2017年安徽省淮北市濉溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、中考模擬2. （4分）在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖可能不相同的是氏方體B.正方體C,網(wǎng)柱D.摩（4分）方程x2=3x的解為（）2017年安徽省淮北市灘溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1. （4分）已知5x=6y （yw0）,那么下列比例式中正確的是（A. 1 - B. - C.工一D，一5 665 y 6 5yA.3.A. x=3 B. x=0 C, xi=0, X2= - 3D. xi=0, X2=34. （4分）若將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則得到的 拋物線解析式是（）A. y= （x- 2） 2-3 B.

2、y= （x-2） 2+3 C. y= （x+2） 2- 3 D. y= （x+2） 2+35. （4分）如圖，在 RtAABC中，/ BAC=90, AD BC于點(diǎn)D,則下列結(jié)論不正6. （4分）如圖，A、D是。上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若/ D=32,則/ OAC等ZA. 640 B. 58 C. 68 D. 557. （4分）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將 ABC放大得到 DEF若AD=OA,則 ABC與4DEF的面積之比為（）A. 1:2 B. 1: 4 C. 1:5D. 1: 68. （4分）如圖，已知反比例函數(shù)y= （x0）,則k的取值范圍是（A. 1k2 B. 2k3 C. 2k4 D.

3、 2k49. （4分）如圖，O。的半徑為2,點(diǎn)O到直線l的距離為3,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ切。于點(diǎn)Q,則PQ的最小值為（）A.：； B. !. C. 3 D. 210. （4分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O, AC=6, BD=8,動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B-A-D在菱形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，點(diǎn)P 是點(diǎn)P關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)，P吟BD于點(diǎn)M,若BM=x, OPP的面積為y,則y 與x之間的函數(shù)圖象大致為（）D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11. （5 分）計(jì)算：tan45 - 2cos60 =.12. （5分）如圖，四邊形ABCD是。

4、的內(nèi)接四邊形，。的半徑為2, /B=135, 則次的長.13. （5分）在 ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，且/ BCD玄A,已知BC=2 , AB=3, WJ AD=.14. （5分）二次函數(shù)y=a*+bx+c （a, b, c為常數(shù)，且a*0）中的x與y的部分 對(duì)應(yīng)值如表y -1353下列結(jié)論：ac 1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.當(dāng)x=2時(shí)，y=5;3是方程aX2+ （b-1） x+c=0的一個(gè)根；其中正確的有.（填正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題共2小題，共16分）15. （8 分）解方程：x （x-4） =1.16. （8分）如圖，在小正方形組成的網(wǎng)格中，4ABC和4DEF的頂點(diǎn)都在格

5、點(diǎn)上, 根據(jù)圖形解答下列問題：（1）將4ABC向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，畫出平移后 的A1B1C1;（2）將 DEF繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,畫出旋轉(zhuǎn)后的 DE1R.四、（共2小題，滿分16分）17. （8分）某條道路上通行車輛限速為 60千米/時(shí)，在離道路50米的點(diǎn)P處建 一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，道路AB段為檢測(cè)區(qū)（如圖）.在4ABP中，已知/ PAB=30, / PBA=45 ,那么車輛通過AB段的時(shí)間在多少秒以內(nèi)時(shí)，可認(rèn)定為超速（精確到 0.1秒）？18. （8分）如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為果圓”, 已知點(diǎn)A、B、C、D分別是 果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB為

6、半圓的直徑，拋物線的解析式為y=x2-2x-3,求這個(gè) 果圓”被y軸截得線段CD的長五、（共2小題，滿分20分）19. （10分）某電視臺(tái)在它的娛樂性節(jié)目中每期抽出兩名場(chǎng)外幸運(yùn)觀眾，有一期 甲、乙兩人被抽為場(chǎng)外幸運(yùn)觀眾，他們獲得了一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，在如圖所示的翻 獎(jiǎng)牌的正面4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)，選中后翻開，可以得到該數(shù)字反面的獎(jiǎng)品，第 一個(gè)人選中的數(shù)字第二個(gè)人不能再選擇了.1234文具4計(jì)算器海全翻獎(jiǎng)應(yīng)正面翻獎(jiǎng)牌背面（1）如果甲先抽獎(jiǎng)，那么甲獲得 手機(jī)”的概率是多少？（2）小亮同學(xué)說：甲先抽獎(jiǎng)，乙后抽獎(jiǎng)，甲、乙兩人獲得竽機(jī)”的概率不同，且甲獲得 手機(jī)”的概率更大些.你同意小亮同學(xué)的說法嗎？為什么？

7、請(qǐng)用列表或 畫樹狀圖分析.20. （10分）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第 1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為 x.（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為 萬元；（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長 的百分率x.六、（滿分12分）21. （12分）如圖，在等腰直角 ABC中，/ACB=90,點(diǎn)D為三角形內(nèi)一點(diǎn), 且 / ACD玄 DAB=/ DBC.(1)求/ CDB的度數(shù)；(2)求證： DCA ADAB;(3)若CD的長為1,求AB的長.七、（滿分1

8、2分）22. （12分）2016年里約奧運(yùn)會(huì)，中國跳水隊(duì)贏得 8個(gè)項(xiàng)目中的7塊金牌，優(yōu)秀 成績的取得離不開艱辛的訓(xùn)練.某跳水運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行跳水訓(xùn)練時(shí)， 身體（看成一 點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示的一條拋物線，已知跳板 AB長為2米，跳板 距水面CD的高BC為3米，訓(xùn)練時(shí)跳水曲線在離起跳點(diǎn)水平距離 1米時(shí)達(dá)到距 水面最大高度k米，現(xiàn)以CD為橫軸，CB為縱軸建立直角坐標(biāo)系.（1）當(dāng)k=4時(shí)，求這條拋物線的解析式；（2）當(dāng)k=4時(shí)，求運(yùn)動(dòng)員落水點(diǎn)與點(diǎn) C的距離；（3）圖中CE=?米，CF=g米，若跳水運(yùn)動(dòng)員在區(qū)域EF內(nèi)（含點(diǎn)E, F）入水時(shí) 44才能達(dá)到訓(xùn)練要求，求k的取值范圍.八、（滿分14分）2

9、3. （14分）發(fā)現(xiàn)如圖/ACBq ADB=90,那么點(diǎn)D在經(jīng)過A, B, C三點(diǎn)的圓 上（如圖）婢心過A , E 三點(diǎn)作用,造心為Q .S但沒點(diǎn)。在區(qū)。外，設(shè)AD交MQ于點(diǎn)E 一在接BE ,削 HE B =1AC&.又由角由EB是三角先0Efi5-h ,港廣 AEB=ZAD0 .因此一&CB大于WB . g膏牛上ACB - Z &DB尹思考如圖,如果/ ACB之ADB=a (aw90)(點(diǎn)C, D在AB的同側(cè))，那么點(diǎn) D還在經(jīng)過A, B, C三點(diǎn)的。上嗎？我們知道，如果點(diǎn)D不在經(jīng)過A, B, C三點(diǎn)的圓上，那么點(diǎn) D要么在。外， 要么在。內(nèi)，以下該同學(xué)的想法說明了點(diǎn) D不在。外.請(qǐng)結(jié)合圖證

10、明點(diǎn)D 也不在。內(nèi).【證】結(jié)論綜上可得結(jié)論，如果/ ACB=Z ADB須(點(diǎn)C, D在AB的同側(cè))，那么點(diǎn)D 在經(jīng)過A, B, C三點(diǎn)的圓上，即：A、B、C、D四點(diǎn)共圓.應(yīng)用利用上述結(jié)論解決問題：如圖，已知 ABC中，/ C=90,將4ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度(a為銳角) 得AADE連接BE、CD,延長CD交BE于點(diǎn)F;(1)用含a的代數(shù)式表示/ ACD的度數(shù)；(2)求證：點(diǎn)B、C、A、F四點(diǎn)共圓；(3)求證：點(diǎn)F為BE的中點(diǎn).2017年安徽省淮北市灘溪縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1. （4分）（2017?繁昌縣模擬）已知5x=6y

11、（yw0）,那么下列比例式中正確的是【分析】比例的基本性質(zhì)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做 比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)，根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積可得 答案.【解答】解：A、專用，則5y=6x,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=-，則5x=6y,故此選項(xiàng)正確；6 5G工建，則5y=6x,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；v 6D、-=,則xy=30,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；5 y故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積.2. （4分）（2009?三明）在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖可能不相同的是（）ia O B QA. 反方體 B,正方體C,眼柱 D, 球

12、【分析】分別分析四個(gè)選項(xiàng)的三視圖，然后得出結(jié)論.【解答】解：A選項(xiàng)的主視圖與左視圖分別是正方形和長方形；B選項(xiàng)的主視圖與左視圖都是正方形；C選項(xiàng)的主視圖與左視圖都是矩形；D選項(xiàng)的主視圖與左視圖都是圓.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.3. （4分）（2017?繁昌縣模擬）方程x2=3x的解為（）A. x=3 B. x=0 C. xi=0, X2= - 3 D. xi=0, X2=3【分析】因式分解法求解可得.【解答】vx2-3x=0,x （x - 3） =0,則 x=0或 x- 3=0,解得：x=0或x=3, 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元二次方程

13、的能力， 熟練掌握解一元二次方程的幾種 常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇 合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵.4. （4分）（2017課目縣模擬）若將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則得到的拋物線解析式是（）A. y= （x- 2） 2-3 B. y= （x-2） 2+3 C. y= （x+2） 2- 3 D. y= （x+2） 2+3【分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn) 坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可.【解答】解：二.拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 3

14、）,得到的拋物線解析式是y= （x-2）2+3.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，平移的規(guī)律：左加右減，上加下 減，利用頂點(diǎn)的變化求解更簡便.5. （4 分）（2016?樂山）如圖，在 RtAABC中，/ BAC=90, AD BC于點(diǎn) D,則下列結(jié)論不正確的是（）【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，即可解答.D. 2上考AC【解答】解：在RtABC中，/ BAC=90, sinB絲,BC. AD，BC,sinB=, ABsinB=sin/ DAC衛(wèi), AC綜上，只有C不正確故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記銳角三角函數(shù)的定義.6. （4分）（2017?

15、澧縣三模）如圖，A、D是。O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若/D=32,則 / OAC等于（）DA. 640 B. 580 C. 680 D. 55【分析】先根據(jù)圓周角定理求出/ B及/BAC的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求 出/OAB的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：BC是直徑，/ D=32,. ./B=/ D=32 , /BAC=90.v OA=OB ./ BAO=Z B=32,丁. / OAC4 BAC- / BAO=90 32 =58.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓 周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.7. （4分）（20

16、15?咸寧）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將4ABC放大得到 DEF若AD=OA 則 ABC與 DEF的面積之比為（）A. 1:2B. 1: 4C. 1:5D. 1: 6y=- (x 0),貝U k 的取K【分析】利用位似圖形的性質(zhì)首先得出位似比，進(jìn)而得出面積比.【解答】解：二.以點(diǎn)O為位似中心，將 ABC放大得到 DEF AD=OA .OA: OD=1: 2,.ABC與 DEF的面積之比為：1: 4.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，得出位似比是解題關(guān)鍵.8. （4分）（2017?繁昌縣模擬）如圖，已知反比例函數(shù)A. 1k2 B, 2k3 C. 2k4 D. 2k4【分析】直接根據(jù)A

17、、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.【解答】解：:A (2, 2), B (2,1), 當(dāng)雙曲線經(jīng)過點(diǎn) A時(shí)，k=2X 2=4;當(dāng)雙曲線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，k=2Xl=2,- 2k 4,故選C.9. （4 分）（2011?臺(tái)州）A.B.EC. 3熟知反比例函數(shù)圖象上【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn), 各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.如圖，O。的半徑為2,點(diǎn)O到直線l的距離為3,點(diǎn)PPQ切。于點(diǎn)Q,則PQ的最小值為()D. 2【分析】因?yàn)镻Q為切線，所以 OPQ是RtzV又OQ為定值，所以當(dāng)OP最小 時(shí)，PQ最小.根據(jù)垂線段最短，知 OP=3時(shí)PQ最小.根據(jù)勾股定理得出結(jié)論即可

18、.【解答】解：: PQ切。于點(diǎn)Q, ./ OQP=90,PC2=OF2- OQ2,而 OQ=2,PC2=OF2-4,即 PQ=/Qp2_4,當(dāng)OP最小時(shí)，PQ最小，二點(diǎn)O到直線l的距離為3,OP的最小值為3,. PQ的最小值為跳百=行.故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了切線的性質(zhì)及垂線段最短等知識(shí)點(diǎn)，如何確定PQ最小時(shí)點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵，難度中等偏上.10. （4分）（2016雙慶校級(jí)自主招生）如圖，菱形 ABCD的對(duì)角線AC, BD相交 于點(diǎn)O, AC=6, BD=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B-A-D在菱形ABCD的邊上 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，點(diǎn)P是點(diǎn)P關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)，P吟BD于點(diǎn)M，若B

19、M=x,【分析】由菱形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=DAAC=3,OB=-BD=4, AC BD,與嘯，求出PP,得出分兩種情況: 當(dāng)BM04時(shí)，先證明 P BPzXCBA得出比例式 OPP的面積y是關(guān)于x的二次函數(shù)，即可得出圖象的情形;當(dāng)BM4時(shí)，y與x之間的函數(shù)圖象的形狀與中的相同；即可得出結(jié)論.【解答】解：二四邊形ABC皿菱形,AB=BC=CD=D A OA=-AC=3,OBBD=4, AC BD,當(dāng)BM4時(shí)，二點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于BD對(duì)稱, . P 1BD, . P。AC,. .P BPzXCBA，匕舞即史一d, AC OB 64 . PP 亍x,.OM=4-x, .OPP的面積 y=!-PP

20、 ?OM=xgx （4-x） =-x2+3x; 22 24 .y與x之間的函數(shù)圖象是拋物線，開口向下，過（0, 0）和（4, 0）;當(dāng)BM4時(shí)，y與x之間的函數(shù)圖象的形狀與中的相同，過（4, 0）和（8,0）；C4 E y綜上所述：y與x之間的函數(shù)圖象大致為 1.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、 菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性 質(zhì)、三角形面積的計(jì)算以及二次函數(shù)的運(yùn)用；熟練掌握菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意得 出二次函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11. （5 分）（2017?繁昌縣模擬）計(jì)算：tan45 - 2cos60 = 0 .【分析】

21、把特殊角的三角函數(shù)值代入，再計(jì)算乘法，后計(jì)算加減法即可.【解答】解：原式=1-2x/,=0.故答案為：0.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握30, 45, 60角的三角函數(shù)值.12. （5分）（2017?繁昌縣模擬）如圖，四邊形 ABCD是。的內(nèi)接四邊形，O O 的半徑為2, /B=135,則菽的長 匚.【分析】連接OA、OC,然后根據(jù)圓周角定理求得/ AOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長 公式求解.【解答】解：連接OA、OC,/ B=135, ./ D=180 - 135 =45, ./AOC=90,則的長=兀.180故答案為：冗.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長的計(jì)算以及圓周角定理， 解答本

22、題的關(guān)鍵是掌握弧長公式L=13. （5分）（2017課目縣模才H）在 ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，且/ BCD=/ A, 已知 BC=2,f2, AB=3,貝U ADJ?_.3C【分析】證明 DC%ACAB,得以LJ,可求出BD的長，進(jìn)而可求出AD的長, BC AB由此即可解決問題即可.【解答】 解：./BCD4 A, /B=/ B, .DCK ACAB,AD=AB- BD，3故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形 的判定方法，利用相似三角形的性質(zhì)求出 BD的長，屬于中考?？碱}型.14. （5分）（2017課昌縣模擬）二次函數(shù)y=ax2+bx+c

23、（a, b, c為常數(shù)，且a*0） 中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表x- 1013y- 1353下列結(jié)論：ac 1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.當(dāng)x=2時(shí)，y=5;3是方程ax2+ （b-1） x+c=0的一個(gè)根；其中正確的有.（填正確結(jié)論的序號(hào)）【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的解析式逐一分析四條結(jié)論的正誤即可得出結(jié)論.【解答】解：將（1, 1）、（0, 3）、（1, 5）代入 y=a*+bx+c, 一二次函數(shù)的解析式為y= x2+3x+3.-L=a_b+3=c5=a+b+c餐-1b=3、c=3 ac=- 1X3=-3時(shí),y的值隨x值的增大而減小, 2結(jié)論不

24、符合題意； 當(dāng) x=2 時(shí)，y=- 22+3 X 2+3=5,.結(jié)論符合題意； ax2+ (b 1) x+c= x2+2x+3= (x+1) ( x+3) =0,.x=3是方程 ax2+ （b 1） x+c=0的一個(gè)根, 結(jié)論符合題意.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)以及因式 分解法解一元二次方程，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式是解 題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共2小題，共16分）15. （8分）（2017?繁昌縣模擬）解方程：x （x-4） =1.【分析】先把方程化為x2-4x=1,再利用配方法得到（x-2） 2=5,然后利用直 接開平

25、方法解方程.【解答】解：x2- 4x=1,x2 - 4x+4=5,（x- 2） 2=5,x- 2= K,所以 x1=2+J, x2=2近.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m） 2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.16. （8分）（2017?繁昌縣模擬）如圖，在小正方形組成的網(wǎng)格中， ABCDEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，根據(jù)圖形解答下列問題：（1）將4ABC向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，畫出平移后 的AiBiCi;（2）將 DEF繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,畫出旋轉(zhuǎn)后的 DBFi.E【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移

26、后的 AiBiCi即可;（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的 DEiFi即可.【解答】解（D如圖所示： AiBiCi即為所求；（2）如圖所示： DEiFi即為所求；E【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題 的關(guān)鍵.四、（共2小題，滿分i6分）17. （8分）（20i7課目縣模擬）某條道路上通行車輛限速為 60千米/時(shí)，在離 道路50米的點(diǎn)P處建一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，道路 AB段為檢測(cè)區(qū)（如圖）.在4ABP中， 已知/ PAB=30, /PBA=45,那么車輛通過 AB段的時(shí)間在多少秒以內(nèi)時(shí)，可認(rèn)定為超速（精確到0.1秒）？（參考數(shù)據(jù)：點(diǎn)=1.41,1.73, 60千米/時(shí)

27、包3【分析】作PC，AB于點(diǎn)C,根據(jù)三角函數(shù)即可求得 AC與BC的長，則AB即可求得，用AB的長除以速度即可求解.【解答】解：作PCX AB于點(diǎn)C.在直角4APC中，tan/PAC里，則 AC=-=50/386.5 （米）， tan/PAC同理，BC=：tan/ PBA=PC=50（米），WJ AB=A（+B0136.5 （米）,60千米/時(shí)&米/秒，3貝（J 136.5+號(hào)=8.2 （秒）.故車輛通過AB段的時(shí)間在8.2秒內(nèi)時(shí)，可認(rèn)定為超速.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，屬于實(shí)際應(yīng)用類題目，從復(fù)雜的實(shí)際問 題中整理出直角三角形是解決此類問題的關(guān)鍵.18. （8分）（2017?繁昌縣模擬

28、）如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成 的封閉圖形稱為果圓”，已知點(diǎn)A、B、C、D分別是果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB 為半圓的直徑，拋物線的解析式為 y=x2 -2x- 3,求這個(gè) 果圓”被y軸截得線段 CD 的長 3+J5 .【分析】將x=0代入拋物線的解析式得y=- 3,故此可得到DO的長，然后令y=0 可求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，故此可得到AB的長，由M為圓心可得到MC和OM 的長，然后依據(jù)勾股定理可求得 OC的長，最后依據(jù)CD=O(+OD求解即可.【解答】解：連接AC, BC.拋物線的解析式為y=x2 - 2x- 3, 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0, -3), .OD的長為3.設(shè) y=0,貝 0=x

29、2 2x 3,解得：x= 1 或 3, A ( T, 0), B (3, 0). .AO=1, BO=3, AB=4, M (1, 0). .MC=2, OM=1.在 RtCOB中，OC=Cf_0M2=。CD=C(+OD=3+/3,即這個(gè) 果圓”被y軸截得的線段CD的長33.故答案為：3+/S.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，圓的概念和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，求的點(diǎn)D的坐標(biāo)以及OC的長是解題的關(guān)鍵.五、(共2小題，滿分20分)19. (10分)(2017?安次區(qū)二模)某電視臺(tái)在它的娛樂性節(jié)目中每期抽出兩名場(chǎng) 外幸運(yùn)觀眾，有一期甲、乙兩人被抽為

30、場(chǎng)外幸運(yùn)觀眾，他們獲得了一次抽獎(jiǎng)的機(jī) 會(huì)，在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌的正面4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)，選中后翻開，可以得到該 數(shù)字反面的獎(jiǎng)品，第一個(gè)人選中的數(shù)字第二個(gè)人不能再選擇了.21三三34計(jì)算器朗獎(jiǎng)坦正面翻獎(jiǎng)牌背高(1)如果甲先抽獎(jiǎng)，那么甲獲得 手機(jī)”的概率是多少？(2)小亮同學(xué)說：甲先抽獎(jiǎng)，乙后抽獎(jiǎng)，甲、乙兩人獲得 竽機(jī)”的概率不同, 且甲獲得 手機(jī)”的概率更大些.你同意小亮同學(xué)的說法嗎？為什么？請(qǐng)用列表或 畫樹狀圖分析.【分析】(1) 一共有4種情況，手機(jī)有一種，除以總情況數(shù)即為所求概率；(2)列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可.【解答】解：(1)第一位抽獎(jiǎng)的同學(xué)抽中手機(jī)的概率是 二；(

31、2)不同意./k f 小 c2343g 122從樹狀圖中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共 12種，而且這些情況都是等可能 的.先抽取的人抽中手機(jī)的概率是-y；后抽取的人抽中手機(jī)的概率是-jj=j-.所以，甲、乙兩位同學(xué)抽中手機(jī)的機(jī)會(huì)是相等的.【點(diǎn)評(píng)】考查了列表與樹狀圖法求概率的知識(shí)， 如果一個(gè)事件有n種可能，而且 這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P (A)=-.注意本題是不放回實(shí)驗(yàn). n20. (10分)(2014?南京)某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變 成本為2.6萬元，設(shè)可變成

32、本平均每年增長的百分率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為 2.6 (1+x) 2萬元；(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長 的百分率x.【分析】(1)根據(jù)增長率問題由第1年的可變成本為2.6萬元就可以表示出第二 年的可變成本為2.6 (1+x),則第三年的可變成本為2.6 (1+x) 2,故得出答案；(2)根據(jù)養(yǎng)殖成本=固定成本+可變成本建立方程求出其解即可【解答】解：(1)由題意，得第3年的可變成本為：2.6 (1+x) 2, 故答案為：2.6 (1+x) 2;(2)由題意，得4+2.6 (1+x) 2=7.146,解得：x1=0.1, x

33、2=-2.1 (不合題意，舍去).答：可變成本平均每年增長的百分率為 10%.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了增長率的問題關(guān)系的運(yùn)用， 列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn) 用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)增長率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是 關(guān)鍵.六、(滿分12分)21. (12分)(2017?繁昌縣模擬)如圖，在等腰直角 ABC中，/ACB=90,點(diǎn)D 為三角形內(nèi)一點(diǎn)，且/ ACD4 DAB=/DBC.(1)求/ CDB的度數(shù)；(2)求證： DCA ADAB;(3)若CD的長為1,求AB的長.【分析】(1)只要證明/ CDA=135, / ADB=135即可解決問題.(2)根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似即可判定

34、.(3)由DCMADAB,推出四3屈4,又CD=1,推出AD能,DB=2.根DA DB BA 77據(jù)BC=后西不，求出BC,再在RtAABC中，求出AB即可解決問題【解答】(1)解：. ABC為等腰直角三角形, ./ CAB=45.又. / ACD=/ DAB,/ AC” CAD=/ DAB+Z CAD=Z CAB=45, ./ CDA=135同理可得/ ADB=135丁. / CDB=360- / CDA- / ADB=360 - 135 - 135 =90.(2)證明：. / CDA=Z ADB, / ACD=Z DAB, .DCA ADAB(3)解：. DCAADAB,DA DB EA 占又 = CD=1,AD=，DB=2.又. / CDB=90,BC=-，=).=在 RtABC 中，v AC=BC=5, ab=/ac2+bc=10-【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形