測量誤差的基本理論PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1測量誤差的基本理論測量誤差的基本理論第1頁/共50頁第2頁/共50頁例：例： 誤差誤差 處理方法處理方法 鋼尺尺長誤差鋼尺尺長誤差 ld 計算改正計算改正 鋼尺溫度誤差鋼尺溫度誤差 lt 計算改正計算改正 水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸誤差水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸誤差I(lǐng) 操作時抵消操作時抵消(前后視等距前后視等距) 經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸誤差經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸誤差C 操作時抵消操作時抵消(盤左盤右取平均盤左盤右取平均) 第3頁/共50頁第4頁/共50頁第5頁/共50頁第6頁/共50頁d誤差區(qū)間誤差區(qū)間負誤差正誤差個數(shù)個數(shù)相對個數(shù)個數(shù)個數(shù)相對個數(shù)0.00.2450.126460.1280.20.4400.112410.1150.40

2、.6330.092330.0920.60.8230.064210.0590.81.0170.047160.0451.01.2130.036130.0361.21.460.01750.0141.41.640.01120.0061.6以上00.00000.000總和1810.5051770.495第7頁/共50頁 0limlim21nnnnn第8頁/共50頁第9頁/共50頁第10頁/共50頁值）靠值，似真值，最或是）求算術(shù)平均值（最可（）多余觀測（提高儀器等級32) 1 (第11頁/共50頁1l2lnl12n第12頁/共50頁nnmn222211l2lnl12n22221.n),.2 , 1(ni

3、LXii第13頁/共50頁783476865 ,357474456 ,2. 69)7()8()3()4()7()6()8()6()5( 222222222甲m2. 59) 3()5()7()4()7()4()4()5()6( 222222222乙m乙甲mm第14頁/共50頁demdfPm22221)()(kmkmmdemkmP22221)(第15頁/共50頁第16頁/共50頁500011000201mmK.660012000302mmK.第17頁/共50頁nlnlllxn21第18頁/共50頁nnlXlXlX2211 nlXn 0nnlim nlXn limXxnlim0v第19頁/共50頁n

4、nlxvlxvlxv2211lnxvnlxnv0v第20頁/共50頁nnlXlXlX2211)()()(xXvxXvxXvnn2211nnlxvlxvlxv2211)()(vxXxXnvv222)(xXnvv2)(xXnvvn第21頁/共50頁2)(xXnvvn222221)()(lnXnnlXxXnnnn131212222122221()(nnnn131212222nnvvnnmnvvm221nvvm第22頁/共50頁nmMx) 1(nnvvMx第23頁/共50頁已知第24頁/共50頁設(shè)有函數(shù)：),(21nxxxFZ(a)為獨立觀測值獨立觀測值ix設(shè) 有真誤差 ，函數(shù) 也產(chǎn)生真誤差ixixZ

5、對(a)全微分：由于 和 是一個很小的量，可代替代替上式中的 和 ： ixidxdznndxxFdxxFdxxFdZ2211(b)nnxxFxxFxxF2211(c)第25頁/共50頁令 的系數(shù)為 ， (c)式為：ixiixFf)()(22)(11)()2()2(22)2(11)2() 1 () 1 (22) 1 (11) 1 (knnkkknnnnxfxfxfxfxfxfxfxfxf對Z觀測了k次，有k個式(d)第26頁/共50頁jijinnxxffxxffxxffxfxfxf2223131212122222221212(e)njijijijinnxxffxfxfxf1,2222222121

6、22(f)對K個(e)式取總和：(g)njijijijinnKxxffKxfKxfKxfK1,222222212122第27頁/共50頁0limnxxjin由偶然誤差的抵償性知：由偶然誤差的抵償性知：(g)njijijijinnKxxffKxfKxfKxfK1,222222212122KxfKxfKxfKnn2222222121222222221212xnnxxzmfmfmfm(h)第28頁/共50頁22222221212xnnxxzmfmfmfm(h)2222222121nnZmxFmxFmxFm(6-10)上式為上式為一般函數(shù)的中誤差公式一般函數(shù)的中誤差公式，也稱為誤差傳播定律。，也稱為誤

7、差傳播定律。第29頁/共50頁第30頁/共50頁AxZ Ammz21xxZnxxxZ212221mmmz22221nzmmmmnnxAxAxAZ22112222222121nnzmAmAmAm函數(shù)名稱函數(shù)式中誤差傳播公式倍數(shù)函數(shù)和差函數(shù)線性函數(shù)第31頁/共50頁mmmd20.mdD2511723450500500.mmmdD10000020500500.第32頁/共50頁53 .am26 .m1801726532222 .).().(mmm第33頁/共50頁nlnlnlnnlx11121kn1nklklklx21nmmm21 1 2222222222212nmmmmnmkmkmkMn(nmM第

8、34頁/共50頁“權(quán)”。定義公式：設(shè)以Pi表示觀測值li的權(quán)，則權(quán)的定義公式為：),(nimPii2122第35頁/共50頁。權(quán)與中誤差的平方成反比，即精度愈高，權(quán)愈大 。),(nimPii2122),(nimPii21221222iPm第36頁/共50頁權(quán)之間的比例關(guān)系。第37頁/共50頁nmM/1222mmmP算術(shù)平均值的權(quán)為：nnmmnmPL222第38頁/共50頁22iimPiiPm1第39頁/共50頁),(niNmmii21站站mciiiNcmP22iiLcP 第40頁/共50頁smmscmscmPsi22第41頁/共50頁iipm22nmmxnnpnnnppplllLplllLpl

9、llLn)()(2)(12)2()2(2)2(121)1 ()1 (2)1 (1121第42頁/共50頁看p129頁例6-8 nnpnnppppplllllllllxn21)()(2)(1)2()2(2)2(1)2()1(2)1(121ppLpppLpLpLpxnnn212211第43頁/共50頁nnlpplpplpppplx221122222222212212nnxmppmppmppmiipm22第44頁/共50頁ppppppppppppppppmnnnx1 22222122222222212221pmx22iimpppx第45頁/共50頁nnnmPmPmP222222112PmmmPmPmPnnn22222112nPmm