2001年高考數(shù)學(xué)試題分析暨2002屆高三復(fù)習(xí)建議

1、200年1 高考數(shù)學(xué)試題分20析0屆2暨高三復(fù)習(xí)建議四川省涼山州教育科學(xué)研究所 諶業(yè)鋒一、 2001 年高考數(shù)學(xué)試題評(píng)析（一）試題評(píng)析2001 年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題貫徹了有助于 中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育，有助于高校選拔人才，有助于高校擴(kuò)大辦學(xué)自主 權(quán)的原則，繼續(xù)深化考試的改革，做到了融知識(shí)、能力與素質(zhì)考查于 一體，重在檢測(cè)考生綜合文化素質(zhì)和檢測(cè)考生“進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的 潛能”，試題有以下幾個(gè)主要特點(diǎn)：1. 數(shù)學(xué)試題繼續(xù)在穩(wěn)定中創(chuàng)新 今年的數(shù)學(xué)試題在題型、題量、分值、知識(shí)分布與覆蓋上保持了 穩(wěn)定，選擇題 12 個(gè)小題，每小題 5 分共 60 分；填空題 4 個(gè)小題每小 題 4 分共 1

2、6 分；解答題 6 個(gè)共 74 分，這一結(jié)構(gòu)較為合理，符合數(shù)學(xué) 學(xué)科實(shí)際。試題所考查的知識(shí)點(diǎn)涵蓋了高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容。今年高考數(shù)學(xué)試題注重對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，突出對(duì)知識(shí) 主干內(nèi)容的考查。中學(xué)數(shù)學(xué)中支撐學(xué)科知識(shí)體系或知識(shí)主干內(nèi)容：函 數(shù)、不等式、 數(shù)列、解析幾何、 立體幾何仍是 2001 年數(shù)學(xué)高考題的重 點(diǎn)考查內(nèi)容。考查過(guò)程中對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求比較嚴(yán)格。試題沒有考查 單純背誦、記憶的內(nèi)容，而是站在學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)理解和應(yīng)用的角度 去考查掌握情況，而且給學(xué)生答題留下了比較大有的選擇的空間。題 目結(jié)構(gòu)較往年有所變化。今年試題中解答題的第一道是關(guān)于立體幾何 的題目，這是從未有過(guò)的。結(jié)構(gòu)變化說(shuō)明高考

3、命題的形式不是固定不 變的，這就可以引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要把各部分知識(shí)都學(xué)好。試題中考查的知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，與去年相比，與高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 和考試說(shuō)明規(guī)定的比例基本相當(dāng)，代數(shù)部分的內(nèi)容有所增加，突出考 查了數(shù)學(xué)學(xué)科體系的知識(shí)主干內(nèi)容，體現(xiàn)了重點(diǎn)知識(shí)在試卷中的突出 位置，如高中階段代數(shù)的最基本而重要的內(nèi)容函數(shù)在數(shù)學(xué)試卷中 占了顯著的地位，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性都得到了考查。今 年的壓軸題把函數(shù)的奇偶性、周期性溶為一體，在函數(shù)方程、函數(shù)的 偶展拓、周期展拓等知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，有計(jì)算、有論證，題 目新穎，不同程度的學(xué)生都能被區(qū)分出來(lái)。解答題中理 (19) 文(20) 是 一個(gè)解析幾何題，在教材中

4、可以找到原型，它是高中平面解析幾何教 材中拋物線部份習(xí)題中 (習(xí)題八)第 13題的逆命題，而證明該題時(shí)的一 個(gè)中間結(jié)果正是該習(xí)題中的第 8 題，這樣的試題源于教材又有創(chuàng)新， 解法靈活多變，僅該題的不同解答就有十種以上，有效地檢測(cè)了考生 知識(shí)遷移的能力。2. 繼續(xù)加大應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)思想方法的考查 這套試題比較重視對(duì)應(yīng)用能力的考查，不僅僅是用一道大題考查 應(yīng)用能力，在選擇題中也有兩道題涉及到知識(shí)的應(yīng)用。而且，今年試 題對(duì)應(yīng)用能力的考查比較符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，學(xué)生只要讀懂題目， 就可以把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型，而前幾年，考生很難完成這種轉(zhuǎn) 換。這給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了新導(dǎo)向，就是怎樣讓學(xué)生把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知

5、 識(shí)力所能及地應(yīng)用。今年已是連續(xù)第七年加強(qiáng)對(duì)考生應(yīng)用意識(shí)的考查，而且今年應(yīng)用 題的分值有所增加， 兩個(gè)選擇題和一個(gè)解答題共 22 分。今年的應(yīng)用題 貼近生活，有較強(qiáng)的時(shí)代氣息， 第 11題屋頂三種不同的蓋法， 屋頂面 積 P1、P2、P3 的大小關(guān)系，只要抓著“屋頂斜面與水平面所成的角都 是a”這個(gè)條件和屋頂在水平面上的投影面是相同的這一事實(shí)，用不 著計(jì)算便能估算出P = F2=R，第12題以現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)中單位時(shí)間內(nèi)傳遞的 信息量為背景設(shè)計(jì)試題，粗看好像與數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)掛不上鉤，其實(shí) 該題正是對(duì)考生綜合素質(zhì)的一種考查?？忌仨氂休^好的閱讀理解能 力，弄清題意。理解了“該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最

6、大信息量” 的含義便不難解答此題。該題說(shuō)明數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，數(shù)學(xué)也是一 種文化，數(shù)學(xué)試題不僅要考查考生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的情況，還要考查 考生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)、數(shù)學(xué)的潛能，分析問題和解決問題的能力。統(tǒng)計(jì)數(shù) 字表明該題是 12個(gè)選擇題中得分率最低的一個(gè)題， 這不能不引起我們 的反思。在解答題中文、理科不同的兩個(gè)應(yīng)用題都有較強(qiáng)的實(shí)踐意義， 難易程度適中，對(duì)所有考生有公平的背景，對(duì)考生轉(zhuǎn)化實(shí)際問題為數(shù) 學(xué)問題的能力及運(yùn)算能力都是很好的考查， 特別是理科 21 題中在最后 得n5需要考生較好的“估算”能力，但不少考生缺乏“估算”的能 力，在今后教學(xué)中有待加強(qiáng)。試題以能力立意，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生理解能 力、分析、解決

7、問題的能力的考查。試題貫穿了對(duì)考生數(shù)學(xué)思想方法 的考查，如數(shù)形結(jié)合法，試題中有 26分的內(nèi)容用了數(shù)形結(jié)合方法。試題對(duì)抽象能力的要求比以往有較大提高。抽象思維是數(shù)學(xué)的特 點(diǎn)，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的一個(gè)重要方面。比如，最后的壓軸題是一道不給出具體解析式的抽象函數(shù)題，這也是多年來(lái)比較少見的。今年的 代數(shù)證明題對(duì)考生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)的能力要求很高，如果考生不能把數(shù) 學(xué)符號(hào)認(rèn)識(shí)清楚，做這道題就無(wú)從下手。試題既考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí) 的掌握程度， 也考查了抽象能力。 選擇題中有一道考查函數(shù)的單調(diào)性， 函數(shù)的單調(diào)性是非?；A(chǔ)的知識(shí)，但題目給出的函數(shù)是抽象函數(shù)，這 就要求考生既要把函數(shù)單調(diào)性的概念弄清，又要了解不等式的性

8、質(zhì)。 這也體現(xiàn)了考試說(shuō)明所說(shuō)的在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交叉點(diǎn)上設(shè)計(jì)試題的基 本精神。3. 注意了文、理科學(xué)生的差異鑒于近年來(lái)文科考生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)偏低影響了高校選拔人才， 今年高考數(shù)學(xué)試題充分注意了當(dāng)前我國(guó)中學(xué)教育的現(xiàn)狀，文科考生與 理科考生的數(shù)學(xué)水平相差較大，過(guò)分強(qiáng)調(diào)文、理科數(shù)學(xué)試卷應(yīng)趨于一 致在目前是不適宜的，今年試題中選擇題文、理科相同的有 8 個(gè)，不 同的 4 個(gè)，填空題不同的有 1 個(gè)，解答題只有 2 個(gè)相同，不同的 4 個(gè)， 全卷 150 分中，文、理科試卷中不同的試題共有 74 分，接近 50%，是 近年來(lái)差別最大的 （1999 年文、理科不同試題占 25%，2000 年文、理 科不同試題占

9、 15%），這一變化應(yīng)該說(shuō)是符合當(dāng)前實(shí)際的， 也是科學(xué)的， 今后還應(yīng)繼續(xù)注意這種差異， 盡管文科度題難度已大大低于理科試題， 但文科考生的成績(jī)?nèi)圆蝗輼酚^。 據(jù)統(tǒng)計(jì)第 13 題文、理不同， 文科難度 低于理科，但答對(duì)率仍低于理科，其余 3 題文、理全同，而文科的答 對(duì)率大大低于理科，一方面說(shuō)明應(yīng)進(jìn)一步降低文科數(shù)學(xué)試題的難度； 另一方面文科考生數(shù)學(xué)素質(zhì)低的狀況值得中學(xué)數(shù)學(xué)教育的注意。4. 適當(dāng)降低數(shù)學(xué)試題的難度高考數(shù)學(xué)試題的難度一直居高不下，不僅影響了高校選擇人才， 還沖擊了中學(xué)正常實(shí)施素質(zhì)教育，今年的高考數(shù)學(xué)試題開始降低了試 題的難度，受到普遍的歡迎。 首先 12 個(gè)選擇題和 4 個(gè)填空題中無(wú)偏

10、題 怪題，源于教材又不拘泥于教材， 理科試卷的 12 個(gè)選擇題有 9 個(gè)不需 或只需很少的計(jì)算便可作答。應(yīng)用題更加貼近生活，又有新意，易于 入手。今年高考省數(shù)學(xué)平均分理科 84 分，文科 60.6 分，難度系數(shù)理科 0.56 ，文科 0.40 。雖然今年降低了數(shù)學(xué)試題的難度，但由于考生人數(shù) 增加，數(shù)學(xué)的平均得分仍不很理想，低分段比例過(guò)大，卷H 90分中， 文科考生 50 分以上占 89.3%，理科考生 50 分以下占 67.6%。（ 二 ） 對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示1. 基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和復(fù)習(xí)要在形成知識(shí)體系上下功夫 切實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是順利解答問題的基礎(chǔ)， 在教學(xué)和復(fù)習(xí)過(guò)程中，要注意知識(shí)的不斷深化，

11、新知識(shí)應(yīng)及時(shí)納入已有的知識(shí)體系，特別要 注意數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系和聯(lián)系，逐步形成的擴(kuò)展知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，使 學(xué)生能在大腦記憶系統(tǒng)中構(gòu)建 “數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，形成一個(gè)條理化、 有 序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機(jī)體系。 這樣在解題時(shí)， 能由題目提供信息的啟示， 從記憶系統(tǒng)里檢索出有關(guān)信息進(jìn)行給合，尋找解題途徑，能選取出與 題目的信息構(gòu)成最佳組合的信息者，可優(yōu)化解題過(guò)程。2. 能力培養(yǎng)要落到實(shí)處 要“加強(qiáng)能力培養(yǎng)”已眾所周知，近年來(lái)高考的情況表明，中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高并不盡人意，特別是試題的能力要求稍高，便有不 少考生不能適應(yīng)，這值得我們深思，在能力培養(yǎng)的實(shí)際操作上需要怎 樣改進(jìn)？數(shù)學(xué)能力可以在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中自發(fā)地

12、形成和發(fā)展，但 是如果能自覺地加強(qiáng)培養(yǎng)，則可以大大加速能力的形成和發(fā)展過(guò)程， 重要的是有意識(shí)地把數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程施行為數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，解題 教學(xué)要讓學(xué)生思維得以充分的暴露，教師能沿著學(xué)生的思維軌跡因勢(shì) 利導(dǎo)，克服盲目性，提高自覺性。解題之后要注意反思，總結(jié)出是怎 樣發(fā)揮數(shù)學(xué)能力的效應(yīng)來(lái)指導(dǎo)解題的。研究數(shù)學(xué)問題解題過(guò)程中的不 同思維層次，是提高能力的一個(gè)有效方法，要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，使能力 培養(yǎng)真正落到實(shí)處。3. 要重視培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力 今年的試題進(jìn)一步加強(qiáng)了創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的考查，這是社會(huì) 發(fā)展的要求。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，一門思維學(xué)科，是培養(yǎng)學(xué)生的 創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的主渠道之一。要

13、激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生 積極、主動(dòng)地參與教學(xué)和復(fù)習(xí)的全過(guò)程，進(jìn)行獨(dú)立思考，提高獨(dú)立解 決問題的能力。要培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新、敢于求異、勇于探索的精神， 形成良好的思維品質(zhì)，為高校輸送高質(zhì)量的創(chuàng)新人才?？傊?， 2001年高考數(shù)學(xué)試題，貫徹了“繼承經(jīng)驗(yàn)，穩(wěn)定發(fā)展、改 革創(chuàng)新、突出選拔”的思想，穩(wěn)中求變、求新，突出能力考查。試題 符合考試說(shuō)明的各項(xiàng)規(guī)定，考試內(nèi)容與能力要求恰當(dāng)合理，試題 和試卷的結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，達(dá)到了選擇性考試的要求。題型設(shè)計(jì)繼承和 發(fā)揚(yáng)了多年高考數(shù)學(xué)試題所形成的 “立意鮮明、 取材講究、 形式多樣、 難點(diǎn)分散、層次分明”等優(yōu)點(diǎn)，并且有所創(chuàng)新和發(fā)展，增強(qiáng)了考試的 活力，試題一方面保持了

14、近年來(lái)連續(xù)穩(wěn)定的風(fēng)格，另一方面，加大了創(chuàng)新的力度，體現(xiàn)了有利于培養(yǎng)創(chuàng)新能力和選拔人才。二、 2002 屆備考復(fù)習(xí)建議由高考的性質(zhì)決定，高考復(fù)習(xí)中，既要高度重視基礎(chǔ)，又要著重 對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力與綜合素質(zhì)的培養(yǎng)與提高，因而確定以夯實(shí)“三基” 為根本，強(qiáng)化訓(xùn)練為手段、培養(yǎng)能力為目的的復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想。有了明 確的復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想， 增強(qiáng)復(fù)習(xí)行為的自覺性、 目的性， 提高復(fù)習(xí)效率。 下面為論述方便分門別類，實(shí)際上復(fù)習(xí)自始至終是一個(gè)整體，應(yīng)有全 局觀。( 一 ) 如何夯實(shí)“三基”1. 重視對(duì)考試說(shuō)明 的研究， 并結(jié)合對(duì)近年高考題的認(rèn)真分析， 深化對(duì)高考題的認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是策略性高，針對(duì)性強(qiáng)的一項(xiàng)工 作。研究考

15、試說(shuō)明中對(duì)考試的性質(zhì)、考試的要求、考試的內(nèi)容、 考試形式及試卷結(jié)構(gòu)各方面的要求，并以此為復(fù)習(xí)備考的依據(jù)，也為 復(fù)習(xí)的指南，做到復(fù)習(xí)不超綱，同時(shí)，從精神實(shí)質(zhì)上領(lǐng)悟 考試說(shuō)明， 具體說(shuō)來(lái)是：(1) 細(xì)心推敲對(duì)考試內(nèi)容三個(gè)不同層次的要求。 準(zhǔn)確掌握哪些內(nèi)容 是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運(yùn)用。這樣既明了知 識(shí)系統(tǒng)的全貌，又知曉了知識(shí)體系的主干及重點(diǎn)內(nèi)容。(2) 仔細(xì)剖析對(duì)能力的要求和考查的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法有哪 些？有什么要求？明確一般的數(shù)學(xué)方法，普遍的數(shù)學(xué)思想及一般的邏 輯方法(即通性通法 ) 。應(yīng)特別重視考試說(shuō)明中新增的對(duì)知識(shí)和能力的考查注意如下幾點(diǎn): 對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，要求全面

16、又突出重點(diǎn)。注重學(xué)科的內(nèi) 在聯(lián)系和知識(shí)的綜合。重點(diǎn)知識(shí)是支撐學(xué)科知識(shí)體系的主要內(nèi)容，考 查時(shí)要保持較高比例，并達(dá)到必要的深度，構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主體。學(xué) 科的內(nèi)在聯(lián)系，包括代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何三個(gè)學(xué)科之間的 相互聯(lián)系及各自發(fā)展過(guò)程中，各部分知識(shí)間的縱向聯(lián)系。知識(shí)的綜合性，則是從學(xué)科的整體高度考慮問題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題。 數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象的概括，它蘊(yùn) 涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查， 反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度?？疾闀r(shí)，要從學(xué)科整 體意義和思想含義上立意，注

17、意通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢 測(cè)考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。 對(duì)能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào) 探究性、綜合性、應(yīng)用性，切合考生的實(shí)際。運(yùn)算能力是思維能力與 運(yùn)算技能的結(jié)合，它不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還包括式的運(yùn)算，對(duì)考生運(yùn) 算能力的考查主要是以含字母的運(yùn)算為主，同時(shí)要兼顧對(duì)算理和邏輯 推理的考查。空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、 分析、抽象的能力， 圖形的處理與圖形的變換都要注意與推理相結(jié)合。分析問題和解決問 題的能力是上述三種基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法為基礎(chǔ)，加強(qiáng)思維品質(zhì)的考查，對(duì) 數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，

18、要把握好提出問題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的深度和 廣度，要切合我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際。 數(shù)學(xué)科的命題， 在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上， 注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和 方法的考查，注重對(duì)能力的考查，在強(qiáng)調(diào)綜合性的同時(shí)，重視試題的 層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查。再結(jié)合近年，特別是今年高考試題的分析研究和學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)教育部 考試中心對(duì)試題的分析報(bào)告，您會(huì)有所體會(huì)并認(rèn)同如下策略：重視教材，狠抓基礎(chǔ)是根本；立足中低檔，降低重心是策略；過(guò) 程中發(fā)展能力，提高素質(zhì)是核心。2. 重視課本，狠抓基礎(chǔ)；建構(gòu)學(xué)生的良好知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu) 良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識(shí)的保證。以課本為主，重新全面 梳理知識(shí)、方法，注意知

19、識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與 規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識(shí)的深化過(guò)程中，切忌孤立對(duì)待知 識(shí)、方法，而是自覺地將共前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺地將新 知識(shí)及時(shí)納入已有的知識(shí)系統(tǒng)中去，融代數(shù)學(xué)、三角、立幾、解幾于 一體，進(jìn)而形成一個(gè)條理化、 有序化、 網(wǎng)絡(luò)化的高效的有機(jī)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 如面對(duì)代數(shù)中的 “四個(gè)二次”：二次三項(xiàng)式， 一元一次方程， 一元二次 不等式，二次函數(shù)時(shí)，以二次方程為基礎(chǔ)、二次函數(shù)為主線、通過(guò)聯(lián) 系解析幾何、 三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題， 建構(gòu)知識(shí)， 發(fā)展能力。3. 精選題、練得法、引得當(dāng)、講到位 夯實(shí)“三基”與能力培養(yǎng)都離不開解題訓(xùn)練，因而在復(fù)習(xí)的全過(guò)

20、程中，我們必須做到選題恰當(dāng)、訓(xùn)練科學(xué)、引伸創(chuàng)新、講解到位。(1) 精選題，練得法 我們?cè)谶x題的典型性、目的性，針對(duì)性、靈活性等原則指導(dǎo)下， 突出重點(diǎn)，錘煉“三基”。要善于從不同的角度、不同的方位、不同的 層次選編習(xí)題。訓(xùn)練的層次由淺入深，題型由客觀到主觀，由封閉到 開放，始終緊扣基礎(chǔ)知識(shí)， 在動(dòng)態(tài)中訓(xùn)練了 “三基”，真正使學(xué)生做到 “解一題，會(huì)一類”。要做到選題精、練得法，在師生共做的情況下，多進(jìn)行解題的回 顧、總結(jié)，概括提煉基本思想、基本方法，逐步形成一些有益的“思 維塊”。要做到選題精、練得法，還應(yīng)注意針對(duì)學(xué)生弱點(diǎn)以及易迷惑、 易出錯(cuò)的問題，多加訓(xùn)練，在解題實(shí)踐中，彌補(bǔ)不足，在辨析中，逐

21、步解決“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的老大難問題。(2) 引得當(dāng)貼近、源于課本是近年來(lái)高考題的又一特點(diǎn)，這就要求我們深入 挖掘教材，如變換課本中例習(xí)題的背景、改變圖形位置、增減題設(shè)或 結(jié)論等，達(dá)到深化“三基”、培養(yǎng)能力的目的。要引得當(dāng)，我們還要注 意充分發(fā)揮典型題的作用，同時(shí)深休推廣或變式變形以及引伸創(chuàng)新。(3) 講到位要講到位，復(fù)習(xí)中就要重視過(guò)程，重視知識(shí)形成的過(guò)程，融會(huì)貫 通前后知識(shí)的聯(lián)系，切忌孤獨(dú)對(duì)待知識(shí)、思想和方法。要講到位，還 要重視思維過(guò)程的指導(dǎo)，揭示暴露如何想？怎樣做？談“來(lái)龍去脈” 在談思維的過(guò)程中，還應(yīng)重視通性通法。(二)分階段規(guī)劃，全面做好復(fù)習(xí)安排，加強(qiáng)訓(xùn)練 在確定了訓(xùn)練內(nèi)容的基礎(chǔ)

22、上，要對(duì)訓(xùn)練步驟作精心安排，要按照 知識(shí)體系和題目難度，努力形成系列化，有層次地深化和遞進(jìn)。訓(xùn)練 的無(wú)序和雜亂，不僅不能使學(xué)生建立起良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且還會(huì)使 學(xué)生始終處于盲然、被動(dòng)的地位，始終感到有做不完的難題，越臨近 考期，心理壓力越大，甚至對(duì)自己?jiǎn)适判模罱K導(dǎo)致考試失敗。特 別是高三后期的復(fù)習(xí)（幾次模擬訓(xùn)練）要有一個(gè)由易到難，再由難到易 的過(guò)程。使學(xué)生在形成完整知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，有一個(gè)良好的心理調(diào) 適過(guò)程，進(jìn)而在考試中發(fā)揮出最佳水平。高考復(fù)習(xí)的三階段安排已經(jīng)是一個(gè)常規(guī)，第一個(gè)階段全面復(fù)習(xí)， 第二階段專題講座，第三階段模擬訓(xùn)練。其實(shí)這是外殼，關(guān)鍵是以什 么樣的本質(zhì)思想來(lái)連貫指導(dǎo)這全過(guò)程。

23、高考復(fù)習(xí)的主要任務(wù)不是學(xué)知識(shí)（當(dāng)然要查漏補(bǔ)缺），而是增強(qiáng)數(shù) 學(xué)素質(zhì)，優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)，突出數(shù)學(xué)思想方法，提高能力。三個(gè)階段實(shí) 質(zhì)上是思維素質(zhì)立向攀升的三個(gè)層次，是從知識(shí)到方法至對(duì)觀點(diǎn)的拾 級(jí)登高。1全面復(fù)習(xí)丄目的是系統(tǒng)整理知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。這一過(guò)程應(yīng)牢 牢抓住以下幾點(diǎn)：概念的準(zhǔn)確理解和實(shí)質(zhì)性理解；基本技能、基 本方法的熟練和初步應(yīng)用；公式、定理的正逆推導(dǎo)運(yùn)用，抓好相互 的聯(lián)系、變形和巧用。經(jīng)過(guò)全面復(fù)習(xí)這一階段的努力，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到 以下要求：按大綱要求理解或掌握概念；能理解或獨(dú)立完成課本 中的定理證明；能熟練解答課本上的例題、習(xí)題；能簡(jiǎn)要說(shuō)出各 單元題目類型及主要解法；形成系統(tǒng)知識(shí)的合理

24、結(jié)構(gòu)和解題步驟的 規(guī)范化。這一階段的直接效益是會(huì)考得優(yōu)，其根本目的是為數(shù)學(xué)素質(zhì)的提 高準(zhǔn)備物質(zhì)基礎(chǔ)。認(rèn)真做好全面復(fù)習(xí)，才談得上靈活性和綜合性，才 能適應(yīng)高考踩分點(diǎn)多、覆蓋面廣的特點(diǎn)。這一階段復(fù)習(xí)的基本方法是從大到小、先粗后細(xì)，把教學(xué)中分割 講授的知識(shí)單點(diǎn)、知識(shí)片斷組合成知識(shí)鏈、知識(shí)體系、知識(shí)結(jié)構(gòu)、使 之各科內(nèi)容綜合化；基礎(chǔ)知識(shí)體系化；基本方法類型化；解題步驟規(guī) 范化。這當(dāng)中，輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的， “習(xí)題化” 的復(fù)習(xí)技術(shù)亦被證明是成功的，如，基本內(nèi)容填空，基本概念判斷， 基本公式串聯(lián)，基本運(yùn)算選擇。2. 專題講座目的在于強(qiáng)調(diào)和突出重點(diǎn)， 解決基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的落實(shí)。 如

25、果說(shuō)第一階段主要以縱向?yàn)橹?、順序?fù)習(xí)的話。那么這一階段就是 以橫向?yàn)橹?、深化提高了。專題的選取可包括： 全面復(fù)習(xí)過(guò)程中反映出來(lái)的弱點(diǎn)； 教材體系中的重點(diǎn)； 近年高考試題中的熱點(diǎn)； 基本數(shù)學(xué)思想方法的系統(tǒng)介紹。 如數(shù)學(xué)歸納法、 反證法、 換元 法、待定系數(shù)法、配方法，以及函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、等 價(jià)轉(zhuǎn)換思想、分類討論的思想。 解題應(yīng)試技巧。如怎樣解選擇題？怎樣解填空題？怎樣解應(yīng)用 題？怎樣解探索性問題？ 綜合專題。 聯(lián)系實(shí)際數(shù)學(xué)問題的對(duì)策， 綜合題的分解戰(zhàn)術(shù)， 如 何有效的做選擇題、綜合題。數(shù)學(xué)中的分情況處理，談?wù)剷鴮懕磉_(dá) 怎樣寫才不丟分，談?wù)動(dòng)?jì)算的優(yōu)化。近幾年高考題中有新意題的命題特點(diǎn)

26、等。高考第二階段的復(fù)習(xí)，應(yīng)在繼續(xù)作好知識(shí)結(jié)構(gòu)調(diào)整的同時(shí)，抓好 數(shù)學(xué)基本思想、 數(shù)學(xué)基本方法的提煉， 做好“五個(gè)轉(zhuǎn)化”，即從單一到 綜合；從分割到整體；從記憶到應(yīng)用；從慢速摸仿到快速靈活；從縱 向知識(shí)到橫向方法。這一復(fù)習(xí)過(guò)程，要充分體現(xiàn)分類指導(dǎo)、分類要求 的原則，內(nèi)容的選取一定要有明確的目的性和針對(duì)性，要充分發(fā)揮教 師的創(chuàng)造性， 更要充分考慮學(xué)生的實(shí)際， 要密切注意學(xué)生的信息反饋， 防止過(guò)分拔高，加重負(fù)擔(dān)。3. 模擬訓(xùn)練 選用資料要依據(jù)考試說(shuō)明的內(nèi)容范圍和要求層次，結(jié)全各校 學(xué)生的自身實(shí)際，適當(dāng)參考近年的高考試題，題量要適當(dāng)、難度要適 中，并要有一定的綜合性。對(duì)于外地資料，要有所取舍，要有選擇地

27、 使用。綜合練習(xí)后，學(xué)生應(yīng)進(jìn)行一次反思，教師要進(jìn)行一次講評(píng)，針 對(duì)學(xué)生存在的問題進(jìn)一步有重點(diǎn)、有針對(duì)性、有目標(biāo)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，有 利進(jìn)一步的提高。近年來(lái)，由州教科所組織的我州與成都同步的高三“三診”統(tǒng)一 考試及統(tǒng)計(jì)分析對(duì)各校的復(fù)習(xí)有很好的指導(dǎo)性， 希望各校認(rèn)真重視“三 診”的診斷功能。模擬訓(xùn)練是高考之前的熱身賽。模擬訓(xùn)練不要盲目，重點(diǎn)應(yīng)放在 數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的提煉和心理素質(zhì)的調(diào)整上。不是不要做題，相反，確實(shí)要 做幾套切合實(shí)際的適應(yīng)性訓(xùn)練題，但目的不是猜題押題，而是通過(guò)講 練結(jié)合提高解題觀點(diǎn)， 應(yīng)該在學(xué)生做模仿試題和教師講解中突出四點(diǎn)：(1) 解法的發(fā)現(xiàn)。即講清解法是怎樣找到的？思路是怎樣打通的？是什么促使

28、你這樣想、這樣做的？(2) 四大能力的提高。 即邏輯思維能力、 運(yùn)算能力、 空間想象能力 以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法分析問題和解決問題的能力。(3) 基本數(shù)學(xué)思想的提煉。 主要突出函數(shù)的思想、 方程的思想、 變 換的思想、消元的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、組合與分解的思想。不要 就題論題，要從思想或觀點(diǎn)上去揭示題目的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生拿到一個(gè)問 題，能在函數(shù)觀點(diǎn)或方程觀點(diǎn)上宏觀駕馭解題思路、迅速作出一般性 解決；讓學(xué)生拿到一個(gè)函數(shù)或方程問題，能自覺運(yùn)用變換的思想、消 元的思想或數(shù)形結(jié)合的思想，具體找到方法與技巧，作出功能性與特 殊性解決。(4) 介紹考試的藝術(shù)與答題的策略。 考試是一門學(xué)問， 高考要想取 得好

29、成績(jī)，不僅取決于扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技能和過(guò)硬的解 題能力，而且取決于臨場(chǎng)的發(fā)揮，而臨場(chǎng)發(fā)揮的好壞與應(yīng)試策略、答 題技巧息息相關(guān)，考試的藝術(shù)是發(fā)揮知識(shí)水平的科學(xué)方法，應(yīng)高度重 視。第三階段要做好的幾件具體工作：(1) 組織精選模擬試題。 量要適當(dāng)， 不宜過(guò)多， 安排要適中， 先由 易到難、再由難到易，建議： “一周一套題，一天一道題” ，即用一周 的時(shí)間處理一套題，每天重點(diǎn)處理一道大題。(2) 組織好每套試卷的評(píng)講?；卷?xiàng)目可包括： 本題考查了哪些知識(shí)點(diǎn)？ 怎樣審題？怎樣打開思路？ 主要運(yùn)用了哪些方法和技巧？關(guān)鍵步驟在哪里？最本質(zhì)的步驟有哪些？ 指出學(xué)生答題中的典型錯(cuò)誤， 分析其知識(shí)上、

30、 邏輯上、 心理上 和策略上的原因； 介紹、表?yè)P(yáng)學(xué)生中的優(yōu)秀、 新穎解法， 表?yè)P(yáng)一批做得較好的學(xué) 生，嚴(yán)禁挖苦諷刺學(xué)生； 試題平分標(biāo)準(zhǔn)及分步得分要領(lǐng)； 應(yīng)試策略和技巧； 題目的縱橫聯(lián)系等。經(jīng)過(guò)講評(píng)之后，一般要求學(xué)生交滿分卷。(3) 建立考情檔案， 進(jìn)行綜合指導(dǎo)。學(xué)生的考情檔案不是要到第三 階段才開始建立，而是第三階段的信息特別重要。4. 復(fù)習(xí)時(shí)間安排建議 在高一、高二兩年基本完成新課教學(xué)。 高三用一年時(shí)間進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，具體安排如下： 第一學(xué)期復(fù)習(xí)代數(shù)部分共七章，于次年的一月十日左右結(jié)束，月 底前參加“一診”考試。第二學(xué)期開始到四月二十日左右，復(fù)習(xí)立幾、解幾部分，高中內(nèi) 容全部復(fù)習(xí)完，完成第一輪

31、全面復(fù)習(xí)，月底前參加“二診”考試。從五月初開始到六月初進(jìn)行第二輪復(fù)習(xí)，即專題綜合復(fù)習(xí)，六月 十日左右參加“三診”考試。六月中旬到六月底第三輪復(fù)習(xí)，模擬高考強(qiáng)化訓(xùn)練套題。 七月一日至六日調(diào)整心理，回到基礎(chǔ)，準(zhǔn)備參加高考。( 三 ) 其它需要注意的問題1. 夯實(shí)解題基本功。高考復(fù)習(xí)的一個(gè)基本點(diǎn)是夯實(shí)解題基本功， 而對(duì)這個(gè)問題的一個(gè)片面做法是，只抓解題的知識(shí)因素，其實(shí)，解題 的效益取決于多種因素，其中最基本的有：解題的知識(shí)因素、能力因 素、經(jīng)驗(yàn)因素、非智力因素。學(xué)生在答卷中除了知識(shí)性錯(cuò)誤之外，還 有邏輯性錯(cuò)誤和策略性錯(cuò)誤和心理性錯(cuò)誤。2. 突破一個(gè)“老大難” 問題?！皶?huì)而不對(duì)， 對(duì)而不全” 是一個(gè)老大 難問題。