熱力學(xué)第一定理2014

1、第第21章章熱熱力力學(xué)學(xué)第第一一定定律律 21.1 基本概念基本概念 21.2 熱力學(xué)第零定律熱力學(xué)第零定律 21.3 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 21.4 熱力學(xué)第一定律對理想氣體應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對理想氣體應(yīng)用 21.5 熱機(jī)效率熱機(jī)效率 卡諾定理卡諾定理2 統(tǒng)計物理學(xué)是從統(tǒng)計物理學(xué)是從微觀上微觀上來研究熱學(xué)現(xiàn)象，來研究熱學(xué)現(xiàn)象，但很多問題都要涉及到分子的許多細(xì)節(jié)，如但很多問題都要涉及到分子的許多細(xì)節(jié)，如分子的組成、分子的自由度等。有時并不能分子的組成、分子的自由度等。有時并不能完全知道這些。這時可從宏觀上來研究，以完全知道這些。這時可從宏觀上來研究，以達(dá)相輔相成、互相補(bǔ)充的目的。達(dá)相輔

2、相成、互相補(bǔ)充的目的。 所謂從宏觀上來研究，主要指從能量的角所謂從宏觀上來研究，主要指從能量的角度來研究。主要內(nèi)容有：度來研究。主要內(nèi)容有：1 1）內(nèi)能、功和熱量；）內(nèi)能、功和熱量；2 2）熱力學(xué)第一定律及其對理想氣體的應(yīng)用）熱力學(xué)第一定律及其對理想氣體的應(yīng)用3 3）熱力學(xué)第二定律。）熱力學(xué)第二定律。321.121.1基基本本概概念念一、熱力學(xué)系統(tǒng)一、熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）：（簡稱系統(tǒng)）：由大量微觀粒子組成由大量微觀粒子組成 的有限的宏觀物質(zhì)系統(tǒng)。的有限的宏觀物質(zhì)系統(tǒng)。孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)：與外界無物質(zhì)和能量交換的系統(tǒng)與外界無物質(zhì)和能量交換的系統(tǒng)外界（環(huán)境）外界（環(huán)境）：系統(tǒng)以

3、外的物質(zhì)系統(tǒng)以外的物質(zhì)開放系統(tǒng)開放系統(tǒng)：與外界有物質(zhì)和能量交換的系統(tǒng)與外界有物質(zhì)和能量交換的系統(tǒng)封閉系統(tǒng)封閉系統(tǒng)：與外界無物質(zhì)，但有能量交換的系統(tǒng)與外界無物質(zhì)，但有能量交換的系統(tǒng)二、熱力學(xué)物理量二、熱力學(xué)物理量1、狀態(tài)參量、狀態(tài)參量描述處于平衡態(tài)的系統(tǒng)的性質(zhì)的物理量，描述處于平衡態(tài)的系統(tǒng)的性質(zhì)的物理量，p, V, T。 p：氣體對器壁單位面積上垂直作用力。帕：氣體對器壁單位面積上垂直作用力。帕aatm=760 mmHg=1.01310P51 4V：氣體分子可以到達(dá)的空間。單位：立方米：氣體分子可以到達(dá)的空間。單位：立方米m =L311000T：物體的冷熱程度，分子熱運動的劇烈程度。開：物體的冷

4、熱程度，分子熱運動的劇烈程度。開()()273.15Tt 熱力學(xué)溫度攝氏溫度P-V (P-T,V-T)圖中圖中“點點”表示平衡態(tài)表示平衡態(tài)0Vp(p1V1T1)(p2V2T2). 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程MpVRT M：理想氣體的質(zhì)量：理想氣體的質(zhì)量：理想氣體的摩爾質(zhì)量：理想氣體的摩爾質(zhì)量R：8.31J/Mol/K普適常數(shù)普適常數(shù) 混合理想氣體狀態(tài)方程混合理想氣體狀態(tài)方程iiiiiMpVp VRT 5 一個系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時，我們說系統(tǒng)經(jīng)歷一個系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時，我們說系統(tǒng)經(jīng)歷了一個過程。了一個過程。準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程非準(zhǔn)靜態(tài)過程非準(zhǔn)靜態(tài)過程:過程中的每一中間狀態(tài)都可看成是平衡態(tài)

5、。過程中的每一中間狀態(tài)都可看成是平衡態(tài)。 馳豫時間為馳豫時間為 ：即從非平衡到平衡所需的時間。：即從非平衡到平衡所需的時間。若若過程所用的時間過程所用的時間t ,系統(tǒng)有充分時間達(dá)到平衡，可視系統(tǒng)有充分時間達(dá)到平衡，可視此過程為此過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程。2、過程、過程u 外界對氣體做功。 約為約為1ms ，壓縮一次壓縮一次1s。準(zhǔn)靜態(tài)過程。準(zhǔn)靜態(tài)過程。T1+T T1+2T T1+3T T2系統(tǒng)系統(tǒng)T1 系統(tǒng)從外界吸收升溫的準(zhǔn)靜態(tài)過程63、功、功氣體氣體F Fdxdx 做功是使系統(tǒng)狀態(tài)變化的一種方式，功是做功是使系統(tǒng)狀態(tài)變化的一種方式，功是能量傳遞能量傳遞和和轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化的量度和重要表現(xiàn)形式。的量

6、度和重要表現(xiàn)形式。dddAF xpS xp V21ddVVAAp V系統(tǒng)對外做功（體積功）系統(tǒng)對外做功（體積功） 1 1）A 0 A 0 系統(tǒng)對外界做正功；系統(tǒng)對外界做正功； A 0 A 0(2) 等溫過程等溫過程d21VTVAp V d211VVRTVVn n 211lnVRTVn n 0pVV1 V2 等壓等壓84、熱量、熱量系統(tǒng)通過系統(tǒng)通過熱傳遞熱傳遞過程與外界交換能量的量度為熱量過程與外界交換能量的量度為熱量Q(Q(卡卡).).熱量與功的異同熱量與功的異同: :Q0 Q0 Q0Q00，= 0= 0，00摩爾熱容摩爾熱容比熱比熱dQcMTdmQCv T等壓摩爾熱容等壓摩爾熱容等容等容(

7、(體體) )摩爾熱容摩爾熱容1()VVQCTndd1()PPQCTnddM為物質(zhì)的質(zhì)量為物質(zhì)的質(zhì)量系統(tǒng)溫度升高系統(tǒng)溫度升高dT，所吸收的熱量為，所吸收的熱量為Q17三、理想氣體的熱容三、理想氣體的熱容1 1、定容摩爾熱容量、定容摩爾熱容量CV設(shè)設(shè)n n摩爾理想氣體，經(jīng)歷等容過程摩爾理想氣體，經(jīng)歷等容過程dQEAdd2ivR Tp V0 1d1 d()dd2VVQEiCRTTnnn n摩爾理想氣體內(nèi)能的計算摩爾理想氣體內(nèi)能的計算VECTn 2 2、定壓摩爾熱容量、定壓摩爾熱容量 Cp(邁耶公式邁耶公式)設(shè)設(shè)n n摩爾理想氣體，經(jīng)歷等壓過程摩爾理想氣體，經(jīng)歷等壓過程1d1 dddpppQEpVCT

8、TTnnnpVRTn22pViCCRR-邁耶公式邁耶公式()pVRTpn183 3、熱容比、熱容比 2pVVVCCRiCCi分子種類分子種類 單原子分子單原子分子剛性雙原子分子剛性雙原子分子剛性多原子分子剛性多原子分子自由度自由度i = 3i = 5i = 6C v 32R52R3RC p 52R72R4R 1.671.401.3319等容等容V過程過程過程過程方程方程內(nèi)能內(nèi)能功功熱量熱量10dE = dQ ; QV = E2 - E1恒量恒量pTd2iEvR T2121VEEvCTT四、熱力學(xué)第一定律在理想氣體中的應(yīng)用四、熱力學(xué)第一定律在理想氣體中的應(yīng)用20等壓等壓p過程過程過程過程方程方程

9、內(nèi)能內(nèi)能功功熱量熱量2恒量恒量VTd2iEvR T2121VEEvCTT21()Ap VV21d,()ppQEA QvCTT21等溫等溫T過程過程過程過程方程方程功功內(nèi)能內(nèi)能熱量熱量3恒量恒量pV 022112112pddln(/)ln(/)VVVVRTAdVAp VvVVvRTVVvRTpp,TQAQA22例例. 一定量的理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下體積為一定量的理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下體積為 1.0 10-2 m3 求求:下列過程中氣體吸收的熱量下列過程中氣體吸收的熱量: 1. 等溫膨脹到體積為等溫膨脹到體積為 2.0 10-2 m3 ; 2. 先等容冷卻先等容冷卻,再等壓膨脹到再等壓膨脹到(1)所到

10、達(dá)的終態(tài)。所到達(dá)的終態(tài)。(1atm=1.013 105 Pa )p1 V1 ap2 V2 boVm3ppac解解: (1) 在在 ab 等溫過等溫過程中程中, ET=0.21211 121 1152323112ddln1.013 10 pa,1.0 10 m ,2.0 10 mVTTVVTVQAPVPVVQVPVVVPVV代入上式代入上式,得得27.02 10 JTQ (吸熱吸熱)23(2) 在在ac等容降溫和等容降溫和cb等壓膨脹過程中等壓膨脹過程中,因因 a、b溫度溫度相同相同,故故 E=0。2211 1225220.5 atm0.5 1.013 1021105.07 10 Jacbacb

11、cbacbacbQAAP VVPVPVQQ應(yīng)用公式應(yīng)用公式:熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程。熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程。p1 V1 ap2 V2 boVm3ppac24系統(tǒng)和外界無熱量交換進(jìn)行的過程為絕熱過程，系統(tǒng)和外界無熱量交換進(jìn)行的過程為絕熱過程，dQ=0, Q = 0dQ=0, Q = 0理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程(1)pVRTnddd(3)p VV pR Tn熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律(1)(1)、(2)(2)兩式微分得：兩式微分得：dd(4)Vp VCTn () dd0VVCR p VC V p1 1、過程特征、過程特征(3)(3)、(4)(4)兩式聯(lián)立，消去兩式聯(lián)立

12、，消去dT0(2)EA dd0VPVppVCClnlnpVc1PVc 泊松公式泊松公式12TVc13pTc五、絕熱過程五、絕熱過程25 21111111121111211221111111VVpVAdVVpVVVpVVVpVp V 絕熱膨脹過程計算功的方法絕熱膨脹過程計算功的方法將絕熱方程將絕熱方程 代入代入 得得 11VppV ApdV 262 2、等溫線與絕熱線比較、等溫線與絕熱線比較 等溫線：等溫線：,dd0pVCp VV p 絕熱線絕熱線pVC絕熱線比等溫線更陡。絕熱線比等溫線更陡。A A點斜率為點斜率為p pv vo o絕熱線絕熱線等溫線等溫線A Ap pA AV VA AddAAp

13、pVV A A點斜率為點斜率為d(1)dAAppVV 0C絕3 3、摩爾熱容、摩爾熱容 等溫膨脹等溫膨脹時是從外界吸時是從外界吸熱，對外作功，熱，對外作功，內(nèi)能不減內(nèi)能不減少少。絕熱膨脹絕熱膨脹則是靠則是靠內(nèi)能內(nèi)能的減少，的減少，系統(tǒng)溫度要下降系統(tǒng)溫度要下降, ,故斜率大。故斜率大。1dd0p VVVpdd0pVV p274 4、理想氣體絕熱自由膨脹過程、理想氣體絕熱自由膨脹過程絕熱壁絕熱壁+ +隔板隔板初態(tài)：初態(tài)：( (p0,V0,T0) )，右半部分為真空，右半部分為真空終態(tài)：終態(tài)：( (p1,2V0,T1) )這一過程為絕熱自由膨脹。問：這一過程為絕熱自由膨脹。問： p1=？T1=？解法

14、二：熱一律解法二：熱一律+ +理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程 解法一：由絕熱方程求解解法一：由絕熱方程求解哪種正確？哪種正確？1012pp0010(2) ,p VpV,pVc00100(2)p VpVRTn1012pp 過程是絕熱的，故過程是絕熱的，故 Q Q = 0 = 0 ，向真空的膨脹，對外界不做功，向真空的膨脹，對外界不做功， 故故 A = A = 0 0 ，故故0EQA10TT再由初、末態(tài)的狀態(tài)方程再由初、末態(tài)的狀態(tài)方程熱一律：熱一律：QEA 第二種方法對，因為此過程非準(zhǔn)靜態(tài)過程，絕熱方程不成立！第二種方法對，因為此過程非準(zhǔn)靜態(tài)過程，絕熱方程不成立！28實際上，氣體所進(jìn)行的過程，常

15、常既實際上，氣體所進(jìn)行的過程，常常既不是等溫又不是絕熱的，可表示為不是等溫又不是絕熱的，可表示為 PV n = =常量常量 （n為多方指數(shù)）為多方指數(shù)）凡滿足上式的過程稱為凡滿足上式的過程稱為多方過程多方過程。 n = 1 等溫過程等溫過程 n = 絕熱過程絕熱過程 n = 0 等壓過程等壓過程 n = 等容過程等容過程一般情況一般情況1 n ，多方過程可近似代多方過程可近似代表氣體內(nèi)進(jìn)行的實際過程。表氣體內(nèi)進(jìn)行的實際過程。說明：說明：理想氣體的內(nèi)能增量為理想氣體的內(nèi)能增量為,V mEvCT理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程對各種過程都成立。對各種過程都成立。六、多方過程六、多方過程29例例

16、. 如圖，理想氣體的如圖，理想氣體的 p-V 圖，圖，MT為等溫線，為等溫線，MQ 為絕熱線，為絕熱線， 在在 AM, BM, CM 三種準(zhǔn)靜態(tài)過程中：三種準(zhǔn)靜態(tài)過程中：（1） 溫度升高的是溫度升高的是過程；過程；（2） 氣體吸熱的是氣體吸熱的是過程。過程。VBM, CM 解解 : （1） B, C 在等溫線在等溫線 TM 下方，分別處下方，分別處在另外溫度較低的兩條等溫線上，故溫度升高。在另外溫度較低的兩條等溫線上，故溫度升高?？纯碆T過程，比較過程，比較B點與點與T點溫度。點溫度。CM（2）QM 是絕熱過程：是絕熱過程：110|(1)EA CM 過程：過程：22|(2)QEA 21,EE

17、CM 過程吸熱。過程吸熱。21| |AAPMATBQC3021.521.5熱熱機(jī)機(jī)效效率率卡卡諾諾定定理理 循環(huán)過程循環(huán)過程-物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化過程又回到物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化過程又回到初始狀態(tài)的周而復(fù)始的過程。初始狀態(tài)的周而復(fù)始的過程。事實上說明這種辦法不行。事實上說明這種辦法不行。1）氣缸長度是有限的氣缸長度是有限的2）即使氣缸可以做得即使氣缸可以做得無限長，但當(dāng)氣缸內(nèi)壓無限長，但當(dāng)氣缸內(nèi)壓強(qiáng)與外界一致時，膨脹強(qiáng)與外界一致時，膨脹也將停止。也將停止。事實證明事實證明: : 要連續(xù)地把熱轉(zhuǎn)換為功只有利用循環(huán)過程要連續(xù)地把熱轉(zhuǎn)換為功只有利用循環(huán)過程。這種利用循環(huán)過程的機(jī)器稱為這種利用循環(huán)過

18、程的機(jī)器稱為熱機(jī)熱機(jī)。恒恒溫溫體體1V2VA2P1PQ從外界吸熱全部變?yōu)楣Φ葴嘏蛎涀罾硐霃耐饨缥鼰崛孔優(yōu)楣Φ葴嘏蛎涀罾硐耄?)。QA一、循環(huán)過程一、循環(huán)過程311212112QAEE2121221QAEE122112QQAA凈凈AQ 習(xí)慣習(xí)慣1QQ吸熱2|QQ放熱或無論是吸熱還是放熱，無論是吸熱還是放熱，Q Q 一律取正值一律取正值準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程1V2VVPa21循環(huán)面積S1 1、熱力學(xué)第一定律在循環(huán)過程中的形式、熱力學(xué)第一定律在循環(huán)過程中的形式0E（系統(tǒng)完成一個循環(huán)又回到初態(tài)）（系統(tǒng)完成一個循環(huán)又回到初態(tài)）系統(tǒng)吸收的凈熱量等于系統(tǒng)對外作的凈功系統(tǒng)吸收的凈熱量等于系統(tǒng)對外作的凈

19、功322 2、準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程分類、準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程分類沿順時針進(jìn)行的循環(huán)沿順時針進(jìn)行的循環(huán)正循環(huán)過程正循環(huán)過程沿逆時針進(jìn)行的循環(huán)沿逆時針進(jìn)行的循環(huán)逆逆( (負(fù)負(fù)) )循環(huán)過程循環(huán)過程12AQQ1QQ吸熱2|QQ放熱系統(tǒng)對外界做功：系統(tǒng)對外界做功：熱機(jī)循環(huán)熱機(jī)循環(huán)2QQ吸熱1|QQ放熱外界對系統(tǒng)做功：外界對系統(tǒng)做功：12AQQ制冷循環(huán)制冷循環(huán)1V2VVPab1V2VVPab33介紹一個具體的熱機(jī)介紹一個具體的熱機(jī)-蒸汽機(jī)蒸汽機(jī)熱機(jī)須有工作物質(zhì)、高溫?zé)嵩矗ㄥ仩t）、低溫?zé)嵩矗ɡ淠鳎釞C(jī)須有工作物質(zhì)、高溫?zé)嵩矗ㄥ仩t）、低溫?zé)嵩矗ɡ淠鳎└邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞C(jī)熱機(jī)A2Q1QVP1Q2Q熱機(jī)

20、的效率熱機(jī)的效率1AQ201Q122111QQQQQ 二、熱機(jī)和制冷機(jī)二、熱機(jī)和制冷機(jī)34四沖程汽油內(nèi)燃機(jī)的循環(huán)四沖程汽油內(nèi)燃機(jī)的循環(huán)-奧托循環(huán)（奧托循環(huán)（N.A.OtooN.A.Otoo）具體工作過程具體工作過程# #吸入燃料過程：氣缸吸入汽油吸入燃料過程：氣缸吸入汽油蒸汽和助燃空氣，可看作蒸汽和助燃空氣，可看作等壓過等壓過程程（過程（過程ea)ea)。1 1、壓縮過程：活塞運動，將吸入、壓縮過程：活塞運動，將吸入的混合氣體加以壓縮，可看作的混合氣體加以壓縮，可看作絕熱絕熱過程過程（過程（過程ab)ab)。2 2、爆炸、做功過程：用電火花引起氣體爆炸，氣體壓強(qiáng)劇增，、爆炸、做功過程：用電火花

21、引起氣體爆炸，氣體壓強(qiáng)劇增，由于爆炸事件短促，活塞在這一瞬間移動的距離很小，近似為由于爆炸事件短促，活塞在這一瞬間移動的距離很小，近似為等體過程等體過程（過程（過程bcbc）。）。4 4、排氣過程，開放排氣口，使氣體的壓強(qiáng)突然降到大氣壓，近、排氣過程，開放排氣口，使氣體的壓強(qiáng)突然降到大氣壓，近似似等體過程等體過程（過程（過程dada） ，再由飛輪的慣性帶動，排出廢氣。，再由飛輪的慣性帶動，排出廢氣。abcdV1V2pVe3 3、做功過程：在這巨大的壓力推動下，活塞做功，可看作、做功過程：在這巨大的壓力推動下，活塞做功，可看作絕絕熱過程熱過程（過程（過程cdcd） 。35求奧托循環(huán)的效率（四沖程

22、汽油機(jī)的理想過程）求奧托循環(huán)的效率（四沖程汽油機(jī)的理想過程）在在b-cb-c過程中氣體吸熱過程中氣體吸熱1()VcbMQCTT在在d-ad-a過程中氣體放熱過程中氣體放熱2()VdaMQCTT21111dacbTTQAQQTT （a-b，c-d）是絕熱過程是絕熱過程1112dcT VTV1112abTVTV1112()()dacbTT VTT V121()/()()dacbVTTTTV121111 ()1VV 為壓縮比，不能大于為壓縮比，不能大于7abcdV1V2pVe36致冷機(jī)致冷機(jī)介紹一個具體的介紹一個具體的致冷機(jī)致冷機(jī)冰箱冰箱高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩粗评錂C(jī)制冷機(jī)A2Q1Q2212

23、QQwAQQVP1Q2Q從以上可以看出：從以上可以看出：致冷機(jī)：在外界作功的條件下，從低溫?zé)嵩次諢崃總髦吕錂C(jī)：在外界作功的條件下，從低溫?zé)嵩次諢崃總飨蚋邷責(zé)嵩聪蚋邷責(zé)嵩础６x定義：致冷系數(shù)致冷系數(shù)單位數(shù)量的單位數(shù)量的功功能從低溫?zé)嵩茨軓牡蜏責(zé)嵩刺崛〉臒崃刻崛〉臒崃縼碚f明致冷的性能。來說明致冷的性能。37 求斯特林循環(huán)的逆向制冷效率求斯特林循環(huán)的逆向制冷效率由兩個等溫過程（由兩個等溫過程（a-b，c-d）和兩個等容過程（和兩個等容過程（b-c，d-a）組成）組成在在b-c過程中氣體放熱過程中氣體放熱21()bcVMQCTT在在d-a過程中氣體吸熱過程中氣體吸熱12()daVMQCTT2212

24、QTwATT在在a-b過程等溫壓縮過程等溫壓縮1112lnabVMQQRTV在在c-d過程等溫膨脹過程等溫膨脹1222lncdVMQQRTVbcdaQQ112122() lnVMAQQR TTVabcdV1V2PVT2T138定義：定義： 由兩個由兩個等溫過程等溫過程和兩個和兩個絕熱過程絕熱過程組成的準(zhǔn)靜態(tài)組成的準(zhǔn)靜態(tài) 循環(huán)過程為循環(huán)過程為卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)。按卡諾循環(huán)工作的熱機(jī)為按卡諾循環(huán)工作的熱機(jī)為卡卡 諾諾 機(jī)機(jī)。2.2. 卡諾機(jī)的熱機(jī)效率卡諾機(jī)的熱機(jī)效率 poVT1T2abcda b 等溫膨脹吸熱為：等溫膨脹吸熱為：2111ln;VMQRTV3224lnVMQRTV 由等溫過程求吸熱由等

25、溫過程求吸熱 Q1 和放熱和放熱 Q2 :c d 等溫壓縮放熱為：等溫壓縮放熱為：三、卡諾過程三、卡諾過程39111223TVT V111124T VT V 代入熱機(jī)效率一般公式：代入熱機(jī)效率一般公式： 211QQ 324211ln1lnVTVVTV 利用絕熱過程方程，整理化簡：利用絕熱過程方程，整理化簡：2111ln;VMQRTV3224lnVMQRTVb c 絕熱膨脹：絕熱膨脹：d a 絕熱壓縮：絕熱壓縮：1133221414()(),VVVVVVVV上面兩式相除上面兩式相除卡諾循環(huán)效率卡諾循環(huán)效率221111QTQTpoVT1T2abcd402212QQwAQQ3. 卡諾致冷循環(huán)的致冷系

26、數(shù)卡諾致冷循環(huán)的致冷系數(shù) 212cTwTT卡諾制冷循環(huán)的制冷系數(shù)卡諾制冷循環(huán)的制冷系數(shù) wc 也是在也是在 T1 和和 T2 兩個溫度之間工作的各種致冷機(jī)致冷兩個溫度之間工作的各種致冷機(jī)致冷系數(shù)的最大值。系數(shù)的最大值。21TTc提提高高提高高溫?zé)嵩吹臏囟痊F(xiàn)實些提高高溫?zé)嵩吹臏囟痊F(xiàn)實些1. 1. 理論指導(dǎo)作用理論指導(dǎo)作用 討論：討論：2. 2. 理論說明低溫?zé)嵩礈囟壤碚撜f明低溫?zé)嵩礈囟萒 T2 2 0 0，說明熱機(jī)效率，說明熱機(jī)效率1C 13. 3. 疑問：由熱疑問：由熱I I律循環(huán)過程中，如果律循環(huán)過程中，如果說明說明: : 必然還有一個必然還有一個獨立獨立于熱一律的定律存在，這就是于熱一律的

27、定律存在，這就是熱二律熱二律不違反熱一律不違反熱一律 現(xiàn)代熱電廠的汽輪機(jī)利用的水蒸氣溫度達(dá)到現(xiàn)代熱電廠的汽輪機(jī)利用的水蒸氣溫度達(dá)到580580，冷凝，冷凝水溫度為水溫度為3030C C，按卡諾循環(huán)計算，按卡諾循環(huán)計算=1-T=1-T1 1/T/T2 2=64.5%=64.5%。實際情況。實際情況差很多，最高為差很多，最高為36%36%。41統(tǒng)計物理學(xué)基礎(chǔ)小結(jié)：統(tǒng)計物理學(xué)基礎(chǔ)小結(jié)：一）一個重要的方程一）一個重要的方程23/222( )42mkTmfekT ,molMpVRT pnkTM 二）兩個重要的分布律：二）兩個重要的分布律：A A）MaxwellMaxwell分布律分布律0mghkTnn

28、e B B）BoltzmamnBoltzmamn分布律分布律三三) ) 三種統(tǒng)計速率三種統(tǒng)計速率2331.73 rmskTRTRTmMM81.60 RTRTMM 2 1.41pRTRTMM 42四四) )四個重要的統(tǒng)計規(guī)律：四個重要的統(tǒng)計規(guī)律：1 1）壓強(qiáng)公式）壓強(qiáng)公式21233tpnmn 32kT t2 2）溫度公式溫度公式3 3）能均分原理（平衡態(tài)中，均分到每個自由）能均分原理（平衡態(tài)中，均分到每個自由 度上的能量為二分之一度上的能量為二分之一kT1()2alltr kT ()2molMEtr RTM 剛性理想分子的平均總能量剛性理想分子的平均總能量M M克剛性理想氣體的內(nèi)能克剛性理想氣體

29、的內(nèi)能4 4）分子的平均自由程和碰撞頻率）分子的平均自由程和碰撞頻率PdkTnd22_221_22Zn d 清楚意義清楚意義了嗎？了嗎？( )df 21( )df ( )dNf 43熱力學(xué)第一定律總結(jié)熱力學(xué)第一定律總結(jié) AEQ（微小過程）（微小過程）dQEA實質(zhì)：包含熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)化定律。實質(zhì)：包含熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)化定律。適用范圍：任何熱力學(xué)系統(tǒng)、任何熱力學(xué)過程。適用范圍：任何熱力學(xué)系統(tǒng)、任何熱力學(xué)過程。2、體積功的計算、體積功的計算21dVVAp V 1、系統(tǒng)從外界吸收熱量、系統(tǒng)從外界吸收熱量=系統(tǒng)內(nèi)能的增加系統(tǒng)內(nèi)能的增加+對外做功對外做功（有限過程）（有限過程）適用范圍：準(zhǔn)靜態(tài)過程適用范圍：準(zhǔn)靜態(tài)過程3、 內(nèi)能的計算內(nèi)能的計算2iERTn適用范圍：理想氣體、平衡態(tài)適用范圍：理想氣體、平衡態(tài)理想氣體在準(zhǔn)靜態(tài)過程中，熱一律：理想氣體在準(zhǔn)靜態(tài)過程中，熱一律：21d2VViQvR Tp V dd2iQvR Tp V 444、 熱的計算熱的計算：Q=mc T：Q= E+A：molMQCTM 注意：熱是過程量。熱的計算與過程有關(guān)：注意：熱是過程量。熱的計算與過程有關(guān)：等容過程：等容過程：(J/M