高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程課件

1、高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程曲線的參數(shù)方程曲線的參數(shù)方程高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程 汽車是當(dāng)代社會(huì)最常見(jiàn)的交通工汽車是當(dāng)代社會(huì)最常見(jiàn)的交通工具，當(dāng)汽車在一條筆直的道路上行使具，當(dāng)汽車在一條筆直的道路上行使時(shí)，汽車的氣門芯（視為一個(gè)點(diǎn)）會(huì)時(shí)，汽車的氣門芯（視為一個(gè)點(diǎn)）會(huì)形成什么樣的曲線？曲線的軌跡是什形成什么樣的曲線？曲線的軌跡是什么？么？引例引例xy高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程1曲線的參數(shù)方程的定義一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線C C上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x,y、都是某個(gè)變數(shù) t 的函數(shù) 并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由方程組所確定的點(diǎn) 都在這條曲線C上，那么方程組就叫做這條曲線的參數(shù)方程。變數(shù)t叫做參變量或參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)。相對(duì)

2、于參數(shù)方程來(lái)說(shuō)，直接給出曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)x,y間關(guān)系的方程 叫做曲線的普通方程x一、曲線的參數(shù)方程一、曲線的參數(shù)方程)()()(Dttgytfx),(yxP0),(yxF高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程例題例題1 1： 為使炮彈達(dá)到最大射程（不計(jì)空氣為使炮彈達(dá)到最大射程（不計(jì)空氣阻力），求炮彈的發(fā)射角度阻力），求炮彈的發(fā)射角度cos0v0v0vsin0v2021singttvytvxcos0令令0y可得可得gvtsin20gvxcossin220則則高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程)(sincos為參數(shù)ttRytRx2 2圓的參數(shù)方程圓的參數(shù)方程問(wèn)題1：設(shè) O的圓心為原點(diǎn)，半徑為R，OP0所在直線為x軸，如圖，以O(shè)P0為始邊繞

3、著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蚶@原點(diǎn)以勻角速度 作圓周運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)P的坐標(biāo)與時(shí)刻t的關(guān)系該如何建立呢？（其中R與 為常數(shù)，t為參數(shù)）高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程)(sincos為參數(shù)RyRx問(wèn)題問(wèn)題2 2：點(diǎn)點(diǎn)P的角速度為的角速度為 ，運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為，運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t ，則角位移則角位移 ，那么上述關(guān)系式可以改寫為，那么上述關(guān)系式可以改寫為何種形式？何種形式？t高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程寫出圓222)()(rbyax的一個(gè)參數(shù)方程的一個(gè)參數(shù)方程 探究探究高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程P PQ QM MO OOP)0 , 6(QxMPQPOM例題例題2 2：如圖，圓：如圖，圓的半徑為的半徑為2 2， 是圓上的動(dòng)點(diǎn)，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，是是軸上的

4、定點(diǎn)，軸上的定點(diǎn)， 是是中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)繞繞作勻速圓作勻速圓數(shù)方程。數(shù)方程。的軌跡的參的軌跡的參周運(yùn)動(dòng)時(shí)，（周運(yùn)動(dòng)時(shí)，（1 1）求點(diǎn)）求點(diǎn))(sin3cos為參數(shù)yx高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程M),(00yxN002321yx 上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為求求的最大值的最大值（2 2）設(shè)軌跡）設(shè)軌跡)(sin3cos為參數(shù)yx23sin23cos21232100yx分析：分析：高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程距離（3 3）過(guò)軌跡）過(guò)軌跡 上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn) 作作 軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為 垂線上一點(diǎn)垂線上一點(diǎn) 滿足滿足，求點(diǎn)，求點(diǎn) 到點(diǎn)到點(diǎn) MNxE，F(xiàn)21FENFF)2 , 3(A的最大值。)(sin3cos00為參數(shù)yx0031yyxx伸縮變換高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)1 1、知識(shí)內(nèi)容：、知識(shí)內(nèi)容： 知道圓的參數(shù)方程以及曲線參數(shù)方程的概念；知道圓的參數(shù)方程以及曲線參數(shù)方程的概念； 能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)建立參數(shù)方程；能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)建立參數(shù)方程； 通過(guò)對(duì)圓的參數(shù)方程的研究，理解其中參數(shù)的意義。通過(guò)對(duì)圓的參數(shù)方程的研究，理解其中參數(shù)的意義。2 2、思想與方法：參數(shù)思想，換元思