《解直角三角形及其應(yīng)用》課件（3）（湘教版九年級(jí)上）

1、解直角三角形及其應(yīng)解直角三角形及其應(yīng)用用課件（課件（3 3）（湘教版）（湘教版九年級(jí)上）九年級(jí)上） 小明和小亮雙休日到郊外去放風(fēng)箏，一路上小明和小亮雙休日到郊外去放風(fēng)箏，一路上談笑風(fēng)生，談笑間，他們發(fā)現(xiàn)手中風(fēng)箏圖案是一談笑風(fēng)生，談笑間，他們發(fā)現(xiàn)手中風(fēng)箏圖案是一個(gè)特殊圖形個(gè)特殊圖形-等腰三角形，隨后便量了量三角等腰三角形，隨后便量了量三角形的腰長(zhǎng)形的腰長(zhǎng)0.4m，底角，底角20，你能求出風(fēng)箏的肩寬，你能求出風(fēng)箏的肩寬多少嗎？多少嗎？ 新課引言新課引言D解：解：ABCABC中，中，AC=BC=0.4mAC=BC=0.4m A=20 A=20 , ,作作CD ABCD AB于于D D。那么。那么AD

2、=DB,AD=DB,由由cosA=AD/AC,cosA=AD/AC,得：得：AD=AC COSA=0.4 COS20 AD=AC COSA=0.4 COS20 0.38 0.38 AB=2AD 0.76m AB=2AD 0.76m答：風(fēng)箏的肩寬約為答：風(fēng)箏的肩寬約為0.38m.0.38m.例例1在梯形在梯形ABCD中，中，DCAB，AD=BC, A=60,CD=8cm,AB=16cm,你能求出它的你能求出它的腰嗎？腰嗎？ 解：作解：作DEAB于于E，那么那么AE=(AB-DC)/2=(16-8)/2=4.由由cosA=AE/AD,得：得：AD=AE/COSA=4/COS60=8(cm)主題講解

3、主題講解主題一、與梯形有關(guān)的問(wèn)題主題一、與梯形有關(guān)的問(wèn)題E【例【例2】如圖，一座樓房的頂】如圖，一座樓房的頂層陽(yáng)臺(tái)上方的屋檐成等腰梯形，層陽(yáng)臺(tái)上方的屋檐成等腰梯形，上底長(zhǎng)上底長(zhǎng)2.0m，下底長(zhǎng)，下底長(zhǎng)3.6m，一腰長(zhǎng)一腰長(zhǎng)1.9m,求等腰梯形的高。求等腰梯形的高。精確到精確到0.1m以及一腰與以及一腰與下底成的角精確到下底成的角精確到1。解：在等腰梯形解：在等腰梯形ABCD中，中，DC=2.0,AB=3.6,AD=CB=1.9作作DEAB垂足為垂足為E。那么那么AE= DE= COSA= 0.4211, A=656答：梯形的高約為答：梯形的高約為1.7m,一腰與底邊的夾角為一腰與底邊的夾角為6

4、56E11()(3.62)0.822ABDCm22221.90.81.7ADAEm0.81.9AEAD例例3.假設(shè)菱形的周長(zhǎng)為假設(shè)菱形的周長(zhǎng)為24cm,兩相鄰兩相鄰角的度數(shù)之比為角的度數(shù)之比為1：2，那么菱形的面，那么菱形的面積為積為_(kāi)cm2主題二、與菱形有關(guān)的問(wèn)題主題二、與菱形有關(guān)的問(wèn)題18 3【例【例4】2021年長(zhǎng)春菱形年長(zhǎng)春菱形OABC在平面在平面直角坐標(biāo)系中的位置如以下圖，直角坐標(biāo)系中的位置如以下圖，AOC=45,OC= ，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 2c1.如圖，梯形如圖，梯形ABCD中，中，ADBC,AB=DC,AD=6,BC=14,SABCD=40,求求tanB。 解：作

5、解：作AEBC,垂足為垂足為E,那么那么有有AE(AD+BC)/2=40,得：得：AE=80(AD+BC)=80(6+14)=4BE=(BC-AD)/2=(14-6)/2=4tanB=AE/BE=4/4=1E變式練習(xí)變式練習(xí)2、一段路基的橫斷面是、一段路基的橫斷面是梯形，高為梯形，高為4.2m，上底，上底的寬為的寬為12.51m，路基坡，路基坡面與地面成的角分別是面與地面成的角分別是28，32，那么路基下，那么路基下底的寬為底的寬為_(kāi)。27.3m1、(山東省山東省2021年年)如圖，如圖，AC是某市環(huán)城路的是某市環(huán)城路的一段，一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其都是南北方向的街道，其與環(huán)城路與環(huán)城路AC的交叉路口分別是的交叉路口分別是A，B，C經(jīng)經(jīng)測(cè)量花卉世界測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)位于點(diǎn)A的北偏東的北偏東45方向、方向、點(diǎn)點(diǎn)B的北偏東的北偏東30方向上，方向上，AB2km，DAC151求求B，D之間的距離；之間的距離； 2求求C，D之間的距離之間的距離作業(yè)作業(yè)2、(2021年煙臺(tái)市年煙臺(tái)市)某地震救某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)點(diǎn) C 處有生命跡象，廢墟一側(cè)處有生命跡象，廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A