科學(xué)計數(shù)法教案

1、科 學(xué) 記 數(shù) 法設(shè)計思路本節(jié)課主要內(nèi)容是，在有理數(shù)的乘方的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，學(xué)會將一個比10大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示成a10n（1a10）的形式。內(nèi)容相對獨立，但卻是學(xué)生理解數(shù)、數(shù)系、數(shù)的表示和數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生對數(shù)和運算的感覺即“數(shù)感”的一次鍛煉機(jī)會和提高途徑，因此，本節(jié)課的順利和有效實施具有不可小覷的意義。設(shè)計從讓學(xué)生深切感知大數(shù)的讀和寫都較為麻煩和困難開始，放手讓學(xué)生通過獨立思考與小組討論相結(jié)合的方式自主探索解決矛盾的方法和途徑。同時在教師的必要引導(dǎo)下，自然引入科學(xué)記數(shù)法，并層層深入，學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法表示一個大數(shù)并貫通其中各個注意點。在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和解決問題的優(yōu)化

2、意識，并讓他們在克服困難的過程中獲得成功的情感體驗，樹立樂觀的態(tài)度和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)目標(biāo)1、營造民主、和諧、歡樂的課堂學(xué)習(xí)氣氛，構(gòu)筑獨立思考與團(tuán)結(jié)協(xié)作相結(jié)合的良好學(xué)習(xí)方式。2、通過觀察、類比等獨立思考手段獲得對大數(shù)的合理表示的猜想，從克服困難的過程中獲得成功的情感體驗，樹立樂觀的態(tài)度和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。3、通過自我探究大數(shù)的合理表示方法，培養(yǎng)合情推理能力、解決問題的優(yōu)化意識。4、使學(xué)生掌握用科學(xué)記數(shù)法將大于10的數(shù)表示成a10n （1a10）的形式。教學(xué)重難點重點：用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)。難點：掌握用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，10的指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)過程一、 導(dǎo)入1、

3、同學(xué)們。我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方運算，現(xiàn)在老師準(zhǔn)備出幾道題目，考考大家掌握得怎么樣？ （出示投影）（1） 310的底數(shù)是，指數(shù)是；103的底數(shù)是，指數(shù)是。（2） 102=； 103=； 104 =；105=。（3） 100=1010=；（寫成冪的形式，下同）1000=；10000=；100000=。 2、非常好，同學(xué)們都完成得很漂亮，看來同學(xué)們對有理數(shù)的乘方運算掌握得不錯。（此組簡單的聯(lián)系既復(fù)習(xí)了有理數(shù)的乘方運算方面的知識，又讓學(xué)生感覺知識不難掌握，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情，還為下面的新課作了鋪墊） 3、看來同學(xué)們都在躍躍欲試，想盡快知道新的知識了，別急，在學(xué)習(xí)新的知識之前，我們先來做

4、一項平時在語文課上經(jīng)常做的讀、寫練習(xí)。（出示投影）我國人口約13億 光的傳播速度是目前所知所有物質(zhì)中最快的，每秒鐘可傳播300 000 000米， 一個國慶長假下來，天安門廣場被游人“吐”了600000?？谙闾菤堅?。假如每人吐了3粒，那么有多少人在天安門廣場吐了口香糖殘渣？ 近10年來，全球消失的森林總面積達(dá)到94000000公頃。 全球有1100000000人未能用上安全飲用水你能快速準(zhǔn)確的讀出這個數(shù)字并把它寫出來嗎？（全班同學(xué)試寫，鼓勵學(xué)生積極踴躍的回答問題，并指名學(xué)生試讀，及時進(jìn)行表揚） 剛才這幾位同學(xué)不僅依靠扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且發(fā)揮了自己細(xì)心的特點，準(zhǔn)確的讀出了這些數(shù)字，但速度好像慢了

5、點。同學(xué)們，通過剛才對較大的數(shù)字的讀和寫，感覺怎么樣？（請同學(xué)們暢談感受，并進(jìn)行歸納：對大數(shù)進(jìn)行讀和寫確實比較麻煩和困難，容易搞錯。通過讀、寫比較大的書的訓(xùn)練，讓學(xué)生在獲得相應(yīng)課外知識的同時，也在娛樂性的氣氛中感知大數(shù)的讀和寫確實比較困難和麻煩，容易出錯，激發(fā)起解決問題或矛盾的熱情和欲望。在解決問題的同時教育學(xué)生要講究衛(wèi)生，愛護(hù)花草樹木，節(jié)約用水等） 二、展開新課 活動1、既然大數(shù)的讀和寫都比較麻煩和困難，那么能不能開動你的腦筋，想辦法解決這個問題呢？也就是說能否用另外的比較適當(dāng)?shù)姆椒▉碇苯颖硎颈容^困難的大數(shù)呢？下面進(jìn)行小組討論，嘗試用適當(dāng)?shù)姆椒▽?00 000 000這個數(shù)字快速而準(zhǔn)確地表示

6、出來，使得這個數(shù)字的讀和寫比較簡單、明了和直觀。你可以向你所在的小組大膽的說出你自己的想法，小組成員要通力合作，爭取將這個問題解決。我們同學(xué)都非常聰明，不過有時個人的力量是單薄的，而集體的智慧是無窮的。同學(xué)們，加油啊?。ㄐ〗M開始討論，教師在旁充分傾聽同學(xué)們的想法，但不必直接的加以肯定或否定。如果確實有困難，教師可以加以適當(dāng)提示。）討論結(jié)束，教師請小組代表說明表示方法：將100 000 000寫成冪的形式：108。如果出現(xiàn)其它想法，教師適當(dāng)點評，不可輕易否定。活動2、很好，同學(xué)們想到了把這個大數(shù)寫成了冪的形式，既簡單、又很直觀?？磥硗瑢W(xué)們的聰明才智加上集體的力量，可以克服任何困難。那么同學(xué)們能否

7、用這種方法將300 000 000這個數(shù)字表示出來，看哪個同學(xué)最快？（學(xué)生甲：我把這個數(shù)字表示為3108。） 非常好，你能說說你是如何表示出來的嗎？（學(xué)生甲：因為300 000 000=3100 000 000，而100 000 000=108，所以300 000 000=3108。）噢，非常了不起！那么，其他同學(xué)也會嗎？（停頓）下面我們再來練習(xí)一個，將50 000用這種方法表示出來。（5104）看來大部分同學(xué)們都接受了這個表示大數(shù)的方法了。我們乘勝追擊，再來練習(xí)一個，將3 500 000這個數(shù)用這種方法表示出來。學(xué)生可能會出現(xiàn)35105和3.5106兩種答案，都應(yīng)表揚，順勢請同學(xué)自己總結(jié)出表

8、示大數(shù)的方法：科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)。同時指出3 500 000應(yīng)表示成3.5106。（點明課題并板書）活動3、討論與分析：a和n的確定。利用有理數(shù)的乘方運算將一個大數(shù)表示成含有冪的形式的式子，這樣表示可以將原本讀和寫都比較困難的大數(shù)表示成讀和寫都很簡單、直觀的形式。不過在用科學(xué)記數(shù)法將一個大數(shù)表示成a10n的形式是要注意，a是一個整數(shù)位只有一位的數(shù)，如3 500 000應(yīng)表示成3.5106而不應(yīng)表示成35105。我們再來做幾個練習(xí)。（出示投影）（1）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。800； 1 180 000； 1230。（2）下列用科學(xué)記數(shù)法

9、表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？1105； 5.18103； 7.04106。學(xué)生練習(xí)，并采用比賽答題的形式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，做完后集體校對答案。（此兩題既從正、反兩個方面訓(xùn)練用科學(xué)記數(shù)法表示一個大數(shù)，又為后面順利找出科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系作了鋪墊。）活動4、看來同學(xué)們對用科學(xué)記數(shù)法表示一個大數(shù)掌握得不錯，那么你能說出把一個大數(shù)表示成a10n的形式的時候，這個n到底是如何確定的呢？有什么規(guī)律或訣竅，能說給大家聽聽嗎？（學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)原來的數(shù)字有幾位，相應(yīng)n就小1。比如1 800 000這個數(shù)有7位，那么這個n就是6，變成1.8106。）好，這位同學(xué)基本找出了其中的規(guī)律，那我

10、們再來用科學(xué)記數(shù)法表示1234.5這個數(shù)。（通過這個題目，請學(xué)生乙修正10的指數(shù)n與原整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系：讓大家一起總結(jié)出10的指數(shù)n與要表示的數(shù)的整數(shù)位之間的關(guān)系：即10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1。如原數(shù)有6位整數(shù)，指數(shù)就是5。原數(shù)有n位整數(shù)，指數(shù)就是n-1）三、鞏固練習(xí)：（顯示投影）1、分析下列各題用科學(xué)記數(shù)法表示是否正確，并說明原因。（1）36 000=36103； （2）567.8=5.678103。2、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）1 000 000； （2）57 000 000； （3）961.34。3、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）1107； （2）3.9610

11、4； （3）7.80104。（了解學(xué)生的知識點掌握情況，可以及時的查漏補(bǔ)缺，盡量做到節(jié)節(jié)清）四、課堂小結(jié)：讓學(xué)生說出這一節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和注意點。小結(jié)：（顯示投影）1、將一個較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成a10n形式的必要性。2、a10n形式中，a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，即1a10。3、用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。（給學(xué)生以深刻的印象，便于學(xué)生理解和應(yīng)用）五、布置作業(yè)：1、 課本習(xí)題2、 比較8.761011與1.031012大小。（通過練習(xí)和作業(yè)，既可以幫助學(xué)生鞏固知識點，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的的習(xí)慣，又可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為下節(jié)課的查漏補(bǔ)缺找準(zhǔn)方向。）六、板書設(shè)

12、計：科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)。注：1、將一個較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成a10n形式的必要性。2、a10n形式中，a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，即1a10。3、用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。七、教學(xué)反思：本節(jié)課一開始，我用“一個國慶長假下來，天安門廣場被游人“吐”了600000?？谙闾菤堅＜偃缑咳送铝?粒，那么有多少人在天安門廣場吐了口香糖殘渣？等問題來創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動了學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過幾個教學(xué)活動讓學(xué)生獨立完成練習(xí)，并探究其中的規(guī)律，在無異議的情況下，又展示了幾道與例題相反的有規(guī)律的問題，進(jìn)而展示更為復(fù)雜的幾道題，同學(xué)們在合作探究的氛圍下，探究出科學(xué)記數(shù)法的表示方法，學(xué)生明白了一些大于10的數(shù)也可以這樣表示，但究竟該怎么表示，有什么規(guī)律？通過小組討論來解決這一難點，也使學(xué)生明白一大于10的數(shù)可以表示a10n的形式，其中1a10, n是正整數(shù)。通過實例的形式，同學(xué)們合作探究出科學(xué)記數(shù)法的定義，并用科學(xué)記數(shù)法表示了一些比較大的數(shù)，而且練習(xí)了一些用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出