小學(xué)數(shù)學(xué)》讀書筆記

1、小學(xué)數(shù)學(xué)讀書筆記第一章 新課程理念下“運(yùn)算教學(xué)”的研討主題：關(guān)于估算教學(xué)的思考摘自：小學(xué)數(shù)學(xué)（吳正憲 張丹主編）內(nèi)容摘要：全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中的第一、二學(xué)段的“數(shù)與代數(shù)”中共有45條具體目標(biāo)，其中相關(guān)估算的目標(biāo)就有6條。有學(xué)者將估計(jì)的形式分為了三種：數(shù)量估計(jì)（大約有多少，有人稱之為估數(shù)）、測(cè)量估計(jì)（即我們所說的估測(cè)）、計(jì)算估計(jì)（即我們所說的估算）。估算的價(jià)值1、估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用2、估算為判斷計(jì)算器、口算和筆算結(jié)果是否合理提供了依據(jù)3、估算有利于確定運(yùn)算結(jié)果的大致范圍，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感意識(shí)4、估算對(duì)學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要作用估算教學(xué)的策略1、培養(yǎng)估算意識(shí)教

2、師要重視估算，并把估算意識(shí)的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)要精選好問題，讓學(xué)生去體會(huì)估算的必要性鼓勵(lì)學(xué)生利用估算來驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中合理選擇估算或精確計(jì)算2、形成估算策略鼓勵(lì)學(xué)生解釋估算的理由：鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生表述自己的思路和理由，總結(jié)估算的策略，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)是極其重要的。教師能夠適當(dāng)?shù)乜偨Y(jié)歸納估算的策略：湊整法。取一個(gè)中間數(shù)。比如32、37、30、39這4個(gè)數(shù)求和，這些數(shù)都很接近35，就用354，大約地計(jì)算出這幾個(gè)數(shù)相加的結(jié)果。利用特殊的數(shù)作參照。如1268，就能夠想到1258得到1000。尋找區(qū)間。假如說278，我們就看成300，首位加一，這樣就是它最多可能是多少，這樣得到一個(gè)

3、范圍，就是尋找它的區(qū)間范圍。兩個(gè)數(shù)，一個(gè)估大，一個(gè)估小，或者一個(gè)估一個(gè)不估。先估后調(diào)。學(xué)生根據(jù)不同的情況，能夠采取不同的估計(jì)策略。估算的評(píng)價(jià)1、根據(jù)實(shí)際問題的需要，選擇合理的估算策略面對(duì)實(shí)際問題，只要估算的結(jié)果和實(shí)際要求是一致的，就是準(zhǔn)確。2、對(duì)算式的估算，只要結(jié)果落在合理的區(qū)間內(nèi)，就是合理的對(duì)于算式的估算，不能簡(jiǎn)單地把估算結(jié)果是否與精確值最接近作為唯一的標(biāo)準(zhǔn)，只要能夠落在區(qū)間內(nèi)，就視為合理。對(duì)不同年齡的學(xué)生，要有不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。如低年級(jí)學(xué)生剛剛接觸估算，它的估算結(jié)果落在區(qū)間內(nèi)，但是范圍比較大，也能夠。高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的估算經(jīng)驗(yàn)，就要引導(dǎo)他持續(xù)地實(shí)行再反思，再調(diào)整，使估算的結(jié)果能落在更

4、趨于合理的位置上。比如78365積大約是多少，剛開始學(xué)習(xí)的時(shí)候，學(xué)生可能估成70300，或者80300，或者80400，這樣我們都能夠視為是合理的。有了一定的計(jì)算技能后，老師要引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)地實(shí)行反思，還能夠估成80350。3、注重對(duì)數(shù)量級(jí)的把握數(shù)量級(jí)也就是十、百、千、萬換句話說就能夠用10的n次方表示。如TIMSS測(cè)試題很有意思，史密斯家每星期的用水量是6000升，他家每年的用水量大約是多少升？讓學(xué)生從30000、240000、300000、2400000、3000000中選擇答案。這考察了學(xué)生對(duì)數(shù)量級(jí)的把握。評(píng)價(jià)的目的在于促動(dòng)學(xué)生估算意識(shí)的形成，所以，只要學(xué)生的估算是合理的，都應(yīng)該給予鼓勵(lì)。

5、主題：科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技能摘自：小學(xué)數(shù)學(xué)（吳正憲 張丹主編）內(nèi)容摘要：算理和具體計(jì)算方法的關(guān)系1、整數(shù)加法的算理324+324=648的算理：324+324=（300+20+4）+（300+20+4）=（300+300）+（20+20）+（4+4）=600+40+8=648在這里既使用了交換律、結(jié)合律，還利用了整數(shù)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，最后算出來和是648。使用運(yùn)算定律能夠保證計(jì)算結(jié)果的唯一性，這就是算理。而運(yùn)算法則是人們實(shí)行計(jì)算的一個(gè)基本程序或方法，它是具有操作性的，先做什么，再做什么，最后做什么。運(yùn)算法則，來自于算理；學(xué)生在做計(jì)算的時(shí)候是基于運(yùn)算法則的，法則通常又要滿足運(yùn)算律，這就是我們所說的

6、明確算理，掌握法則。當(dāng)學(xué)生沒有學(xué)習(xí)交換律和結(jié)合律時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，用操作和教具演示等方法。如學(xué)生在做加法時(shí)，大塊和大塊的放在一起，小塊和小塊的放在一起，單根和單根放在一起，很直觀，實(shí)際上就是把算理具體化和形象化的過程。2、小數(shù)乘法的算理0.30.2的算理：有的老師誤把同時(shí)擴(kuò)大10倍算出積再縮小100倍得到最后結(jié)果的計(jì)算過程當(dāng)作了算理。這樣理解算理：0.30.2=（30.1）（20.1）=（32）(0.10.1)=60.01=0.06計(jì)算中根據(jù)小數(shù)的意義，并利用乘法的交換律與結(jié)合律，保證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。算理是四則運(yùn)算的理論依據(jù)，它是由數(shù)概念、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)等構(gòu)成的。具體的計(jì)算方法（

7、主要指計(jì)算法則）是四則運(yùn)算的基本程序和方法。運(yùn)算是基于法則實(shí)行的，而法則又要滿足運(yùn)算定律。所以，算理為法則提供理論依據(jù)，法則又使算理具體化。在新的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，一定要協(xié)助學(xué)生在解決問題過程中，理解計(jì)算的道理，包括利用直觀圖分析講解等，讓學(xué)生在理解的過程中，掌握具體的計(jì)算方法。如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤1、要深入了解學(xué)生計(jì)算技能的現(xiàn)狀，準(zhǔn)確分析錯(cuò)誤的原因我們?cè)诜治鰧W(xué)生錯(cuò)因的時(shí)候，有時(shí)歸結(jié)為學(xué)生的馬虎審題不認(rèn)真、計(jì)算不認(rèn)真。我們要仔細(xì)思考這馬虎的背后學(xué)生到底為什么出錯(cuò)？2、幫助學(xué)生尋找錯(cuò)誤的原因3、選擇合適的訓(xùn)練方法，幫助學(xué)生減少錯(cuò)誤根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤設(shè)計(jì)練習(xí)，進(jìn)行有針對(duì)性地練習(xí)。這種做法對(duì)學(xué)生計(jì)算水平

8、的提高是非常有效的。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算技能的幾點(diǎn)建議1、首先應(yīng)當(dāng)以標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，逐步達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的計(jì)算要求課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)計(jì)算基本的要求如下：20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法口算，速度要求是每分鐘8至10題；三位數(shù)以內(nèi)的加減法每分鐘2至3題；兩位數(shù)乘兩位數(shù)每分鐘1至2題；除數(shù)是一位數(shù)被除數(shù)不超過三位數(shù)的除法每分鐘1至2題。2、處理好展開和壓縮的關(guān)系剛開始學(xué)習(xí)做題時(shí)，應(yīng)該一步一個(gè)腳印來展開，先怎么做，再怎么做，最后怎么做，這些步驟學(xué)生一定要明白。如兩位數(shù)加兩位數(shù)筆算加法：先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，滿十向十位進(jìn)一。而且這個(gè)步驟要一步一步來，等到熟練以后這個(gè)過程就可以壓縮了。比如說10以內(nèi)的退位減法，讓學(xué)生在

9、動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，以后學(xué)生完全壓縮到自己都不能意識(shí)的程度，很快就能得出結(jié)果，這就是基本的計(jì)算技能訓(xùn)練到位的表現(xiàn)。3、精心組織練習(xí)對(duì)于新學(xué)習(xí)的內(nèi)容要及時(shí)練，及時(shí)反饋，因?yàn)檫z忘是先快后慢的；對(duì)于舊知識(shí)不是不理不睬，在學(xué)習(xí)新的技能時(shí)要把學(xué)過的計(jì)算技能納入進(jìn)去；老師在選擇練習(xí)時(shí)，要把那些容易錯(cuò)的、易混的題目多練。4、注意練習(xí)的及時(shí)反饋，有效地進(jìn)行調(diào)控和指導(dǎo)5、合理安排練習(xí)時(shí)間主題：有關(guān)算法多樣化的教學(xué)摘自：小學(xué)數(shù)學(xué)（吳正憲 張丹主編）內(nèi)容摘要：算法多樣化的價(jià)值：第一，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，有利于學(xué)生的自我構(gòu)建；第二，有利于學(xué)生之間的交流，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)資源的共享；第三，有利于加深教師對(duì)學(xué)生的

10、了解，實(shí)施因材施教。算法多樣化教學(xué)的建議第一，鼓勵(lì)學(xué)生的獨(dú)立思考，主動(dòng)探索出計(jì)算的方法；第二，鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流；第三，老師要善于比較不同方法的特點(diǎn)，挖掘不同算法的思維價(jià)值；第四，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生分析比較，在學(xué)生的質(zhì)疑、辨析中促進(jìn)學(xué)生對(duì)自己方法的反思和提升。另外，教師有責(zé)任用適當(dāng)?shù)男问剑驅(qū)W生推薦一種比較好的算法，幫助學(xué)生進(jìn)行一打開小學(xué)數(shù)學(xué)這本書，我就被它的內(nèi)容深深地吸引了。它把小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容分成幾個(gè)專題，在每一個(gè)專題中，通過“案例呈現(xiàn)”使困惑、迷惘、問題、難點(diǎn)逐一浮出水面，引導(dǎo)讀者深入地思考，然后專家又亮出自己的觀點(diǎn)，深入淺出娓娓道來，讓讀者心中的謎團(tuán)漸漸釋然?！昂诵脑~

11、”、“教育價(jià)值”、“內(nèi)涵”等詞在每個(gè)專題開始都會(huì)映入眼簾，迫使讀者進(jìn)行一陣強(qiáng)烈地頭腦風(fēng)暴。漸漸地，我也認(rèn)識(shí)到無論教學(xué)什么內(nèi)容我們都要考慮它的價(jià)值，考慮我們究竟要教給學(xué)生什么？是能力？是方法？是習(xí)慣？亦或是意識(shí)？而這一點(diǎn)我在平時(shí)的教學(xué)中考慮的還很不夠。比如：關(guān)于平均數(shù)教學(xué)。他的核心詞是什么呢？在閱讀這本書之前我從沒認(rèn)真思考過這個(gè)問題，只是簡(jiǎn)單的認(rèn)為重點(diǎn)就是教給學(xué)生求平均數(shù)的方法，而把意識(shí)的培養(yǎng)放到了次要位置。在學(xué)習(xí)了書中的觀點(diǎn)分享，尤其是看了吳正憲老師的教學(xué)實(shí)錄以后，我的感受尤為深刻：作為平均數(shù)教學(xué)應(yīng)該把理解平均數(shù)的概念，了解平均數(shù)的特點(diǎn)和作用放在重要位置，在此基礎(chǔ)上掌握求簡(jiǎn)單平均數(shù)的方法。首先

12、，選擇合適的情景，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)平均數(shù)的需求。任何事物的產(chǎn)生都有它的必然性。數(shù)學(xué)也是這樣，需要用到平均數(shù)才會(huì)產(chǎn)生平均數(shù)。我們需要讓學(xué)生在具體的情境中經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生，加深對(duì)平均數(shù)的理解。如果只是簡(jiǎn)單地出示一組踢毽子的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生來評(píng)判哪個(gè)小組的同學(xué)踢的好？學(xué)生想到的只是方法。如何感受平均數(shù)產(chǎn)生的需求？吳正憲老師讓學(xué)生進(jìn)行拍球比賽，在一次次矛盾中對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生了需求，從而自己提出了平均數(shù)。其次，聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步來感受、理解平均數(shù)。記得以前在教學(xué)平均數(shù)時(shí)，當(dāng)學(xué)完方法之后，多數(shù)是機(jī)械練習(xí)，雖然有時(shí)也讓學(xué)生分析數(shù)據(jù)，談感受，但是都只是粗略地帶過。而這個(gè)老師竟然選了五個(gè)不同的例子進(jìn)行分析，有先估算再談想法的

13、；有結(jié)合實(shí)際比賽（去掉最高分和最低分）求平均數(shù)的；有通過對(duì)比進(jìn)行思想品德教育的；有結(jié)合辯論，靈活解決實(shí)際問題的；還有在游戲中學(xué)會(huì)分析問題要全面的，可以說囊括了平均數(shù)的方方面面，使我清晰地認(rèn)識(shí)到理解和感受平均數(shù)的意義、特點(diǎn)和作用才是我們教學(xué)的重點(diǎn)。又比如關(guān)于統(tǒng)計(jì)，原來我的教學(xué)中總是把統(tǒng)計(jì)的方法作為教學(xué)的重點(diǎn)，看了小學(xué)數(shù)學(xué)以后，我也認(rèn)識(shí)到了自己的淺薄。如今我認(rèn)識(shí)到了對(duì)于統(tǒng)計(jì)和概率的教學(xué)，最重要的是與生活相聯(lián)系,使學(xué)生明白為什么要進(jìn)行統(tǒng)計(jì),在生活中統(tǒng)計(jì)有什么用處,使學(xué)生意識(shí)到統(tǒng)計(jì)有用,自覺進(jìn)行統(tǒng)計(jì),從而培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)。讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)的作用必須提出好的問題。例如：全球水資源的匱乏、塑料袋帶來的白色污染、中國的人口增長(zhǎng)與人口控制、以及對(duì)學(xué)生身邊他們感興趣的事情展開調(diào)查等。統(tǒng)計(jì)課還應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程，如果只是教學(xué)生填寫統(tǒng)計(jì)表，計(jì)算數(shù)據(jù)，而不去感受統(tǒng)計(jì)的作用，學(xué)生怎么會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)感興趣呢？又怎么會(huì)產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)觀念呢？同時(shí)還應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生多了解統(tǒng)計(jì)的作用，通過具體實(shí)例使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)可以對(duì)相關(guān)事件做出決策、對(duì)隨機(jī)事件做出預(yù)測(cè)、對(duì)出現(xiàn)的現(xiàn)象做出分析。小學(xué)數(shù)學(xué)讓我從更寬的視角來看教材看課程改革，使我對(duì)新課程的理念、新教材的編排意圖有了更正確地理解?？赐炅诵W(xué)數(shù)學(xué)，覺得還意猶未盡，于是打開新思考網(wǎng)，仔細(xì)閱