二次函數y=ax2的圖象-二次函數y

1、二次函數y=ax2的圖象教學設計示例1課題：二次函數的圖象教學目標:1、會用描點法畫出二次函數 廠-二的圖象;2、根據圖象觀察、分析岀二次函數 丄；的性質；3、進一步理解二次函數和拋物線的有關知識4、滲透由特殊到一般的辯證唯物主義觀點；5、滲透數形結合的數學思想方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力；6、培養(yǎng)學生勇于探索創(chuàng)創(chuàng)新及實事求是的科學精神教學重點：根據圖象，觀察、分析岀二次函數的性質教學難點：滲透數形結合的數學思想方法教學用具：直尺、微機教學方法：談話、探究式教學過程：1 2y = _ x-1、列表、描點畫岀函數- 與的圖象，引入新課15y=x _ ? 2例：畫岀函數的圖象解：列兩個表x-

2、4-3-2-101234EP84.520.500.524.58x-2-1.5-1-0.500.511.52y =戻84.520.500.524.58分別描點畫圖2、根據圖象發(fā)現問題，由學生探索岀新知識.提問：你能從圖象中發(fā)現拋物線是哪些性質？這兩個函數圖象有何異同?（1） 這兩個函數的圖象都關于 y軸對稱.這一點可以從剛才的列表中可以看出，L i_,Jl- 時所對應的y值分別相等，如等.這樣的兩個點關于y軸對稱.由這些點構成的拋物線也關于y軸對稱.從解析式中也可以得出這個結論：互為相反數的兩個數的平方數相等，因此，這兩個函數的圖象都是關于y軸對稱的.（2） 從圖中可以看出，x可取x軸上的任意一

3、點，而 y對應的是大于、等于零的數.即拋物線有最低點（0，0）.這一點可以從解析式中得到很好的解釋，；一 廠-可取任意實數 2 -圖象開口向上.這也說明數與形是數學中的兩條線索，它們是互相對應的，反映了數形結合的思想 .（3）從圖中也可以看出拋物線不同于我們以前學過的正比例函數和一次函數，這兩個函數的圖象都是直線，而拋物線是曲線，有一個拐彎，函數的圖象都在最低點拐了一個彎.這樣它們的性質幾發(fā)生了變化在y軸的左側，從左向右呈下坡趨勢，即 y隨x的增大而減?。辉趛軸的右側，從左向右，呈上坡趨勢， 即y隨x的增大而增大.這一變化趨勢也可以從列表中看出.1 仃 2y=（4）這兩個圖象除以上相同之處外，還有不同的地方.如：離y軸近，_1 2F = X *5 2x=2 時,軸遠.從列表中可以看出：如- 過點（2，2），而- 過點（2，8）也就是說，當1 a十= = Xy = 的圖象所對應的點高于2所對應的點.因此會有上述的結論.3、畫岀函數丁 的圖象卩2 與卩=2F中的a都是正數，當a0時，拋物線的開口向上， 當a0時，拋物線的開口向下，a的絕對值越大，圖象越靠近 y軸.6、 小結：這一節(jié)課，從始至中都是結合圖象觀察、歸納總結岀二次函數卜L；：,的性質，