低滲透油藏非線性滲流機(jī)理及數(shù)值模擬方法研究

1、低滲透油藏非線性低滲透油藏非線性滲流機(jī)理及數(shù)值模擬方法研究滲流機(jī)理及數(shù)值模擬方法研究姜瑞忠姜瑞忠中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）國(guó)際研討會(huì)引言國(guó)際研討會(huì)引言 隨著世界石油資源形勢(shì)的日益嚴(yán)峻，低滲透隨著世界石油資源形勢(shì)的日益嚴(yán)峻，低滲透油藏開發(fā)已成為石油資源產(chǎn)量接替的重要組成部油藏開發(fā)已成為石油資源產(chǎn)量接替的重要組成部分。而目前的低滲透油藏開發(fā)理論不能有效地指分。而目前的低滲透油藏開發(fā)理論不能有效地指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)，導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)，微觀滲流機(jī)理以及數(shù)值模擬方法的微觀滲流機(jī)理以及數(shù)值模擬方法的研究研究還存在著許多還存在著許多爭(zhēng)論及爭(zhēng)論及不足之處不足之處。 本

2、文本文以以國(guó)家重大科技專項(xiàng)國(guó)家重大科技專項(xiàng)之子課題之子課題“低滲、低滲、特低滲油氣田經(jīng)濟(jì)開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)特低滲油氣田經(jīng)濟(jì)開發(fā)關(guān)鍵技術(shù) ”為依托，為依托，主主要從要從非線性滲流機(jī)理非線性滲流機(jī)理、非線性滲流描述方法非線性滲流描述方法以及以及數(shù)值模擬數(shù)值模擬方法方法三三個(gè)方面?zhèn)€方面進(jìn)行深入探討。進(jìn)行深入探討。 引言引言中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）目錄目錄低滲透油藏非線性滲流微觀機(jī)理探討低滲透油藏非線性滲流微觀機(jī)理探討低滲透油藏非線性滲流描述方法研究低滲透油藏非線性滲流描述方法研究低滲透油藏非線性滲流數(shù)值模擬方法研究低滲透油藏非線性滲流數(shù)值模擬方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）

3、1234一、非線性滲流微觀機(jī)理探討一、非線性滲流微觀機(jī)理探討滲流規(guī)律滲流規(guī)律呈非線性呈非線性特征特征低滲透多低滲透多孔介質(zhì)中孔介質(zhì)中流體流動(dòng)流體流動(dòng)的橫截面的橫截面積是可變積是可變的的低滲透多低滲透多孔介質(zhì)的孔介質(zhì)的滲透率并滲透率并非常數(shù)非常數(shù)低滲透油低滲透油藏中滲流藏中滲流存在啟動(dòng)存在啟動(dòng)壓力梯度壓力梯度中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）一、非線性滲流微觀機(jī)理探討一、非線性滲流微觀機(jī)理探討v 從理論上講，流體在多孔介質(zhì)內(nèi)流動(dòng)時(shí)，均不同程從理論上講，流體在多孔介質(zhì)內(nèi)流動(dòng)時(shí)，均不同程度地存在有啟動(dòng)壓力梯度。這是因?yàn)槿魏瘟黧w都存在度地存在有啟動(dòng)壓力梯度。這是因?yàn)槿魏瘟黧w都存在一定的一定的屈服

4、應(yīng)力值屈服應(yīng)力值，只有驅(qū)替壓力能夠克服這個(gè)屈服，只有驅(qū)替壓力能夠克服這個(gè)屈服應(yīng)力值時(shí)流體才開始流動(dòng)。而且因流體與多孔介質(zhì)的應(yīng)力值時(shí)流體才開始流動(dòng)。而且因流體與多孔介質(zhì)的相互作用導(dǎo)致相互作用導(dǎo)致邊界層邊界層的出現(xiàn)是必然的。邊界層的出現(xiàn)的出現(xiàn)是必然的。邊界層的出現(xiàn)導(dǎo)致流體在滲流孔道中出現(xiàn)一定的分布，越靠近多孔導(dǎo)致流體在滲流孔道中出現(xiàn)一定的分布，越靠近多孔介質(zhì)固體界面流體越致密，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了相應(yīng)介質(zhì)固體界面流體越致密，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了相應(yīng)的研究，并提出了滲流流體的概念。隨著驅(qū)替壓力梯的研究，并提出了滲流流體的概念。隨著驅(qū)替壓力梯度的增大，參與流動(dòng)的流體的份額就越大，動(dòng)用的邊度的增大，參與流動(dòng)

5、的流體的份額就越大，動(dòng)用的邊界層就越大，所應(yīng)克服的屈服應(yīng)力值就越大，因此啟界層就越大，所應(yīng)克服的屈服應(yīng)力值就越大，因此啟動(dòng)壓力梯度也就越大。動(dòng)壓力梯度也就越大。中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）一、一、 非線性滲流微觀機(jī)理探討非線性滲流微觀機(jī)理探討v 很多學(xué)者的研究證明，啟動(dòng)壓力梯度與滲透率很多學(xué)者的研究證明，啟動(dòng)壓力梯度與滲透率呈反比，滲透率越低，啟動(dòng)壓力梯度越大。低滲透呈反比，滲透率越低，啟動(dòng)壓力梯度越大。低滲透油藏孔徑很小，原油邊界層的影響顯著，導(dǎo)致宏觀油藏孔徑很小，原油邊界層的影響顯著，導(dǎo)致宏觀表現(xiàn)出來的啟動(dòng)壓力梯度就很明顯。表現(xiàn)出來的啟動(dòng)壓力梯度就很明顯。v 而對(duì)于中高滲透油藏

6、，由于孔道半徑比較大，而對(duì)于中高滲透油藏，由于孔道半徑比較大，原油邊界層的影響微弱，尤其對(duì)于稀油油藏，流體原油邊界層的影響微弱，尤其對(duì)于稀油油藏，流體的屈服應(yīng)力值很小，導(dǎo)致用一般的實(shí)驗(yàn)手段不易測(cè)的屈服應(yīng)力值很小，導(dǎo)致用一般的實(shí)驗(yàn)手段不易測(cè)到啟動(dòng)壓力梯度。因此在實(shí)際生產(chǎn)分析時(shí)就忽略了到啟動(dòng)壓力梯度。因此在實(shí)際生產(chǎn)分析時(shí)就忽略了啟動(dòng)壓力梯度的影響。啟動(dòng)壓力梯度的影響。 中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）一、一、 非線性滲流微觀機(jī)理探討非線性滲流微觀機(jī)理探討v 值得一提的是，對(duì)于部分低滲透油藏，因非均質(zhì)值得一提的是，對(duì)于部分低滲透油藏，因非均質(zhì)狀況十分嚴(yán)重，滲流孔徑跨度較大，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)狀況十分

7、嚴(yán)重，滲流孔徑跨度較大，這時(shí)會(huì)出現(xiàn) 實(shí)驗(yàn)中也沒有觀測(cè)到啟動(dòng)壓力梯度。這是因?yàn)殡m然實(shí)驗(yàn)中也沒有觀測(cè)到啟動(dòng)壓力梯度。這是因?yàn)殡m然油藏整體評(píng)價(jià)屬于低滲透油藏，但存在著小部分滲油藏整體評(píng)價(jià)屬于低滲透油藏，但存在著小部分滲流孔徑屬于中高滲透油層范疇，一般的實(shí)驗(yàn)手段也流孔徑屬于中高滲透油層范疇，一般的實(shí)驗(yàn)手段也沒有觀測(cè)到啟動(dòng)壓力梯度。因此實(shí)際生產(chǎn)分析時(shí)部沒有觀測(cè)到啟動(dòng)壓力梯度。因此實(shí)際生產(chǎn)分析時(shí)部分學(xué)者沒有考慮啟動(dòng)壓力梯度也是合理的。但對(duì)于分學(xué)者沒有考慮啟動(dòng)壓力梯度也是合理的。但對(duì)于特低滲透油藏忽略啟動(dòng)壓力梯度就會(huì)產(chǎn)生較大的誤特低滲透油藏忽略啟動(dòng)壓力梯度就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。差。 中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石

8、油大學(xué)（華東）一、一、 非線性滲流微觀機(jī)理探討非線性滲流微觀機(jī)理探討 由于低滲巖心的孔隙系統(tǒng)基本上是由小孔道由于低滲巖心的孔隙系統(tǒng)基本上是由小孔道組成的，在油、水流動(dòng)時(shí)，每個(gè)孔道都有自己的啟組成的，在油、水流動(dòng)時(shí)，每個(gè)孔道都有自己的啟動(dòng)壓力梯度，只有驅(qū)動(dòng)壓力梯度大于某孔道的啟動(dòng)動(dòng)壓力梯度，只有驅(qū)動(dòng)壓力梯度大于某孔道的啟動(dòng)壓力梯度時(shí)，該孔道中的油、水才開始流動(dòng)。隨著壓力梯度時(shí)，該孔道中的油、水才開始流動(dòng)。隨著驅(qū)動(dòng)壓力梯度的不斷提高，就會(huì)有更多的孔道加入驅(qū)動(dòng)壓力梯度的不斷提高，就會(huì)有更多的孔道加入到流動(dòng)的行列，巖心的滲透性能也隨之增強(qiáng)，滲透到流動(dòng)的行列，巖心的滲透性能也隨之增強(qiáng)，滲透率變大。率變大

9、。1.3.1 低滲透多孔介質(zhì)的滲透率并非常數(shù)中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）一、一、 非線性滲流微觀機(jī)理探討非線性滲流微觀機(jī)理探討v 借助大家公認(rèn)的毛細(xì)管模型來分析低滲透油藏的滲流孔道特征尺借助大家公認(rèn)的毛細(xì)管模型來分析低滲透油藏的滲流孔道特征尺寸。寸。v 根據(jù)根據(jù)孔隙孔道半徑與滲透率之間的關(guān)系孔隙孔道半徑與滲透率之間的關(guān)系式式：v 可以計(jì)算出三類低滲透油田的平均毛管半徑如下：可以計(jì)算出三類低滲透油田的平均毛管半徑如下：v 第一類為一般低滲透油田，油層平均滲透率為第一類為一般低滲透油田，油層平均滲透率為 。平均毛管半徑為（平均毛管半徑為（72.47） 。v 第二類

10、為特低滲透油田，油層平均滲透率為第二類為特低滲透油田，油層平均滲透率為 。平均毛管半徑為（平均毛管半徑為（0.370.371.111.11） 。v 第三類為超低滲透油田，其油層平均滲透率為第三類為超低滲透油田，其油層平均滲透率為 。平均毛管半徑（平均毛管半徑（70.37） 。m0.35rK32(10.1 50) 10mm32(1.1 10.0) 10m32(0.1 1.0) 10mm1.3.2 低滲透油藏存在微尺度流動(dòng)效應(yīng)中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）一、一、 非線性滲流微觀機(jī)理探討非線性滲流微觀機(jī)理探討v 通過上述計(jì)算可以看出，低滲透油藏滲流通通過上述計(jì)算可以

11、看出，低滲透油藏滲流通道的特征尺寸已進(jìn)入微米級(jí)別，根據(jù)中國(guó)科學(xué)院道的特征尺寸已進(jìn)入微米級(jí)別，根據(jù)中國(guó)科學(xué)院陶然、李戰(zhàn)華等專家的研究結(jié)論，微米級(jí)別已屬陶然、李戰(zhàn)華等專家的研究結(jié)論，微米級(jí)別已屬于微尺度流動(dòng)。但顯然遠(yuǎn)大于分子的特征尺寸，于微尺度流動(dòng)。但顯然遠(yuǎn)大于分子的特征尺寸，因此雖然連續(xù)介質(zhì)場(chǎng)的假設(shè)依然成立，但由于流因此雖然連續(xù)介質(zhì)場(chǎng)的假設(shè)依然成立，但由于流動(dòng)尺度的微小，許多在動(dòng)尺度的微小，許多在宏觀流動(dòng)中被忽略的或一宏觀流動(dòng)中被忽略的或一些影響較小的因素，此時(shí)成為主要的影響因素些影響較小的因素，此時(shí)成為主要的影響因素，從而導(dǎo)致流動(dòng)規(guī)律不同于宏觀的流動(dòng)規(guī)律，滲流從而導(dǎo)致流動(dòng)規(guī)律不同于宏觀的流動(dòng)規(guī)

12、律，滲流曲線出現(xiàn)非線性段。曲線出現(xiàn)非線性段。v 也就是說低滲透油藏非線性滲流出現(xiàn)的原因也就是說低滲透油藏非線性滲流出現(xiàn)的原因從某種程度上說要?dú)w因于微尺度流動(dòng)效應(yīng)。從某種程度上說要?dú)w因于微尺度流動(dòng)效應(yīng)。1.3.2 低滲透油藏存在微尺度流動(dòng)效應(yīng)中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東） 1 1、尺度效應(yīng)、尺度效應(yīng)：隨著尺度隨著尺度減小到微米級(jí)時(shí)，減小到微米級(jí)時(shí)， 體積力的作體積力的作用下降；用下降； 表面力的作用卻上升表面力的作用卻上升， 超過了體積力；超過了體積力； 隨著尺度隨著尺度的減小，粘性力相對(duì)作用增強(qiáng)的減小，粘性力相對(duì)作用增強(qiáng)，慣性力作用變小，越靠近壁，慣性力作用變小，越靠近壁面這種規(guī)律越

13、明顯。面這種規(guī)律越明顯。 流變學(xué)的結(jié)論，因低滲透流變學(xué)的結(jié)論，因低滲透油藏特征尺度很小，使得速度油藏特征尺度很小，使得速度的空間導(dǎo)數(shù)較大，無論是原油的空間導(dǎo)數(shù)較大，無論是原油還是地層水在滲流時(shí)，均會(huì)表還是地層水在滲流時(shí)，均會(huì)表現(xiàn)出非牛頓的特性，原油的非現(xiàn)出非牛頓的特性，原油的非牛頓特性更強(qiáng)一些。牛頓特性更強(qiáng)一些。 微尺度效應(yīng)微尺度效應(yīng)2 2、表面效應(yīng)：、表面效應(yīng)：隨著尺隨著尺度的減小，滲流通道的表度的減小，滲流通道的表面積與體積之比大大增加，面積與體積之比大大增加，流體處在表面上的分子相流體處在表面上的分子相對(duì)于內(nèi)部分子所占的比例對(duì)于內(nèi)部分子所占的比例增大，這在很大程度上影增大，這在很大程度上

14、影響了滲流通道表面處的質(zhì)響了滲流通道表面處的質(zhì)量、動(dòng)量和能量的傳輸，量、動(dòng)量和能量的傳輸，表面力將會(huì)起主要作用。表面力將會(huì)起主要作用。由于面體比的變化使固體由于面體比的變化使固體表面的界面效應(yīng)明顯。表面的界面效應(yīng)明顯。 一、一、 非線性滲流微觀機(jī)理探討非線性滲流微觀機(jī)理探討中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）一、一、 非線性滲流微觀機(jī)理探討非線性滲流微觀機(jī)理探討 筆者經(jīng)過多年的研究認(rèn)為，低滲透油藏筆者經(jīng)過多年的研究認(rèn)為，低滲透油藏出現(xiàn)非線性滲出現(xiàn)非線性滲流的流的主要原因主要原因就包括兩方面：就包括兩方面： 1、低滲透多孔介質(zhì)的滲透率并非常數(shù)，而是隨驅(qū)替低滲透多孔介質(zhì)的滲透率并非常數(shù)，而是隨

15、驅(qū)替壓力梯度變化而變化壓力梯度變化而變化 2 2、低滲透油藏滲流存在低滲透油藏滲流存在微尺度流動(dòng)效應(yīng)微尺度流動(dòng)效應(yīng)。因低滲透。因低滲透油藏孔喉特征尺寸細(xì)小，處在連續(xù)流動(dòng)區(qū)域以及分子效應(yīng)油藏孔喉特征尺寸細(xì)小，處在連續(xù)流動(dòng)區(qū)域以及分子效應(yīng)區(qū)的交界處，雖然連續(xù)介質(zhì)場(chǎng)的假設(shè)仍能成立，但由于流區(qū)的交界處，雖然連續(xù)介質(zhì)場(chǎng)的假設(shè)仍能成立，但由于流動(dòng)尺度的微小，許多在宏觀流動(dòng)中被忽略的因素，此時(shí)成動(dòng)尺度的微小，許多在宏觀流動(dòng)中被忽略的因素，此時(shí)成為主要的影響因素，吸附邊界層的存在更加加劇了微尺度為主要的影響因素，吸附邊界層的存在更加加劇了微尺度流動(dòng)效應(yīng)，從而導(dǎo)致流動(dòng)規(guī)律不同于中高滲油藏的流動(dòng)規(guī)流動(dòng)效應(yīng)，從而導(dǎo)

16、致流動(dòng)規(guī)律不同于中高滲油藏的流動(dòng)規(guī)律，滲流曲線上存在著啟動(dòng)壓力梯度以及非線性段，因此律，滲流曲線上存在著啟動(dòng)壓力梯度以及非線性段，因此達(dá)西定律不再適用，需進(jìn)行修正。達(dá)西定律不再適用，需進(jìn)行修正。中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）目錄目錄低滲透油藏非線性滲流微觀機(jī)理探討低滲透油藏非線性滲流微觀機(jī)理探討低滲透油藏非線性滲流描述方法研究低滲透油藏非線性滲流描述方法研究低滲透油藏非線性滲流數(shù)值模擬方法研究低滲透油藏非線性滲流數(shù)值模擬方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）二、非線性滲流描述方法研究二、非線性滲流描述方法研究 前文對(duì)微觀機(jī)理的研究指出，達(dá)西定律已不能滿前文對(duì)微觀機(jī)理的研究指

17、出，達(dá)西定律已不能滿足對(duì)低滲透油藏滲流規(guī)律的精確描述，足對(duì)低滲透油藏滲流規(guī)律的精確描述，需需要進(jìn)行修要進(jìn)行修正。但因啟動(dòng)壓力梯度隨壓力梯度變化的特性、滲正。但因啟動(dòng)壓力梯度隨壓力梯度變化的特性、滲透率并非常數(shù)的特性、存在微尺度流動(dòng)效應(yīng)以及邊透率并非常數(shù)的特性、存在微尺度流動(dòng)效應(yīng)以及邊界層，使得要得到能夠精確描述真實(shí)滲流規(guī)律的運(yùn)界層，使得要得到能夠精確描述真實(shí)滲流規(guī)律的運(yùn)動(dòng)方程變得十分困難。這就是目前絕大多數(shù)學(xué)者動(dòng)方程變得十分困難。這就是目前絕大多數(shù)學(xué)者傾傾向于用唯象的方法來得到運(yùn)動(dòng)方程的原因向于用唯象的方法來得到運(yùn)動(dòng)方程的原因。 目前很多學(xué)者對(duì)低滲透油藏的非線性滲流描述目前很多學(xué)者對(duì)低滲透油藏

18、的非線性滲流描述方法進(jìn)行了研究，也提出了很多模型，歸納總結(jié)起方法進(jìn)行了研究，也提出了很多模型，歸納總結(jié)起來有如下三類來有如下三類：中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）分段模型分段模型 分段模型將分段模型將滲流曲線分為非滲流曲線分為非線性段和線性段線性段和線性段，并用不同的函，并用不同的函數(shù)進(jìn)行擬合，但數(shù)進(jìn)行擬合，但在應(yīng)用過程中需在應(yīng)用過程中需要對(duì)臨界點(diǎn)進(jìn)行要對(duì)臨界點(diǎn)進(jìn)行判斷，應(yīng)用難度判斷，應(yīng)用難度較大。較大。連續(xù)模型連續(xù)模型 連續(xù)模型用統(tǒng)連續(xù)模型用統(tǒng)一的函數(shù)對(duì)滲流一的函數(shù)對(duì)滲流曲線進(jìn)行描述，曲線進(jìn)行描述，克服了常規(guī)連續(xù)克服了常規(guī)連續(xù)模型不能描述滲模型不能描述滲流存在最小啟動(dòng)流存在最小啟動(dòng)壓

19、力梯度的問題壓力梯度的問題。擬啟動(dòng)壓力擬啟動(dòng)壓力梯度模型梯度模型 擬啟動(dòng)壓力梯擬啟動(dòng)壓力梯度模型應(yīng)用最廣泛度模型應(yīng)用最廣泛，但該方法用直線，但該方法用直線代替滲流曲線中的代替滲流曲線中的非線性段，降低了非線性段，降低了滲流能力，并且抬滲流能力，并且抬高了流體是否流動(dòng)高了流體是否流動(dòng)的界限，計(jì)算結(jié)果的界限，計(jì)算結(jié)果存在著誤差。存在著誤差。非線性滲流描述方法共分為三類：非線性滲流描述方法共分為三類：二、非線性滲流描述方法研究二、非線性滲流描述方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）（1 1）由分段函）由分段函數(shù)模型向連續(xù)模數(shù)模型向連續(xù)模型函數(shù)發(fā)展型函數(shù)發(fā)展非線性滲流非線性滲流模型研究特點(diǎn)模

20、型研究特點(diǎn)（2 2）唯象法模）唯象法模型為主要的數(shù)學(xué)型為主要的數(shù)學(xué)模型模型二、非線性滲流描述方法研究二、非線性滲流描述方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）prppppkkM 11|pMab ppppD1 (0) (0,)cckkbGkkk 式中，式中，vp為相滲流速度，為相滲流速度，m/sm/s；k k為絕對(duì)滲為絕對(duì)滲透率，；透率，；krp為相相對(duì)滲透率；為相相對(duì)滲透率； 為相粘為相粘度，；度，； 為為p p相的流動(dòng)勢(shì)；相的流動(dòng)勢(shì)；M M為非線性滲流修為非線性滲流修正系數(shù)；正系數(shù)； D D為油藏海拔深度，為油藏海拔深度， m m；G G為擬啟為擬啟動(dòng)壓力梯度，動(dòng)壓力梯度，MPa/m

21、MPa/m；a a為影響非線性滲流曲為影響非線性滲流曲線段的影響因子，線段的影響因子，a0a0，無量綱；，無量綱；b b為滲流曲為滲流曲線中擬啟動(dòng)壓力梯度的倒數(shù)，線中擬啟動(dòng)壓力梯度的倒數(shù)，1/MPa1/MPa；a a、b b與地層滲透率有關(guān)，由擬合不同滲透率巖芯與地層滲透率有關(guān)，由擬合不同滲透率巖芯滲流實(shí)驗(yàn)曲線確定。滲流實(shí)驗(yàn)曲線確定。 p二、非線性滲流描述方法研究二、非線性滲流描述方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）在不同在不同a a，b b取值下，滲流曲線如下圖所示：取值下，滲流曲線如下圖所示：二、非線性滲流描述方法研究二、非線性滲流描述方法研究 運(yùn)動(dòng)方程中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方程中，當(dāng)a=

22、0a=0時(shí)，模型即為擬啟動(dòng)壓力時(shí)，模型即為擬啟動(dòng)壓力梯度模型。當(dāng)梯度模型。當(dāng)b b取無窮大取無窮大 時(shí)，模型即為常規(guī)達(dá)西滲時(shí)，模型即為常規(guī)達(dá)西滲流模型。因此，本模型為流模型。因此，本模型為通用模型，同樣具備模擬通用模型，同樣具備模擬擬啟動(dòng)壓力梯度模型和達(dá)擬啟動(dòng)壓力梯度模型和達(dá)西滲流模型的能力。西滲流模型的能力。 中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東） 特別指出，單相達(dá)西定理推廣到兩相時(shí)，引入了相對(duì)滲特別指出，單相達(dá)西定理推廣到兩相時(shí)，引入了相對(duì)滲透率的概念，其基本假設(shè)就是透率的概念，其基本假設(shè)就是“渠道流態(tài)渠道流態(tài)”，因此因此引入啟動(dòng)引入啟動(dòng)壓力梯度以及非線性相關(guān)參數(shù)時(shí)應(yīng)該取單項(xiàng)時(shí)的測(cè)量值壓

23、力梯度以及非線性相關(guān)參數(shù)時(shí)應(yīng)該取單項(xiàng)時(shí)的測(cè)量值。 部分學(xué)者曾研究過兩相啟動(dòng)壓力梯度，認(rèn)為兩相啟動(dòng)壓部分學(xué)者曾研究過兩相啟動(dòng)壓力梯度，認(rèn)為兩相啟動(dòng)壓力梯度值要遠(yuǎn)大于單項(xiàng)啟動(dòng)壓力梯度值，且給出的原因是賈力梯度值要遠(yuǎn)大于單項(xiàng)啟動(dòng)壓力梯度值，且給出的原因是賈敏效應(yīng)以及不利毛管力的影響，而實(shí)際上相對(duì)滲透率已經(jīng)將敏效應(yīng)以及不利毛管力的影響，而實(shí)際上相對(duì)滲透率已經(jīng)將賈敏效應(yīng)以及不利毛管力的影響考慮在內(nèi)了，若啟動(dòng)壓力梯賈敏效應(yīng)以及不利毛管力的影響考慮在內(nèi)了，若啟動(dòng)壓力梯度項(xiàng)及非線性相關(guān)參數(shù)仍取兩相滲流時(shí)的測(cè)量值，就會(huì)出現(xiàn)度項(xiàng)及非線性相關(guān)參數(shù)仍取兩相滲流時(shí)的測(cè)量值，就會(huì)出現(xiàn)對(duì)賈敏效應(yīng)以及不利毛管力的影響的對(duì)賈敏

24、效應(yīng)以及不利毛管力的影響的重復(fù)計(jì)算重復(fù)計(jì)算，這是，這是不合理不合理的。的。二、非線性滲流描述方法研究二、非線性滲流描述方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）目錄目錄低滲透油藏非線性滲流微觀機(jī)理探討低滲透油藏非線性滲流微觀機(jī)理探討低滲透油藏非線性滲流描述方法研究低滲透油藏非線性滲流描述方法研究低滲透油藏非線性滲流數(shù)值模擬方法研究低滲透油藏非線性滲流數(shù)值模擬方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究 目前比較成熟的商業(yè)軟件都是基于目前比較成熟的商業(yè)軟件都是基于DarcyDarcy滲流規(guī)律的，滲流規(guī)律的，沒有考慮第一部分提到的低滲透

25、儲(chǔ)層特有的特征。沒有考慮第一部分提到的低滲透儲(chǔ)層特有的特征。因此努因此努力開發(fā)一套基于非線性滲流規(guī)律的油藏?cái)?shù)值模擬軟件，為力開發(fā)一套基于非線性滲流規(guī)律的油藏?cái)?shù)值模擬軟件，為低滲透油田的開發(fā)提供研究手段和工具并用于指導(dǎo)低滲透低滲透油田的開發(fā)提供研究手段和工具并用于指導(dǎo)低滲透油田的高效開發(fā)，提高低滲透油藏開發(fā)的主動(dòng)性和科學(xué)性，油田的高效開發(fā)，提高低滲透油藏開發(fā)的主動(dòng)性和科學(xué)性，在目前國(guó)際石油形勢(shì)日趨嚴(yán)峻的情況下具有十分重要的意在目前國(guó)際石油形勢(shì)日趨嚴(yán)峻的情況下具有十分重要的意義。義。 與中高滲透油藏相比低滲透油藏?cái)?shù)值模擬需要考慮與中高滲透油藏相比低滲透油藏?cái)?shù)值模擬需要考慮的幾個(gè)關(guān)鍵問題包括：滲流曲

26、線上存在啟動(dòng)壓力梯度和非的幾個(gè)關(guān)鍵問題包括：滲流曲線上存在啟動(dòng)壓力梯度和非線性段、壓敏效應(yīng)。線性段、壓敏效應(yīng)。中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）3.1.1 3.1.1 啟動(dòng)壓力梯度及非線性段處理啟動(dòng)壓力梯度及非線性段處理三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究)|()|11 (pbappkppbakv 本文仍采用前文提到的二參數(shù)連續(xù)模型的方法：本文仍采用前文提到的二參數(shù)連續(xù)模型的方法：描述啟動(dòng)壓力梯度項(xiàng)描述啟動(dòng)壓力梯度項(xiàng)及非線性段及非線性段 流動(dòng)分三段：流動(dòng)分三段：A A 不流動(dòng)段不流動(dòng)段B B 非線性段非線性段C C 直線段直線段 其中，非線性段上，其中，非線性段上，隨壓力

27、的增大啟動(dòng)壓力隨壓力的增大啟動(dòng)壓力梯度增大。梯度增大。 中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東） 采用這種處理方法，可以根據(jù)不同油藏狀況對(duì)各采用這種處理方法，可以根據(jù)不同油藏狀況對(duì)各個(gè)網(wǎng)格賦不同的個(gè)網(wǎng)格賦不同的a a、b b值，以模擬啟動(dòng)壓力梯度的非均值，以模擬啟動(dòng)壓力梯度的非均質(zhì)情況，克服了擬啟動(dòng)壓力梯度梯度模型啟動(dòng)壓力梯質(zhì)情況，克服了擬啟動(dòng)壓力梯度梯度模型啟動(dòng)壓力梯度是定值的弊端，而且度是定值的弊端，而且X X、Y Y、Z Z三個(gè)方向因滲透率存在三個(gè)方向因滲透率存在著差異，在三個(gè)方向上著差異，在三個(gè)方向上a a、b b值可選取不同的值。這樣值可選取不同的值。這樣不僅實(shí)現(xiàn)了不僅實(shí)現(xiàn)了啟動(dòng)壓力

28、梯度的非均質(zhì)性啟動(dòng)壓力梯度的非均質(zhì)性，而且實(shí)現(xiàn)了，而且實(shí)現(xiàn)了啟啟動(dòng)壓力梯度方向性差異動(dòng)壓力梯度方向性差異，對(duì)于低滲透油藏?cái)?shù)值模擬技，對(duì)于低滲透油藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)是一大突破。術(shù)是一大突破。三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）(1) (1) 常系數(shù)法常系數(shù)法3.1.2 3.1.2 壓敏效應(yīng)壓敏效應(yīng)三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究0101100100101100expexpexpexpppppkkpppppppkkk(2) (2) 變系數(shù)法變系數(shù)法壓實(shí)曲線彈性曲線壓 力乘子01010101expexpppkkppk中國(guó)石油大學(xué)

29、（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）油氣水油氣水三維三三維三相連續(xù)相連續(xù)性方程性方程的建立的建立 油氣水油氣水及巖石及巖石狀態(tài)方狀態(tài)方程的建程的建立立 研究最符研究最符合低滲儲(chǔ)合低滲儲(chǔ)層實(shí)際的層實(shí)際的非線性滲非線性滲流描述方流描述方法，建立法，建立非達(dá)西滲非達(dá)西滲流的運(yùn)動(dòng)流的運(yùn)動(dòng)方程。方程。 對(duì)數(shù)學(xué)模對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離型進(jìn)行離散化，建散化，建立低滲儲(chǔ)立低滲儲(chǔ)層差分格層差分格式，形成式，形成數(shù)值模型數(shù)值模型 以非線性以非線性滲流為特滲流為特點(diǎn)的線性點(diǎn)的線性方程組解方程組解法研究法研究 建立概念模型，開展低滲與中高滲油藏對(duì)比分析研究建立概念模型，開展低滲與中高滲油藏對(duì)比分析研究 編制低滲透油藏非線性滲流數(shù)值

30、模擬軟件編制低滲透油藏非線性滲流數(shù)值模擬軟件 非線性滲流數(shù)模方法研究主要內(nèi)容非線性滲流數(shù)模方法研究主要內(nèi)容三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東） （1 1）油藏中的流體流動(dòng)是等溫滲流；）油藏中的流體流動(dòng)是等溫滲流； （2 2）油藏中最多只有油、氣、水三相，）油藏中最多只有油、氣、水三相，油相和水相的油相和水相的滲流均遵循非線性滲流定律滲流均遵循非線性滲流定律； （3 3）油藏?zé)N類只含油氣兩個(gè)組分。在油藏狀況下，油、）油藏?zé)N類只含油氣兩個(gè)組分。在油藏狀況下，油、氣兩種組分可能形成油、氣兩相。油組分完全存在于油相中，氣兩種組分可能形成油、氣兩相

31、。油組分完全存在于油相中，氣組分既能以自由氣的方式存在，又可溶解于油相之中。地氣組分既能以自由氣的方式存在，又可溶解于油相之中。地層中的油相應(yīng)為油組分和氣組分的某種組合；層中的油相應(yīng)為油組分和氣組分的某種組合； （4 4）油藏中氣體的溶解和逸出是瞬間完成的；）油藏中氣體的溶解和逸出是瞬間完成的； （5 5）油、水之間不互溶；）油、水之間不互溶； （6 6）巖石微可壓縮，且考慮滲流過程中重力、毛管力）巖石微可壓縮，且考慮滲流過程中重力、毛管力的影響；的影響； （7 7）地層滲透率是壓力梯度的函數(shù)地層滲透率是壓力梯度的函數(shù)。 三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）

32、中國(guó)石油大學(xué)（華東） 油組分方程油組分方程 水組分方程水組分方程 氣組分方程氣組分方程 三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究P1(1)|rooooovoooooooKKSPgDqBabPgDtB P1(1)|rwwwwwvwwwwwwwKKSPgDqBabPgDtB P1(1)|P1(1)|PsoroooooooooswrwwwwwwwwwrggsooswwgggvgggowR KKPgDBabPgDR KKPgDBabPgDKKSR SR SPgDqBtBBB 中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）飽和度方程飽和度方程：毛管壓力方程毛管壓力方程1owgssscowowcog

33、gopppppp輔助輔助方程方程外邊界條件：外邊界條件： 外邊界可以有外邊界可以有3 3種形式：定壓外種形式：定壓外邊界、定流量外邊邊界、定流量外邊界和混合外邊界。界和混合外邊界。初始初始條件條件 給定初始時(shí)刻每給定初始時(shí)刻每個(gè)點(diǎn)的壓力和各相飽個(gè)點(diǎn)的壓力和各相飽和度值。和度值。內(nèi)邊界條件：內(nèi)邊界條件： 定產(chǎn)量（或定產(chǎn)量（或定注水量）、定定注水量）、定井底流壓。井底流壓。3.3 3.3 定定解條件解條件三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東） 采用塊中心七點(diǎn)有限差分方法。與常規(guī)黑油模型不同的采用塊中心七點(diǎn)有限差分方法。與常規(guī)黑油模型不同的是油、

34、水相方程中含一項(xiàng)是油、水相方程中含一項(xiàng)非線性滲流修正系數(shù)非線性滲流修正系數(shù)，修正系數(shù)的，修正系數(shù)的大小與各相的壓力梯度有關(guān)，取值范圍為大小與各相的壓力梯度有關(guān)，取值范圍為00，11。因此，將。因此，將該修正系數(shù)作為該修正系數(shù)作為絕對(duì)滲透率的修正因子絕對(duì)滲透率的修正因子，不僅理論上可以解，不僅理論上可以解釋清楚，而且能夠保證求解方程中系數(shù)矩陣的穩(wěn)定。釋清楚，而且能夠保證求解方程中系數(shù)矩陣的穩(wěn)定。 但是，考慮非線性滲流的油藏?cái)?shù)值模擬器必須對(duì)以下兩但是，考慮非線性滲流的油藏?cái)?shù)值模擬器必須對(duì)以下兩方面進(jìn)行特殊處理：方面進(jìn)行特殊處理： 4.1 非線性滲流修正系數(shù)非線性滲流修正系數(shù) 3.4

35、.2 3.4.2 井井- -網(wǎng)格流動(dòng)方程網(wǎng)格流動(dòng)方程 三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東） 3.4.1 3.4.1 非線性滲流修正系數(shù)非線性滲流修正系數(shù) 從實(shí)用性考慮，本模型必須適應(yīng)油藏非均質(zhì)的情況，從實(shí)用性考慮，本模型必須適應(yīng)油藏非均質(zhì)的情況，因此，必須求得在交界面處非線性滲流修正系數(shù)的值。假因此，必須求得在交界面處非線性滲流修正系數(shù)的值。假設(shè)離散網(wǎng)格系統(tǒng)由六面體組成，網(wǎng)格的設(shè)離散網(wǎng)格系統(tǒng)由六面體組成，網(wǎng)格的x x、y y、z z方向編號(hào)分方向編號(hào)分別為別為i i、j j、k k。以。以x x方向?yàn)槔?，根?jù)質(zhì)量守恒原理：方向?yàn)槔鶕?jù)質(zhì)

36、量守恒原理： 交界面處的非線性滲流修正系數(shù)：交界面處的非線性滲流修正系數(shù)： 1/2jM1/2kM同理可得有類似的表達(dá)式。同理可得有類似的表達(dá)式。三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究1/21111111111111111111111|2iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiMDXDXDXDXaabbKDY DZKDYDZKDY DZKDYDZppDXDXDXDXDXDXKDY DZKDYDZKDY DZKDYDZ 中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東） 3.4.2 3.4.2 井井- -網(wǎng)格流動(dòng)方程網(wǎng)格流動(dòng)方程 為了保證所提數(shù)學(xué)模型的

37、適定性，井為了保證所提數(shù)學(xué)模型的適定性，井- -網(wǎng)格壓力方程中網(wǎng)格壓力方程中也必須考慮非線性滲流的影響。井所在的網(wǎng)格在數(shù)值模擬也必須考慮非線性滲流的影響。井所在的網(wǎng)格在數(shù)值模擬中處理為等效的平面徑向流，考慮一個(gè)時(shí)間步內(nèi)井與其所中處理為等效的平面徑向流，考慮一個(gè)時(shí)間步內(nèi)井與其所在網(wǎng)格間的穩(wěn)定滲流，設(shè)等效半徑為：在網(wǎng)格間的穩(wěn)定滲流，設(shè)等效半徑為： 圓形油藏內(nèi)為均勻介質(zhì)，設(shè)該時(shí)間步內(nèi)網(wǎng)格圓形油藏內(nèi)為均勻介質(zhì)，設(shè)該時(shí)間步內(nèi)網(wǎng)格- -井間井間p p相的穩(wěn)定相的穩(wěn)定流率為流率為QpQp，則任意半徑處的流速為：，則任意半徑處的流速為： 2() (1)0rbpp r abNaN 2ppQBNKh0p式中式中當(dāng)

38、當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)于匯項(xiàng)。時(shí)，對(duì)應(yīng)于匯項(xiàng)。0p 時(shí)，對(duì)應(yīng)于源項(xiàng)。時(shí)，對(duì)應(yīng)于源項(xiàng)。220.14 ()()erxy 三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東） 對(duì)上式進(jìn)行積分并求取等效供液半徑內(nèi)的平均勢(shì)，對(duì)上式進(jìn)行積分并求取等效供液半徑內(nèi)的平均勢(shì)，考慮到近井地帶壓力梯度大于臨界啟動(dòng)壓力梯度，可考慮到近井地帶壓力梯度大于臨界啟動(dòng)壓力梯度，可取取a=0a=0，并且，化簡(jiǎn)可得：，并且，化簡(jiǎn)可得： 21(ln()223ppeepwfrpwQrrKKhrbwfp式中式中 表示井底流動(dòng)勢(shì)表示井底流動(dòng)勢(shì)。應(yīng)該與網(wǎng)格應(yīng)該與網(wǎng)格p p相流體的流動(dòng)勢(shì)。相流體的流動(dòng)勢(shì)。由上式可

39、得：由上式可得：22 (1)41222r abNaraNpbrrb 三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）,pi j相等，可得相等，可得： ,2()223 |13ln220 |3epi jwfrlepi jwfelpwepi jwfrpKK hrbprbQrrpb 上式即為模擬非線性滲流的井上式即為模擬非線性滲流的井- -網(wǎng)格方程，其中正負(fù)號(hào)對(duì)生產(chǎn)井取網(wǎng)格方程，其中正負(fù)號(hào)對(duì)生產(chǎn)井取負(fù)值，注入井取正值。當(dāng)用本模型模擬達(dá)西滲流時(shí)，井負(fù)值，注入井取正值。當(dāng)用本模型模擬達(dá)西滲流時(shí)，井- -網(wǎng)格方程與達(dá)網(wǎng)格方程與達(dá)西滲流一致。可以看出，井與網(wǎng)格間存在

40、啟動(dòng)壓力差，只有壓差達(dá)到西滲流一致?？梢钥闯觯c網(wǎng)格間存在啟動(dòng)壓力差，只有壓差達(dá)到該值后才會(huì)發(fā)生流動(dòng)，因此，該值后才會(huì)發(fā)生流動(dòng)，因此，低滲層的實(shí)際產(chǎn)出和注入量遠(yuǎn)低于按照低滲層的實(shí)際產(chǎn)出和注入量遠(yuǎn)低于按照達(dá)西流規(guī)律所得到的數(shù)值。達(dá)西流規(guī)律所得到的數(shù)值。p應(yīng)該與網(wǎng)格應(yīng)該與網(wǎng)格p p相流體的流動(dòng)勢(shì)相流體的流動(dòng)勢(shì)三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東） 黑油模型中，在黑油模型中，在x x方向上，網(wǎng)格塊方向上，網(wǎng)格塊( (i,j,ki,j,k) )與相鄰網(wǎng)格塊間的與相鄰網(wǎng)格塊間的相傳導(dǎo)率可定義如下：相傳導(dǎo)率可定義如下： 三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、

41、非線性滲流數(shù)模方法研究1/2, ,1/2, ,1/2, ,1/2, ,1()()ij kxxlxcij kij krlij kllK ATKxB 在黑油模型中，在黑油模型中， 為定值，為定值， 為弱非線性參數(shù)，為弱非線性參數(shù)， 為強(qiáng)非線性參數(shù)。本文建立的滲流模型與黑油模型存在很大為強(qiáng)非線性參數(shù)。本文建立的滲流模型與黑油模型存在很大的不同，本文引入了非線性滲流修正系數(shù)修正絕對(duì)滲透率，該修正因的不同，本文引入了非線性滲流修正系數(shù)修正絕對(duì)滲透率，該修正因子是與壓力梯度有關(guān)的；本文還考慮了壓敏效應(yīng)，同樣的是修正絕對(duì)子是與壓力梯度有關(guān)的；本文還考慮了壓敏效應(yīng)，同樣的是修正絕對(duì)滲透率，因此傳導(dǎo)率的計(jì)算公式

42、中的滲透率，因此傳導(dǎo)率的計(jì)算公式中的 項(xiàng)由黑油模型計(jì)算時(shí)的項(xiàng)由黑油模型計(jì)算時(shí)的定值變成了強(qiáng)非線性的，普通的解法不能保證計(jì)算的穩(wěn)定性和正確性，定值變成了強(qiáng)非線性的，普通的解法不能保證計(jì)算的穩(wěn)定性和正確性，因此需采用因此需采用全隱式解法全隱式解法。 1/2, ,()xxij kK Ax1/2, ,1()ij kllB1/2, ,rlij kK1/2, ,()xxij kK Ax中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東） 下面就上述提到的對(duì)絕對(duì)滲透率進(jìn)行非線性滲流系數(shù)修正以及下面就上述提到的對(duì)絕對(duì)滲透率進(jìn)行非線性滲流系數(shù)修正以及壓敏效應(yīng)修正的處理方式進(jìn)行介紹如下：壓敏效應(yīng)修正的處理方式進(jìn)行介紹如下：

43、利用有限差分法將非線性滲流微分方程離散化，其中絕對(duì)滲透利用有限差分法將非線性滲流微分方程離散化，其中絕對(duì)滲透率為壓力梯度和壓差的函數(shù)。在迭代計(jì)算中，先對(duì)方程中的壓力和率為壓力梯度和壓差的函數(shù)。在迭代計(jì)算中，先對(duì)方程中的壓力和飽和度賦初值，然后根據(jù)賦的初值使系數(shù)線性化，迭代求解方程可飽和度賦初值，然后根據(jù)賦的初值使系數(shù)線性化，迭代求解方程可得到壓力和飽和度值，然后得到各個(gè)單元的壓力梯度值，再由滲透得到壓力和飽和度值，然后得到各個(gè)單元的壓力梯度值，再由滲透率曲線得到各個(gè)單元的滲透率值。將此滲透率和剛計(jì)算出的飽和度率曲線得到各個(gè)單元的滲透率值。將此滲透率和剛計(jì)算出的飽和度再代入非線性滲流方程中又使其

44、線性化。循環(huán)交替迭代，直至壓力再代入非線性滲流方程中又使其線性化。循環(huán)交替迭代，直至壓力和飽和度值趨于穩(wěn)定并滿足計(jì)算精度要求，此值即為對(duì)應(yīng)時(shí)段的壓和飽和度值趨于穩(wěn)定并滿足計(jì)算精度要求，此值即為對(duì)應(yīng)時(shí)段的壓力和飽和度值，然后進(jìn)入下一個(gè)時(shí)段的計(jì)算。力和飽和度值，然后進(jìn)入下一個(gè)時(shí)段的計(jì)算。三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東） 為了檢驗(yàn)該數(shù)值模擬軟件的正確性，采用該軟件對(duì)不同井距為了檢驗(yàn)該數(shù)值模擬軟件的正確性，采用該軟件對(duì)不同井距的反九點(diǎn)面積井網(wǎng)概念模型進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。結(jié)合某特低的反九點(diǎn)面積井網(wǎng)概念模型進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。結(jié)合某特低滲透油藏實(shí)

45、際儲(chǔ)層物性和流體性質(zhì)，基本油藏參數(shù)選取如下：滲透油藏實(shí)際儲(chǔ)層物性和流體性質(zhì)，基本油藏參數(shù)選取如下：孔隙度孔隙度0.150.15；滲透率；滲透率5 51010-3-3m m2 2；a=0.8a=0.8，b=14.0(1/Mpa)b=14.0(1/Mpa)；地層；地層原油相對(duì)密度原油相對(duì)密度0.80.8；粘度；粘度3 3；原始地層壓力；原始地層壓力17.517.5；模型的頂面深；模型的頂面深度度2000m2000m；有效厚度；有效厚度15m15m；方向網(wǎng)格數(shù)為：；方向網(wǎng)格數(shù)為：NxNx=41=41，NyNy=41=41，NzNz=1=1。工作制度以井底流壓為約束條件，注水井取工作制度以井底流壓為約

46、束條件，注水井取25MPa25MPa；采油井?。徊捎途?0MPa10MPa；模擬時(shí)間為；模擬時(shí)間為2020年，最大時(shí)間步長(zhǎng)為年，最大時(shí)間步長(zhǎng)為1010天。應(yīng)用該概念模天。應(yīng)用該概念模型模擬預(yù)測(cè)了型模擬預(yù)測(cè)了達(dá)西滲流模型、非線性滲流模型和擬啟動(dòng)壓力梯達(dá)西滲流模型、非線性滲流模型和擬啟動(dòng)壓力梯度模型度模型在不同井距下的油藏動(dòng)態(tài)情況。在不同井距下的油藏動(dòng)態(tài)情況。 三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究0.03430.03430.03430.03430.03430.05140.068551015

47、202530354051015202530354000.01710.03430.05140.06850.08560.1030.1200.137a.井距150m 0.01710.01710.01710.01710.01710.01710.01710.01710.03430.051451015202530354051015202530354000.01710.03430.05140.06850.08560.1030.1200.137 b.井距200m0.01710.01710.01710.01710.01710.034351015202530354051015202530354000.01710.

48、03430.05140.06850.08560.1030.1200.137c.井距250m不同井距下壓力梯度等值線圖不同井距下壓力梯度等值線圖 滲流曲線上壓力梯度彎曲段為滲流曲線上壓力梯度彎曲段為0.015-0.05MPa/m0.015-0.05MPa/m中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東） 滲流曲線上彎曲段為滲流曲線上彎曲段為0.015-0.05MPa/m0.015-0.05MPa/m，可以看，可以看出，除井點(diǎn)處壓力梯度較大外，油藏中大部分區(qū)域壓出，除井點(diǎn)處壓力梯度較大外，油藏中大部分區(qū)域壓力梯度比較低，處于非線性滲流曲線的彎曲段。力梯度比較低，處于非線性滲流曲線的彎曲段。非線非線性滲流

49、模型更準(zhǔn)確。性滲流模型更準(zhǔn)確。 同時(shí)可以看出，同時(shí)可以看出，隨著井距的縮小，油藏動(dòng)用范圍隨著井距的縮小，油藏動(dòng)用范圍增加增加，井距為，井距為150m150m時(shí)，壓力梯度較大，邊角井間都可時(shí)，壓力梯度較大，邊角井間都可以建立起連通關(guān)系；井距為以建立起連通關(guān)系；井距為250m250m時(shí)，注水井和角井間時(shí)，注水井和角井間存在不流動(dòng)區(qū)，只有邊井見到注水效果。存在不流動(dòng)區(qū)，只有邊井見到注水效果。三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東） 左圖可以看出，左圖可以看出，達(dá)西滲流模型的達(dá)西滲流模型的開發(fā)效果最好開發(fā)效果最好，在相同情況下，非，在相同情況下，非線

50、性滲流模型和擬啟動(dòng)壓力梯度模線性滲流模型和擬啟動(dòng)壓力梯度模型的開發(fā)效果比達(dá)西滲流模型差的型的開發(fā)效果比達(dá)西滲流模型差的多。多。200m200m達(dá)西滲流模型的采出程度達(dá)西滲流模型的采出程度與與150m150m非線性滲流模型的相近。非線性滲流模型的相近。相相同井距下，非線性滲流模型的采出同井距下，非線性滲流模型的采出程度比擬啟動(dòng)壓力梯度模型的大程度比擬啟動(dòng)壓力梯度模型的大，并且這種趨勢(shì)隨著井距的增大而增并且這種趨勢(shì)隨著井距的增大而增加。這主要是因?yàn)椋河筒貕毫μ荻燃印＿@主要是因?yàn)椋河筒貕毫μ荻却蟛糠痔幱跐B流曲線的非線性彎曲大部分處于滲流曲線的非線性彎曲段，擬啟動(dòng)壓力梯度模型降低了滲段，擬啟動(dòng)壓力梯度

51、模型降低了滲流速度的大小。流速度的大小。 不同井距不同流動(dòng)規(guī)律下采出程度對(duì)比圖不同井距不同流動(dòng)規(guī)律下采出程度對(duì)比圖三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東） 左圖給出了三種模型的綜合含左圖給出了三種模型的綜合含水對(duì)比?？梢钥闯觯_(dá)西滲流模水對(duì)比?？梢钥闯觯_(dá)西滲流模型見水時(shí)間最早，非線性滲流模型見水時(shí)間最早，非線性滲流模型和擬啟動(dòng)壓力梯度模型見水時(shí)型和擬啟動(dòng)壓力梯度模型見水時(shí)間較達(dá)西流模型滯后，后兩者比間較達(dá)西流模型滯后，后兩者比較，較，非線性滲流模型見水時(shí)間較非線性滲流模型見水時(shí)間較早早，反映出將特低滲透油藏滲流，反映出將特低滲透油藏滲流曲線

52、處理為擬啟動(dòng)壓力梯度的模曲線處理為擬啟動(dòng)壓力梯度的模型時(shí)造成的誤差。當(dāng)井距增大時(shí)，型時(shí)造成的誤差。當(dāng)井距增大時(shí)，非線性模型與擬啟動(dòng)壓力梯度模非線性模型與擬啟動(dòng)壓力梯度模型的差距變大。當(dāng)井距較大時(shí)，型的差距變大。當(dāng)井距較大時(shí)，特低滲透油藏注水見效慢，這符特低滲透油藏注水見效慢，這符合已開發(fā)油藏反映出的動(dòng)態(tài)特征。合已開發(fā)油藏反映出的動(dòng)態(tài)特征。 不同流動(dòng)規(guī)律下含水率對(duì)比圖不同流動(dòng)規(guī)律下含水率對(duì)比圖 三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東） 但隨著對(duì)低滲透砂巖油藏的開發(fā)和注水的深入，人們發(fā)現(xiàn)裂但隨著對(duì)低滲透砂巖油藏的開發(fā)和注水的深入，人們發(fā)現(xiàn)裂縫的作

53、用越來越重要。裂縫不僅決定了注水效果，而且控制了層縫的作用越來越重要。裂縫不僅決定了注水效果，而且控制了層系劃分和井網(wǎng)布置，從而直接決定了油田開發(fā)效果的好壞。近些系劃分和井網(wǎng)布置，從而直接決定了油田開發(fā)效果的好壞。近些年來，我國(guó)發(fā)現(xiàn)的年來，我國(guó)發(fā)現(xiàn)的裂縫性低滲透砂巖油田越來越多裂縫性低滲透砂巖油田越來越多。因此研究低。因此研究低滲透裂縫性砂巖油藏的開發(fā)規(guī)律就顯得十分重要。滲透裂縫性砂巖油藏的開發(fā)規(guī)律就顯得十分重要。 本文針對(duì)上述問題，首先對(duì)雙重變形介質(zhì)的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了本文針對(duì)上述問題，首先對(duì)雙重變形介質(zhì)的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了分析，以現(xiàn)有的雙孔雙滲模型、雙孔單滲模型以及前文建立的單分析，以現(xiàn)有的雙孔雙

54、滲模型、雙孔單滲模型以及前文建立的單重變形介質(zhì)非線性滲流模型為基礎(chǔ)，建立了一個(gè)能夠綜合體現(xiàn)裂重變形介質(zhì)非線性滲流模型為基礎(chǔ)，建立了一個(gè)能夠綜合體現(xiàn)裂縫、壓敏效應(yīng)、油相和水相的滲流遵循非線性滲流定律以及存在縫、壓敏效應(yīng)、油相和水相的滲流遵循非線性滲流定律以及存在壓力梯度特征的壓力梯度特征的復(fù)合雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)學(xué)模型復(fù)合雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)學(xué)模型。雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)值模擬方法研究雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)值模擬方法研究 三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）v 復(fù)合雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)學(xué)模型復(fù)合雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)學(xué)模型

55、：v (1)(1)裂縫系統(tǒng)裂縫系統(tǒng) 雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)值模擬方法研究雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)值模擬方法研究 三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究油組分方程：油組分方程：P() ()fofoffrofrooofofmmomofoooSKKKqt 水組分方程：水組分方程：() ()fwfwfrwwwfwfmmwmwfwwSKvqt 氣組分方程：氣組分方程：PP( P)() ()() ()() ()froffrwffrgfodofwdwfgdgfowgroodrwwdmmomofmmwmwfowrggmmgmgfgfodfofwdfwfgfgfgKKKKKKKKKqSSSt中國(guó)

56、石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）v (2) (2) 基質(zhì)系統(tǒng)基質(zhì)系統(tǒng)v 油組分方程：油組分方程：雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)值模擬方法研究雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)值模擬方法研究 三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究P1(1)() ()|mrommomomrooomommmomofoomomomoKKSKabt 水組分方程：水組分方程： 氣組分方程：氣組分方程： PP11(1)(1)|( P)() ()() ()() ()mrommrwmodomwdwmoomomomwwmwmwmmrgmroodrwwdggmmmomofmmwmwfgowrggmmgmgfmodmomwdgKK

57、KKababKKKKKSt mwmgmgmSSP1(1)() ()|mrwmmwmwmrwwwwmmmwmwfwwmwmwmwKKSKabt 中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)值模擬方法研究雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)值模擬方法研究 三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究 值得注意的是，我們建立的復(fù)合雙重變形介質(zhì)非值得注意的是，我們建立的復(fù)合雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)學(xué)模型，可以處理裂縫性低滲透油藏所出線性滲流數(shù)學(xué)模型，可以處理裂縫性低滲透油藏所出現(xiàn)的復(fù)雜的滲流情形：現(xiàn)的復(fù)雜的滲流情形： 1 1、基質(zhì)的壓敏效應(yīng)，裂縫隨壓力變化的張啟和閉、基質(zhì)的壓敏效應(yīng)，裂

58、縫隨壓力變化的張啟和閉合；合； 2 2、啟動(dòng)壓力梯度和非線性段對(duì)基質(zhì)流向裂縫滲流、啟動(dòng)壓力梯度和非線性段對(duì)基質(zhì)流向裂縫滲流的影響；的影響； 3 3、單重介質(zhì)和雙重介質(zhì)的耦合；、單重介質(zhì)和雙重介質(zhì)的耦合；中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東）三、非線性滲流數(shù)模方法研究三、非線性滲流數(shù)模方法研究中國(guó)石油大學(xué)（華東）中國(guó)石油大學(xué)（華東） 編制的軟件能夠反映出低滲透油藏特有的特征，編制的軟件能夠反映出低滲透油藏特有的特征，與基于擬啟動(dòng)壓力梯度模型以及達(dá)西定律的軟件相與基于擬啟動(dòng)壓力梯度模型以及達(dá)西定律的軟件相比，該軟件更能反映低滲透油藏的特殊的滲流機(jī)理比，該軟件更能反映低滲透油藏的特殊的滲流