北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）第四章相似圖形4．1．1 線段的比（二）教案

1、北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）第四章相似圖形411 線段的比（二）教案一、學(xué)情分析同上二、教材處理中的問題與思考l 如何注重學(xué)生能力的培養(yǎng)（1） 教材中的“議一議”的設(shè)問，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納總結(jié)的能力。（2） 通過例題的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生有條理的思考、邏輯推理的能力。（3） 引入比值k的方法，培養(yǎng)學(xué)生初步運(yùn)用符號(hào)推理的意識(shí)。l 如何引入成比例線段的定義創(chuàng)設(shè)問題情境“變化的魚”，以設(shè)問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考，通過直觀發(fā)現(xiàn)， 讓學(xué)生自覺地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的比例的模型。l 如何掌握比例的性質(zhì)運(yùn)用等式的性質(zhì)、引用比值k的方法及代數(shù)運(yùn)算，從而獲得了比例的性質(zhì)的理解和掌握。三、教學(xué)設(shè)計(jì)(一)、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能

2、（1）知道比例線段的概念，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的靈活運(yùn)用能力。（2）熟記比例的基本性質(zhì)，并能進(jìn)行證明和運(yùn)用。2、過程與方法經(jīng)歷問題情境的引入過程，借助代數(shù)推理方法理解比例線段和比例基本性質(zhì)，引入比值r的這種方法。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀認(rèn)識(shí)變化的魚，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維；并通過有趣的圖形，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（二）、教學(xué)重點(diǎn)成比例線段的定義.比例的基本性質(zhì)及運(yùn)用；（三）教學(xué)難點(diǎn)比例的基本性質(zhì)及運(yùn)用（四）教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課l 小學(xué)里已學(xué)過了比例的有關(guān)知識(shí)，那么，什么是比例？l 怎樣表示比例？l 說出比例中各部分的名稱，l 比例的基本性質(zhì)是什么？上節(jié)課學(xué)習(xí)

3、了兩條線段的比，本節(jié)課就來研究比例線段。2、嘗試發(fā)現(xiàn)、探索新知l 探索成比例線段的定義 用課件展示問題情境，學(xué)生回顧、交流、探索。你還記得八年級(jí)上冊(cè)中“變化的魚”嗎？如果將點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)，那么用線段連接這些點(diǎn)所圍成的圖形的邊長如何變化？下圖（1）中的魚是將坐標(biāo)為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）的點(diǎn)o，a，b，c，d，b，e，o用線段依次連接而成的；（2）中的魚是將（1）中魚上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都乘以2得到的.圖44（1）線段cd與hl，oa與of，be與gm的長度分別是多少？（2）線段cd與hl的

4、比，oa與of的比，be與gm的比分別是多少？它們相等嗎？（3）在圖（2）中，你還能找到比相等的其他線段嗎？由上面的計(jì)算結(jié)果，對(duì)照比例的概念，說出怎樣的四條線段叫做成比例線段？成比例線段的定義四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段（proportional segments）.l 探索比例的基本性質(zhì)兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比.如果a,b,c,d四個(gè)數(shù)滿足,那么ad=bc嗎？反過來，如果ad=bc,那么嗎？與同伴交流.線段的比和比例線段的區(qū)別和聯(lián)系3、鞏固新知、當(dāng)堂訓(xùn)練l 由特殊到一般研究合比的性質(zhì)例圖45（1）如圖，已知=3,求和;（2）如果=k（k為常數(shù)），那么成立嗎？為什么？此題鞏固強(qiáng)化學(xué)生對(duì)比例性質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)引入比值k，利用這種方法，可將比例的大部分性質(zhì)加以證明。l 由特殊到一般研究等比的性質(zhì)在上題的基礎(chǔ)上，以小組為單位，合作、交流。關(guān)注中下等生提出的問題，巡視、引導(dǎo)、答疑。給優(yōu)生發(fā)揮自己的機(jī)會(huì)。（1）如果,那么成立嗎？為什么？（2）如果,那么成立嗎？為什么？（3）如果,那么成立嗎？為什么.（4）如果=（b+d+n0）,那么成立嗎？為什么.l 比例性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（1）.已知=3,求和, =成立嗎？（2）.已知=2,求（b+d+f0）4、反思小節(jié)、體驗(yàn)收獲l 熟