初中數(shù)學(xué)論文：點的軌跡一課的部分實錄與反思

1、 點的軌跡一課的部分實錄與反思我今年教初三，教材是浙江版老教材，懷著對“新課標(biāo)，新理念”學(xué)習(xí)和探索的思想，我努力在課堂上最大限度地體現(xiàn)新課程理念，捕捉教學(xué)上的每一個信息，進(jìn)行教學(xué)的新實踐，下面是我上點的軌跡一課時的部分片斷與教學(xué)反思。片斷一：一上課我先問哪一位同學(xué)愿意從文字角度解析一下軌跡二字的含義，二位同學(xué)回答后，我設(shè)問：下面我畫出的圖形是否可稱為軌跡。然后我拿出一段細(xì)繩在黑板上點了一個點，將繩子一頭固定在那個點上，繩子另一頭捆住粉筆頭，畫圓。在得到學(xué)生認(rèn)可后，我再次問哪個同學(xué)愿意到黑板前來畫，學(xué)生這下活躍了，都爭著要上來，我抽每組一位同學(xué)共4位板演，其間學(xué)生心態(tài)放松。興趣盎然，開了個好頭。

2、反思分析：師生合作，生生合作，動手實踐是新課程倡導(dǎo)的新學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在“從做中學(xué)”，凸現(xiàn)的是學(xué)生的主體地位，遵循的是學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。另外，教師作為學(xué)習(xí)的參與者、組織者、引導(dǎo)者，必須與學(xué)生民主平等，關(guān)系融洽，要有幽默感，“丟面子”反而使教學(xué)更具親和力（細(xì)節(jié)：因為粉筆斷了，作圖不圓滿，失誤引起了學(xué)生笑聲）。片斷二：教師：剛才我們動手畫了幾個圓，現(xiàn)在大家通過觀察和思考來回答：1、這個運(yùn)動的端點符合什么條件？2、能否說出圓是一個符合什么條件的點的軌跡？學(xué)生一下子進(jìn)入了緊張的思索，有幾個反應(yīng)快大膽的開始說，沒表達(dá)清楚，師生不斷提出反例，使理論不斷修改完善，直到?jīng)]有異議為止。并讓學(xué)生在下面完整寫一遍，教

3、師用彩色粉筆板書完整的定義，其間有爭論、有對話、有同桌的、也有不同桌的，也有師生間的，幾乎人人參與。分析反思：語言是思維的載體，是學(xué)習(xí)交流的工具，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生用自己的語言陳述問題和表達(dá)觀點，能很好的體現(xiàn)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理念，也是對學(xué)生的理解能力和表達(dá)能力的鍛煉，學(xué)生的語言可能不規(guī)范，表達(dá)不嚴(yán)謹(jǐn)，但那是他們通過數(shù)學(xué)活動體驗后進(jìn)行思維概括的產(chǎn)物，是自己的東西，比老師直接將概念板書出來要好，波利亞曾表述過這樣的觀點：教師講了什么并不重要，但更重要幾百倍的是學(xué)生想了些什么，學(xué)生的想法應(yīng)該在學(xué)生自己的頭腦中產(chǎn)生。片斷三：教師：前面我們學(xué)習(xí)了圓是可以看成符合某個條件的點的軌跡，大家試用類比的方法思考一下：

4、1、和一條線段兩端的距離相等的點的軌跡是什么？2、在一個角的內(nèi)部（含頂點和邊）到一個角兩邊的距離相等的點的軌跡是什么？學(xué)生在短暫的迷茫之后，我提醒學(xué)生要像剛才一樣在“做中學(xué)”，能否找出符合同一條件的三個點？（對生說：古人云：事不過三，一般地三種情況足可以說明一個問題），然后想像讓這三個點按條件運(yùn)動起來，能否發(fā)現(xiàn)軌跡是什么？這里的點運(yùn)動是否跟點動成圓的實質(zhì)是一樣？不一樣的又是什么？點符合的條件不一樣（注：這段時間在1215分鐘）。分析反思：有時學(xué)生的思維應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，提出一些建議。另一方面，在課堂上要真正體現(xiàn)學(xué)生主體地位，教師就必須給學(xué)生自主探索的時間和空間，教師應(yīng)有足夠的耐心，

5、必要時可組織學(xué)生討論，切忌替代包辦。片斷四：教師：通過上面二個探索，我們來回顧思考求符合條件的軌跡有哪些步驟？是否有一定路子可依？學(xué)生陸續(xù)提出觀點，不斷補(bǔ)充完整，形成共識：1、先找符合條件三個點。2、猜想運(yùn)動所成軌跡是直線型還是圓（?。┬?。3、說出軌跡所具有的本質(zhì)特征（與定點q、定長p、定角w 間聯(lián)系）.4、除去不符合條件的點。分析反思：探索后的回顧和反思是使數(shù)學(xué)理解走向深入、內(nèi)化的關(guān)鍵，尤其是使學(xué)生學(xué)會養(yǎng)成“自覺分析歸納”。這個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要加強(qiáng)的地方，我是想有所突破的，但可惜下課鈴快臨近了，為趕內(nèi)容，學(xué)生分析歸納沒有十分徹底。對整節(jié)課的反思：1、對數(shù)學(xué)美的發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)是有美的，數(shù)學(xué)是有用的

6、，本節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)還停在知識層面上的獲取。事實上，軌跡教學(xué)中有很多美的元素，這方面本課教學(xué)沒有好好挖掘。2、形式與實質(zhì)的關(guān)系“櫝”和“珠”。教材內(nèi)容的趣味化，教學(xué)設(shè)計的情境化確實很重要，但它們不是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的，更多的是一種手段，如果把數(shù)學(xué)喻為珍珠，它們則是盛珠的櫝，櫝的過于精美華麗掩蓋了珠的內(nèi)在價值。課堂上對生若在興趣上迎合多而在意志品質(zhì)方面鍛煉少，如果學(xué)生意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是艱苦的勞動，他們的“興趣”還能持續(xù)嗎？因此，重要的是拓寬視野，培養(yǎng)他們獻(xiàn)身科學(xué)，不懈努力，奮發(fā)向上的精神，這些課堂上更顯不足。 3、應(yīng)加強(qiáng)對教材使用的指導(dǎo)力度，大多學(xué)生因初三忙，現(xiàn)無預(yù)習(xí)習(xí)慣，只習(xí)慣于在教師創(chuàng)設(shè)的情境下學(xué)習(xí)、練習(xí)，而對教材的閱讀自學(xué)體現(xiàn)更多是依靠自己的力量，是離開學(xué)校后的主要學(xué)習(xí)方式，這對學(xué)生終生發(fā)展至關(guān)重要，應(yīng)使學(xué)生懂得“依靠自己是最可靠的力量”。本課中這方面關(guān)注也不夠。 4、人腦與電腦。新課程重視現(xiàn)代教育技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的整合。數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是人的特