【南方新課堂】高考數(shù)學一輪總復習 第十章 算法初步、復數(shù)與選考內(nèi)容 第1講 程序框圖及簡單的算法案例課件 文

1、第十章算法初步、復數(shù)與選考內(nèi)容第1講 程序框圖及簡單的算法案例考綱要求考點分布考情風向標1.算法的含義、程序框圖.(1)了解算法的含義，了解算法的思想.(2)理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).2.基本算法語句.了解幾種基本算法語句 輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義2011 年新課標卷第 5 題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖；2012 年新課標卷第 6 題考查程序框圖表示算法的意義；2013 年新課標卷第 7 題以條件結(jié)構(gòu)的程序框圖為背景，考查分段函數(shù)的單調(diào)性及其值域；2014 年新課標卷第 9 題考查當型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖；2015 年新課標卷第 9 題考查循環(huán)

2、結(jié)構(gòu)程序框圖1.本節(jié)復習時，準確理解算法的基本概念、理解程序框圖的含義和作用是解題的關(guān)鍵，所以復習時要立足雙基，抓好基礎(chǔ)，對算法語句的復習不需過難，僅需理解幾種基本的算法語句即可.2. 復習算法的重點應放在讀懂程序框圖上，尤其要重視循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，弄清當型與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別，以及進入、退出循環(huán)的條件、循環(huán)的次數(shù)等1.算法的概念算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.2.程序框圖程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形.通常程序框圖由程序框和流程線組成，一個或幾個程序框

3、的組合表示算法中的一個步驟；流程線為帶方向的箭頭，按照算法進行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來.3.算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)順序結(jié)構(gòu)：由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).其結(jié)構(gòu)形式為：(2)條件結(jié)構(gòu)：指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式.其結(jié)構(gòu)形式為：(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：指從某處開始，按照一定條件反復執(zhí)行處理某一步驟的情況.反復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)結(jié)構(gòu)又直到型(until 型)分為當型(while 型)和_.其結(jié)構(gòu)形式為：語句一般格式功能輸入語句input“提示內(nèi)容”；變量輸入信息輸出語句print“提示內(nèi)容”；表達式輸出常量、變量

4、的值和系統(tǒng)信息賦值語句變量表達式將表達式代表的值賦給變量4.輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能5.條件語句(1)程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)與條件語句相對應.(2)條件語句的格式及框圖：ifthen 格式ifthenelse 格式thenif 條件 語句體end ifif 條件then 語句體 1else 語句體 2end if6.循環(huán)語句循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)程序框圖中的_與循環(huán)語句相對應.(2)循環(huán)語句的格式及框圖：until 語句do 循環(huán)體loop until 條件while 語句while 條件 循環(huán)體wend7.輾轉(zhuǎn)相除法輾轉(zhuǎn)相除法是用于求最大公約數(shù)的一種方法，其基本過程是：對于給定的兩個數(shù)

5、，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的最大公約數(shù).8.更相減損術(shù)更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法，其基本過程是：對于給定的兩數(shù)，判斷它們是否都是偶數(shù)，若是，則用 2約簡；若不是，則以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)與差相等為止，則這個等數(shù)或其與約簡的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù).9.秦九韶算法秦九韶算法是一種用于計算一元 n 次多項式的值的方法.10.進位制人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)， “滿 k 進1”，就是 k

6、進制，k 進制的基數(shù)是 k.1.(2014 年新課標)執(zhí)行如圖 10-1-1 所示的程序框圖，若)輸入的 a，b，k 分別為 1,2,3，則輸出 m(圖 10-1-1a.203b.72c.165d.158答案：d2.(2014 年新課標)執(zhí)行如圖 10-1-2 所示的程序框圖，若輸入的 x，t 均為 2，則輸出 s()圖 10-1-2a.4b.5c.6d.7答案：d 解析：k12，第一次循環(huán)，m 22，s235，k112；k22，第二次循環(huán)，m 22，s257，k213；k32，終止循環(huán)，輸出s7.故選d.11223.(2015 年新課標)執(zhí)行如圖 10-1-3 所示的程序框圖，若輸入的 t0

7、.01，則輸出 n()圖 10-1-3a.5b.6c.7d.8答案：c4.(2015 年新課標)如圖 10-1-4 所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”.)執(zhí)行該程序框圖，若輸入 a，b 分別為 14,18，則輸出 a(圖 10-1-4a.0b.2c.4d.14解析：程序在執(zhí)行過程中，a，b 的值依次為 a14，b18；b4；a10；a6；a2；b2，此時 ab2，程序結(jié)束，輸出 a 的值為 2.故選 b.答案：b考點 1 程序框圖例 1：(1)(2015 年北京)執(zhí)行如圖 10-1-5 所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為()圖 10-1-5a.(2，2)c.(4，

8、4)b.(4，0)d.(0，8)解析：運行程序：x1，y1，k0；s110，t112，x0，y2，k011，因為 13 不滿足，s2，t2，x2，y2，k2，因為 23 不滿足，s4，t0，x4，y0，k3，因為 33 滿足，輸出(4,0).答案：b(2)(2015 年天津)閱讀如圖 10-1-6 所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出 i 的值為()圖 10-1-6a.2b.3c.4d.5解析：第一次執(zhí)行：i1，s9；第二次執(zhí)行：i2，s7；第三次執(zhí)行：i3，s4；第四次執(zhí)行：i4，s0；滿足條件s1，退出循環(huán)，則輸出 i 的值為 4.故選 c.答案：c(3)(2015 年陜西)根據(jù)如圖 1

9、0-1-7 所示的框圖，當輸入 x 為6 時，輸出 y()圖 10-1-7a.1b.2c.5d.10解析：該程序框圖運行如下：x6330，x330，x0330，y(3)2 110.故選 d.答案：d(4)(2015 年四川)執(zhí)行如圖 10-1-8 所示的程序框圖，輸出 s的值為()圖 10-1-8解析：第四次循環(huán)后，k5，滿足 k4，輸出 s故選 d.答案：d考點 2 算法終止條件的判斷例 2：(1)(2015 年重慶)執(zhí)行如圖 10-1-9 所示的程序框圖，)若輸出 k 的值為 8，則判斷框圖可填入的條件是(圖 10-1-9a.s34b.s56c.s1112d.s1524答案：c(2)(20

10、13 年重慶)執(zhí)行如圖 10-1-10 所示的程序框圖，如果)輸出 s3，那么判斷框內(nèi)應填入的條件是(圖 10-1-10a.k6b.k7c.k8d.k9解析：根據(jù)題意，該算法的功能為 s1log23log34logk(k1)log2(k1)3.k7，kk18，此時才退出程序.故選 b.答案：b【規(guī)律方法】在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意把當型與直到型區(qū)分開來，在解答含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時，可以自己“運行”循環(huán)剛開始的幾次，找出循環(huán)的規(guī)律，再“運行”最后一次，確定循環(huán)的“終點”，就可以把握循環(huán)的全過程.算法終止條件的判斷比直接計算算法的結(jié)果要難一些，減少失誤的關(guān)鍵還是要避免多運行或少運行.輸出 s 的值是

11、，則(【互動探究】1.(2013 年浙江)某程序框圖如圖 10-1-11，若該程序運行后)圖 10-1-1195a.a4c.a6b.a5d.a7答案：a考點 3 算法與數(shù)列知識的整合例 3：(2013 年新課標)執(zhí)行程序框圖(如圖 10-1-12)，如果輸入 n4，那么輸出 s()圖 10-1-12答案：b【互動探究】2.(2014 年湖北)閱讀如圖 10-1-13 所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入 n 的值為 9，則輸出 s 的值為_. 圖 10-1-13解析：依題意，得該程序框圖是計算s2122291291067，故輸出 s1067.1067考點 4 算法與函數(shù)知識的整合例 4：(2

12、014 年湖南)執(zhí)行如圖 10-1-14 所示的程序框圖，如果輸入 t2,2，則輸出 s()圖 10-1-14a.6，2c.4，5b.5，1d.3，6解析：當 t2,0)時，運行程序 t2t21(1,9，st3(2,6；當 t0,2時，st33，1，則 s(2,63，13,6.答案：d【互動探究】3.(2013 年新課標)運行下列程序框圖(如圖 10-1-15)，如果輸入的 t1,3，則輸出 s()圖 10-1-15a.3,4c.4,3b.5,2d.2,5解析：根據(jù)題意，該算法的功能為 s3t，t1，t24t，t1.當 t1,1)時，s3t3,3)；當 t1,3時，st24t(t2)243,4.故 s3,4.答案：a思想與方法數(shù)列中的算法思想圖 10-1-161.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán).2.掌握基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.3.求分段函數(shù)值往往用條件語句，有時還用到條件語句的嵌套，編寫嵌套的條件語句時，要注意 if-then-else-end if的配對.4.解決需要反復執(zhí)行的任務(wù)時，應考慮使用循環(huán)