2019中考數(shù)學專題復習圓內(nèi)接四邊形綜合題

1、一、選擇題1、設ABCD為圓內(nèi)接四邊形，現(xiàn)給出四個關(guān)系式：(l)sinA=sinC；sinA+sinC=O；(3)cosB+ccsD=O； cosB=cc$D；耳中總能成立的關(guān)系式的個數(shù)是(B ) A、一個： B、兩個； C、三個： D、四個：2、下面的四邊形有外接圓的一定是(C)A、平行四邊形；B、梯形； C、等腰梯形； D、兩個角互補的四邊形；3、四邊形ABCD內(nèi)接于圓，ZA： ZB： ZC=7： 6； 3,則/D等于(H )A、36。； B，72； C. 1441 D、54，4、如圖 L 在四邊形 ABCD 中，AB=BC=AC=AD, AH_CD 于 H, CP，BC 交 AH 于P,

2、AP=1,則 BD 等干(C)A、2/2 ； B、2； C、3； D、77 ；、5、對于命題：內(nèi)角相等的畫內(nèi)接五邊形是正五邊形；內(nèi)角相等的圓內(nèi)按四邊形是正四邊形c以下四個結(jié)論中正確的是(B)JA、，都對；B、對，錯；C、t昔，時；D、，)都錯；二、填空題6、如圖2, aABC中，ZB=6OC, AC=3cm,則aABC的外接由半徑為3cm.7、如圖3, ABC 中，ZACB=65% BDAC 于D, CE1ABTE,則:AEDkU CED=2T_.2、如圖43ABC中，AD是/BAC的平分線，延長AD立AABC的外接回于E.己知 AB=a , BT/, BE=c , fi AE=ac/b, D

3、E二比59、如務5,正方形ABCD的中心為0,面租為1989521為正方形內(nèi)一點,且/(8=45,PA： PB = 5： 14,則 PB=42加010、如圖6：四邊形ADCD內(nèi)接于以AD為直徑7/ 的圓中，若AB和BC的長度各為L 3 = 5,/7 /那么AD=4.(此我計算過于復雜！)三、解答題11、如圖 7,在AABC 中，AD 為高線，DElAB E. DF_LAC 于 F,求證：B、C、F、E四點共圖。證法1：在aABD中,由射影定理得AD2=AE AB同理在4ACD中，由射影定理得AD:=AF ACAE AB=AE ABB、C、F、E四點共國證法2：連接EF7 DEI AB,，/AE

4、D=90VDF1AC，ZAFD-9OC，ZAED+ZAFD=180，A、E、D、F四點共圓/. ZADE=ZAFENEAD+/BS , /FATHNADX。/. zB=ZADE/. ZB=ZAFE.m C、F、E四點共圓12、如匿8.匹Jt形ABCD內(nèi)接丁Sh AD、BC的延長線交于R AB, DC的廷長線交 于E, EG平分/AED交BC于M,交AD于G, FH平分ZAFB交AB亍H,交CD于N,求證；EG1FH,證法1V ZAGJZADc4 zaed；ZAHF-ZABC+I ZAFB .NGKH=36(r -ZA-ZAGE-ZAHFA=360 -ZA-(ZADC zAED)-(ZABC+

5、ZAFB)=36(-ZA-(ZADC+ZABC)4 (NAED+NAFB)=3600 NA，8(T .7 (NAED+NAHB)=180 -ZA-I (18(r -ZA-ZADC180 -ZA-zABC)=180 -ZA-7 360* -2ZA-(ZADC+ /ABC) =180 -ZA-180 +za4 X180。乙=90c.EG1FH證法2,TA. B. C、D四點共圓. NECM=NBAD又NFGM=NBAD$NAEG=ZBAD耳 ZAEDZEMQ=ZECM+ ZDEG=ECm4 ZAED zfgm=zg/. FG=FMXZAKH=ZBKH/.EG1FH13、如圖9, AB為圓的直往，A

6、D、BC為畫的兩條弦.且BD與AC相交于E。 求證：AC AF+BD BF=AB 證明：過點E作可，.48于瓦n( / ZEFB=90A , ZC=90dZEEB-ZC=180A ，B、Cx Ex F四點共回 ，AE AC=AF AB J ZEFA=90A , ZD=90A ，/EFA+/D5T A. D.E. F四點共圓 /. BE BD=BF AB 小得 ，AE AC-BE BD=AF AB*BF AB ; AF+BF=AB ，AE AC-BE BD=AB214、如圖 10.，AABC 內(nèi)接于叵b P 為 BC 上一點，PDIABTkD, PEJLBC 千 E，PF1圖10AC于F。求證：

7、D、Ex F三點共線。 證明:連接BP、CP、DE、EF / ZBDP-ZBEP-90cAB. D、Ex F四點共圓 . ZDEP+ZDBP=18O/ ZCEP-90 , /CFP-90，NCE丹 NCHP=1VT P、E、C、F四點共圓 ZPCF=ZPEF:A B、P、C四點共圓 ZPCF=ZDBP ZDBP-ZPEF ZDEP+ZPEF-180rt D E、F三點共線flp(6+EQ-=4- EC/.EO2AEDA 口喀小OP15、如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于。O, CB=CD=4 AC與BD相交于 E, AE=6,線段BE和DE 的長都是正整數(shù)，求 BD的長瞿：= 6b.1. zbloZ

8、dbc/ZBAC-ZBLC.r. ZBAOZDBJXZ ACB-ZB CE，AABCA BECAC:RO=BC EC；. (AE+E 匕)衛(wèi)亡3CECAE-E工璉正口即行工二包正口?.EEED=L2一縷段甌和ED的長是正跚，旦三角形何過之前人：第三也.Rhe EB=i EX 或 EB=4. ED=二BD的忙罡716.切圖，g_AB, 口為昌心。外雀畫的畫心，F(xiàn)為宜受0Q與AB的交點，BC與0Q交干？ 點, A, C, Q三點美纜，求證：CJA1 -OP-OQ證明；延長口F交?？谟谕?滓轅AF、OB ；OF1AB, ；.AP-BFNA* 又口上=CE.,ZAPO=ZPO“OFlAlV.jfej曲

9、Xb二/AOF=J ZAOB,又ZAOB/.ZaZacb工限0、P.。四點共圓，NOAQ=/CPQ*ZCP(=ZBPO. ?. ZOAQ=ZBPOXZAPO=ZBPQf .,.ZOAOZAJOXZA2Q-ZPOA, .AOAQCOAQPACA, 30Q CiAt AQAOP-DQ17:如圖，P是。外一點，PA與。切于點A, PBC是。的割線，AD PO于D,求證：PB:BD=PC:CD.證明過點F1作RE# E交PC于,連拓門A、附 0CTPJL 是的切線：又 ADIS .PA2-PL * PO,/ PA是0。切割：M?-PB * PCPL * POPE - PC0 C. ) D四點共圓，二/

10、EDXBCOGB=OCf二/BC8/CBO, .,/BDFNCB。 X-ZCBO=ZCDO.，/ED 氏/CDO/BE/J CD ，/BED=N8C .ZBDE=ZBED ，KD=BE TEE力 CD ,PE： BE=P CD 曲 BD=PC. CD18:如圖，直線 AB、AC與。O分別相切于B、C兩點, 分別為6cm、4cm,求P到BC的距離P為圓上一點，P至UAH AC的距離解：詡 PB. PC、ME, NE 7PM_LAB, FE1BC .,.ZPMB+ZPEB=180#M. E、三四點共圓，JPME 二 ZPEE同理可證P, N, C、E四點共圓/.ZNCZNEPAC是哪切線 NCk/PBE ，NPME=ZilEP 同理所E/比M=/P1亞/.PM： PE=PE： PN JFEFM * IN ，PE*=6K444 H 719:在半。0中，AB為直徑，一直線交半圓周于 C、D,交AB延長線與 M ( MBMA , ACZODB =ZAECH-ZODE20:如圖，在圓內(nèi)接四邊形 ABCD中，