史彭大學(xué)物理：狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)PPT

1、愛因斯坦愛因斯坦 (einstein)愛因斯坦愛因斯坦 20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家，世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家，1879年年3月月14日日出生于德國(guó)烏爾姆，出生于德國(guó)烏爾姆，1900年畢業(yè)于瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)。年畢業(yè)于瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)。1905年，愛因斯坦在科學(xué)史上創(chuàng)造了史無前例的奇跡年，愛因斯坦在科學(xué)史上創(chuàng)造了史無前例的奇跡。這一。這一年的年的3月到月到9月月半年中，利用業(yè)余時(shí)間發(fā)表了半年中，利用業(yè)余時(shí)間發(fā)表了 6 篇論文，在物篇論文，在物理學(xué)理學(xué) 3 個(gè)領(lǐng)域作出了具有劃時(shí)代意義的貢獻(xiàn)個(gè)領(lǐng)域作出了具有劃時(shí)代意義的貢獻(xiàn) 創(chuàng)建了創(chuàng)建了光量光量子理論子理論、狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論和和分子運(yùn)動(dòng)論分子

2、運(yùn)動(dòng)論。愛因斯坦愛因斯坦在在1915年到年到1917年的年的3年中，還在年中，還在 3 個(gè)不同領(lǐng)個(gè)不同領(lǐng)域做出了歷史性的杰出貢獻(xiàn)域做出了歷史性的杰出貢獻(xiàn) 建成了建成了廣義相對(duì)論廣義相對(duì)論、輻射量輻射量子理論子理論和和現(xiàn)代科學(xué)的宇宙論現(xiàn)代科學(xué)的宇宙論。愛因斯坦獲得愛因斯坦獲得 1921 年年的的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)牛牛 頓頓 力力 學(xué)學(xué)麥麥 克克 斯斯 韋韋 電電 磁磁 場(chǎng)場(chǎng) 理理 論論熱力學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論熱力學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論兩朵小烏云兩朵小烏云l 邁克耳遜邁克耳遜莫雷莫雷“以太漂移以太漂移”實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)l 黑體輻射實(shí)驗(yàn)黑體輻射實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)l 近代物理不是對(duì)經(jīng)典理論的簡(jiǎn)單否定。近代物理不是對(duì)

3、經(jīng)典理論的簡(jiǎn)單否定。l 近代物理不是對(duì)經(jīng)典理論的補(bǔ)充，而是全新的理論。近代物理不是對(duì)經(jīng)典理論的補(bǔ)充，而是全新的理論。狹 義 相 對(duì) 論狹 義 相 對(duì) 論量 子 力 學(xué)量 子 力 學(xué)近代物理學(xué)的兩大支近代物理學(xué)的兩大支柱，逐步建立了新的柱，逐步建立了新的物理理論。物理理論。19世紀(jì)后期，經(jīng)典物理學(xué)的三世紀(jì)后期，經(jīng)典物理學(xué)的三大理論體系使經(jīng)典物理學(xué)已趨大理論體系使經(jīng)典物理學(xué)已趨于成熟。于成熟。相對(duì)論基本原理相對(duì)論基本原理愛因斯坦兩個(gè)假設(shè)愛因斯坦兩個(gè)假設(shè)相對(duì)論運(yùn)動(dòng)學(xué)相對(duì)論運(yùn)動(dòng)學(xué)相對(duì)論動(dòng)力學(xué)相對(duì)論動(dòng)力學(xué)相對(duì)論數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)論數(shù)學(xué)基礎(chǔ)洛侖茲變換洛侖茲變換牛頓力學(xué)牛頓力學(xué)c15.1 經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理經(jīng)典

4、力學(xué)的相對(duì)性原理 伽利略變換伽利略變換一一. 力學(xué)的相對(duì)性原理力學(xué)的相對(duì)性原理疑問：牛頓的經(jīng)典力學(xué)理論在哪個(gè)參照系內(nèi)成立？疑問：牛頓的經(jīng)典力學(xué)理論在哪個(gè)參照系內(nèi)成立？牛頓理論中的物理量（位移、牛頓理論中的物理量（位移、速度、加速度、動(dòng)量等）都是速度、加速度、動(dòng)量等）都是相對(duì)所選定參照系的物理量相對(duì)所選定參照系的物理量當(dāng)車相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)車相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)時(shí)mps:地0:ps車當(dāng)車相對(duì)地面有加速度時(shí)呢？當(dāng)車相對(duì)地面有加速度時(shí)呢？當(dāng)車相對(duì)地面當(dāng)車相對(duì)地面勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在地面和車相里做力學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，在地面和車相里做力學(xué)實(shí)驗(yàn)是否有相同結(jié)果？牛頓理論、公式是否成立，公式形式是否是否有相同結(jié)果？牛

5、頓理論、公式是否成立，公式形式是否相同？相同？amfs:地amfs:車1.1.慣性系慣性系牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用的參照系牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用的參照系慣性系慣性系地球表面可以近似地認(rèn)為是一個(gè)慣性系地球表面可以近似地認(rèn)為是一個(gè)慣性系2.2.非慣性系非慣性系牛頓運(yùn)動(dòng)定律不適用的參照系牛頓運(yùn)動(dòng)定律不適用的參照系非慣性系非慣性系3.3.慣性系之間的關(guān)系慣性系之間的關(guān)系相對(duì)已知慣性系做勻速直線運(yùn)相對(duì)已知慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的任何參照系也是慣性系動(dòng)的任何參照系也是慣性系相對(duì)地面（慣性系）做加速運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)的參照系相對(duì)地面（慣性系）做加速運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)的參照系相對(duì)地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)的車、相對(duì)地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)的車、船

6、等船等在在所有慣性系所有慣性系中，物體運(yùn)動(dòng)所遵循的中，物體運(yùn)動(dòng)所遵循的力學(xué)規(guī)律力學(xué)規(guī)律是是相同的相同的，具有具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式形式。或者說，對(duì)于描述力學(xué)現(xiàn)象的或者說，對(duì)于描述力學(xué)現(xiàn)象的規(guī)律而言，規(guī)律而言，所有慣性系所有慣性系是是等價(jià)的等價(jià)的。 4.4.經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理車相對(duì)地面勻速直線運(yùn)動(dòng)車相對(duì)地面勻速直線運(yùn)動(dòng)車地tt amfs:地amfs:車二二. 絕對(duì)時(shí)空觀絕對(duì)時(shí)空觀絕對(duì)時(shí)間絕對(duì)時(shí)間絕對(duì)空間絕對(duì)空間 絕對(duì)的、數(shù)學(xué)的、與物質(zhì)的存在和運(yùn)動(dòng)無關(guān)絕對(duì)的、數(shù)學(xué)的、與物質(zhì)的存在和運(yùn)動(dòng)無關(guān)經(jīng)典力學(xué)相對(duì)性原理與絕對(duì)時(shí)空觀密切相關(guān)經(jīng)典力學(xué)相對(duì)性原理與絕對(duì)時(shí)空觀密切相

7、關(guān) 時(shí)間永遠(yuǎn)均勻地流逝，與外界事物無關(guān)時(shí)間永遠(yuǎn)均勻地流逝，與外界事物無關(guān)空間從不運(yùn)動(dòng)，永遠(yuǎn)不變，與外界事物無關(guān)空間從不運(yùn)動(dòng)，永遠(yuǎn)不變，與外界事物無關(guān)三三. 伽利略變換（絕對(duì)時(shí)空觀的定量描述）伽利略變換（絕對(duì)時(shí)空觀的定量描述）ssx,y,z,trt ,z ,y ,xrx,y,z,tvt ,z ,y ,xvx,y,z,tat ,z ,y ,x a在兩個(gè)慣性系中分析描述同一物理事件在兩個(gè)慣性系中分析描述同一物理事件在在 t 0 時(shí)刻，時(shí)刻，s , s系在系在 o 點(diǎn)重合。點(diǎn)重合。t 時(shí)刻，時(shí)刻， s 系運(yùn)動(dòng)系運(yùn)動(dòng)到到 o點(diǎn)，物體在點(diǎn)，物體在 p 點(diǎn)點(diǎn)p(x, y, z; t )(x, y, z; t

8、)rruyozsx (x )ozys1. 伽利略坐標(biāo)變換伽利略坐標(biāo)變換在地面和勻速運(yùn)動(dòng)物體上建立兩個(gè)參照系在地面和勻速運(yùn)動(dòng)物體上建立兩個(gè)參照系 s , s 正變換正變換逆變換逆變換伽利略坐標(biāo)變換式伽利略坐標(biāo)變換式utxxyy zz tt utxxyyzztt矢量式矢量式0r rr其中假設(shè)其中假設(shè)tttur0p(x, y, z; t )(x, y, z; t)rruyozsx (x )ozys0rx x2. 伽利略速度變換伽利略速度變換考慮到兩個(gè)參照系中時(shí)間相同，將伽利略坐標(biāo)變換對(duì)時(shí)間考慮到兩個(gè)參照系中時(shí)間相同，將伽利略坐標(biāo)變換對(duì)時(shí)間求微分得求微分得uxxvvyyvvzzvvuvv3. 伽利略加

9、速度變換伽利略加速度變換 aazzaa yyaa xxaa 矢量式矢量式矢量式矢量式 請(qǐng)大家自己寫出速度、請(qǐng)大家自己寫出速度、加速度的逆變換加速度的逆變換式式sfmafsma在牛頓力學(xué)中在牛頓力學(xué)中amfamf四四. 牛頓運(yùn)動(dòng)定律具有伽利略變換的不變性牛頓運(yùn)動(dòng)定律具有伽利略變換的不變性力與參考系無關(guān)力與參考系無關(guān)不變量、不變性不變量、不變性在某變換下，某物理量（包括物理規(guī)律、物理公式）在某變換下，某物理量（包括物理規(guī)律、物理公式）不發(fā)生變化，把該物理量稱為該變換下的不變量，該不發(fā)生變化，把該物理量稱為該變換下的不變量，該物理量對(duì)該變換具有不變性物理量對(duì)該變換具有不變性在經(jīng)典力學(xué)中，認(rèn)為質(zhì)量不隨

10、物體運(yùn)動(dòng)速度變化而變化在經(jīng)典力學(xué)中，認(rèn)為質(zhì)量不隨物體運(yùn)動(dòng)速度變化而變化伽利略變換下的不變量伽利略變換下的不變量質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無關(guān)質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無關(guān)兩個(gè)彈性小球發(fā)生彈性正碰撞兩個(gè)彈性小球發(fā)生彈性正碰撞例例證證在不同慣性系中動(dòng)量守恒在不同慣性系中動(dòng)量守恒證證uyozsx (x )ozys兩慣性系如圖所示兩慣性系如圖所示設(shè)兩小球質(zhì)量為設(shè)兩小球質(zhì)量為 m1 和和 m2s s系測(cè)：碰前系測(cè)：碰前2010,碰后碰后21,s s系測(cè)：碰前系測(cè)：碰前2010,21,碰后碰后s s系：動(dòng)量守恒系：動(dòng)量守恒pp02211202101mmmm伽里略變換伽里略變換u代入上式代入上式)()()()(2211202101umum

11、umum2211202101mmmms s系：動(dòng)量守恒系：動(dòng)量守恒m1m2pp015.2 狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)一一. 伽利略變換的困難伽利略變換的困難maxwell電磁場(chǎng)方程組不服從伽利略變換，光速相對(duì)哪個(gè)系？電磁場(chǎng)方程組不服從伽利略變換，光速相對(duì)哪個(gè)系？由由“絕對(duì)時(shí)空絕對(duì)時(shí)空”觀點(diǎn)，一定存在一個(gè)與絕對(duì)時(shí)空相對(duì)靜止觀點(diǎn)，一定存在一個(gè)與絕對(duì)時(shí)空相對(duì)靜止的參照系的參照系絕對(duì)參照系絕對(duì)參照系1. 絕對(duì)參照系絕對(duì)參照系2. “以太以太”假設(shè)假設(shè)以太以太充滿空間、無質(zhì)量、剛性、相對(duì)絕對(duì)空間靜止的充滿空間、無質(zhì)量、剛性、相對(duì)絕對(duì)空間靜止的介質(zhì)。相對(duì)以太的速度介質(zhì)。相對(duì)以太的速度

12、絕對(duì)速度絕對(duì)速度3. 尋找絕對(duì)參照系的方法尋找絕對(duì)參照系的方法由于力學(xué)相對(duì)性原理，在各慣性系中的力學(xué)現(xiàn)象相同由于力學(xué)相對(duì)性原理，在各慣性系中的力學(xué)現(xiàn)象相同只能用非力學(xué)的其它學(xué)科實(shí)驗(yàn)尋找只能用非力學(xué)的其它學(xué)科實(shí)驗(yàn)尋找4. 邁克耳遜邁克耳遜 莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)對(duì)對(duì) (1) 光線：光線：o m1 ovvclclt111)/11(2221cclv相對(duì)以太相對(duì)以太p1m2ms2l1lv(1)(2)o對(duì)對(duì) (2) 光線：光線：o m2 o)/11(22222ccltv2m2tv絕對(duì)參照系絕對(duì)參照系2loo2222222ctltl由由 l1 = l2 = l 和和 v c)21 (2222ccltv)1 (2

13、221ccltv12ttt32/clv兩束光線兩束光線的時(shí)間差的時(shí)間差當(dāng)儀器轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)儀器轉(zhuǎn)動(dòng) p / 2 后，引起干涉條紋移動(dòng)后，引起干涉條紋移動(dòng)222clnv 0 n實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果:邁克耳遜邁克耳遜 莫雷實(shí)驗(yàn)的莫雷實(shí)驗(yàn)的零零結(jié)果，說明結(jié)果，說明“以太以太”本身本身不存在不存在。引起干涉條紋移動(dòng)量約為引起干涉條紋移動(dòng)量約為0.4條，當(dāng)時(shí)的測(cè)量精度為條，當(dāng)時(shí)的測(cè)量精度為0.01條條1905年，年，a. einstein首次提出了狹義相對(duì)論的兩個(gè)假設(shè)首次提出了狹義相對(duì)論的兩個(gè)假設(shè) m/s 458 792 299 c1. 光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)碓谒械膽T性系中，光在真空中的傳播速率具有相同的值在所

14、有的慣性系中，光在真空中的傳播速率具有相同的值包括兩個(gè)意思：包括兩個(gè)意思：l 光速不隨觀察者的運(yùn)動(dòng)而變化光速不隨觀察者的運(yùn)動(dòng)而變化 l 光速不隨光源的運(yùn)動(dòng)而變化光速不隨光源的運(yùn)動(dòng)而變化 二二. 愛因斯坦的兩個(gè)基本假設(shè)愛因斯坦的兩個(gè)基本假設(shè)靜止靜止 u運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) u是否同時(shí)到達(dá)？是否同時(shí)到達(dá)？ 發(fā)射的粒子不同時(shí)發(fā)射的粒子不同時(shí) 發(fā)射的光子同時(shí)發(fā)射的光子同時(shí) 所有慣性系都完全處于平等地位，沒有任何理由選某所有慣性系都完全處于平等地位，沒有任何理由選某一個(gè)參考系，把它置于特殊的地位。一個(gè)參考系，把它置于特殊的地位。2. 相對(duì)性原理相對(duì)性原理一切一切物理物理規(guī)律在所有慣性系中具有相同的形式規(guī)律在所有慣性

15、系中具有相同的形式 由于相對(duì)性原理，無法用物理方法找到絕對(duì)參照系由于相對(duì)性原理，無法用物理方法找到絕對(duì)參照系，則判定它不存在。，則判定它不存在。 在牛頓力學(xué)中，在牛頓力學(xué)中，與參考系與參考系無無關(guān)關(guān) 在在狹義相對(duì)論力學(xué)狹義相對(duì)論力學(xué)中，與中，與參考系參考系有有關(guān)關(guān)(1) einstein 相對(duì)性原理相對(duì)性原理 是是 newton 力學(xué)相對(duì)性原理的發(fā)展力學(xué)相對(duì)性原理的發(fā)展討論討論(2) 光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)砼c與伽利略的速度合成定理伽利略的速度合成定理針鋒相對(duì)針鋒相對(duì)(3) 時(shí)間時(shí)間和和長(zhǎng)度長(zhǎng)度等的測(cè)量等的測(cè)量15.4 洛倫茲變換（提前）洛倫茲變換（提前）1. 來源來源 電磁學(xué)中的麥克斯韋方程

16、組在伽里略變換下是電磁學(xué)中的麥克斯韋方程組在伽里略變換下是變化變化的，說明麥克斯韋方程組只在一個(gè)慣性系中成立，在其的，說明麥克斯韋方程組只在一個(gè)慣性系中成立，在其它慣性系中不成立，違反了相對(duì)性原理。實(shí)際上麥克斯它慣性系中不成立，違反了相對(duì)性原理。實(shí)際上麥克斯韋方程組在各慣性系中都成立。韋方程組在各慣性系中都成立。 洛倫茲提出了洛倫茲變換，在洛倫茲變換下，洛倫茲提出了洛倫茲變換，在洛倫茲變換下，麥克麥克斯韋方程組具有不變性。斯韋方程組具有不變性。2. 洛倫茲變換洛倫茲變換在在0 tt時(shí)時(shí)兩坐標(biāo)系重合兩坐標(biāo)系重合xxp(x, y, z; t )(x, y, z; t )uososut正變換正變換)

17、()(2xcuttzzyyutxx逆變換逆變換)()(2xcuttzzyytuxx2211cucu洛倫茲洛倫茲坐標(biāo)坐標(biāo)變換變換式的推導(dǎo)式的推導(dǎo)時(shí)空變換關(guān)系必須滿足的條件時(shí)空變換關(guān)系必須滿足的條件l 兩個(gè)基本假設(shè)兩個(gè)基本假設(shè)l 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)速率遠(yuǎn)小于真空中當(dāng)質(zhì)點(diǎn)速率遠(yuǎn)小于真空中的光速，新時(shí)空變換能退的光速，新時(shí)空變換能退化到伽利略變換化到伽利略變換對(duì)慣性系對(duì)慣性系 s022222222tczyxtcr在兩個(gè)參考系中兩者形式完全相同在兩個(gè)參考系中兩者形式完全相同對(duì)慣性系對(duì)慣性系 s022222222tczyxtcr(x, y, z; t )(x, y, z; t )prru(x )ozysozysx 原

18、點(diǎn)出發(fā)光原點(diǎn)出發(fā)光0 tt兩坐標(biāo)系重合兩坐標(biāo)系重合光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)碜儞Q關(guān)系變換關(guān)系(線性線性)其中其中a ,b ,d ,e 待定系數(shù)待定系數(shù)t baxx etdxtutx,xdd 00dddd buabtxatxconst abu對(duì)對(duì) o 點(diǎn)：點(diǎn)：x (x)oouexdtbxax/ )( 對(duì)對(duì)o點(diǎn)點(diǎn):ebtetb/ )0(0ebutxdd ea )( utxaxtaxdt x ,t 是是 s 系測(cè)得的物理量，系測(cè)得的物理量， x ,t 是是 s 系測(cè)得的物理量系測(cè)得的物理量確定系數(shù)確定系數(shù)0)(2)1 (222222 xtcduaatccua222222 zyxdca022222tcz

19、yx221cuu/cd uab)( utxaxtaxdt zzyy由由022222tczyx代入代入得得0)(222222atdxczyutxa聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得211cu/ea代入代入t baxx etdxt得出洛倫茲變換得出洛倫茲變換及及)()(2xcuttutxx2211cu討論討論(1) 空間測(cè)量與時(shí)間測(cè)量相互影響，相互制約空間測(cè)量與時(shí)間測(cè)量相互影響，相互制約t 是是 t 和和 x 的函數(shù)，的函數(shù)， x 是是 t 和和 x 的函數(shù)的函數(shù)(2) 當(dāng)當(dāng)u 0 時(shí)時(shí)tcxu20t 時(shí)序不變時(shí)序不變0t 同時(shí)發(fā)生同時(shí)發(fā)生0t 時(shí)序顛倒時(shí)序顛倒)(2xcutt同地發(fā)生的兩事件間的時(shí)序同地發(fā)生的

20、兩事件間的時(shí)序0 x tt0 時(shí)序不變時(shí)序不變tcxu2tcxu24. 因果關(guān)系因果關(guān)系abt1、x1t2、x2s 系：因（事件系：因（事件a）的發(fā)生）的發(fā)生 引起果（事件引起果（事件b）發(fā)生）發(fā)生傳播速度傳播速度txs 系：系：)(2xcutt（1）ccu,tt 、)1(2cutt同號(hào)，因果成立同號(hào)，因果成立（2）2cutt 、反號(hào)，因果顛倒反號(hào)，因果顛倒同學(xué)們想像超光速世界的景像！同學(xué)們想像超光速世界的景像！st1、x1t2、x2s 二二. 時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹1.1.固有時(shí)固有時(shí)在在s、s 系中，系中，兩事件發(fā)生兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔之間的關(guān)系的時(shí)間間隔之間的關(guān)系? ?在地面在地面 s 系上系

21、上 x 處放置靜止不動(dòng)的秒表，處放置靜止不動(dòng)的秒表， t1 時(shí)刻開始計(jì)時(shí)時(shí)刻開始計(jì)時(shí)（a事件），事件）， t2 時(shí)刻停止計(jì)時(shí)（時(shí)刻停止計(jì)時(shí)（b事件）事件）s o so012xxx12ttt?12ttt在某慣性系中，在某慣性系中，同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)先后發(fā)先后發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔120tttss 2.2.運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)在相對(duì)在相對(duì) s 系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的 s 系上測(cè)得兩事件的時(shí)間間隔系上測(cè)得兩事件的時(shí)間間隔12ttt3.3.時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹洛侖茲變換洛侖茲變換)xcut (t2t)xcut(t20討論討論0 1 ,(1) 當(dāng)當(dāng)v c 時(shí)，時(shí)，(2)

22、由于由于22cu-11 1 0注意成注意成立條件立條件(3) 時(shí)間延緩效應(yīng)時(shí)間延緩效應(yīng)在在 s 系中測(cè)得發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間系中測(cè)得發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔隔 t，在在 s 系中觀測(cè)者看來，這兩個(gè)事件為系中觀測(cè)者看來，這兩個(gè)事件為異地異地事件，事件，其之間的時(shí)間間隔其之間的時(shí)間間隔 t 總是比總是比 t 要大。要大。l 在不同慣性系中測(cè)量給定兩事件之間的時(shí)間間隔，在不同慣性系中測(cè)量給定兩事件之間的時(shí)間間隔，測(cè)得的結(jié)果以測(cè)得的結(jié)果以固有時(shí)最短。固有時(shí)最短。l 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘走的速率比時(shí)鐘走的速率比靜止靜止時(shí)鐘走的速率要時(shí)鐘走的速率要慢。慢。(4) 時(shí)間延緩效應(yīng)是相對(duì)的

23、。時(shí)間延緩效應(yīng)是相對(duì)的。(5) 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢效應(yīng)是時(shí)間本身的客觀特征。運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢效應(yīng)是時(shí)間本身的客觀特征。(6) 時(shí)間延緩效應(yīng)顯著與否決定于時(shí)間延緩效應(yīng)顯著與否決定于 因子。因子。0)()(tutuxxutxx例例 p 介子是一種不穩(wěn)定的粒子，從它產(chǎn)生到它衰變?yōu)榻樽邮且环N不穩(wěn)定的粒子，從它產(chǎn)生到它衰變?yōu)?m 介子經(jīng)歷的時(shí)間即為它的壽命，已測(cè)得靜止介子經(jīng)歷的時(shí)間即為它的壽命，已測(cè)得靜止 p 介子的介子的平均壽命平均壽命 0 = 2 108s. 某加速器產(chǎn)生的某加速器產(chǎn)生的 p 介子以速率介子以速率 u = 0.98 c 相對(duì)實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)。相對(duì)實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)。求求 p 介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的平均距

24、離。介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的平均距離。解解對(duì)實(shí)驗(yàn)室中的觀察者來說，運(yùn)動(dòng)的對(duì)實(shí)驗(yàn)室中的觀察者來說，運(yùn)動(dòng)的 p 介子的壽命介子的壽命 為為s7100051980110212820. 因此，因此， p 介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的距離介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的距離 d 為為m5 .2910005. 1 98. 07cu dm9 . 5102 98. 080cu d三三. 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮固有長(zhǎng)度固有長(zhǎng)度: 相對(duì)于棒靜止的慣性系測(cè)得棒的長(zhǎng)度相對(duì)于棒靜止的慣性系測(cè)得棒的長(zhǎng)度1. 運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度的測(cè)量運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度的測(cè)量 xxl120不要求不要求同時(shí)測(cè)量同時(shí)測(cè)量12xxl必須必須同時(shí)測(cè)量同時(shí)測(cè)量osuosab1x2x

25、tuosx1x2ab棒相對(duì)棒相對(duì)s系系靜止靜止012tttss ll02. 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮討論討論0 , 1 ll(1) 當(dāng)當(dāng)v c 時(shí)，時(shí)，洛侖茲變換洛侖茲變換)utx(xx) tux(xxx120 t沿尺長(zhǎng)度方向相對(duì)尺運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者測(cè)得的尺長(zhǎng)沿尺長(zhǎng)度方向相對(duì)尺運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者測(cè)得的尺長(zhǎng) l ，較，較相對(duì)尺靜止觀測(cè)者測(cè)得的同一尺的原長(zhǎng)相對(duì)尺靜止觀測(cè)者測(cè)得的同一尺的原長(zhǎng) l 0 要短。要短。(2) 長(zhǎng)度縮短效應(yīng)長(zhǎng)度縮短效應(yīng)在不同慣性系中測(cè)量同一尺長(zhǎng)，以固有長(zhǎng)度為在不同慣性系中測(cè)量同一尺長(zhǎng)，以固有長(zhǎng)度為最長(zhǎng)。最長(zhǎng)。注意成立條件注意成立條件(3) 長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是相對(duì)的。長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是相對(duì)的。(4) 長(zhǎng)

26、度收縮長(zhǎng)度收縮效應(yīng)顯著與否決定于效應(yīng)顯著與否決定于 因子。因子。(5) 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是同時(shí)性相對(duì)性的直接結(jié)果。效應(yīng)是同時(shí)性相對(duì)性的直接結(jié)果。(6) 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮效應(yīng)運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生，在垂直運(yùn)動(dòng)方向上不效應(yīng)運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生，在垂直運(yùn)動(dòng)方向上不發(fā)生。發(fā)生。運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)方向面積、體積如何收縮？面積、體積如何收縮？運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)方向角度如何變化？角度如何變化？同時(shí)閃電時(shí)，車正同時(shí)閃電時(shí)，車正好在山洞里好在山洞里山洞比車短，火車山洞比車短，火車可被閃電擊中否？可被閃電擊中否？u車頭到洞口，出車頭到洞口，出現(xiàn)第一個(gè)閃電現(xiàn)第一個(gè)閃電uu車尾到洞口，出現(xiàn)第車尾到洞口，出現(xiàn)第二個(gè)閃電二個(gè)閃電閃電不同時(shí)閃電

27、不同時(shí)例例 地球地球- -月球系中測(cè)得地月球系中測(cè)得地- -月距離為月距離為 3.844108 m，一火箭，一火箭以以 0.8 c 的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過地的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過地球球 (事件事件1)，之后又經(jīng)過月球，之后又經(jīng)過月球 (事件事件2)。求求 在地球在地球- -月球系和火箭系中觀測(cè)，火箭從地球飛經(jīng)月球月球系和火箭系中觀測(cè)，火箭從地球飛經(jīng)月球所需要的時(shí)間。所需要的時(shí)間。 解解取地球取地球- -月球系為月球系為 s 系，火箭系為系，火箭系為 s 系。則在系。則在 s 系中，地系中，地- -月距離為月距離為m10844. 38xls 6 . 11038

28、 . 010844. 388uxt火箭從地球飛徑月球的時(shí)間間隔為火箭從地球飛徑月球的時(shí)間間隔為s 96. 01038 . 08 . 0110844. 3828因此，在因此，在 s 系中火箭從地球飛徑月球的時(shí)間為系中火箭從地球飛徑月球的時(shí)間為ulult201設(shè)在系設(shè)在系 s 中，地中，地- -月距離為月距離為 l ，根據(jù)長(zhǎng)度收縮公式有，根據(jù)長(zhǎng)度收縮公式有21 ll另解另解:22011ttll0例例 一短跑選手在地面上以一短跑選手在地面上以 10 s 的時(shí)間跑完的時(shí)間跑完 100 m。一飛。一飛船沿同一方向以速率船沿同一方向以速率 u = 0.8 c飛行。飛行。求求 (1) 飛船參考系上的觀測(cè)者測(cè)

29、得百米跑道的長(zhǎng)度和選手飛船參考系上的觀測(cè)者測(cè)得百米跑道的長(zhǎng)度和選手跑過的路程；跑過的路程；(2) 飛船參考系上測(cè)得選手的平均速度飛船參考系上測(cè)得選手的平均速度 。 解解設(shè)地面參考系為設(shè)地面參考系為 s 系，系， 飛船參考系為飛船參考系為 s，選手起跑為，選手起跑為事件事件1,到終點(diǎn)為事件到終點(diǎn)為事件2，依題意有，依題意有m 100 xs 10tcu 8 . 0(1) s 系中測(cè)得跑道長(zhǎng)度系中測(cè)得跑道長(zhǎng)度 100 m 為固有長(zhǎng)度為固有長(zhǎng)度 l0 ，s 系中系中測(cè)得跑道長(zhǎng)度測(cè)得跑道長(zhǎng)度 l 為運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度，由長(zhǎng)度收縮公式有為運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度，由長(zhǎng)度收縮公式有m 608 . 01100/12220cull選手從

30、起點(diǎn)到終點(diǎn)，這一過程在選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)，這一過程在 s 系中對(duì)應(yīng)的空間間系中對(duì)應(yīng)的空間間隔為隔為x，根據(jù)空間間隔變換式得，根據(jù)空間間隔變換式得m 100 . 48 . 01101038 . 0100/192822cutuxx因此，因此， s 系中測(cè)得選手跑過的路程為系中測(cè)得選手跑過的路程為m100 . 4|9x(2) s 系中測(cè)得選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間間隔為系中測(cè)得選手從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間間隔為 t，由，由洛侖茲變換得洛侖茲變換得s 7 .168 . 011001038 . 010/128222cuxcutts 系中測(cè)得選手的平均速度為系中測(cè)得選手的平均速度為ctx80m/s1042716100

31、489.v例例 宇宙飛船以宇宙飛船以 0.8c 速度遠(yuǎn)離地球速度遠(yuǎn)離地球( (退行速度退行速度 u = 0.8c )，在，在此過程中飛船向地球發(fā)出兩光信號(hào)，其時(shí)間間隔為此過程中飛船向地球發(fā)出兩光信號(hào)，其時(shí)間間隔為 te .求求 地球上接收到它發(fā)出的兩個(gè)光信號(hào)間隔地球上接收到它發(fā)出的兩個(gè)光信號(hào)間隔 tr .解解 令宇宙飛船為令宇宙飛船為 s 系，地面為系，地面為 s 系。則系。則 s 系中測(cè)得發(fā)出系中測(cè)得發(fā)出兩光信號(hào)的時(shí)間間隔為兩光信號(hào)的時(shí)間間隔為22211t/cuttee發(fā)射接收兩光信號(hào)的時(shí)間間隔為接收兩光信號(hào)的時(shí)間間隔為 發(fā)射ttr)1 ( 發(fā)射cutctu 發(fā)射eett311osx 發(fā)射t

32、uo s uo s u15.7 狹義相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介狹義相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介即趨于低速時(shí)，物理量須趨于經(jīng)典理論中相應(yīng)的量即趨于低速時(shí)，物理量須趨于經(jīng)典理論中相應(yīng)的量相對(duì)論力學(xué)規(guī)律必須滿足的條件相對(duì)論力學(xué)規(guī)律必須滿足的條件(1) 應(yīng)符合愛因斯坦的狹義相對(duì)性原理應(yīng)符合愛因斯坦的狹義相對(duì)性原理(2) 應(yīng)滿足對(duì)應(yīng)原理應(yīng)滿足對(duì)應(yīng)原理即經(jīng)過洛倫茲變換時(shí)保持定律形式不變即經(jīng)過洛倫茲變換時(shí)保持定律形式不變物理量之間的關(guān)系須趨于經(jīng)典理論中相應(yīng)的關(guān)系物理量之間的關(guān)系須趨于經(jīng)典理論中相應(yīng)的關(guān)系一一. .相對(duì)論質(zhì)量、動(dòng)量相對(duì)論質(zhì)量、動(dòng)量 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程1. 質(zhì)速關(guān)系質(zhì)速關(guān)系經(jīng)典理論：經(jīng)典理論

33、：恒量0mm與物體運(yùn)動(dòng)無關(guān)與物體運(yùn)動(dòng)無關(guān)研究物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)（如碰撞問題），若質(zhì)量不變，在研究物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)（如碰撞問題），若質(zhì)量不變，在洛洛倫茲變換下倫茲變換下運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)規(guī)律發(fā)生變化發(fā)生變化，要使要使運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)規(guī)律在洛倫茲變?cè)诼鍌惼澴儞Q下保持不變，則要求質(zhì)量換下保持不變，則要求質(zhì)量 m 與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)?？紤]到空間各向同性，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量考慮到空間各向同性，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量 m 應(yīng)與速度方向無關(guān)應(yīng)與速度方向無關(guān)22001cmmmvm0 為物體靜止時(shí)的質(zhì)量為物體靜止時(shí)的質(zhì)量靜止質(zhì)量靜止質(zhì)量(2) 質(zhì)速曲線質(zhì)速曲線當(dāng)當(dāng)v =0.1 cm 增加增加 0.5%02mm m(3) 光速是物體

34、運(yùn)動(dòng)的極限速度光速是物體運(yùn)動(dòng)的極限速度00m討論討論(1) 當(dāng)當(dāng)v c 時(shí)時(shí),v/c 0, m = m0當(dāng)當(dāng)v =0.866 c當(dāng)當(dāng)v c當(dāng)當(dāng)v = c2. 相對(duì)論動(dòng)量相對(duì)論動(dòng)量220/1/cmmpvvv可以證明，該公式保證動(dòng)量可以證明，該公式保證動(dòng)量守恒定律在洛倫茲變換下，守恒定律在洛倫茲變換下，對(duì)任何慣性系都保持不變性對(duì)任何慣性系都保持不變性以光速運(yùn)動(dòng)的粒子，其靜止質(zhì)量必為以光速運(yùn)動(dòng)的粒子，其靜止質(zhì)量必為0v0mp 經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)amtmtpf00ddddv相對(duì)論力學(xué)相對(duì)論力學(xué)當(dāng)當(dāng) c 時(shí)時(shí), /c 0, m = m0 ,第二項(xiàng)為第二項(xiàng)為0，返回經(jīng)典力學(xué)，返回經(jīng)典力學(xué)中相應(yīng)的關(guān)系中相應(yīng)的

35、關(guān)系動(dòng)量守恒：動(dòng)量守恒：0f0pd3. 相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程tmtmttpfddddddddvm二二. .能量質(zhì)能關(guān)系能量質(zhì)能關(guān)系 經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)220vmek 相對(duì)論力學(xué)相對(duì)論力學(xué)222012vvc/mek? ?在相對(duì)論中，認(rèn)為動(dòng)能定理仍適用。若取質(zhì)點(diǎn)速率為零在相對(duì)論中，認(rèn)為動(dòng)能定理仍適用。若取質(zhì)點(diǎn)速率為零時(shí)動(dòng)能為零。時(shí)動(dòng)能為零。則則質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能就是其從靜止到以動(dòng)能就是其從靜止到以v 的速率的速率運(yùn)運(yùn)動(dòng)的過程中動(dòng)的過程中, ,合外力所做的功合外力所做的功0frmc d2mmlkmcrfe0 d d 2 202cmmcekvvvdd22cmmvvmvdd22mc2

36、01 mm兩邊微分兩邊微分相對(duì)論相對(duì)論的動(dòng)能表達(dá)式的動(dòng)能表達(dá)式vvvddmmrtprfaddddd v pd(1) 注意相對(duì)論動(dòng)能與經(jīng)典力學(xué)動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系注意相對(duì)論動(dòng)能與經(jīng)典力學(xué)動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系202cmmcek2/20vmek討論討論當(dāng)當(dāng)v c 時(shí)，時(shí)， 0, 有有02202/1mcmcekv) 183211 (442220cccmvv220vm牛頓力學(xué)中牛頓力學(xué)中的動(dòng)能公式的動(dòng)能公式cv出現(xiàn)退化出現(xiàn)退化(2) 當(dāng)當(dāng)v c，ek ，意味著將一個(gè)靜止質(zhì)量不為零的粒意味著將一個(gè)靜止質(zhì)量不為零的粒子，使其速度達(dá)到光速，是不可能的。子，使其速度達(dá)到光速，是不可能的。(3) 靜止能量靜止能量 總能量

37、總能量 總總 能能 量：量：200cme 靜止能量：靜止能量：2mce 202cmmcek任何宏觀靜止任何宏觀靜止物體具有能量物體具有能量相對(duì)論質(zhì)量是相對(duì)論質(zhì)量是能量的量度能量的量度質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系 2mce 物體的相對(duì)論總能量與物體的總質(zhì)物體的相對(duì)論總能量與物體的總質(zhì)量成正比量成正比 質(zhì)量與能量不可分割質(zhì)量與能量不可分割 )( 2cme物體質(zhì)量與能量變化的關(guān)系物體質(zhì)量與能量變化的關(guān)系例如例如1kg 水由水由 0 度加熱到度加熱到 100 度，所增加的能量為度，所增加的能量為j 1018. 45ekg 106 . 412m例如例如核電站每年發(fā)電核電站每年發(fā)電 100 億度，求所需要消耗核材料的

38、億度，求所需要消耗核材料的質(zhì)量。質(zhì)量。j 106316.ekg 402.cem每戶每年用電每戶每年用電 1200 度，該核電站可供度，該核電站可供 833 萬戶居民使用！萬戶居民使用！(4) 對(duì)于一個(gè)存在有內(nèi)部結(jié)構(gòu)和內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)來說對(duì)于一個(gè)存在有內(nèi)部結(jié)構(gòu)和內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)來說 20cmeek ke系統(tǒng)隨質(zhì)心平動(dòng)的動(dòng)能系統(tǒng)隨質(zhì)心平動(dòng)的動(dòng)能20cm系統(tǒng)的內(nèi)能系統(tǒng)的內(nèi)能mm1m2核裂變?cè)砗肆炎冊(cè)?(21mmmmm1m2m核聚變?cè)砗司圩冊(cè)韒mmm)(21光子光子正電子正電子負(fù)電子負(fù)電子正電子正電子負(fù)電子負(fù)電子光子光子能量能量質(zhì)量質(zhì)量質(zhì)量質(zhì)量能量能量四四. .相對(duì)論能量和動(dòng)量的關(guān)系相對(duì)論能量和動(dòng)

39、量的關(guān)系兩邊平方兩邊平方201 mm20221mm42022242cmcmcmv兩邊乘以兩邊乘以 c 4 20222ecpe取極限情況考慮，如光子取極限情況考慮，如光子00mpce cep he hchp22chcemke2mcpc20cm20cm例例解解求求兩個(gè)靜質(zhì)量都為兩個(gè)靜質(zhì)量都為 m0 的粒子，其中一個(gè)靜止，另一個(gè)以的粒子，其中一個(gè)靜止，另一個(gè)以v 0 = 0.8 c 運(yùn)動(dòng)，它們對(duì)心碰撞以后粘在一起。運(yùn)動(dòng)，它們對(duì)心碰撞以后粘在一起。碰撞后合成粒子的靜止質(zhì)量。碰撞后合成粒子的靜止質(zhì)量。取兩粒子作為一個(gè)系統(tǒng)，碰撞前后動(dòng)量、能量圴守恒，取兩粒子作為一個(gè)系統(tǒng)，碰撞前后動(dòng)量、能量圴守恒，設(shè)碰撞后

40、合成粒子的靜止質(zhì)量為設(shè)碰撞后合成粒子的靜止質(zhì)量為 m0 ，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為 m ，運(yùn)動(dòng)速度為運(yùn)動(dòng)速度為 v ，則，則mvm00v2202mccmmc0022031. 25 . 0138/1mmcvmm220/1cvmm得得由由0mvm0vm3580112.0035mmm2850cv038mm 例例解解求求某粒子的靜止質(zhì)量為某粒子的靜止質(zhì)量為 m0 ，當(dāng)其動(dòng)能等于其靜能時(shí)，當(dāng)其動(dòng)能等于其靜能時(shí)，其質(zhì)量和動(dòng)量各等于多少？其質(zhì)量和動(dòng)量各等于多少？202cmmcek動(dòng)能：動(dòng)能：由此得，動(dòng)量由此得，動(dòng)量cmcmmp0203)(1vv=vc23=v由質(zhì)速關(guān)系由質(zhì)速關(guān)系201 mm20cmek02mm

41、 例例解解求求設(shè)火箭的靜止質(zhì)量為設(shè)火箭的靜止質(zhì)量為 100 t ，當(dāng)它以第二宇宙速度飛行時(shí)，當(dāng)它以第二宇宙速度飛行時(shí)，其質(zhì)量增加了多少？其質(zhì)量增加了多少？ 2020221vmcmmcek2 02021cvmcemmmkkg 107 . 0109102 .111010002131633火箭的第二宇宙速度火箭的第二宇宙速度 v = 11. 2 10 3 m/s ，因此，因此 v i2i3ua 0光電子最大初動(dòng)能和光電子最大初動(dòng)能和 成線性關(guān)系成線性關(guān)系v截止頻率截止頻率 0v即時(shí)發(fā)射即時(shí)發(fā)射遲滯時(shí)間不超過遲滯時(shí)間不超過 10-9 秒秒遏止電壓與頻率關(guān)系曲線遏止電壓與頻率關(guān)系曲線和和v 成成線線性性

42、關(guān)關(guān)系系i二二. 經(jīng)典物理與實(shí)驗(yàn)規(guī)律的矛盾經(jīng)典物理與實(shí)驗(yàn)規(guī)律的矛盾 電子在電磁波作用下作受迫振動(dòng)，直到獲得足夠能量電子在電磁波作用下作受迫振動(dòng)，直到獲得足夠能量(與與 光強(qiáng)光強(qiáng) i 有關(guān)有關(guān)) 逸出，不應(yīng)存在紅限逸出，不應(yīng)存在紅限 0 。 當(dāng)光強(qiáng)很小時(shí)，電子要逸出，必須經(jīng)較長(zhǎng)時(shí)間的能量積累。當(dāng)光強(qiáng)很小時(shí)，電子要逸出，必須經(jīng)較長(zhǎng)時(shí)間的能量積累。 只有光的頻率只有光的頻率 0 時(shí)，電子才會(huì)逸出。時(shí)，電子才會(huì)逸出。 逸出光電子的多少取決于光強(qiáng)逸出光電子的多少取決于光強(qiáng) i 。 光電子即時(shí)發(fā)射，滯后時(shí)間不超過光電子即時(shí)發(fā)射，滯后時(shí)間不超過 109 秒秒。總結(jié)總結(jié) 光電子最大初動(dòng)能和光頻率光電子最大初動(dòng)

43、能和光頻率 成線性關(guān)系。成線性關(guān)系。 光電子最大初動(dòng)能取決于光強(qiáng)，和光的頻率光電子最大初動(dòng)能取決于光強(qiáng)，和光的頻率 無關(guān)。無關(guān)。三三. 愛因斯坦光子假說愛因斯坦光子假說 光電效應(yīng)方程光電效應(yīng)方程 光是光子流光是光子流 ，每一光子能量為，每一光子能量為 h ，電子吸收一個(gè)光子電子吸收一個(gè)光子2m21vmaha 為為逸逸出功出功 單位時(shí)間到達(dá)單位垂直面積的光子數(shù)為單位時(shí)間到達(dá)單位垂直面積的光子數(shù)為n，則光強(qiáng)，則光強(qiáng) i = nh . i 越強(qiáng)越強(qiáng) , 到陰極的光子越多到陰極的光子越多, 則則逸逸出的光電子越多。出的光電子越多。 電子吸收一個(gè)光子即可逸出，不需要長(zhǎng)時(shí)間的能量積累。電子吸收一個(gè)光子即可

44、逸出，不需要長(zhǎng)時(shí)間的能量積累。 光頻率光頻率 a/h 時(shí)，時(shí)，電子吸收一個(gè)光子即可克服逸出功電子吸收一個(gè)光子即可克服逸出功 a 逸出。逸出。討論討論 光電子最大初動(dòng)能和光頻率光電子最大初動(dòng)能和光頻率 成線性關(guān)系。成線性關(guān)系。 chchm2hchcmp光子動(dòng)量光子動(dòng)量四四. 光的波粒二象性光的波粒二象性hcme2光子能量光子能量光子質(zhì)量光子質(zhì)量粒子性粒子性波動(dòng)性波動(dòng)性五五. 光電效應(yīng)的應(yīng)用光電效應(yīng)的應(yīng)用 光電成像器件能將可見或不可見的輻射圖像轉(zhuǎn)換或增強(qiáng)成光電成像器件能將可見或不可見的輻射圖像轉(zhuǎn)換或增強(qiáng)成為可觀察記錄、傳輸、儲(chǔ)存的圖像。為可觀察記錄、傳輸、儲(chǔ)存的圖像。紅外變像管紅外變像管紅外輻射圖

45、像紅外輻射圖像可見光圖像可見光圖像像 增 強(qiáng) 器像 增 強(qiáng) 器微弱光學(xué)圖像微弱光學(xué)圖像 高亮度可見光學(xué)圖像高亮度可見光學(xué)圖像測(cè)量波長(zhǎng)在測(cè)量波長(zhǎng)在 2001200 nm 極微弱光的功率極微弱光的功率光電倍增管光電倍增管 00 散射線中有兩種波長(zhǎng)散射線中有兩種波長(zhǎng) 0 、 ，0的增大而增大。的增大而增大。隨散射角隨散射角 探測(cè)器 016. 3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)一一. 實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律x 光管光闌散射物體二二. 經(jīng)典物理的解釋經(jīng)典物理的解釋經(jīng)典理論只能說明波長(zhǎng)不變的散射，而經(jīng)典理論只能說明波長(zhǎng)不變的散射，而不能不能說明說明康普頓康普頓散射散射。電子受電子受迫振動(dòng)迫振動(dòng)同頻率同頻率散射線散射線發(fā)射

46、發(fā)射 單色單色電磁波電磁波說明說明受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)v000 00 照射照射散射物體三三. 光子理論解釋光子理論解釋能量、動(dòng)量守恒能量、動(dòng)量守恒1. 入射光子與外層電子彈性碰撞入射光子與外層電子彈性碰撞 外層外層電子電子受原子核束縛較弱受原子核束縛較弱動(dòng)能動(dòng)能光子能量光子能量 近似自由近似自由近似靜止近似靜止靜止靜止 自自由由 電子電子sinsincoscos0vvmchmchch2200mchcmh0hh20cm2mcch0chvm02. x 射線光子和原子內(nèi)層電子相互作用射線光子和原子內(nèi)層電子相互作用光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子，碰撞時(shí)光子不損失能量，波長(zhǎng)不變。光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子，碰撞時(shí)光子不損失能量

47、，波長(zhǎng)不變。原子自由電子000內(nèi)層電子被緊束縛，光子相當(dāng)于和整個(gè)原子發(fā)生碰撞。內(nèi)層電子被緊束縛，光子相當(dāng)于和整個(gè)原子發(fā)生碰撞。所以，波長(zhǎng)改變量所以，波長(zhǎng)改變量2sin220cnm 0024. 0/0cmhc康普頓波長(zhǎng)康普頓波長(zhǎng)光子光子內(nèi)層電子內(nèi)層電子外層電子外層電子波長(zhǎng)變大的散射線波長(zhǎng)變大的散射線波長(zhǎng)不變的散射線波長(zhǎng)不變的散射線(1) 說明說明(2) 波長(zhǎng)波長(zhǎng) 0 輕物質(zhì)（多數(shù)電子處于弱束縛狀態(tài)輕物質(zhì)（多數(shù)電子處于弱束縛狀態(tài) ）弱弱強(qiáng)強(qiáng)重物質(zhì)（多數(shù)電子處于強(qiáng)束縛狀態(tài)重物質(zhì)（多數(shù)電子處于強(qiáng)束縛狀態(tài) ）強(qiáng)強(qiáng)弱弱吳吳有有訓(xùn)訓(xùn)實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)結(jié)結(jié)果果一一. 實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律記錄氫原子光譜原理示意圖16.4 氫

48、原子光譜氫原子光譜 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論氫放電管23 kv光闌全息干板 三棱鏡（或光柵）光 源)11(122nkrh氫光譜的里德伯常量氫光譜的里德伯常量 17m101373097. 1hr(2)譜線的波數(shù)可表示為譜線的波數(shù)可表示為(1) 分立線狀光譜分立線狀光譜氫原子的巴耳末線系照片氫原子的巴耳末線系照片線系名線系名 k , k = 1 , 2 , 3 , 線系中譜線名線系中譜線名 n , n = k+1 , k+2 , k+3 , ,（ n k ）k = 2 (n = 3, 4, 5, ) 譜線系譜線系 巴耳末系（巴耳末系（1880年）（可見）年）（可見） k = 1 (n =

49、2, 3, 4, ) 譜線系譜線系 賴曼系賴曼系 （1914年）年） （紫外紫外）k = 3 (n = 4, 5, 6, ) 譜線系譜線系 帕邢系帕邢系 （1908年）年） （紅外紅外）k = 4 (n = 5, 6, 7, ) 譜線系譜線系 布拉開系布拉開系 （1922年）（年）（紅外紅外） 堿金屬（似氫金屬，只有一個(gè)價(jià)電子）堿金屬（似氫金屬，只有一個(gè)價(jià)電子）he+、li+、 be+、 具有類似光譜具有類似光譜 )nk(r2211 、 為小于為小于1的修正數(shù)的修正數(shù)經(jīng)典理論的困惑經(jīng)典理論的困惑氫核氫核電子電子經(jīng)典理論經(jīng)典理論:有加速度的帶電粒子對(duì)外有加速度的帶電粒子對(duì)外有電磁輻射。有電磁輻射

50、。電子做圓周運(yùn)動(dòng)，速度方向電子做圓周運(yùn)動(dòng)，速度方向不斷變化，有加速度，對(duì)外不斷變化，有加速度，對(duì)外有電磁輻射，輻射頻率等于有電磁輻射，輻射頻率等于圓周運(yùn)動(dòng)頻率。圓周運(yùn)動(dòng)頻率。電子由于輻射，能量下降，電子由于輻射，能量下降，速度降低，則（速度降低，則（1）其譜線應(yīng)是連續(xù)譜；）其譜線應(yīng)是連續(xù)譜； （2）電子將）電子將“掉到掉到”核里。核里。heenk|2. 躍遷假設(shè)躍遷假設(shè)nkee二二. 玻爾氫原子理論玻爾氫原子理論1. 定態(tài)假設(shè)定態(tài)假設(shè)原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一定態(tài)，原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一定態(tài)，會(huì)發(fā)射或吸收一個(gè)光子，頻率會(huì)發(fā)射或吸收一個(gè)光子，頻率穩(wěn)穩(wěn)定定狀狀態(tài)態(tài) 這些定態(tài)的能量不連續(xù)這些定態(tài)的能

51、量不連續(xù) 不輻射電磁波不輻射電磁波 電子作圓周運(yùn)動(dòng)電子作圓周運(yùn)動(dòng)vvr向心力是庫侖力向心力是庫侖力 220241rermv2hnrmlv由上兩式得由上兩式得, , 第第 n 個(gè)定態(tài)的軌道半徑為個(gè)定態(tài)的軌道半徑為 , 3 , 2 , 1)(122202nrnmehnrnr2=4r1r2=9r13. 角動(dòng)量量子化假設(shè)角動(dòng)量量子化假設(shè) nm 0529. 01r軌道軌道角動(dòng)量角動(dòng)量玻爾半徑玻爾半徑r2=4r1r2=9r1npknreeee2081動(dòng)能動(dòng)能氫原子的能量氫原子的能量 221vmek20224nnrermv得得nkree2081勢(shì)能勢(shì)能npree2041能量能量2202mehnrn21nee

52、nev.hmee613822041en ( ev)氫氫原原子子能能級(jí)級(jí)圖圖萊曼系萊曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉開系布拉開系-13.6-1.51-3.39021neenheeknnk光頻光頻n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6氫光譜的波爾解釋氫光譜的波爾解釋 cnknknk1)11()11()(122221nkrnkhceeehchkn理論cheeknnk17m 108 775 096. 1實(shí)驗(yàn)hr當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)得17m 101 373 097. 1理論hr其中計(jì)算得到其中計(jì)算得到誤差在萬分之六以內(nèi)，理論與實(shí)驗(yàn)吻合的很好！誤差在萬分之六以內(nèi)，理論與實(shí)驗(yàn)吻合

53、的很好！21neen氫光譜的形成氫光譜的形成 個(gè)體輻射個(gè)體輻射 1個(gè)氫原子，在某一時(shí)刻從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)個(gè)氫原子，在某一時(shí)刻從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)發(fā)射一個(gè)有一定長(zhǎng)度、確定頻率的光子發(fā)射一個(gè)有一定長(zhǎng)度、確定頻率的光子 群體輻射群體輻射 大量氫原子，在某一時(shí)刻從各個(gè)高能級(jí)躍遷向大量氫原子，在某一時(shí)刻從各個(gè)高能級(jí)躍遷向各個(gè)低能級(jí)躍遷，發(fā)射大量各種頻率光子，形成光譜各個(gè)低能級(jí)躍遷，發(fā)射大量各種頻率光子，形成光譜 里德伯里德伯 - 里茲并合原則里茲并合原則(1896年年)盧瑟福原子的有核模型盧瑟福原子的有核模型（1911年）年）普朗克量子假設(shè)普朗克量子假設(shè)（1900年）年）玻爾玻爾氫原子理論氫原子理論(

54、1913年）年）玻爾氫原子理論總結(jié)玻爾氫原子理論總結(jié)l 成功的把氫原子結(jié)構(gòu)和光譜線結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來。成功的把氫原子結(jié)構(gòu)和光譜線結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來。l 局限性局限性: :不能處理氫光譜中的復(fù)雜問題和復(fù)雜原子的問不能處理氫光譜中的復(fù)雜問題和復(fù)雜原子的問 題（氫光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)、譜線強(qiáng)度、譜線寬度、偏振、題（氫光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)、譜線強(qiáng)度、譜線寬度、偏振、 塞曼效應(yīng)等）。塞曼效應(yīng)等）。 根源在于對(duì)微觀粒子的處理仍沿用了牛頓力學(xué)的觀念根源在于對(duì)微觀粒子的處理仍沿用了牛頓力學(xué)的觀念例例 用能量為用能量為 12.5ev 的電子去激發(fā)基態(tài)氫原子的電子去激發(fā)基態(tài)氫原子求求 受激發(fā)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能出現(xiàn)的譜線波長(zhǎng)受激

55、發(fā)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能出現(xiàn)的譜線波長(zhǎng)解解 氫原子吸收電子能量躍遷到第氫原子吸收電子能量躍遷到第 n 級(jí)級(jí)n = 1n = 2n = 31eeen61361315122.n.533.n n = 3 n = 1221131111rnm.61021n = 3 n = 2222231211rnm.36562n = 2 n = 1223321111rnm.612131 2 3氫原子可以吸收該電子的部分能量氫原子可以吸收該電子的部分能量用光子激發(fā)氫原子時(shí)，必須整份地吸收光子能量用光子激發(fā)氫原子時(shí)，必須整份地吸收光子能量例例 試證氫原子中的電子從試證氫原子中的電子從 n + 1 級(jí)軌道躍遷到級(jí)軌道躍

56、遷到 n 級(jí)軌道發(fā)射級(jí)軌道發(fā)射 光子的頻率為光子的頻率為 n ，當(dāng)，當(dāng) n 1 時(shí)光子頻率為電子繞第時(shí)光子頻率為電子繞第n 級(jí)級(jí) 波爾軌道轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率波爾軌道轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率 fn 證證22111nnrn22112nnnrccnn當(dāng)當(dāng) n 1 時(shí)時(shí)3320424222nhmemrrmrfnnnnnnppp同乘同乘 mrn p2hnrmlnnhcer1chme2204832nrcnnnrc32經(jīng)典理論是經(jīng)典理論是 n 很大時(shí)量子理論的近似很大時(shí)量子理論的近似2220menhrn一一. 德布羅意假設(shè)德布羅意假設(shè)(1924年年)16.5 微觀粒子的波粒二象性微觀粒子的波粒二象性 不確定關(guān)系不確定關(guān)系 德布羅

57、意德布羅意(louis victor de broglie,18921989) 法國(guó)物理學(xué)家法國(guó)物理學(xué)家 1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者波動(dòng)性波動(dòng)性 ( , v)粒子性粒子性 (m , p)光光+實(shí)物實(shí)物粒子粒子+ ？1. 光子的波粒二象性光子的波粒二象性光是電磁波，具有波長(zhǎng)、頻率、波速等表示波動(dòng)性的物理光是電磁波，具有波長(zhǎng)、頻率、波速等表示波動(dòng)性的物理量，可以發(fā)生干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象，表明光具有波動(dòng)量，可以發(fā)生干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象，表明光具有波動(dòng)性性由愛因斯坦的光子假設(shè)和光電效應(yīng)等實(shí)驗(yàn)，說明光子具有由愛因斯坦的光子假設(shè)和光電效應(yīng)等實(shí)驗(yàn)，說明光子具有質(zhì)量、動(dòng)量、能量等

58、表示粒子性的物理量，表明光具有粒質(zhì)量、動(dòng)量、能量等表示粒子性的物理量，表明光具有粒子性子性波粒二波粒二象性的象性的聯(lián)系聯(lián)系cchchcem22hchcep德布羅意假設(shè)德布羅意假設(shè): 任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的實(shí)物粒子都伴隨著一個(gè)任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的實(shí)物粒子都伴隨著一個(gè) 波，稱為物質(zhì)波。實(shí)物粒子具有波粒二象性波，稱為物質(zhì)波。實(shí)物粒子具有波粒二象性22202/1chcmhmchev220/1cmhmhphvvvhmce2hmpv頻率頻率波長(zhǎng)波長(zhǎng)2. 微觀粒子的波粒二象性微觀粒子的波粒二象性波粒二象性的聯(lián)系波粒二象性的聯(lián)系當(dāng)實(shí)物粒子尺寸當(dāng)實(shí)物粒子尺寸 波長(zhǎng)波長(zhǎng) 粒子性粒子性當(dāng)實(shí)物粒子尺寸接近波長(zhǎng)當(dāng)實(shí)物粒子尺寸接近

59、波長(zhǎng) 波動(dòng)性波動(dòng)性德布羅意假設(shè)的驗(yàn)證德布羅意假設(shè)的驗(yàn)證1. 電子的波長(zhǎng)（非相對(duì)論）電子的波長(zhǎng)（非相對(duì)論）靜止電子被加速電壓靜止電子被加速電壓 u 加速加速unmu.uemhmhph22511200veum2021nm.vunm.vu010101015042. 電子衍射實(shí)驗(yàn)（戴維孫電子衍射實(shí)驗(yàn)（戴維孫革末實(shí)驗(yàn)）革末實(shí)驗(yàn)）晶體點(diǎn)陣中相鄰點(diǎn)之間的距離與電子波長(zhǎng)接近，利用晶體做晶體點(diǎn)陣中相鄰點(diǎn)之間的距離與電子波長(zhǎng)接近，利用晶體做電子衍射實(shí)驗(yàn)。結(jié)果與電子衍射實(shí)驗(yàn)。結(jié)果與 x 射線衍射實(shí)驗(yàn)具有相同規(guī)律，證明射線衍射實(shí)驗(yàn)具有相同規(guī)律，證明了了德布羅意假設(shè)德布羅意假設(shè)x射射線線電電子子束束衍射圖樣衍射圖樣（波

60、長(zhǎng)相同）（波長(zhǎng)相同）電子雙縫干涉圖樣電子雙縫干涉圖樣楊氏雙縫干涉圖樣楊氏雙縫干涉圖樣3. 電子波動(dòng)性的應(yīng)用電子波動(dòng)性的應(yīng)用觀測(cè)儀器的分辨本領(lǐng)觀測(cè)儀器的分辨本領(lǐng) 22. 1dr 電子波波長(zhǎng)電子波波長(zhǎng)光波波長(zhǎng)光波波長(zhǎng)電子顯微鏡分辨率電子顯微鏡分辨率遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于光學(xué)顯微鏡分辨率光學(xué)顯微鏡分辨率顯微鏡分辨本領(lǐng)與入射波長(zhǎng)成顯微鏡分辨本領(lǐng)與入射波長(zhǎng)成反比反比可見光波長(zhǎng)可見光波長(zhǎng) 500 nm，電子波長(zhǎng)，電子波長(zhǎng) 0.1 nm光學(xué)顯微鏡放大倍數(shù)最大光學(xué)顯微鏡放大倍數(shù)最大1000多倍，電子顯微鏡放大倍多倍，電子顯微鏡放大倍數(shù)可達(dá)數(shù)可達(dá)100多萬倍多萬倍例例 經(jīng)經(jīng) 104 4 v電壓加速電壓加速解解求求 電子和