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1、2010年全國各地高考數(shù)學(xué)真題分章節(jié)分類匯編（不等式選講） 一、填空題：1（2010年高考陜西卷理科15）(不等式選做題)不等式的解集為.【答案】【解析】（方法一）當(dāng)時(shí)，原不等式即為，這顯然不可能，不適合.當(dāng)時(shí)，原不等式即為，又，適合.當(dāng)時(shí)，原不等式即為，這顯然恒成立，適合.故綜上知，不等式的解集為，即.（方法二）設(shè)函數(shù)，則作函數(shù)的圖象，如圖所示，并作直線與之交于點(diǎn).又令，則，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.故結(jié)合圖形知，不等式的解集為.二、解答題：1（2010年高考福建卷理科21）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)。（）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（）在（）的條件下，若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求

2、實(shí)數(shù)m的取值范圍。【命題意圖】本小題主要考查絕對(duì)值的意義、絕對(duì)值不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力。【解析】（）由得，解得，又已知不等式的解集為，所以，解得。（）當(dāng)時(shí)，設(shè)，于是=，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。2（2010年高考江蘇卷試題21）選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：。解析 本題主要考查證明不等式的基本方法，考查推理論證的能力。滿分10分。（方法一）證明：因?yàn)閷?shí)數(shù)a、b0，所以上式0。即有。（方法二）證明：由a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，作差得當(dāng)時(shí)，從而，得；當(dāng)時(shí)，從而，得；所以。3. (2010年全國高考寧夏卷24）（本小題滿分10分）選修4-5，不等式選講 設(shè)函數(shù)（）畫出函數(shù)的圖像（）若不等式的解集非空，求a的取值范圍。（24） 解：（）由于則函數(shù)的圖像如圖所示。（）由函數(shù)與函數(shù)的圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，函數(shù)與函數(shù)的圖像有交點(diǎn)。故不等式的解集非空時(shí)，的取值范圍為。4（2010年高考遼寧卷理科24）（本小題滿分1

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