圓的面積李軍

1、圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)金山小學(xué) 李軍一.教材分析1.教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容是從一個(gè)小狗活動(dòng)的實(shí)例出發(fā)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引出圓的面積。2.教材的地位和作用在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓的周長(zhǎng),弧長(zhǎng)等有關(guān)概念、公式,在這個(gè)基礎(chǔ)上,學(xué)好本節(jié)課,掌握?qǐng)A的面積公式和有關(guān)計(jì)算，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓有關(guān)的圖形的面積奠定了基礎(chǔ)。特別是在面積的推導(dǎo)過(guò)程中,潛意識(shí)的培養(yǎng)了學(xué)生的極限思想。教師教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、自主探索，經(jīng)歷圓的面積的公式推導(dǎo)的過(guò)程，注重“轉(zhuǎn)化”和“極限”數(shù)學(xué)思想的滲透和應(yīng)用，所謂授人以魚不如授人以漁。二.目標(biāo)分析在素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)能力為重,同時(shí)也要強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí),所以教學(xué)

2、目標(biāo)的確定應(yīng)建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程上,而預(yù)備年級(jí)的學(xué)生只具備一定的形象思維能力,抽象思維能力還不完備,所以根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)確定如下教學(xué)目標(biāo).1.知識(shí)目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程幫助學(xué)生掌握?qǐng)A的面積公式,并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。情感目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。三重點(diǎn)難點(diǎn)分析重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程以及圓的面積公式的應(yīng)用。難點(diǎn)：在圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)圓的

3、無(wú)限平均分割，“弧長(zhǎng)”無(wú)限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半的理解。四教具準(zhǔn)備：課件、推導(dǎo)演示板、作圖工具等。 五.教學(xué)過(guò)程1.復(fù)習(xí)（1）長(zhǎng)方形面積公式（2）平行四邊形面積公式平行四邊形面積公式的求法是通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形面積來(lái)解決。2.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入課題一只小狗被它的主人用一根長(zhǎng)米的繩子栓在草地上，問(wèn)小狗能夠活動(dòng)的范圍有多大？問(wèn)題：1.小狗能夠活動(dòng)的最大面積是一個(gè)什么圖形？2.如何求圓的面積呢？3.師生互動(dòng)，探索新知（1）引導(dǎo)：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積，那么圓的面積是否也可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積來(lái)解決呢？（2）實(shí)驗(yàn)操作：教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各

4、小組（前后四人為一組）。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳矗欠窨梢詫A轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方形。（3）動(dòng)畫展示讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。當(dāng)我們把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積也就越接近了這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。（4）得出結(jié)論：?jiǎn)l(fā)1：既然圓的面積無(wú)限接近于長(zhǎng)方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式呢？啟發(fā)2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓有什么關(guān)系呢？再次展示動(dòng)畫。設(shè)圓的半徑為r啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律，由圓的周長(zhǎng)為2r，推導(dǎo)得出長(zhǎng)方形長(zhǎng)為r，寬為r，圓的面積。4.實(shí)際應(yīng)用（1）利用公式解決實(shí)際問(wèn)題：求小狗活動(dòng)范圍的最大面積問(wèn)題？（2）例題講解例題1:已知一個(gè)圓的

5、直徑為分米，求這個(gè)圓的面積注意書寫格式：1）寫出公式2）代入數(shù)字3）計(jì)算結(jié)果4）寫出單位。（3）鞏固思考小明家新買了一個(gè)圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？（4）鞏固練習(xí)例2一個(gè)圓形花壇，周圍欄桿的長(zhǎng)是25.12米，這個(gè)花壇的種植面積是多少？（3.14）練習(xí)：1.判斷題（1）圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，圓的面積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。（）（2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)與面積相等。（）2.把邊長(zhǎng)為2厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積。40cm3一塊直徑為40厘米的圓形鋁板上，有4個(gè)半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少5.歸納小結(jié)為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的認(rèn)識(shí)，利用提問(wèn)形式，從以下方面小結(jié)，學(xué)生先回答，教師歸納總結(jié)。體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？（2