【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 限時(shí)集訓(xùn)(二十七)平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 理 新人教A版

1、限時(shí)集訓(xùn)(二十七)平面向量基本定理及坐標(biāo)表示(限時(shí)：45分鐘滿分：81分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1(2012廣東高考)若向量(2,3)，(4,7)，則()a(2，4)b(2,4)c(6,10) d(6，10)2如圖，在平行四邊形abcd中，e為dc邊的中點(diǎn)，且a，b，則()aba bbacab dab3(2013鄭州模擬)已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)向量a(1,2)，b(m,3m2)，且平面內(nèi)的任一向量c都可以唯一的表示成cab(、為實(shí)數(shù))，則m的取值范圍是()a(，2) b(2，)c(，) d(，2)(2，)4已知a(7,1)、b(1,4)，直線yax與線段ab交于

2、c，且2，則實(shí)數(shù)a等于()a2 b1c. d.5已知點(diǎn)a(2,1)，b(0,2)，c(2,1)，o(0,0)，給出下面的結(jié)論：直線oc與直線ba平行；2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()a1 b2c3 d46(2013成都模擬)在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，m(bc，cos c)，n(a，cos a)，mn，則cos a的值等于()a. b.c. d.二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)7在abc中，點(diǎn)p在bc上，且2，點(diǎn)q是ac的中點(diǎn)，若(4,3)，(1,5)，則_.8在abc中，a，b，m是cb的中點(diǎn)，n是ab的中點(diǎn)，且cn、am交于點(diǎn)p，則_(用a，b表示)9已

3、知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)，若a2b與c共線，則k_.三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)10如圖，已知點(diǎn)a(4,0)，b(4,4)，c(2,6)，求ac與ob的交點(diǎn)p的坐標(biāo)11.已知o(0,0)、a(1,2)、b(4,5)及t，試問(wèn)：(1)t為何值時(shí)，p在x軸上？在y軸上？p在第三象限？(2)四邊形oabp能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由12若平面向量a、b滿足|ab|1，ab平行于x軸，b(2，1)，求a的坐標(biāo)答 案限時(shí)集訓(xùn)(二十七)平面向量基本定理及坐標(biāo)表示1a2.a3.d4.a5.c6.c7(6,21)8.ab9.110解：法

4、一：由o，p，b三點(diǎn)共線，可設(shè)(4，4)，則(44,4)又(2,6)，由與共線得(44)64(2)0，解得，所以(3,3)，所以p點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3)法二：設(shè)p(x，y)，則(x，y)，因?yàn)?4,4)，且與共線，所以，即xy.又(x4，y)，(2,6)，且與共線，所以(x4)6y(2)0，解得xy3，所以p點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3)11解：(1)(1,2)，(3,3)，t(13t,23t)若點(diǎn)p在x軸上，則23t0，解得t；若點(diǎn)p在y軸上，則13t0，解得t；若點(diǎn)p在第三象限，則解得t.(2)不能，若四邊形oabp成為平行四邊形，則，即該方程組無(wú)解，四邊形oabp不能成為平行四邊形12解：設(shè)a(x，y)，b(2，1)，ab(x