高三模擬考試數(shù)學(xué)文

1、2011年高三文科數(shù)學(xué)模擬考試一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只是一項是符合題目要求的。1已知集合等于（ ）abcd2=（ ）abcd3函數(shù)的圖象關(guān)于（ ）a直線對稱bx軸對稱cy軸對稱d原點對稱4設(shè)隨機變量=（ ）abcd5設(shè)x、y是兩個實數(shù)，命題“x、y中至少有一個數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是（ ）abcd6右面程序運行的結(jié)果為（ ）a4b5c6d77已知a、b、c、d是空間四條直線，如果，那么（ ）aa/b且c/dba、b、c、d中任意兩條可能都不平行ca/b或c/dda、b、c、d中至多有一對直線互相平行8下列說法：將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或

2、減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；線性回歸方程必過（）；在一個22列聯(lián)中，由計算得則有99%的把握確認(rèn)這兩個變量間有關(guān)系；其中錯誤的個數(shù)是（ ）a0b1c2d3本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：05040025015010005025001000050001k045507081323207227063841502465357879108289已知函數(shù)是奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)，若x，y滿足等式 則的最大值是（ ）a0b1c4d1210已知是等差數(shù)列，已知o為坐標(biāo)原點，若，則（ ）abcd11o為坐標(biāo)原點，點m的坐標(biāo)為（1，1），若點n（x，y

3、）的坐標(biāo)滿足的最大值為（ ）abcd12雙曲線的左、右焦點分別f1、f2，p為雙曲線右支上的點，的內(nèi)切圓與x軸相切于點a，則圓心i到y(tǒng)軸的距離為（ ）a1b2c3d4二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13數(shù)列的前n項和為，其通項公式= 。14直線交于a、b兩點，|ab|=，則實數(shù)k= 。15若函數(shù)與函數(shù)的圖象具有相同的對稱中心，則 16中，d為垂足，bd為ab在bc上的射影，cd為ac在bc上的射影，則有ab2+ac2=bc2，ac2=cdbc成立。直角四面體pabc（即）中，o為p在的面積分別為的面積記為s。類比直角三角形中的射影結(jié)論，在直角四面體pabc中可得到正確結(jié)論 。（寫出一個

4、正確結(jié)論即可）三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分） 港口a北偏東30方向的c處有一檢查站，港口正東方向的b處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從b處沿正西方向航行20海里后到達(dá)d處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問此時輪船離港口a還有多遠(yuǎn)？18（本小題滿分12分） 一次數(shù)學(xué)模擬考試，共12道選擇題，每題5分，共計60分，每道題有四個可供選擇的答案，僅一個是正確的。學(xué)生小張只能確定其中10道題的正確答案，其余2道題完全靠猜測回答。 （i）求小張僅答錯一道選擇題的概率； （ii）小張所在班級共有60人，此次考試選擇題得分情況統(tǒng)計表：得分（分）40

5、45505560百分率15%10%25%40%10%現(xiàn)采用分層抽樣的方法從此班抽取20人的試卷進(jìn)行選擇題質(zhì)量分析。 （i）應(yīng)抽取多少張選擇題得60分的試卷？ （ii）若小張選擇題得60分，求他的試卷被抽到的概率。19（本小題滿分12分） 如圖，多面體abcdefg中，底面abcd為正方形，gd/fc/ae，ae平面abcd，其正視圖、俯視圖如下： （i）求證：平面aef平面bdg； （ii）若存在使得，二面角abgk的大小為，求的值。20（本小題滿分12分） 已知 （i）過p（0，2）作曲線的切線，求切線方程； （ii）設(shè)在定義域上為減函數(shù)，且其導(dǎo)函數(shù)存在零點，求實數(shù)a的值。21（本小題滿分12分）橢圓的左、右焦點分別為f1、f2，點p在橢圓上，設(shè) （i）當(dāng)時，求橢圓離心率e； （ii）當(dāng)橢圓離