海南省中考數(shù)學真題及答案

1、2013年中考數(shù)學試題（海南省卷）（本試卷滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）在下列各題的選項中，有且只有一個是正確的。1（2013年海南省3分）5的絕對值是【 】a b c d【答案】c2（2013年海南省3分）若代數(shù)式x+3的值為2，則x等于【 】a b c d【答案】b。3（2013年海南省3分）下列計算正確的是【 】a b c d【答案】d。4（2013年海南省3分）某班5位學生參加中考體育測試的成績（單位：分）分別是35、40、37、38、40則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是【 】a37 b40 c38 d35【答案】b。5（2013年海南省3分）如圖

2、是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為【 】 a b c d【答案】a。6（2013年海南省3分）下列各數(shù)中，與的積為有理數(shù)的是【 】a b c d【答案】c。7（2013年海南省3分）“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標準排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學記數(shù)法表示為【 】a675102 b67.5102 c6.75104 d6.75105【答案】c。8（2013年海南省3分）如圖，在abcd中，ac與bd相交于點o，則下列結(jié)論不一定成立的是【 】abo=do bcd=ab cbad=bcd dac=bd【答案】d。9（2013年海南省3分）一

3、個三角形的三條邊長分別為1、2，則x的取值范圍是【 】a1x3 b1x3 c1x3 d1x3【答案】d。10（2013年海南省3分）今年我省荔枝喜獲豐收，有甲、乙兩塊面積相同的荔枝園，分別收獲8600kg和9800kg，甲荔枝園比乙荔枝園平均每畝少60kg，問甲荔枝園平均每畝收獲荔枝多少kg？設(shè)甲荔枝園平均每畝收獲荔枝xkg，根據(jù)題意，可得方程【 】a b c d【答案】a。11（2013年海南省3分）現(xiàn)有四個外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個有蛋黃若從中一次隨機取出兩個，則這兩個粽子都沒有蛋黃的概率是【 】a b c d【答案】b。12（2013年海南省3分）如圖，在o中，弦bc=1點a是

4、圓上一點，且bac=30，則o的半徑是【 】a1 b2 c d【答案】 a。13（2013年海南省3分）如圖，將abc沿bc方向平移得到dce，連接ad，下列條件能夠判定四邊形abcd為菱形的是【 】aab=bc bac=bc cb=60 dacb=60【答案】a。14（2013年海南省3分）直線l1l2l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，把一塊含有45角的直角三角形如圖放置，頂點a，b，c恰好分別落在三條直線上，ac與直線l2交于點d，則線段bd的長度為【 】a b c d【答案】a。二、填空題(本大題滿分1 6分，每小題4分)15（2013年海南省4分）因式分解：a2b2=

5、 【答案】。16（2013年海南省4分）點（2，y1），（3，y2）在函數(shù)的圖象上，則y1 y2（填“”或“”或“=”）【答案】。17（2013年海南省4分）如圖，abcd，ae=af，ce交ab于點f，c=110，則a= 【答案】40。18（2013年海南省4分）如圖，在梯形abcd中，adbc，ab=cd=ad=5，b=60，則bc= 【答案】10。三、解答題（共6小題，滿分62分）19（2013年海南省10分）計算：（1）（2013年海南省5分）計算：； 【答案】解：原式=。（2）（2013年海南省5分）計算：【答案】解：原式=。20（2013年海南省8分）據(jù)悉，2013年財政部核定海南

6、省發(fā)行的60億地方政府“債券資金”，全部用于交通等重大項目建設(shè)以下是60億“債券資金”分配統(tǒng)計圖：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，a= ，b= （都精確到0.1）；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“教育文化”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 （精確到1）【答案】解：（1）城鄉(xiāng)“債券資金”為：602210.76.33.35.4=12.3，將條形統(tǒng)計圖補充完整如下：（2）36.7；20.5。（3）6421（2013年海南省9分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，abc各頂點都在格點上，點a，c的坐標分別為（5，1）、（1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）畫出abc關(guān)于y軸對稱的a1b1c1

7、；（2）畫出abc關(guān)于原點o對稱的a2b2c2；（3）點c1的坐標是 ；點c2的坐標是 ；過c、c1、c2三點的圓的圓弧的長是 （保留）【答案】解：（1）a1b1c1如圖所示。 （2）a2b2c2如圖所示。（3）（1，4）；（1，4）；。22（2013年海南省8分）為迎接6月5日的“世界環(huán)境日”，某校團委開展“光盤行動”，倡議學生遏制浪費糧食行為該校七年級（1）、（2）、（3）三個班共128人參加了活動其中七（3）班48人參加，七（1）班參加的人數(shù)比七（2）班多10人，請問七（1）班和七（2）班各有多少人參加“光盤行動”？【答案】解：設(shè)七（2）班有x人參加“光盤行動”，則七（1）班有（x+10

8、）人參加“光盤行動”，依題意有（x+10）+x+48=128，解得x=35，則x+10=45。答：七（1）班有45人參加“光盤行動”，七（2）班有35人參加“光盤行動”。23（2013年海南省13分）（1）如圖（1）點p是正方形abcd的邊cd上一點（點p與點c，d不重合），點e在bc的延長線上，且ce=cp，連接bp，de求證：bcpdce；（2）直線ep交ad于f，連接bf，fc點g是fc與bp的交點若cd=2pc時，求證：bpcf；若cd=npc（n是大于1的實數(shù)）時，記bpf的面積為s1，dpe的面積為s2求證：s1=（n+1）s2【答案】證明：（1）在bcp與dce中，bcpdce（

9、sas）。（2）cp=ce，pce=90，cpe=45。fpd=cpe=45。pfd=45。fd=dp。cd=2pc，dp=cp。fd=cp。在bcp與cdf中，bcpcdf（sas）。fcd=cbp。cbp+bpc=90，fcd+bpc=90。pgc=90，即bpcf。設(shè)cp=ce=1，則bc=cd=n，dp=cdcp=n1，易知fdp為等腰直角三角形，fd=dp=n1。，s1=（n+1）s2。24（2013年海南省14分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點a（3，0）、b（1，0），與y軸相交于點c（0，3），點p是該圖象上的動點；一次函數(shù)y=kx4k（k0）的圖象過點p交x軸于點q（1）

10、求該二次函數(shù)的解析式；（2）當點p的坐標為（4，m）時，求證：opc=aqc；（3）點m，n分別在線段aq、cq上，點m以每秒3個單位長度的速度從點a向點q運動，同時，點n以每秒1個單位長度的速度從點c向點q運動，當點m，n中有一點到達q點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒連接an，當amn的面積最大時，求t的值；直線pq能否垂直平分線段mn？若能，請求出此時點p的坐標；若不能，請說明你的理由【答案】解：（1）二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點a（3，0）、b（1，0），設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a（x+3）（x+1）。二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點c（0，3），3=a31，解得a=1。二次函數(shù)的解析式為

11、：y=（x+3）（x+1），即y =x2+4x+3。 （2）證明：在二次函數(shù)解析式y(tǒng)=x2+4x+3中，當x=4時，y=3，p（4，3）。p（4，3），c（0，3），pc=4，pcx軸。一次函數(shù)y=kx4k（k0）的圖象交x軸于點q，當y=0時，x=4，q（4，0），oq=4。pc=oq。又pcx軸，四邊形poqc是平行四邊形。opc=aqc。（3）在rtcoq中，oc=3，oq=4，由勾股定理得：cq=5如答圖1所示，過點n作ndx軸于點d，則ndoc，qndqco。，即，解得：。設(shè)s=samn，則：。又aq=7，點m的速度是每秒3個單位長度，點m到達終點的時間為t=，（0t）。0，且x時，y隨x的增大而增大，當t=時，amn的面積最大。假設(shè)直線pq