gè)不等式的解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是Aa1Ba2C1a2D1a2【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】根據(jù)x=2是不等式x5ax3a+20的解，且x=1不是這個(gè)不等式的解，列出不等式，求出

17、解集，即可解答【解答】解：x=2是不等式x5ax3a+20的解，252a3a+20，解得：a2，x=1不是這個(gè)不等式的解，15a3a+20，解得：a1，1a2，應(yīng)選：C14一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是Aa+2Ba2+2CD【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，可得被開方數(shù)，根據(jù)相鄰偶數(shù)間的關(guān)系，可得被開方數(shù)，根據(jù)開方運(yùn)算，可得答案【解答】解：由題意，得正偶數(shù)是a2，下一個(gè)偶數(shù)是a2+2，與這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是，應(yīng)選：C15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OACB的頂點(diǎn)O、C的坐標(biāo)分別是0，0，2，0，那么頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是A1

18、，1B1，1C1，1D1，1【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】此題根據(jù)坐標(biāo)符號(hào)即可解答【解答】解：由圖中可知，點(diǎn)B在第四象限各選項(xiàng)中在第四象限的只有C應(yīng)選C16如圖，假設(shè)將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設(shè)a=1，那么b=ABCD【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)左圖可以知道圖形是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為a+b，右圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)寬分別為b+a+b、b，并且它們的面積相等，由此即可列出等式a+b2=bb+a+b，而a=1，代入即可得到關(guān)于b的方程，解方程即可求出b【解答】解：依題意得a+b2=bb+a+b，而a=1，b2b1=0，b=，而b不能為負(fù)，b=應(yīng)選B二、填空題共4小

19、題，每題3分，總分值12分17分解因式：2a3b8ab=2aba+2a2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2aba24=2aba+2a2，故答案為：2aba+2a218在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD長(zhǎng)分別為8cm、6cm，那么菱形的面積為24cm2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)度即可直接計(jì)算菱形ABCD的面積【解答】解：菱形的對(duì)角線長(zhǎng)AC、BD的長(zhǎng)度分別為8cm、6cm菱形ABCD的面積S=BDAC=68=24cm2故答案為：24cm219如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，假設(shè)ABE的面積為18，CE=

20、4，那么線段BE的長(zhǎng)為2【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；三角形的面積；勾股定理【分析】根據(jù)正方形面積是ABE面積的2倍，求出邊長(zhǎng)，再在RTBCE中利用勾股定理即可【解答】解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，SABE=18，S正方形ABCD=2SABE=36，a2=36，a0，a=6，在RTBCE中，BC=6，CE=4，C=90，BE=2故答案為220 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一公點(diǎn)，假設(shè)直線y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點(diǎn)，那么b的取值范圍是2b2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】根據(jù)雙曲線的性質(zhì)、結(jié)合圖象解答即可【解答】解：如圖，直線y=x+2與反比例

21、函數(shù)y=的圖象有唯一公點(diǎn)，雙曲線是中心對(duì)稱圖形，直線y=x2與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一公點(diǎn)，2b2時(shí)，直線y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點(diǎn)，故答案為：2b2三、解答題共6小題，總分值66分21先化簡(jiǎn)，再求值：1其中m滿足一元二次方程m2+5tan30m12cos60=0【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；解一元二次方程-因式分解法；特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法那么計(jì)算，同時(shí)利用除法法那么變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法那么計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出m的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，方程m2+5tan30m12cos60=0，化簡(jiǎn)得：m2

22、+5m6=0，解得：m=1舍去或m=6，當(dāng)m=6時(shí)，原式=22如圖，AB是O的直徑，BAC=60，P是OB上一點(diǎn)，過P作AB的垂線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)C的切線CD交PQ于D，連接OC1求證：CDQ是等腰三角形；2如果CDQCOB，求BP：PO的值【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；全等三角形的判定；等腰三角形的判定；圓周角定理【分析】1在RtABC中，BAC=60，所以ABC=30，而OB=OC，那么有OCB=30，再結(jié)合CD時(shí)切線，可求BCD=60，那么DCQ可求，即可得出CDQ是等腰三角形；2可以假設(shè)AB=2，那么OB=OA=OC=1，利用勾股定理可得BC=；由于CDQCOB，那么有CB=CQ，即

23、可求出AQ的長(zhǎng)；在直角三角形APQ中，利用30所對(duì)的邊等于斜邊的一半，又可求AP，而OP=APOA，即可求OP，BP也就可求，從而得出BP：PO的值【解答】1證明：由得ACB=90，ABC=30，Q=30，BCO=ABC=30；CD是O的切線，CO是半徑，CDCO，DCQ=BCO=30，DCQ=Q，故CDQ是等腰三角形2解：設(shè)O的半徑為1，那么AB=2，OC=1，BC=等腰三角形CDQ與等腰三角形COB全等，CQ=BC=AQ=AC+CQ=1+，AP=AQ=，BP=ABAP=，PO=APAO=，BP：PO=23為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽，經(jīng)選拔后

24、有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，假設(shè)每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出局部頻數(shù)分布表和局部頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績(jī)x分頻數(shù)人數(shù)第1組25x304第2組30x358第3組35x4016第4組40x45a第5組45x5010請(qǐng)結(jié)合圖表完成以下各題：1求表中a的值；2請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；3假設(shè)測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，那么本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？4第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率【考點(diǎn)】頻數(shù)率分布直方圖；頻數(shù)率分布表；列表法與樹狀圖法【分析】1

25、用總?cè)藬?shù)減去第1、2、3、5組的人數(shù)，即可求出a的值；2根據(jù)1得出的a的值，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；3用成績(jī)不低于40分的頻數(shù)乘以總數(shù)，即可得出本次測(cè)試的優(yōu)秀率；4用A表示小宇，B表示小強(qiáng)，C、D表示其他兩名同學(xué)，畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可【解答】解：1表中a的值是：a=50481610=12；2根據(jù)題意畫圖如下：3本次測(cè)試的優(yōu)秀率是=0.44答：本次測(cè)試的優(yōu)秀率是0.44；4用A表示小宇，B表示小強(qiáng)，C、D表示其他兩名同學(xué)，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有12種情況，小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)分在同一組的情況有4種，當(dāng)CD分為一組時(shí)，其實(shí)也說明AB在同一組；那么小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)分在同一組的概率是24

26、如圖，OAB中，A0，2，B4，0，將AOB向右平移m個(gè)單位，得到OAB1當(dāng)m=4時(shí)，如圖假設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；2假設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A及AB的中點(diǎn)M，求m的值【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；平移的性質(zhì)【分析】1根據(jù)題意得出：A點(diǎn)的坐標(biāo)為：4，2，B點(diǎn)的坐標(biāo)為：8，0，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；2首先得出AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為：，1那么2m=m+2，求出m的值即可【解答】解：1由圖值：A點(diǎn)的坐標(biāo)為：4，2，B點(diǎn)的坐標(biāo)為：8，0，k=42=8，y=，把4，2，8，0代入y=ax+b得

27、：，解得：，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為：y=x+4；2當(dāng)AOB向右平移m個(gè)單位時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為：m，2，B點(diǎn)的坐標(biāo)為：m+4，0那么AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為：，1，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A及M，m2=1，解得：m=2，當(dāng)m=2時(shí)，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A及AB的中點(diǎn)M25某公園的門票每張10元，為了吸引更多的游客，該公園管理除保存原來的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)置年卡的優(yōu)惠方法，年卡分為A、B、C三種：A卡每張120元，持卡進(jìn)入不用再買門票；B卡每張60元，持卡進(jìn)入公園需要再買門票，每張2元；C卡每張30元，持票進(jìn)入公園時(shí)，購(gòu)置每張4元的門票1如果你只選擇一種購(gòu)置門票的方式，并且你方案在一年中用100元花在去該公園玩的門票上，請(qǐng)問哪種購(gòu)票方式可使你進(jìn)入該公園的次數(shù)最多？2求一年中進(jìn)入該公園至少多少次，購(gòu)置A類年票比擬合算【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】1由題意可知：假設(shè)直接買票可以買到10010=10張；假設(shè)買A類票，那么100120，買不到；假設(shè)買B類票，那么剩余10060=40元，可以買到402=20張票；假設(shè)買C類票，那么剩余10030=70元，可以買到70417張；所以用100元花在公園門票上，買B類票次數(shù)最多；2設(shè)一年中進(jìn)入該公園至少x次時(shí)，購(gòu)置A類票比擬合算，根據(jù)購(gòu)置A類年票才比擬合算說明購(gòu)B和C票花的錢多余購(gòu)A票花的錢，購(gòu)B票