轉(zhuǎn)向節(jié)文獻(xiàn)綜述--有限元分析的發(fā)展及應(yīng)用前景

1、有限元分析的發(fā)展及應(yīng)用前景1 有限元分析的發(fā)展及其思想1.1 有限元分析的發(fā)展歷程20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算有限元概念的克拉夫（clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=rayleigh ritz法分片函數(shù)”，即有限元法是rayleigh ritz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個(gè)定義域邊界條件的允許函數(shù)的rayleigh ritz法，有限元法將函數(shù)定義在簡(jiǎn)單幾何形狀（如二維問(wèn)題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。 有限元分析（fea，finite element ana

2、lysis）的基本概念是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的(較簡(jiǎn)單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問(wèn)題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題被較簡(jiǎn)單的問(wèn)題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。有限元的概念早在幾個(gè)世紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用，例如用多邊形（有限個(gè)直線單元）逼近圓來(lái)求得圓的周長(zhǎng)，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算

3、，并由于其方便性、實(shí)用性和有效性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣。經(jīng)過(guò)短短數(shù)十年的努力，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速?gòu)慕Y(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計(jì)算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實(shí)用高效的數(shù)值分析方法。1.2 有限元分析計(jì)算的思路和做法目前在工程領(lǐng)域內(nèi)常用的數(shù)值模擬方法有：有限元法、邊界元法、離散單元法和有限差分法，就其廣泛性而言，只要還是有限單位元法。它的基本思想是將問(wèn)題的求解域劃分為一系列的單元，單元之間緊靠節(jié)點(diǎn)相連。單元內(nèi)部的待求量可由單元節(jié)點(diǎn)量通過(guò)選定的函數(shù)關(guān)系差值得到。由于單元形狀簡(jiǎn)單，易于從平衡關(guān)系和能量關(guān)系建立節(jié)點(diǎn)量的方程式，然后將各單元

4、方程組集成總體代數(shù)方程組，計(jì)入邊界條件后可對(duì)方程求解。對(duì)于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導(dǎo)和運(yùn)算求解不同。有限元求解問(wèn)題的基本步驟通常為： 第一步：?jiǎn)栴}及求解域定義：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。 第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個(gè)單元組成的離散域，習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。顯然單元越?。ňW(wǎng)絡(luò)越細(xì)）則離散域的近似程度越好，計(jì)算結(jié)果也越精確，但計(jì)算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。 第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個(gè)具體的物理問(wèn)題通?？梢杂靡唤M包含問(wèn)題狀態(tài)變量邊

5、界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價(jià)的泛函形式。 第四步：?jiǎn)卧茖?dǎo)：對(duì)單元構(gòu)造一個(gè)適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣（結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱剛度陣或柔度陣）。 為保證問(wèn)題求解的收斂性，單元推導(dǎo)有許多原則要遵循。 對(duì)工程應(yīng)用而言，重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應(yīng)以規(guī)則為好，畸形時(shí)不僅精度低，而且有缺秩的危險(xiǎn)，將導(dǎo)致無(wú)法求解。 第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組），反映對(duì)近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定

6、的連續(xù)條件?？傃b是在相鄰單元結(jié)點(diǎn)進(jìn)行，狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)（可能的話）連續(xù)性建立在結(jié)點(diǎn)處。 第六步：聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋：有限元法最終導(dǎo)致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、選代法和隨機(jī)法。求解結(jié)果是單元結(jié)點(diǎn)處狀態(tài)變量的近似值。對(duì)于計(jì)算結(jié)果的質(zhì)量，將通過(guò)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則提供的允許值比較來(lái)評(píng)價(jià)并確定是否需要重復(fù)計(jì)算。 簡(jiǎn)言之，有限元分析可分成三個(gè)階段，前處理、處理和后處理。前處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；后處理則是采集處理分析結(jié)果，使用戶能簡(jiǎn)便提取信息，了解計(jì)算結(jié)果。2 有限元分析的發(fā)展前景2.1 有限元分析的發(fā)展空間2.1.1 有限元分析軟件的應(yīng)用范圍 在有限分析軟件中，最經(jīng)典且適用范

7、圍最廣的軟件就是ansys. ansys軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國(guó)ansys開(kāi)發(fā)，它能與多數(shù)cad軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如pro/engineer, nastran, ideas, autocad等， 是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的高級(jí)cad工具之一。cae的技術(shù)種類有很多，其中包括有限元法(fem,即finite element method),邊界元法(bem,即boundary element method)，有限差法(fdm,即finite difference element method)等。每一

8、種方法各有其應(yīng)用的領(lǐng)域，而其中有限元法應(yīng)用的領(lǐng)域越來(lái)越廣，現(xiàn)已應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)、流體力學(xué)、電路學(xué)、電磁學(xué)等。ansys有限元軟件包是一個(gè)多用途的有限元法計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)程序，可以用來(lái)求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場(chǎng)及碰撞等問(wèn)題。因此它可應(yīng)用于以下工業(yè)領(lǐng)域： 航空航天、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、橋梁、建筑、電子產(chǎn)品、重型機(jī)械、微機(jī)電系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)器械等。軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型；分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析（可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析

9、、壓電分析以及多物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力；后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來(lái)，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。軟件提供了100種以上的單元類型，用來(lái)模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。該軟件有多種不同版本，可以運(yùn)行在從個(gè)人機(jī)到大型機(jī)的多種計(jì)算機(jī)設(shè)備上，如pc，sgi，hp，sun，dec，ibm，cray等?！敖Y(jié)合了ansys cfx和渦輪專用的前后處理cfd功能,有些版本提供了渦輪機(jī)械設(shè)計(jì)和分析完整的解決方案，”ansys中應(yīng)力分析、

10、計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析或流固耦合分析的模型可以直接建立，通過(guò)cad系統(tǒng)連通性，可以把模型擴(kuò)展到上下游部件，最終完成整個(gè)模型的分析。ansys workbench是提供此功能上獨(dú)一無(wú)二的環(huán)境，借此空氣動(dòng)力學(xué)工程師可以進(jìn)行cfd設(shè)計(jì)，同時(shí)確認(rèn)結(jié)構(gòu)特征。這將大幅度縮短設(shè)計(jì)流程。在機(jī)械應(yīng)用領(lǐng)域，ansys包括了ansys workbench下全部的熱瞬態(tài)分析功能。這不僅幫助用戶進(jìn)行非常復(fù)雜的時(shí)域仿真，同時(shí)ansys workbench也可自動(dòng)完成很多建模和求解工作。這樣可以輕松快速地求解設(shè)備在一定運(yùn)行時(shí)間內(nèi)的熱性能。為了滿足日益增加的對(duì)大型復(fù)雜問(wèn)題及時(shí)有效的分析需求，ansys的并行求解器如今可增加了對(duì)c

11、pu和通信技術(shù)的選擇余地。除了支持ethernet和gigabit ethernet，ansys 10.0還支持myrinet和infiniband。在高頻電磁領(lǐng)域，anasys提供了一個(gè)新的模式端口。此端口大大簡(jiǎn)化了集成電路（ic）、射頻識(shí)別(rfid)和射頻微機(jī)電系統(tǒng)(mems)等多種設(shè)備分析傳輸線端口的建模。標(biāo)準(zhǔn)算例顯示，利用此端口建模，可以顯著縮小模型尺寸，在保證精確的頻域計(jì)算結(jié)果前提下，節(jié)約30到50的求解時(shí)間和內(nèi)存需求。2.1.2 有限元分析軟件ansys的分析領(lǐng)域ansys軟件提供的分析類型如下：1.結(jié)構(gòu)靜力分析用來(lái)求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對(duì)結(jié)

12、構(gòu)的影響并不顯著的問(wèn)題。ansys程序中的靜力分析不僅可以進(jìn)行線性分析，而且也可以進(jìn)行非線性分析，如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應(yīng)變及接觸分析17。2.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析用來(lái)求解隨時(shí)間變化的載荷對(duì)結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析不同，動(dòng)力分析要考慮隨時(shí)間變化的力載荷以及它對(duì)阻尼和慣性的影響。ansys可進(jìn)行的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析類型包括：瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析及隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析18。3.結(jié)構(gòu)非線性分析結(jié)構(gòu)非線性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)或部件的響應(yīng)隨外載荷不成比例變化。ansys程序可求解靜態(tài)和瞬態(tài)非線性問(wèn)題，包括材料非線性、幾何非線性和單元非線性三種。從應(yīng)力分類、 有限元分析、 等效線性化處理

13、和分析結(jié)果評(píng)定等 4個(gè)重要環(huán)節(jié) ,系統(tǒng)地論述了壓力容器的整個(gè)分析過(guò)程;并以具體的工程實(shí)例進(jìn)行有限元分析及等效線性化處理 ,提取局部薄膜應(yīng)力等數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)定 ,得出分析結(jié)果6。4.動(dòng)力學(xué)分析ansys程序可以分析大型三維柔體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)的積累影響起主要作用時(shí)，可使用這些功能分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)在空間中的運(yùn)動(dòng)特性，并確定結(jié)構(gòu)中由此產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和變形。如采用有限元方法計(jì)算了離心壓縮機(jī)葉輪葉片的前 14 階模態(tài)和離心力作用下的靜應(yīng)力 ,并采用單向流固耦合方法計(jì)算了葉輪葉片在非定常氣動(dòng)力載荷下的等效交變應(yīng)力.為了節(jié)省計(jì)算成本 ,離心葉輪采用滿足循環(huán)對(duì)稱條件的單扇區(qū)模型7.計(jì)算結(jié)果表明:非定常氣動(dòng)力載荷的主頻率

14、落入葉輪葉片第 6 階固有頻率的共振區(qū) ,導(dǎo)致在葉輪葉片的前緣附近區(qū)域形成局部共振 ,使該區(qū)域的等效應(yīng)力最大8;離心葉輪葉片在離心力和非定常氣動(dòng)力共同作用下形成的交變應(yīng)力小于工作條件下的屈服應(yīng)力 ,不會(huì)形成葉片的塑性破壞 ,但交變載荷的長(zhǎng)期作用導(dǎo)致了葉片前緣區(qū)域的高周疲勞破壞. 預(yù)測(cè)的葉片應(yīng)力集中位置和實(shí)際斷裂位置一致 ,表明了該方法在工程實(shí)踐中的有效性9.5.熱分析程序可處理熱傳遞的三種基本類型：傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射。熱傳遞的三種類型均可進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線性和非線性分析。熱分析還具有可以模擬材料固化和熔解過(guò)程的相變分析能力以及模擬熱與結(jié)構(gòu)應(yīng)力之間的熱結(jié)構(gòu)耦合分析能力。如 利用 ansys對(duì)加熱爐

15、爐墻進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)有限元熱分析。通過(guò)對(duì)缺陷受熱部件的有限元數(shù)值分析及計(jì)算 ,得到了受熱部件內(nèi)、 外壁面的溫度及爐墻內(nèi)部溫度的分布情況10。通過(guò)數(shù)值模擬并應(yīng)用控制變量法分析了裂紋尺寸與對(duì)應(yīng)的爐墻外側(cè)局部壁面的溫度場(chǎng)的響應(yīng)關(guān)系11。6.電磁場(chǎng)分析主要用于電磁場(chǎng)問(wèn)題的分析，如電感、電容、磁通量密度、渦流、電場(chǎng)分布、磁力線分布、力、運(yùn)動(dòng)效應(yīng)、電路和能量損失等。還可用于螺線管、調(diào)節(jié)器、發(fā)電機(jī)、變換器、磁體、加速器、電解槽及無(wú)損檢測(cè)裝置等的設(shè)計(jì)和分析領(lǐng)域。7.流體動(dòng)力學(xué)分析ansys流體單元能進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)分析，分析類型可以為瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)。分析結(jié)果可以是每個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力和通過(guò)每個(gè)單元的流率。并且可以利用后處理功能

16、產(chǎn)生壓力、流率和溫度分布的圖形顯示。另外，還可以使用三維表面效應(yīng)單元和熱流管單元模擬結(jié)構(gòu)的流體繞流并包括對(duì)流換熱效應(yīng)。如以金川面板堆石壩為例，用有限元方法計(jì)算了當(dāng)面板縫及止水局部失效時(shí)各種工況下的滲流場(chǎng)，系統(tǒng)分析了大壩在面板垂直縫及止水局部失效后的穩(wěn)定滲流場(chǎng)的規(guī)律和特點(diǎn)12。采用無(wú)厚度的二維平面單元來(lái)模擬面板垂直縫及止水結(jié)構(gòu)周邊縫，同時(shí)采用理論上嚴(yán)密的 signorini 型變分不等式方法進(jìn)行求解，此方法能對(duì)滲流出滲點(diǎn)和浸潤(rùn)線進(jìn)行準(zhǔn)確定位13。通過(guò)分析計(jì)算結(jié)果，指出了面板縫及止水結(jié)構(gòu)周邊縫的失效位置，失效縫寬對(duì)等勢(shì)線、浸潤(rùn)線以及滲漏量的影響。為面板堆石壩接縫的設(shè)計(jì)提供參考14。8.聲場(chǎng)分析程序

17、的聲學(xué)功能用來(lái)研究在含有流體的介質(zhì)中聲波的傳播，或分析浸在流體中的固體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。這些功能可用來(lái)確定音響話筒的頻率響應(yīng)，研究音樂(lè)大廳的聲場(chǎng)強(qiáng)度分布，或預(yù)測(cè)水對(duì)振動(dòng)船體的阻尼效應(yīng)。9.壓電分析用于分析二維或三維結(jié)構(gòu)對(duì)ac（交流）、dc（直流）或任意隨時(shí)間變化的電流或機(jī)械載荷的響應(yīng)。這種分析類型可用于換熱器、振蕩器、諧振器、麥克風(fēng)等部件及其它電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能分析?？蛇M(jìn)行四種類型的分析：靜態(tài)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析、瞬態(tài)響應(yīng)分析。基于三維有限元的思想 ,對(duì)直流接觸器電磁系統(tǒng)的溫度場(chǎng)和動(dòng)、 靜特性進(jìn)行計(jì)算與分析15。通過(guò)對(duì)ansys進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)分析了接觸器的溫度場(chǎng)與磁場(chǎng) ,在磁場(chǎng)計(jì)算的基

18、礎(chǔ)上 ,求解電磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性微分方程 ,描繪了動(dòng)態(tài)特性曲線。特性分析的所有操作都集成于所開(kāi)發(fā)的軟件中16。2.1.3 有限元分析對(duì)汽車轉(zhuǎn)向節(jié)的分析和應(yīng)用轉(zhuǎn)向節(jié)是汽車行使系統(tǒng)的關(guān)鍵零件，其運(yùn)行工況比較復(fù)雜，使用是否可靠, 直接危及人、車安全。產(chǎn)品外形復(fù)雜，成形難度較大，由于其使用環(huán)境的特殊性故要求其轉(zhuǎn)向節(jié)的使用壽命應(yīng)達(dá)到5 萬(wàn)h,原有成形工藝經(jīng)常產(chǎn)生折紋、模具變形等缺陷。斷裂部位常發(fā)生在輪轂軸承軸頸直圓柱與圓錐小端交匯處，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向節(jié)構(gòu)件早期失效。本次設(shè)計(jì)主要是根據(jù)以上的問(wèn)題提出的，轉(zhuǎn)向節(jié)不僅要承受汽車前軸給它的壓力和行駛時(shí)不同路面給它的反作用力，同時(shí)還要承受汽車轉(zhuǎn)向的扭力，即大部分時(shí)間受彎曲疲勞

19、應(yīng)力，部分時(shí)間受彎、扭復(fù)合應(yīng)力。因此應(yīng)力分析是轉(zhuǎn)向節(jié)設(shè)計(jì)過(guò)程中必不可少的環(huán)節(jié)之一，并且需要根據(jù)汽車的不同行駛情況進(jìn)行分析。 有限元分析對(duì)轉(zhuǎn)向節(jié)的分析即是對(duì)其三種危險(xiǎn)工況的受力分析，即：緊急制動(dòng)工況。側(cè)滑工況和越過(guò)不平路面工況。通過(guò)建立轉(zhuǎn)向節(jié)的有限元模型模擬分析汽車轉(zhuǎn)向節(jié)在以上三種工況情況下靜力學(xué)受力特性，為轉(zhuǎn)向節(jié)的設(shè)計(jì)制造提供理論依據(jù)。綜上，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和有限元軟件的不斷開(kāi)發(fā)與發(fā)展，有限元分析法必定有著無(wú)限的發(fā)展空間，并在以后的各個(gè)領(lǐng)域都將起到舉足輕重的作用！參考文獻(xiàn) 1 高 婧 , 陳寶春. 波形鋼腹板鋼管混凝土梁有限元分析及參數(shù)研究.福建大學(xué)學(xué)報(bào).2008.102 陳寶春 , 高 婧.

20、 波形鋼腹板鋼管混凝土梁受彎試驗(yàn)研究 j . 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào) , 2008, 29 (1) : 75 - 82 .3 elgaalym, seshadria, hamilt on r w. bending strength of steel beams with corrugated webs j . journal of structural engi2neering, 1997, 123 (6) : 772 - 782 .4 利津 b t.薄壁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)m .廖啟端 譯.北京:國(guó)防工業(yè)出版社 ,1993 :78 - 85.5 孫艷秋 ,康 莊 .鍋爐爐膽穩(wěn)定性的解析法分析.遼寧科技大學(xué)學(xué)報(bào).2008.46 劉麗賢 馬國(guó)鷺 趙登峰.基于 apdl的 ansys網(wǎng)格劃分及應(yīng)用. 重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào).2008.107ejaz n , salam i , tauqir a. fatigue failure of acent rifugal compressor 8 .engineering failure anal2ysis ,2007 ,14 (7) :1