云南省玉溪市數(shù)學中考題

1、玉溪市2011年初中畢業(yè)生升學統(tǒng)一考試 數(shù)學試卷（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共21分）1下列說法正確的是（ b ）aa2a3 = a6bcd2若是完全平方式，則= （ a ）adcbo（第3題）a9 b9c9d3 3如圖，ab是o的直徑，點c、d都在o上，若，則bdc（ c ） a50 b45 c40 d30 4為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨90周年，玉溪市舉行了聶耳藝術周活動某單位的合唱成績?nèi)缦卤? 成績（分）9.29.39.69.79.9人數(shù)（人）22321 若去掉一個最高分和最低分后，則余下數(shù)據(jù)的平均分是（ b ）a9.51分b9.5分c9.6分d9.625分5

2、如圖，是一個有蓋子的圓柱體水杯，底面周長為6cm，高為18cm，若蓋子與杯體的重合部分忽略不計，則制作10個這樣的水杯至少需要的材料是（ d ）（第5題）a108 b1080 c126 d1260yb(0,3)a(1,0)x=1ox（第6題）6如圖，函數(shù)的部分圖象與x軸、y軸的交點分別為a(1,0)，b(0,3)，對稱軸是x =1在下列結論中，錯誤的是（ c ）a頂點坐標為(1，4) b函數(shù)的解析式為c當時，y隨x的增大而增大d拋物線與x軸的另一個交點是(3，0)cpbda圖（1）yox47圖（2）7如圖（1），在中，acb90，為斜邊的中點，動點從點出發(fā)，沿 運動，設，點運動的路程為，若與之

3、間的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則的面積為（ b ） a4b6c12d14ab1a1ob（第13題）二、填空題（每小題3分，共24分）xayo（第11題）bc87的絕對值是 7 9若一個幾何體的三視圖相同，則這個幾何體是 球體或正方體 （填一個即可）10如果分式有意義，那么的取值范圍是 x1 11如圖，點a在反比例函數(shù)的圖象上，點b、c分別在x、y軸上，若s矩形aboc = 4，則= 4 12不等式組的解集是 3x6 acb（第14題）s1s2s313如圖，在小正方形的邊長都為1的方格紙中，的頂點 都在小正方形的頂點上，將繞點順時針方向旋轉90得到，則點運動的路徑長為 14如圖，在中，分別以為邊向

4、外作正方形，面積分別記為s1、s2、s3，若s24，s36，則s1 2 yxb0a1a2b2b1y=x2（第15題）15如圖，點a1、a2、a3、an在拋物線圖象上，點b1、b2、b3、bn在軸上，若、a2b1b2、anbn1bn都為等腰直角三角形（點是坐標原點），則的腰長=三、解答題（本大題共8個小題，第16 、17題各7分，第18、19題各9分，第20、21題各10分，第22題11分，第23題12分，共75分）16化簡： 解:原式=()(x+3)(x3) （2分） =x(x3)(x3) （4分） =x23xx3（6分） =x24x3（7分）afedcb（第17題）17如圖，點b，c，d，e

5、在同一條直線上，已知ab=fc，ad=fe，bc=de，探索ab與fc的位置關系？并說明理由ab與fc的位置關系是：abfc. （2分）理由:bc=de，bd=ce（3分）在abd和fce中，abdfce(sss)（5分）b=fce（6分）abfc（7分）18某商店在開業(yè)前，所進衣服、褲子與鞋子的數(shù)量共480份，各種貨物進貨比例如圖（1）貨物53鞋子褲子衣服15%30%貨 物衣服(件)褲子(條)鞋子(雙)5天的銷售總量1506030圖(1) 圖(2) （表格） 衣服褲子o鞋子每人每天銷售量銷售人員（衣服6人，褲子4人，鞋子2人）用了5天的時間銷售，銷售貨物的情況如圖（2）與表格（1）所進衣服的

6、件數(shù)是多少？（2）把圖（2）補充完整；（3）把表格補充完整； （4）若銷售人員不變，同樣的銷售速度銷售，請通過計算說明哪種貨物最先售完？解：（1）48055=264(件) （2分）（2）如圖（2）. （4分）（3）如表格. （6分）（4）衣服售完需26465=8.8(天) 褲子售完需4803043=12(天)鞋子售完需 4801523=12 (天)衣服先售完（9分）19在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的小球，它們分別標有數(shù)字1、2、1、2從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球（1）請你表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結果；（2）若規(guī)定：如果摸出的兩

7、個小球上的數(shù)字都是方程的根，則小明贏；如果摸出兩個小球上的數(shù)字都不是方程的根，則小亮贏你認為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎？請說明理由解：（1）可能出現(xiàn)的所有結果如下：-1-212-1(-1,-2)(-1,1)(-1,2)-2(-2,-1)(-2,1)(-2,2)1(1,-1)(1,-2)(1,2)2(2,-1)(2,-2)(2,1)共12種結果（4分）（2），.（6分）又,（7分），（8分）游戲公平.（9分）20張明同學想測量聶耳山上聶耳銅像的高度，于是他爸爸查閱資料后告訴他，聶耳山的高度是12米，銅像（圖中）高度比底座（圖中）高度多1米，且聶耳山的高度+銅像高度+底座高度等于聶耳遇難時

8、的年齡張明隨后用高度為1米的測角儀（圖中）測得銅像頂端點的仰角5124，底座頂端點的仰角2636請你幫助張明算出聶耳銅像ab的高度及聶耳遇難時的年齡（把聶耳銅像和底座近似看在一條直線上，它的抽象幾何圖形如左圖）【參考數(shù)據(jù)：tan26360.5，tan51241.25】edcfba（第20題）解：設聶耳銅像的高度ab為x米，則bc=(x2)米.在rtbcf中，fc=.（2分）在rtacf中，fc=.（4分）2x4=.（6分）x=6.（8分）聶耳遇難時的年齡=12+6+5=23(歲).（9分）答:聶耳銅像的高度是6米, 聶耳遇難時的年齡是23歲. （10分）212006年我市在全國率先成為大面積實

9、施“三免一補”的州市據(jù)悉，2010年我市籌措農(nóng)村義務教育經(jīng)費與“三免一補”專項資金3.6億元【由中央、省、市、縣（區(qū)）四級共投入，其中，中央投入的資金約2.98億元，市級投入的資金分別是縣（區(qū)）級、省級投入資金的1.5倍、18倍】，且2010年此項資金比2009年增加1.69億元（1）2009年我市籌措農(nóng)村義務教育經(jīng)費與“三免一補”專項資金多少億元？（2）2010年省、市、縣（區(qū)）各級投入的農(nóng)村義務教育經(jīng)費與“三免一補”專項資金各多少億元？（3）如果按2009-2010年籌措此項資金的年平均增長率計算，預計2011年，我市大約需要籌措農(nóng)村義務教育經(jīng)費與“三免一補”專項資金多少億元（結果保留一位

10、小數(shù)）？ 解:（1）3.6-1.69=1.91(億元). （1分）（2）設市級投入x億元，則縣級投入億元，省級投入億元 依題意得：2.98+x+=3.6.（5分）解之得：x=0.36.(億元).(億元).答:省、市、縣（區(qū)）分別投入0.02億元、0.36億元、0.24億元. （7分）（3）6.8(億元).答：預計2011年我市約籌措6.8億元.（10分）22將兩個等邊和如圖所示擺放，點d是bc上一點（除b、c點外）把繞頂點順時針方向旋轉一定的角度，使得邊與的邊（除邊外）分別相交于點（1）和相等嗎?（2）畫出使和相等的所有情況的圖形；（3）在（2）題中任選一種圖形說明與相等的理由解：（1）可能相

11、等，也可能不相等. （2分）（第22題）fdcebanmbefdca(n)mfdcebanmfdceba(m)n （2）有四種情況，如下面四個圖（每畫對一圖1.5分）. （8分）（3）選證明：abc和def均為等邊三角形，bedf60.adb+bmdadb+cdn120.bmdcdn.（11分）yxbcaod（第23題）23如圖，在rtoab中， ，ob=，邊ab的垂直平分線cd分別與ab、x軸、y軸交于點c、g、d（1）求點g的坐標；（2）求直線cd的解析式；（3）在直線cd上和平面內(nèi)是否分別存在點q、p，使得以o、d、p、q為頂點的四邊形是菱形?若存在，求出點q的坐標；若不存在，請說明理由

12、 yxbcaodhg解：（1）dc是ab垂直平分線，oa垂直ab，g點為ob的中點ob，g(，0) （3分）（2）過點c作chx軸于點h.在rtabo中，abo30，ob，cos30即ab4又cd垂直平分ab，bc2在rtcbh中，chbc1，bhohc(，1) dgo60og，odtan60=4.d(0,4) 設直線cd的解析式為y=kx+b.則yxbcaodqepy=（7分）（3）存在點p、q，使得點o、d、p、q為頂點的四邊形是菱形 （8分）如圖，當oddqqpop4時，四邊形dopq為菱形設qp交x軸于點e，在rtoep中，op4，ope30，oe2，peq(2,4)（9分）yxbcaodqpfg如圖，當dqqppood4時，四邊形dopq為菱形延長qp交x軸于點f，在rtpof中，fpo30，op4of2，pfqfq(2,) （10分）yxbc