第3章 磁路與變壓器

1、第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 3.1 磁路與鐵磁材料 3.2 變壓器的結(jié)構(gòu)及工作原理 3.3 變壓器的工作特性 *3.4 其他變壓器 第第3 3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 【本章學(xué)習(xí)要求本章學(xué)習(xí)要求】 理論理論：掌握變壓器的作用；理解變壓器的結(jié)構(gòu)和 工作原理、外特性；了解磁路和鐵磁材料的基本 知識(shí)、變壓器的額定值及含義。 技能技能：熟悉變壓器繞組極性的測(cè)試及連接方法； 了解互感器的使用方法。 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 3.1 磁路與鐵磁材料 1.磁感應(yīng)強(qiáng)度B 磁感應(yīng)強(qiáng)度B是表示磁場(chǎng)內(nèi)某點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)弱

2、和 方向的物理量。它是一個(gè)矢量，其方向與該點(diǎn)磁力線切線方向 一致，與產(chǎn)生該磁場(chǎng)的電流之間的方向關(guān)系可用右螺旋法則來(lái) 確定，其大小可表示為 F B l I 3.1.1 磁場(chǎng)基本物理量 2.磁通 在均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B（若不是均勻磁場(chǎng)，則 B取平均值）與垂直于磁場(chǎng)方向的面積S的乘積，稱為通過(guò)該面 積的磁通 ，即 在數(shù)值上可以看成與磁場(chǎng)方向垂直的單位面積所通過(guò)的磁 通，故B又可稱為磁通密度，簡(jiǎn)稱磁密。磁通的單位為韋伯 （Wb）。 or BSB S 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 3. 磁導(dǎo)率 用來(lái)描述物質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量，其單位為享 /米（H/m）。為了比較物質(zhì)的磁導(dǎo)率，一般選擇真空介質(zhì)作

3、為 比較基準(zhǔn)，用物質(zhì)的磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率0的比值，即相對(duì) 磁導(dǎo)率 來(lái)表示物質(zhì)的導(dǎo)磁能力。0 = 410-7 H/m是一個(gè)常 數(shù)，相對(duì)磁導(dǎo)率為 4.磁場(chǎng)強(qiáng)度H 磁場(chǎng)強(qiáng)度是便于磁場(chǎng)的分析計(jì)算而引入的一 個(gè)輔助物理量，也是一個(gè)矢量，定義磁場(chǎng)強(qiáng)度為 其單位為安/米（A/m） 3.1.2 鐵磁材料及性能 1.高磁導(dǎo)性 鐵磁材料的磁導(dǎo)率很高，可達(dá)102 104 數(shù)量 級(jí)。在外磁場(chǎng)作用下，其內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大大增強(qiáng)，即被磁 化。鐵磁材料的磁化現(xiàn)象，說(shuō)明了鐵磁材料是有很高的導(dǎo)磁性 能，這一磁性能被廣泛地應(yīng)用于電工設(shè)備中，以減輕其重量和 r r 0 or B HBS 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 體積。

4、非鐵磁材料不能被磁化，因此磁導(dǎo)率很小，基本保持不變。 2.磁飽和性 在鐵磁材料的磁化過(guò)程中，其磁化磁場(chǎng)不會(huì)隨著 外磁場(chǎng)的增強(qiáng)而無(wú)限增大。當(dāng)外磁場(chǎng)（或勵(lì)磁電流）增大到到一 定值時(shí)，磁化磁場(chǎng)不再隨勵(lì)磁電流的增加而繼續(xù)增大。這種現(xiàn)象 稱為磁飽和現(xiàn)象，磁化曲線如圖3-2所示。 圖3-2 磁化曲線 3.磁滯性 當(dāng)鐵心線圈中通有交變電流時(shí)，鐵磁材料將受到交 變磁化，如圖3-3所示。當(dāng)H已回到零時(shí)，B = Br未回到零，這種磁 感應(yīng)強(qiáng)度滯后于磁場(chǎng)強(qiáng)度變化的性質(zhì)，稱為鐵磁材料的磁滯性。 圖3-3磁滯曲線 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 3.1.3 磁路及其歐姆定律 鐵磁材料的導(dǎo)磁性較好，鐵心線圈通電時(shí)，

5、產(chǎn)生的磁通絕 大部分被集中在鐵心中，沿鐵心而閉合，這部分磁通稱為主磁 通。而主磁通所通過(guò)的閉合路徑，稱為磁路。 圖3-4 幾種常見(jiàn)電氣設(shè)備的磁路 m NIF L R S 磁路的歐姆定律表示為: 其中，F(xiàn) = NI 稱為磁通勢(shì)，產(chǎn)生磁通； 稱為磁阻，表示 對(duì)磁通的阻礙作用；L為磁路的平均長(zhǎng)度；S為磁路的截面積。 m L R S 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 3.2 3.2 變壓器的結(jié)構(gòu)及工作原理變壓器的結(jié)構(gòu)及工作原理 3.2.1 交流鐵心線圈電路 當(dāng)交流鐵心線圈采用交流電源激勵(lì)時(shí)，產(chǎn)生交變的磁 通，并在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 圖3-5 交流鐵心線圈電路 1.電磁關(guān)系 如圖3-5所示的交流

6、鐵心 線圈電路中，設(shè)線圈的匝數(shù)為N，當(dāng)在線 圈兩端加上交流激勵(lì)電壓u時(shí)，產(chǎn)生的交 變勵(lì)磁電流為i。磁動(dòng)勢(shì)Ni將產(chǎn)生兩部分 交變磁通：一部分是主磁通 ，通過(guò)鐵心 形成閉合的磁路，在線圈中產(chǎn)生主磁電 動(dòng)勢(shì)e；另一部分稱為漏磁通，是由于空 氣隙或其他原因而損耗的磁通，不流經(jīng) 鐵心，從附近空氣中通過(guò)，也將產(chǎn)生漏 磁電動(dòng)勢(shì)，因其值很小，常將其忽略。 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 2.電壓與電流關(guān)系 若不考慮線圈電阻和漏磁電動(dòng)勢(shì)，則電 壓u和電動(dòng)勢(shì)e的關(guān)系由圖3-5可以寫成 u -e （3-7） 設(shè)主磁通按正弦規(guī)律變化，即 = sint，則 m m d(sin)d dd t eNN tt = -N

7、 cost = 2 f N sin(t-900) （3-8） m m 0 m sin(90 )t 其中， 是主磁電動(dòng)勢(shì)e的幅值，則主磁通電動(dòng)勢(shì)的 有效值為 mm = 2EfN m = 4.44EfN （3-9） 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 00 mm sin(-90 ) =sin(+90 ) utt m = 4.44UEfN （3-11） （3-10） 所以 式（3-11）表明，在忽略線圈和漏磁電動(dòng)勢(shì)的條件下，當(dāng)線 圈匝數(shù)N和電源頻率f一定時(shí)，鐵心中的磁通量最大值與外電壓有 效值U成線性關(guān)系，而與鐵心材料、幾何尺寸無(wú)關(guān)。也就是說(shuō)， 在外加電壓U和頻率f一定時(shí)，對(duì)某一電磁器件，鐵心中的

8、磁通最 大值基本保持不變。這是交流鐵心線圈的一個(gè)重要特點(diǎn)，也是分 析交流電機(jī)、變壓器這類電磁設(shè)備的一個(gè)重要公式。 3.功率損耗 在交流鐵心線圈中，功率損耗由兩部分組成： 一部分是線圈通電后發(fā)熱而產(chǎn)生的損耗，稱為銅損， =I2R（R 為線圈等效電阻），又稱為可變損耗；另一部分是交變電流在鐵 心內(nèi)產(chǎn)生磁滯和渦流而引起的損耗（分別為 ），稱為鐵 損 ， 基本保持不變，又稱為不變損耗。鐵損使鐵心 發(fā)熱，影響了設(shè)備的絕緣材料使用奉命。 Cu P en PP、 Fene PPP= 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 2.變壓器的結(jié)構(gòu) 變壓器由鐵心和繞組 這兩個(gè)基本部分組成。 (1)鐵心 是變壓器的磁路部

9、分。 (2)繞組 繞組是變壓器的電路部分， 與電源相連的繞組稱為一次繞組，另一個(gè) 和負(fù)載相連的繞組稱為二次繞組。 根據(jù)鐵心結(jié)構(gòu)和與繞組的相對(duì)位置， 可將變壓器分成心式鐵心結(jié)構(gòu)變壓器和殼 式鐵心結(jié)構(gòu)變壓器，如圖3-6所示。 3.2.2 變壓器的種類及結(jié)構(gòu) 1.變壓器的種類及作用 變壓器是根據(jù)電磁感應(yīng)原理制成的 一種靜止的電氣設(shè)備，具有電壓變換、電流變換和阻抗變換的功 能。 除了常用的變壓器外，還有一些特殊用途和專用變壓器，盡 管用途不同，但基本結(jié)構(gòu)和工作原理是相同的。 圖3-6 變壓器的結(jié)構(gòu) 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 1.電壓變換原理 在圖3-7a中，加在一次繞組上的交流電壓 為u1

10、，則線圈中的電流為i1，若二次線圈不接負(fù)載，即開(kāi)路，這 種狀態(tài)，稱為變壓器的空載運(yùn)行。 圖3-7 單相變壓器的原理圖 變壓器空載運(yùn)行，一次繞組的工作狀況類似于交流鐵心線 圈。一次繞組中的電流稱為空載電流i0，也就是激勵(lì)電流。 3.2.3 單相變壓器的工作原理 如圖3-7所示為單相變壓器的原理圖。為了分析方便，把兩個(gè) 繞組分別畫在兩個(gè)鐵心柱上。設(shè)一次繞組匝數(shù)為N1，二次繞組匝 數(shù)為N2，現(xiàn)分別就變壓器空載和負(fù)載運(yùn)行狀況，分析其工作過(guò)程 及特性。 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 磁通勢(shì)N1i0在閉合鐵心中產(chǎn)生的主磁通，同時(shí)穿過(guò)一次繞組 和二次繞組，分別產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e1、e2，各電量的參考

11、方向 如圖3-7a所示。 由（3-10）式可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值分別為 22m = 4.44EfN 11m = 4.44EfN （3-12） 若忽略漏磁通及繞組上電阻的壓降影響，則一、二次繞組 上的電壓值近似等于其電動(dòng)勢(shì)。設(shè)二次繞組的開(kāi)路電壓為u2， 則 E1U1 E2U2 （3-13） 由式（3-12）、式（3-13）可得 11 22 = 3-14 u UN K UN （） 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 式（3-14）表明：變壓器空載運(yùn)行時(shí)，一、二次繞組上電壓 與其匝數(shù)成正比。一、二次繞組的匝數(shù)不同，通過(guò)變壓器就可得 到不同的電壓值，即可完成電壓的變換作用，Ku稱為電壓比，當(dāng) Ku

12、 1時(shí)，即 U1U2 ，這種變壓器稱為降壓變壓器；Ku 1時(shí)，即 U1 U2 ，則變壓器稱為升壓變壓器。 2.電流變換原理 如圖3-7b所示的圖中，若二次繞組接上負(fù) 載ZL，形成閉合回路，則稱為變壓器的負(fù)載運(yùn)行。 變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，一次繞組中磁通勢(shì)N1i1通過(guò)二次繞組時(shí)， 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2和感應(yīng)電流i2，則二次繞組中的磁通勢(shì)N2i2產(chǎn)生 的磁通也通過(guò)閉合鐵心（抵抗一次繞組中磁通的變化），因此， 鐵心中的主磁通是由一、二次繞組磁通勢(shì)共同作用產(chǎn)生的。 式（3-11）已表明，在一次繞組的外加電壓和頻率f不變的情況下， 閉合鐵心中的磁通量基本保持不變，也就是說(shuō)只要保持U1和f不 變，變壓器無(wú)論是空載

13、運(yùn)行，還是負(fù)載運(yùn)行，在閉合鐵心中的磁 通量基本保持不變，那么產(chǎn)生磁通量的磁通勢(shì)基本相等。即 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 1 01 12 2101122 orN iN iN iN IN IN I ? （3-15） 所以 2 10201 1 N IIIII N ? （-）= 該式表明：變壓器從空載到負(fù)載運(yùn)行時(shí)，一次繞組電流從 增加到 ，其增量為 ，其中 用來(lái)產(chǎn)生主磁通，增 量 用來(lái)抵消負(fù)載電流 對(duì)主磁通的影響，以保持主磁通的穩(wěn)定。 因此，變壓器負(fù)載無(wú)論怎樣變化，一次繞組中的電流 總能按比 例調(diào)節(jié)，以適應(yīng)負(fù)載電流 的變化，從而實(shí)現(xiàn)能量的傳送。 0 I ? 1 I ? 2 12 1 N II

14、 N ? =（-） I ? 2 I ? 1 I ? 2 I ? （3-16） 0 I ? 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 由于空載電流很小，和滿載電流相比，不到額定電流的 10%，可忽略，故式（3-15）可寫成 1122 0N IN I ? 1122 N IN I ? 用一、二次繞組電流的有效值表示 （3-17） 21 12 1 i u NI K NIK （3-18） 式（3-18）表明了變壓器的電流變換作用：當(dāng)變壓器負(fù)載運(yùn) 行時(shí)，一、二次繞組的電流與匝數(shù)成反比。改變一、二次繞組的 匝數(shù)就可以改變一、二次繞組的電流的比值，這就是變壓器的變 流作用，稱為變壓器的電流比。 對(duì)于變壓器，電壓比

15、與電流比互為倒數(shù)，因此匝數(shù)多的繞 組，電壓高而電流小，繞組線徑較細(xì)；而匝數(shù)少的繞組，電壓低 而電流大，繞組線徑較粗。 或 i K 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 3.阻抗變換原理 變壓器的一、二次繞組雖然沒(méi)有直接的電的聯(lián)系，但從以上 分析可知，一次繞組中的電流I1隨著二次繞組的負(fù)載ZL變化而變 化。從變壓器的一次繞組看進(jìn)去，用一個(gè)等效阻抗 來(lái)代替這種 作用，則 ，如圖3-8所示。 L Z 1 L 1 U Z I 圖3-8變壓器的阻抗變換 由式（3-14）、式（3-18）得 21 1 2 1 u u K UU Z I I K 22 2 2 uuL U KKZ I （3-19） 第第3章章

16、磁路與變壓器磁路與變壓器 式（3-19）表明變壓器的阻抗變換作用：接在變壓器二次繞 組上的負(fù)載|ZL|，從一次繞組看上去，相當(dāng)于在電源上直接接一 個(gè)阻抗為 的負(fù)載。 在電子線路和通信工程中，為了提高信號(hào)的傳輸功率，在功 率輸出端要求負(fù)載阻抗為一定的數(shù)值，即阻抗匹配。下面以例子 來(lái)說(shuō)明阻抗匹配的意義。 2 LLu ZKZ 例例3.1 某交流信源的電壓U=100V，其內(nèi)阻R0 =500，負(fù) 載電阻RL =5 ，試求： (1)將負(fù)載直接與信源相接，負(fù)載得到的功率是多少？ (2)若接入變壓器，使一次繞組等效阻抗 =R0=500 ，求 變壓器的電壓比及信源輸出的功率。 L R 解解：(1)直接接負(fù)載如圖

17、3-9a，則信源輸出功率為： 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 圖3-9 例3.1圖 S L 0L U I RR RR 22 L =（）P 100 5W 0.196W 500 5 2 =（） (2)如圖b所示，接入變壓器后，一次繞組等效阻抗為 = R0 = 500，則電壓比由 = Ku2 得 L L 500 10 5 u R K R S L 0L 100 500W5W 500500 U P I RR RR 222 L =（）（） L R L R L R 此時(shí)信源輸出功率為 由此可見(jiàn)，經(jīng)變壓器阻抗匹配后，負(fù)載得到的功率大幅度 提高。 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 3.2.4 三相變壓

18、器的結(jié)構(gòu)與工作原理 三相變壓器用于三相交流電壓的變換、傳遞電能。三相變壓 器有兩種結(jié)構(gòu)：一種稱為三相組成變壓器，由三個(gè)單相變壓器組 成；另一種稱為三相心式變壓器，在一個(gè)共有的鐵心上有三個(gè)心 柱，每個(gè)心柱上繞有同一相的兩個(gè)繞組。我國(guó)電力系統(tǒng)中大都采 用后一種結(jié)構(gòu)，如圖2-10所示。 三相變壓器各相高壓繞組 的首端和末端分別用U1、V1、 W1和U2、V2、W2表示；低壓繞 組的首端和末端分別用u1、v1、 w1和u2、v2、w2表示；三相變壓 器的每一相的工作情況和單相變 壓器相同。 圖2-10 三相心式變壓器 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 三相變壓器的三相繞組根據(jù)工作需要分別可將一、二

19、次繞組 接成星形（Y）或三角形（），常見(jiàn)的接線方式有：Yy、Yyn、 YNd三種。高壓側(cè)用大寫字母，低壓側(cè)用小寫字母表示，yn表示 星形聯(lián)結(jié)有中性線引出，d表示三角形聯(lián)結(jié)。 1 2 p 1 p2 u U N K UN 變壓器的型號(hào)表示方法及意義： 三相變壓器的一、二次繞組相電壓之比與單相變壓器一樣， 等于一、二次繞組每相的匝數(shù)之比，即 。 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 如SL7-1250/35，就是三相油浸自冷式、鋁線電力變壓器，額 定容量為1250kVA，高壓側(cè)額定電壓為35kV。 為用電設(shè)備選擇變壓器的容量，應(yīng)根據(jù)負(fù)載的視在功率計(jì)算， 不應(yīng)該按照負(fù)載所需的有功功率來(lái)計(jì)算。 我國(guó)變壓

20、器容量有R10容量系列（容量按 的倍數(shù)增加）和 R8 容量系列（容量按 的倍數(shù)增加）兩種。R10容量系列等級(jí)較密， 便于選用，是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)電力變壓器GB/T 1094 -1996所確定的 容量系列，也是國(guó)際電工會(huì)議確定的國(guó)際通用標(biāo)準(zhǔn)容量系列。工 礦企業(yè)常用變壓器的容量等級(jí)（kVA）有： 10、20、30、40、50、63、80、100、125、160、200、250、 315、400 、500、630、800、1000、1250、1600、2000、2500、 3150、4000、5000、6300、8000、10000等。 1010 1010 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 3.3 變壓

21、器的工作特性 變壓器的工作性能指標(biāo)通常稱為工作特性，它包括外特性 和效率特性。 3.3.1 變壓器的外特性 變壓器的外特性，指在電源電 壓U1和負(fù)載功率因數(shù) 不變時(shí)， 二次繞組的端電壓U2隨負(fù)載電流I2 變化而變化的規(guī)律，即 ， 用曲線表示，則稱為變壓器的外特 性曲線，如圖3-11所示。 常用電壓 變化率（或稱為電壓調(diào)整率）來(lái)表 示外特性的變化程度，它反映了供 電電壓的穩(wěn)定性，要求越小越好， 一般在2%5%。圖3-11 變壓器的外特性 2 cos 22 ()Uf I 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 3.3.2 變壓器的效率特性 變壓器的效率特性，反映變壓器負(fù)載運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。變 壓器在傳送

22、能量過(guò)程中，總存在銅損PCu和鐵損 PFe，因而 其輸出功率P2總小于輸入功率P1，輸出功率與輸入功率之比， 稱為效率。即 e 22 12CuF 100%100% PP PPPP （3-21） 變壓器的效率與負(fù)載電流 有關(guān)，效率關(guān)系曲線如圖3-12 所示。 應(yīng)合理選擇變壓器的容量， 避免長(zhǎng)期輕載運(yùn)行或空載運(yùn)行。 圖3-12 變壓器的效率特性曲線 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 1.變壓器的額定值 額定值通常標(biāo)注在變壓器的銘牌上，也稱 為銘牌值，是廠家根據(jù)國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)其正常可靠工作所作的 使用規(guī)定，主要有： 3.3.3 變壓器的額定值及極性測(cè)定 (1)額定電壓 一次繞組額定電壓U1N是

23、根據(jù)絕緣等級(jí)，變壓 器長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行所能承受的工作電壓；在電力系統(tǒng)中二次繞組額 定電壓U2N是指一次繞組加額定電壓，二次繞組開(kāi)路時(shí)的電壓； 在儀器儀表中通常是指變壓器一次繞組加額定電壓，二次繞組 接額定負(fù)載時(shí)輸出的電壓；三相變壓器額定電壓指線電壓。 (2)額定電流 在額定容量和允許溫升條件下，長(zhǎng)時(shí)間通過(guò) 的電流值，分別用 表示一、二次繞組的額定電流；對(duì)三 相變壓器，額定電流指線電流。 1N2N II、 (3)額定容量 在額定運(yùn)行狀態(tài)下二次繞組所能輸送的容量 （視在功率），單位為伏安（VA）或千伏安（kVA），用符 號(hào)SN表示。 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 單相變壓器： 三相變壓器： N2N2N1N 1N SUIUI N2N2N1N 1N 33SUIUI 圖3-13 變壓器繞組的正確連接 2.變壓器繞組極性的測(cè)定 在使用變壓器和有磁耦合 的互感線圈時(shí)，要注意同極性 繞組間的正確連接。同極性端 又稱為同名端，是指各繞組電 流瞬時(shí)極性相同的端點(diǎn)，也就 是當(dāng)有電流通過(guò)時(shí)，繞組中產(chǎn) 生的磁通方向相同的端點(diǎn)；否 則稱為異名端或異極性端。 繞組的同名端常用符號(hào)“”或“*”標(biāo)記，如圖3-13所示。 繞組同名端常用的判別方法有兩種。 第第3章章 磁路與變壓器磁路與變壓器 (1) 直流判別法 它是根據(jù)同名端定義以及繞組電壓參考方向 （或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）的標(biāo)注原