分式課例分析

1、分式的課例分析與點(diǎn)評(píng) 新鄭市實(shí)驗(yàn)中學(xué)：高海霞1 背 景為了實(shí)施初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展”這一理念，我校開展了一次大型教研活動(dòng)，該活動(dòng)引起了老師們的共鳴，認(rèn)為開課教師將數(shù)學(xué)概念課上出了新意，現(xiàn)將該課例展示如下。2 教學(xué)簡(jiǎn)案與部分課堂實(shí)錄教學(xué)目標(biāo)1、能用分式表示現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)量關(guān)系；2、會(huì)說(shuō)出分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別；3、知道分式在什么情況下有意義、無(wú)意義、值為零。教學(xué)重點(diǎn)：分式的概念，分式有意義的條件教學(xué)難點(diǎn)：分式

2、值為零的條件教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課迅速填一填：（1）幼兒園的阿姨要將20件玩具分給a個(gè)小朋友，則平均每個(gè)小朋友分得玩具_(dá)件。（2）一箱蘋果售價(jià)a元，箱子與蘋果的總質(zhì)量為m kg，箱子的質(zhì)量為n kg，則每千克蘋果的售價(jià)是多少元_（3）有兩塊棉田，有一塊x公頃，收棉花m千克，第二塊y公頃，收棉花n千克，這兩塊棉田平均每公頃的棉產(chǎn)量是_(4)面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成任務(wù).原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？如果原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要_個(gè)月

3、，實(shí)際完成一期工程用了_個(gè)月【評(píng)析】選用實(shí)際問(wèn)題情境，營(yíng)造輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又為新課的引入做下了鋪墊師：上面問(wèn)題中出現(xiàn)的代數(shù)式，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？生：都是分?jǐn)?shù)的形式，分母中都含有字母。整式的分母中不含有字母，這些式子中分母中都含有字母?！驹u(píng)析】通過(guò)學(xué)生自己的觀察，自己總結(jié)，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和總結(jié)的能力。師：分式的定義中，你認(rèn)為有哪幾個(gè)要點(diǎn)？生：（）、表示兩個(gè)整式，（）中含有字母，且不等于零（）的形式【評(píng)析】通過(guò)觀察、比較，交流得出分式的概念，既滲透了類比的數(shù)學(xué)思想，又突出了本節(jié)課的重點(diǎn)師：下列代數(shù)式中，哪些是分式，哪些是整式？;生：分式有

4、， 整式有， 師：我覺(jué)得 怎么有點(diǎn)像分式呢？生眾：是常數(shù)師：對(duì)于這些式子，我們要抓住的要點(diǎn)是什么？生眾：分母中含不含有字母師：分子是什么有沒(méi)有關(guān)系？生眾：沒(méi)有【評(píng)析】通過(guò)本題的訓(xùn)練，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)分式概念的理解，在輕松愉快中讓學(xué)生對(duì)于分式概念的直觀認(rèn)識(shí)，上升到了理性認(rèn)識(shí)的高度師：下面我們來(lái)給，這個(gè)幾個(gè)分式賦予實(shí)際意義，如我可以賦予這樣一個(gè)實(shí)際意義：長(zhǎng)方形的面積為40長(zhǎng)為，寬如何表示？下面大家小組進(jìn)行討論生：40個(gè)蘋果，個(gè)學(xué)生，平均每個(gè)學(xué)生得到個(gè)蘋果生：每千克梨元，用40元可以買到千克梨生：鉛筆元每支，橡皮元每只，15元能買多少套鉛筆橡皮？（無(wú)一個(gè)小組有討論結(jié)果）師：實(shí)際意義比較困難，下面全班再討

5、論，再給分鐘的時(shí)間（學(xué)生討論熱烈）生：大正方形邊長(zhǎng)，小正方形邊長(zhǎng)為，40m2能割成多少套圖形？【評(píng)析】實(shí)際意義比較困難，教師在碰到學(xué)生無(wú)人能答時(shí)，沒(méi)有產(chǎn)生緊張情緒，也沒(méi)有進(jìn)行過(guò)多提示草草收?qǐng)?，而是給了學(xué)生更多的思考時(shí)間，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成為了一種思維活動(dòng)（1）當(dāng)a=4時(shí)，整式a-1的值為_; 整式a+1的值為_;（2）當(dāng)a=4時(shí) ，你會(huì)求分式的值嗎？師：請(qǐng)選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.生：我選，分式的值為生：我選100，分式的值為師：有同學(xué)選0嗎?這可是一個(gè)特殊的數(shù)呀?生：有，我選的.師：有同學(xué)選1嗎?生：我選的是.師：-1呢?（一片安靜后，大部分學(xué)生大聲齊說(shuō)：不能取-1，這樣分母為了）師：對(duì)比分?jǐn)?shù)

6、，分式有意義，要滿足什么條件呢？生：分母不為.（教師板書：分式有意義的條件：分母不能為零）師：分式值為要滿足什么條件呢？生：分子為.（教師板書：分式值為零的條件：分子為零設(shè)置懸念）（3）友情提醒：把0比作陷阱,加深學(xué)生的印象. 路面（分?jǐn)?shù)線）零 （陷阱）【評(píng)析】以陷阱的形式加深了學(xué)生對(duì)分式分母不為零的印象，此設(shè)計(jì)既形象又新穎，從心理學(xué)角度上又是一次巧妙的形象記憶過(guò)程例（投影）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式（1）無(wú)意義；（2）有意義練一練當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？（1） （2）（小結(jié)：分式有無(wú)意義只與分式的分母是否為零有關(guān)?。驹u(píng)析】通過(guò)學(xué)生自主探究解決此題，口述步驟，說(shuō)出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生有條理地分析

7、與解決問(wèn)題的能力師：剛才有同學(xué)選a=1代入計(jì)算，結(jié)果為0，是不是只要分式的分子為0，分式的值就為0呢?板書變式師：(1)當(dāng)a取什么值時(shí)，分式有意義？值為0？生：a時(shí)有意義，取正負(fù)時(shí)值為.（其他學(xué)生你一言我一語(yǔ)負(fù)不行）師：(2)分式呢？生：a時(shí)有意義，a取時(shí)值為.師：(3)分式呢？大家討論一下生：什么時(shí)候都有意義師：做了這幾道題，談?wù)勀愕捏w會(huì) （教師板書：補(bǔ)全分式值為零的條件：分子為零且分母不為零）【評(píng)析】分式有意義、值為的條件是近幾年中考的熱點(diǎn)問(wèn)題，教師能聯(lián)系中考，啟發(fā)，并引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，歸納，總結(jié)出分式值為零的條件，以滿足學(xué)生的求知欲、表現(xiàn)欲、發(fā)展欲，使他們親歷了數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，從而

8、獲得成功的體驗(yàn)，并感悟從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為中考奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功砸金蛋游戲（雙基練習(xí)）（模仿非常六砸金蛋游戲，一共只金蛋，學(xué)生被分為組，每組選一個(gè)金蛋，砸出題目討論解決）【評(píng)析】砸金蛋游戲?qū)⒈竟?jié)課的氣氛推向了高潮，學(xué)生興致盎然參與率極高教師將知識(shí)傳授寓于游戲活動(dòng)中，是值得提倡的嘗試在此過(guò)程中，又進(jìn)行了合理的小組合作學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，符合新課程理念、交流體會(huì)，歸納總結(jié)師：你能談?wù)動(dòng)心男┦斋@嗎？生：分式的定義生：.分式有意義的條件生：分式值為零的條件.生：會(huì)求分式的值.【評(píng)析】讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn)、思維方法等方面對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，評(píng)價(jià)，效果較好、當(dāng)堂測(cè)試

9、，形成評(píng)價(jià)（發(fā)練習(xí)紙學(xué)生當(dāng)堂完成 ）【評(píng)析】以課本的內(nèi)容為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，又能適當(dāng)聯(lián)系中考，通過(guò)當(dāng)堂測(cè)試后，由老師點(diǎn)評(píng)、學(xué)生互批等方式形成評(píng)價(jià)3 點(diǎn) 評(píng)1寓教學(xué)于情境中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系蘇霍姆林斯基說(shuō):“如果教師不想方設(shè)法讓學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來(lái)疲倦”本節(jié)課教師面對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)就地取材，創(chuàng)設(shè)了多個(gè)鮮活的、學(xué)生熟悉的、感興趣的現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂氣氛始終處于熱烈之中如以參觀園博園為主線，把整節(jié)課串聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生自始至終都置身于參觀游玩之中，既符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，又恰到好

10、處地對(duì)學(xué)生進(jìn)行了鄉(xiāng)土情感教育此處的設(shè)計(jì)目的是組織教學(xué)、營(yíng)造氛圍字里行間一開始就表明“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”一句導(dǎo)語(yǔ)、一段對(duì)話，把學(xué)生的心凝聚在一起，一個(gè)輕松、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境由此形成，一種人文精神由此體現(xiàn)值得一提的是，在情境創(chuàng)設(shè)中，教師能根據(jù)前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論，做到難易適度還有教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題都是在旅途中出現(xiàn)的，這些問(wèn)題能使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而較好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力值得一提的是整個(gè)旅程有始有終，首尾呼應(yīng)，真可謂形散神不散??！這不是一篇優(yōu)美的散文嗎？2. 將知識(shí)傳授寓于游戲活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣將知識(shí)傳授寓于游戲活動(dòng)中，

11、作為教學(xué)手段的一種嘗試方式，在新課程課堂教學(xué)中日益被廣大教師所采用寓教于樂(lè)的游戲活動(dòng)的穿插，能使數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)輕松愉悅的氛圍，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中身心得到愉悅，精神得到提升激發(fā)學(xué)生更熱情地投入到“學(xué)習(xí)共同體”中通俗形象的比喻有時(shí)能起到意想不到的作用，學(xué)生對(duì)這種生活化的比喻很樂(lè)意接受看來(lái)只要我們多動(dòng)腦筋，“冰冷枯燥的數(shù)學(xué)能夠演繹成艷麗華美的樂(lè)章！”金蛋游戲設(shè)計(jì)的七個(gè)問(wèn)題體現(xiàn)了教師的教學(xué)意圖，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律通過(guò)小組內(nèi)的合作與小組間的競(jìng)爭(zhēng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的鞏固與深化過(guò)程同時(shí)在游戲過(guò)程中，異彩紛呈，亮點(diǎn)頻現(xiàn)，師生雙方一次又一次將課堂氣氛推向高潮課堂原來(lái)可以可以演繹得如此精彩

12、，如此具有生命力！3問(wèn)題設(shè)計(jì)開放、新穎，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透本節(jié)課提問(wèn)較多，教者提出了一系列由遠(yuǎn)及近的問(wèn)題串，屬于“元認(rèn)知的提示語(yǔ)”，這是數(shù)學(xué)教學(xué)啟發(fā)最主要、最基本的方法意在給學(xué)生以暗示，從用隱蔽性強(qiáng)的“弱暗示”提示語(yǔ)進(jìn)行啟發(fā)，到用隱蔽性逐步減弱的“強(qiáng)暗示”提示語(yǔ)進(jìn)行啟發(fā)，用這樣的“分級(jí)提問(wèn)”來(lái)達(dá)到對(duì)不同層次的學(xué)生的引導(dǎo)，將學(xué)生都推到了前臺(tái)，關(guān)注了可能存在的“弱勢(shì)群體”，促使不同的學(xué)生都積極思考，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。整堂課的提問(wèn)方式也多樣：有管理性提問(wèn)，也有陳述性提問(wèn)、程序性提問(wèn)、策略性提問(wèn)，還有上問(wèn)式、下問(wèn)式，甚至是開放式的提問(wèn)比如“那么你會(huì)求這個(gè)分式的值嗎？”是往上問(wèn)的，又如“有同學(xué)能說(shuō)說(shuō)你的疑惑嗎？”是開放的本節(jié)課還有數(shù)學(xué)類比思想的靈活運(yùn)用4活用教材，激活思維教材是知識(shí)的載體，是教學(xué)的藍(lán)本但這