材料力學期末考試復習題及答案

1、材料力學期末考試復習題及答案配高等教育出版社第五版一、填空題：1. 受力后幾何形狀和尺寸均保持不變的物體稱為 。2. 構件抵抗 的能力稱為強度。3. 圓軸扭轉時，橫截面上各點的切應力與其到圓心的距離成 比。4. 梁上作用著均布載荷，該段梁上的彎矩圖為 。5. 偏心壓縮為的組合變形。6. 柔索的約束反力沿 離開物體。7. 構件保持 的能力稱為穩(wěn)定性。8. 力對軸之矩在情況下為零。9. 梁的中性層與橫截面的交線稱為 。10. 圖所示點的應力狀態(tài)，其最大切應力是 。11. 物體在外力作用下產生兩種效應分別是 。12. 外力解除后可消失的變形，稱為 。13. 力偶對任意點之矩都 。14. 階梯桿受力如

2、圖所示，設AB和BC段的橫截面面積分別為2A和代彈性模量為E,則桿中最大正應力為。15. 梁上作用集中力處，其剪力圖在該位置有 。16. 光滑接觸面約束的約束力沿 指向物體。17. 外力解除后不能消失的變形，稱為 。18. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有滿足三個矩心 的條件時，才能成為力系平衡的充要條件。19. 圖所示，梁最大拉應力的位置在 點處。20. 圖所示點的應力狀態(tài)，已知材料的許用正應力(T ，其第三強度理論的強度條件是 21. 物體相對于地球處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，稱為22. 在截面突變的位置存在 集中現(xiàn)象。23. 梁上作用集中力偶位置處，其彎矩圖在該位置有 。24. 圖所示

3、點的應力狀態(tài)，已知材料的許用正應力d ，其第三強度理論的強度條件是 。25. 臨界應力的歐拉公式只適用于 桿。26. 只受兩個力作用而處于平衡狀態(tài)的構件，稱為 。27. 作用力與反作用力的關系是 。28. 平面任意力系向一點簡化的結果的三種情形是 。29. 階梯桿受力如圖所示，設AB和BC段的橫截面面積分別為 2A和A彈性模量為 E,則截面C的位移為16.圖所示為一連續(xù)梁，已知q、a及B,不計梁的自重，求 A、B C三處的約束力。試求：作圖示圓軸表面點的應力狀態(tài)圖。求圓軸表面點圖示方向的正應變。按第四強度理論校核 圓軸強度。9. 圖所示結構中，q=20kN/m，柱的截面為圓形 d=80mm材料

4、為Q235鋼。已知材料 E=200GPa d P=200MPa d s=235MPa a=304MPa b=,穩(wěn)定安全系數(shù) n“ , d =140MPa。試校核柱 BC是否安全。10. 如圖所示的平面桁架,在鉸鏈H處作用了一個 20kN的水平力，在鉸鏈 D處作用了一個60kN的垂直力。求A E處的約束力和FH桿的內力。11. 圖所示圓截面桿件 d=80mm長度l =1000mm承受軸向力 F=30kN ,橫向力F2=,外力偶 M=700N -m的作 用，材料的許用應力d=40MPa，試求：作桿件內力圖。按第三強度理論校核桿的強度。12. 圖所示三角桁架由 Q235鋼制成，已知 AB AC BC

5、為1m桿直徑均為 d=20mm已知材料 E=200GPa d p=200MPa d s=235MPa a=304MPa b=,穩(wěn)定安全系數(shù) nst=。試由BC桿的穩(wěn)定性求這個三角架所能承 受的外載 F。13. 槽形截面梁尺寸及受力圖如圖所示,AB=3m B（=1m, z軸為截面形心軸，lz=x 108mrn, q=15kN/m。材料許用壓應力dc=160MPa ,許用拉應力dt=80MPa。試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應力強度 條件校核梁的強度。14. 圖所示平面直角剛架 ABC在水平面xz內，AB段為直徑d=20mm的圓截面桿。在垂直平面內 R=,在水平 面內沿z軸方向F2=,材料的d

6、=140MPa。試求：作 AB段各基本變形的內力圖。按第三強度理論校 核剛架AB段強度。15. 圖所示由 5 根圓鋼組成正方形結構 載荷P=50KkN l =1000mm 桿的直徑 d=40mm 聯(lián)結處均為鉸鏈。已知材料 E=200GPa d p=200MPa d s=235MPa a=304MPa b=,穩(wěn)定安全系數(shù) nt = , d =140MPa。試校核1 桿是否安全。 （15分）17. 圖所示直徑為 d的實心圓軸，受力如圖示，試求：作軸各基本變形的內力圖。用第三強度理論導 出此軸危險點相當應力的表達式。18. 如圖所示，AB=800mm AC=600mm BC=1000mm桿件均為等直

7、圓桿，直徑d=20mm材料為 Q235鋼。已知材料的彈性模量 E=200GPa (Tp=200MPa (T s=235MPa a=304MPa b=。壓桿的穩(wěn)定安全系數(shù) 加=3，試 由CB桿的穩(wěn)定性求這個三角架所能承受的外載F。參考答案一、填空題:1.剛體 2.破壞3.正 4.二次拋物線5.軸向壓縮與彎曲6.柔索軸線7.動效應（外效應）12.彈性變形13.相等 2A 15. 突變16.接觸面的公法線17.塑性變形18.不共線T xW22. 平衡22.應力23.突變24.,2 42 25. 大柔度（細長）26.二力構件27.等值、反向、共線28.力、力偶、平衡2 EA 30.斜直線力與軸相交或平

8、行9. 中性軸變形效應（內效應）與運11.原有平衡狀態(tài)8.二、計算題：1.解：以CB為研究對象，建立平衡方程Mb(F)0：101 0.5FC20Fy 0：FbFc 1010解得：Fb 7.5kNFc 2.5kN以AC為研究對象，建立平衡方程Fy 0:FAy FC 0Ma(F)0: MA 10 Fc 2 0解得：FAy 2.5kNMA5kN m2.解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Mb(F) 0:10 2 1 20 3 Fd 4 0Fy 0:Fb Fd 10 2 20 0解得：Fb 30kNFd 10kN梁的強度校核y1157.5mmy2230 157.5 72.5mm拉應力強度校核B截面C截面

9、tmaxM By2Iz3320 1072.5 10曠 24.1MPa60125000 1012ttmaxMcyiIz10 103 157.5 103臣 26.2MPa60125000 1012t壓應力強度校核（經分析最大壓應力在B截面）M B ylcmaxIz3320 101575 1052.4MPa60125000 10 12c所以梁的強度滿足要求3. 解：以整個系統(tǒng)為為研究對象，建立平衡方程Mx(F) 0: F D M 02解得：M 1kN m（3分）求支座約束力，作內力圖由題可得：FAy FBy 1kNFazFBz 2.5kN由內力圖可判斷危險截面在C處r3W32 (M； M；) T2d

10、32 2Mz) T5.1mm4. 解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖MA（F） 0:FDy 2 2P 1 P 3 0Fy 0 :FAy FDy 2P P 0解得:FAy2pFDy|P梁的強度校核 拉應力強度校核C截面tmaxM c y2Iz0.5Pa y IzP24.5kND截面M D y1Pa y1r1tmax11tIzIzP22.1kN壓應力強度校核（經分析取大壓應力在M D y2Pa y2cmax11c.IzI zP42.0kNtD截面）所以梁載荷P 22.1kN5. 解： 由內力圖可判斷危險截面在 A處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為Fn M 4F232 . (F22 (F1

11、)2A W d2d3T16F,a3g d2)2 4(16d1a)2d(4F232 (F2a)2 (F1 )r3(d2d36. 解：以CD桿為研究對象，建立平衡方程0.8P y.Mc(F)0：0.8 FAB 0.650 0.9解得:FAB 93.75kNAB桿柔度丄 3 100i 40/4由于pp2E2 200 109200 10699.3p，所以壓桿AB屬于大柔度桿cr A2 200 10910024248.1kN4工作安全因數(shù)FcrnF AB248.193.752.65nst所以AB桿安全7. 解：梁的強度校核y196.4mmy2250 96.4 153.6mm拉應力強度校核A截面tMa%t

12、maxIzI zP 52.8kNC截面tmaxMcy20.6P y2tP 44.2kN壓應力強度校核（經分析最大壓應力在A截面）cmaxMa y20.8P ycP 132.6kN所以梁載荷P 44.2kN8. 解：點在橫截面上正應力、切應力FnA34 700 1089.1MPa0.12316 6 10WP0.1330.6MPa點的應力狀態(tài)圖如下圖:由應力狀態(tài)圖可知CT x=CT y=0, T-cos2x sin245o 13.95MPa45o75.15MPa由廣義胡克定律45。1(45。45。）1200 109(13.95 0.375.15) 1064.2975 10 5強度校核r4.89.1

13、23 30.62103.7MPa所以圓軸強度滿足要求9. 解：以梁AD為研究對象，建立平衡方程Ma(F) 0：Fab 4 20 52.5 0解得:Fbc 62.5kNBC桿柔度pp2e由于，所以壓桿BC屬于大柔度桿Fcr2 200 109802 10 62002248.1kN工作安全因數(shù)FcrnFab248.13.9762.5n st所以柱BC安全10.解：以整個系統(tǒng)為研究對象,建立平衡方程Fx 0:Fex20 0丄竺凹200i 80/429200 699.3200 10Fy0:FEy 60 0Ma(F)0:8 20 3 60 6解得:FEx 20kNFEy52.5kN7.5kN建立平衡方程過

14、桿FH FC BC作截面，取左半部分為研究對象,Mc(F) 0:FAy 4 Fhf12 05解得:Fhf12.5kN由內力圖可判斷危險截面在固定端處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力FnMz 4 30 10332 1.2 103Wz0.0820.08529.84MPa16 7000.O836.96MPar329.84 4 6.96232.9MPa 所以桿的強度滿足要求12.解：以節(jié)點C為研究對象，由平衡條件可求Fbc FBC桿柔度3 20020/42Ep由于2 200 10999.3200 106所以壓桿BC屬于大柔度桿2ed22 200 109202 10 6 d lluFcrcr A

15、2-215.5kN42004Fcr15.5nnst3.0F ABf解得：F5.17kNp13.解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Ma(F) 0：FBy 3 15 4 2 0Fy 0:FAy FBy 15 4 0解得：FAy 20kNFBy 40kN梁的強度校核拉應力強度校核D截面tmaxB截面tmaxM D yiIzM By2Iz40/3 1 03 1 83 1 0 31 4.1MPa1.73 108 1012337.5 10400 1017.3MPa 1.73 108 10 12壓應力強度校核（經分析最大壓應力在D截面）ttMDy2tmaxIz3340/3 10400 1030.8MPa1.

16、73 108 10 12c所以梁的強度滿足要求14.解：由內力圖可判斷危險截面在 A處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為32602 482 97.8MPa0.02316 600.02338.2MPar397.82 4 38.2124.1MPa 所以剛架AB段的強度滿足要求15.解：以節(jié)點為研究對象,由平衡條件可求Fi35.36kN1桿柔度衛(wèi)00 10040/4ipp29200 1099.3200 106由于所以壓桿AB屬于大柔度桿cr A2229_E d200 102必山 248.1kN2e10024工作安全因數(shù)cr248.1735.36nst所以1桿安全16.解：以BC為研究對象,建

17、立平衡方程Mb(F)0：Fc cosaFx 0：FbxFcSinMc(F)0:q a aFBy解得:Fbx7tanFcqa2cosFx 0:以AB為研究對象，建立平衡方程Fy0:FayF By0Ma(F)0:MaF Bya 0解得：FAxqa. tanF AyqaMa qJ222F AxF Bx017.解： 由內力圖可判斷危險截面在固定端處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為FnAM 4FW d232 . (2F)2 (FJ)216Me4F132.：(2F2l)2 (FJ)2、26Me、2r3d3l7) 4(F18.解：以節(jié)點B為研究對象，由平衡條件可求Fbc 5fBC桿柔度1 1000

18、20/4200i2 200 109p Vp v200 10699.3由于p，所以壓桿AB屬于大柔度桿2E d22 200 109202 1 0 6Fcrcr A2 420024Fcr15.5nnst3F BC5F /3解得：F 3.1kN15.5kN30. 若一段梁上作用著均布載荷，則這段梁上的剪力圖為 。二、計算題：1.梁結構尺寸、受力如圖所示，不計梁重，已知 q=10kN/m, M=10kN - m求 A B、C處的約束力。2.鑄鐵T梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示，C為截面形心。已知lz=mm, yc=,材料許用壓應力d c=160MPa,許用拉應力dt=40MPa。試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應力強度條件校核梁的強度。3.傳動軸如圖所示。已知Fr=2KN Ft=5KN M=1KN- m l =600mm 齒輪直徑 D=400mm 軸的d =100MPa。試求：力偶 M的大?。蛔?AB軸各基本變形的內力圖。用第三強度理論設計軸AB的直徑do4.圖示外伸梁由鑄鐵制成，截面形狀如圖示。已知I z=4500cm* 1 2 3 4 5 6 7 , y1=, y2=,材料許用壓應力dc=120MPa,許用拉應力d t=35MPa, a=1m試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應力強度條件確定梁截荷P。5.如圖6所示，鋼制直角拐軸