小升初數學培尖真題訓練.doc

1、培尖真題姓名：日期：1. 計算專區(qū)（ 1）1111111111124816326412825651210241 1023。1024（2）計算： 111111 626122030427（3）1=1=1=12212152912222121522（4） 2015201220122=2012( 20152) =2012=2012201320132013201312. 一個箱子里放著一些茶杯，一個小朋友從箱子里往外拿茶杯，拿的規(guī)則是：每次都要拿出箱子里茶杯總數的一半再放回一個，這個小朋友這樣拿了 789 次后，箱子中還剩 2 個茶杯，則原來有（ 2 ）個茶杯。3. 一個樓梯有 10 級（如圖），上樓時每

2、次可跨 1 級或 2 級，從地面到最上層共有（ 89 ）種不同的跨法。1 、 2、3、 5、 84. 警察查找一輛肇事汽車的車牌號 ( 四位數 ) ，一位目擊者對數字很敏感，他提供情況說： 第一位數字最小，最后兩位數是最大的兩位偶數，前兩位數字組成的兩位數的4 倍剛好比后兩位數少 2，警察由此判斷該車牌號可能是 _2498_ 。5. 已知一串有規(guī)律的數：1， 2 ， 5 ， 13 ， 34 ，。那么382155在這串數中， 從左往右數， 第 7 個數是（233） 。377后一個數的分子是前面一個分數分子與分母之和。分母是前面一個數的分母與自身的分子之和。6. 有一堆桔子，按每 4 個一堆分少

3、1 個，按每 5 個一堆分也少一個，按每 6 個一堆分還是少一個。 這堆桔子至少有 （ 59 ）個。4,5,6=6060-1=59(個 )7.一個長方形的表面積是78.9 平方分米，底面積是15 平方分米，底面周長是16.3 分米，這個長方體的體積是45立方分米。（ 78.5-15 2） 16.3 158. 由于天氣逐漸變冷，牧草場上草每天以均勻的速度減少，經計算，牧場上的草可供20 頭牛吃 5 天，或可供16 頭牛吃6 天，則 11 頭?？沙?天。每天減少的草： （ 205-16 6）（ 6-5 ） =4（份）原有草： 20 5+4 5=120（份）供 11 頭牛吃的天數： 120（ 11+

4、4） =8（天）9. 一副撲克牌（去掉兩張王牌） ，每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能保證他們當中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的？一個人摸到的兩張牌是不同花色有6 種情況。摸到的是同一種花色有4 種情況。6+4+1=11（人）10. 用 9 枚釘子組成方陣，用橡皮筋勾在3 枚釘子上，組成一個三角形，共可組成（76 ）個三角形。9 8 7 6-8=7611黑板上寫著連續(xù)的自然數，從到 81，甲，乙兩人輪流劃掉任意連續(xù)的三個數，如果在甲劃過之后，乙再也劃不成了，甲就取勝，甲有必勝的策略嗎？甲先劃掉最中間的 40,41,42 三個數，然后乙在其中一邊劃掉三個數，甲就在另一邊對稱的劃掉三個數，

5、甲必勝。12. 一塊蛋糕，一刀可以切成 2 塊， 2 刀可以切成 4 塊，那么4 刀最多可以切成（ 14 ）塊。3 刀切 7 塊，最后一刀橫腰切13. 兩根蠟燭，一根粗，一根細，細的是粗的長度的兩倍，粗的能燃 2 個小時，且粗的可燃時間是細的的兩倍，一次停電點燃它們，當電來時它們長度相等，問這次電停了多久？解：設這次停電 t 小時1-1/2*t=2-2t t=2/32/3小時 =40 分鐘14從某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50 天后整個池塘長滿了浮草，第47天時浮萍所占面積是池塘的 1 。815. 甲乙兩人同時從A、B 兩地相向而行， 第一次在離A 地 75米處相遇，相遇后繼續(xù)前進

6、到達目的地后又立刻返回，第二次相遇在離B 地 55 米處，求 A、 B 兩地相距多遠？從出發(fā)到第二次相遇，甲乙一共走了三個全程，則：A B 兩地相距： 75 3-55=170 （米）16. 足球是用黑白兩種皮縫制成的，黑皮是五邊形，白皮是六邊形，其中黑皮有 12 塊，則白皮有（ 20 ）塊。17. 小魚問媽媽： “我在你這么大的時候，你38 歲”媽說：“我在你這么大時，你只有2 歲”，問小魚（14）歲，媽媽（26）歲 .年齡差：（ 38-2 ） 3=12（歲）小魚：12+2=14（歲）媽媽：14+12=26（歲）18. 某次數學競賽分 10 道題，規(guī)定答對一道得 10 分，答錯一道扣 3 分，

7、結果明明得了61 分，他答錯了幾道題？假設 10 道全部答對， 則答錯：（ 10 10-61 ）（ 10+3）=3（道）19. 在 1 至 99 的自然數中 , 任意挑選 41 個偶數 , 他們連乘起來, 積的個位數是幾？0在 1所以，到 99 中，偶數有49 個，個位數字含0 的有 10 個。41 個偶數中必有一個個位數字含0，相乘積的個位數字是0.20. 在 1 至 100 的自然數中， 2 的倍數、 3 的倍數和 5 的倍數共有（ 74）個。21. 假設有一個池塘，里面有無窮多的水?，F(xiàn)有2個空水壺，容積分別為5升和 6升。問 題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。先把 5 升的灌滿

8、，倒在 6升里，這時 6升的壺里有5 升水 2. 再把 5 升的灌滿，用5升的壺把 6升的灌滿，這時5 升的壺里剩 4升水3. 把6升的水倒掉，再把5升壺里剩余的水倒入 6升的壺里，這時 6 升的壺里有 4升水 4.把 5升壺灌滿，倒入6升的壺， 5-2=322. 一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有7 把鑰匙和7 把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖。最多要試開（21）次才能使全部鎖打開。6+5+4+3+2+1=21（次）23. 一只裝了若干水的水桶，我們把它的水倒出一半，然后再加入一升水，這算一次操作，第二次操作是把經過第一次操作的水桶里的水倒出一半，然后再加入一升水，如果經過7 次操作后，桶里還有3 升

9、水，那么，這只水桶原來有水多少升。（倒推法）第 7 次倒前有：（ 3-1 ） 2=4（升）第 6 次倒前有：（ 4-1 ） 2=6（升）第 5 次倒前有：（ 6-1 ） 2=10（升）第 4 次倒前有：（ 10-1 ） 2=18（升）第 3 次倒前有：（ 18-1 ） 2=34（升）第 2 次倒前有：（ 34-1 ） 2=66（升）第 1 次倒前有：（ 66-1 ） 2=130（升）24.某年的三月份， 星期五的日期全部加起來的和是80。問：3 月 1 日是星期幾？80-（ 1+2+3+4） 7=10105=2則第一個星期五是3 月2 日。那么 3 月 1 日是星期四25. 二年一班共 42

10、名同學，其中少先隊員 33 人。這個班男生 20 人，女生中有 4 人不是少先隊員，求男生中有多少人是少先隊員。女生： 42-20=22 （人）女少先隊員： 22-4=18 （人）男少先隊員： 33-18=15 （人）26.有一本書，兄弟兩個都想買。哥哥缺5 元，弟弟只缺一分。但是兩人合買一本，錢仍然不夠。你知道這本書的價格嗎？他們又各有多少錢呢？書 5 元，哥哥沒有錢，弟弟4.99 元。27. 元朝數學家朱世杰有一首詩“我有一壺酒，攜手游春走，遇點添一倍，逢友飲一斗，店友經三處，沒了壺中酒，借問此壺中當有多少酒 ? （倒推法） 0.875 斗28. 兩個人玩一個數數的游戲，比賽的規(guī)則是：兩個

11、從1 數到 500，輪流數 1 到 6 個數，直至數盡，誰數最后一人誰就輸，如果你先數，為了確保獲勝，你先數幾個數？499（ 1+6） =712先數 2 個數湊 7，取 499，逼對方取 50029. 小明把若干棋子放進 12 只盒子中，把這些盒子排成一排，然后離開去做其他事情。小華進來后從每只盒子里取出一枚棋子，然后把這些棋子放入其中一只盒子里，再把這些盒子的順序調整一下， 然后就離開了。 小明回來檢查了一下，發(fā)現(xiàn)沒人動過盒子，問盒子至少有多少枚棋子？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（枚）30. 一本小說的頁碼，在排版時必須用789 個數碼。問：這本書共有多少頁？（

12、 789-189 ） 3=200（頁）200+99=299（頁）31. 乖乖虎有 3 頂不同的帽子， 4 件不同的上衣， 3 條不同的褲子，從中取了一頂帽子、一件上衣、一條褲子配成一套裝束，最多有幾種不同的穿法?3 45=60（種）32. 觀察 1+3=4， 4+5=9,9+7=16,16+9=25,25+11=36 這五道算式，找出規(guī)律，然后填寫2000 2 +（ 4001） = 2001220012 20002 =（ 2001+2000）（ 2001 2000）=4001 1=400133. 三個素數之和是36. 那么這三個素數是（2 ，11， 23）。34. 有 7 克、 2 克砝碼各一

13、個，天平一只，如何只用這些物品三次將 140 克的鹽分成 50 、 90 克各一份？解： 1.天平一邊放7 2=9克砝碼，另一邊放9克鹽。2. 天平一邊放 7 克砝碼和剛才得到的 9 克鹽，另一邊放16 克鹽。 3. 天平一邊放剛才得到的 16 克鹽和再剛才得到的 9 克鹽，另一邊放 25 克鹽。35. 校明在喝茶時做了一個小試驗，他把一根筷子筆直地插到杯底，他量了一下水浸濕的部分的長度是10 厘米，他把筷子掉個頭，將另一端筆直地插到底，這時他發(fā)現(xiàn)，筷子干的部分比濕的部分短10 厘米。那么這根筷子長多少厘米？10+10+10=30( 厘米 )36.小剛爬山，上山的速度是每小時2 千米，到達山項

14、立即返回山下，下山的速度是每小時6 千米，小剛上、下山的平均速度是多少？2 ( 1 1 )=3( 千米小時 )2 637. 把自然數 1，2，3，4， ， 1998，1999，2000 分成 5組，如果每一組的平均數恰好相等，那么這5 個平均數的和是多少？1+2+3+2000=(1+2000) 2000 2=2001000每一組的平均數相等，則全部平均數也相等2001000 2000 5=5002.538. 燒一根不均勻的繩 , 從頭燒到尾總共需要 1 個小時。現(xiàn)在有若干條材質相同的繩子 , 問如何用 燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢 ?解：一根要一頭燒， 一根從兩頭燒， 兩頭燒完的時候 （

15、 30分），將剩下的一根另一端點著，燒盡就是45分鐘。再從兩頭點燃第三根，燒盡就是1時15分。39. 南外小學五年級學生汪濤，參加五年級數學考試，并獲得一等獎，汪濤問老師這次競賽，我考了多少分？獲得第幾名？老師說： “你得的名次，分數和你的年齡之積是 2156，你算一算就知道了。 ”汪濤這次名次，分數和他的年齡各是多少？ (2,98,11)2156 11=1961962=9840. 把六個數 12， 18， 30， 63，65 和 91 分成兩組，使兩組中三個數的積相等。65 63 12=91 30 1813 5 7 9 34=13 75 3 22 941. 街道上一邊原有電線桿 25 根，每

16、相鄰的兩根之間的距離都是 45 米，由于改建要把每兩根電線桿的距離改成60 米?？梢杂袔赘恍枰苿?？24 45=1080（米）45,60=180（ 45 與60 的最小公倍數）1080 180=6（根）6+1=7（根）42. 兩列火車，一列長 120 米，每秒行 20 米；另一列火車長 160 米，每秒行 15 米 . 兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開，需要幾秒鐘？兩車同向而行，求快車從追上到超過慢車需幾秒鐘？（ 1） （ 120+160）（ 20+15） =8（秒）（ 2） （ 120+160）（ 20-15 ） =56（秒）43. 一列特快列車長 150 米，一列慢車車長 250 米，兩

17、列火車相向而行，軌道平行，坐在慢車上的人看快車駛過的時間是 6 秒，那么坐在快車上的人看作慢車駛過經過多少秒？慢車與快車速度和： 1506=25( 米秒 )坐在快車上的人看作慢車駛過經過時間：250 25=10（秒）44. 用 0、1、 3、 4、5 這五個數字可以組成多少種沒有重復數字的三位偶數？4 31+3 31=21（種）45. 小紅和小麗在一次運動會上，預測她們年級四個班比賽結果，小紅預測：第一名 3 班，第二名 2 班，第三名 1 班，第四名 4 班 ; 小麗預測 :第一名 2 班，第二名 4 班，第三名 3班，第四名1 班; 結果只有小麗預測到四班第二名是正確的。這次運動會第一名是（一 ）班？第一名： 1 班第二名： 4 班第三名：2 班第四名： 3 班46.一條直線最多將平面劃分為2 部分，兩條直線最多將平面劃分為 4 個部分，3 條直線最多將平面劃分為7 個部分 （1） 5 條直線最多將平面劃分為（16）個部分；（2） 10 條直