哈三中高三上學(xué)期第三次驗(yàn)收理科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、哈三中2014屆高三上學(xué)期第三次驗(yàn)收數(shù)學(xué)理試卷考試說明：本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚； （2）選擇題必須使用2b鉛筆填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚； （3）請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效； （4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 集

2、合，則（ ） a. b. c. d. 2. 已知，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（ ） a. b. c. d.3. 已知，則（ ） a. b.或 c. d.4. 已知等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于（ ） a30 b45 c90 d1865. 已知兩個(gè)單位向量與的夾角為，則與互相垂直的充要條件是（ ） a或 b或 c或 d為任意實(shí)數(shù)6已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（ ） a. b.160 c. d.7.下面幾個(gè)命題中，假命題是（ ） a.“若,則”的否命題； b.“，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定； c.“是函數(shù)的一個(gè)周期”或“是函數(shù)的一個(gè)周期”； d.“”是“”的必要條件.8下

3、列函數(shù)中在區(qū)間上為增函數(shù)，且其圖像為軸對(duì)稱圖形的是（ ） a. b. c. d.9. 如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是( ) a動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上b恒有平面平面c三棱錐的體積有最大值d異面直線與不可能垂直10. 中，角的對(duì)邊為，向量，若，且，則角的大小分別為（ ）a b c d11.設(shè)，在中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） a25 b50 c75 d10012.函數(shù)，則下列說法中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） 函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)； 若時(shí)，函數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是； 函數(shù)的極大值中一定存在最小值； ，對(duì)于一切恒成立a1 b2 c3 d4第ii卷二、填

4、空題（本大題共4小題，每小題5分）13等比數(shù)列滿足是方程的兩個(gè)根，且，則 _.14不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，若?duì)數(shù)函數(shù)上存在區(qū)域上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.15已知的外接圓圓心為，,，則=_.16. 空間中一點(diǎn)出發(fā)的三條射線，兩兩所成的角為，在射線上分別取點(diǎn)，使 ，則三棱錐的外接球表面積是_.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17 （本小題滿分10分） 函數(shù)，,其中,點(diǎn)是函數(shù)圖像上相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心，且 （1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若函數(shù)圖像向右平移個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像是偶函數(shù)圖像，求的最小值18. （本小題滿分12分）圓心在軸上，半徑為的圓位于軸的右側(cè)，且與直線相切. （1）求圓的

5、方程； （2）若圓與曲線有四個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19（本小題滿分12分）已知四邊形是菱形，其對(duì)角線，直線都adcbef與平面垂直，.（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求四棱錐與四棱錐 公共部分的體積20. （本小題滿分12分）數(shù)列的前和為，且滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，若存在，求出的值，若不存在，說明理由；（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 21. （本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，平面，且,點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱的運(yùn)動(dòng) （1）試問點(diǎn)在何處時(shí)，平面，并證明你的結(jié)論； （2）在（1）的條件下，且，直線與平面的成角的正弦值為，n 求二面角的大小. 22. （本小題滿分12分）函數(shù) （1）若時(shí)，求證：在定義域內(nèi)單調(diào)遞減； （2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.理科c b c c