數(shù)列概念(引入+講解)PPT課件

1、2021/7/241數(shù)列數(shù)列 講課人:毛亮22021/7/24寫一寫n將正奇數(shù)按照從小到大的順序排列起來n取出1到20中的偶數(shù)并將它們的倒數(shù)按照從大到小的順序排列起來n正偶數(shù)減去它前面的奇數(shù)的差依次排列起來32021/7/24看一看n洛陽市2010年十二個月的平均氣溫表月份123456789101112氣溫(攝氏度)236111418211715106342021/7/24上面的問題有如下答案：1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 211 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 6 11 14 18 21 17 15 10 6 32011811611411211018161

2、412152021/7/24n像上面的例子中那樣，按照一定的次序次序排列起來的一列數(shù)叫數(shù)列數(shù)列。n其中，每個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。數(shù)列的概念：數(shù)列的概念：62021/7/24想一想，這上面例子中第一個數(shù)列的后想一想，這上面例子中第一個數(shù)列的后項與前項有什么大小關(guān)系？項與前項有什么大小關(guān)系？3 5 7 9 11 13 15 17 19 21后項比前項后項比前項大大72021/7/24這一個數(shù)列的后項與前項又有什么大小這一個數(shù)列的后項與前項又有什么大小關(guān)系呢？關(guān)系呢？n后項比前項后項比前項小小2011811611411211018161412182021/7/24想一想，上面例子中第一個數(shù)列的后項想

3、一想，上面例子中第一個數(shù)列的后項與前項有什么大小關(guān)系？與前項有什么大小關(guān)系？1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21n像這樣，從第二項起，每一項都不小于前一項的數(shù)列遞增數(shù)列遞增數(shù)列92021/7/24這一個數(shù)列的后項與前項又有什么大小這一個數(shù)列的后項與前項又有什么大小關(guān)系呢？關(guān)系呢？n自然的，像這樣，從第二項起，每一項都不大于前一項的數(shù)列叫遞減數(shù)列遞減數(shù)列20118116114112110181614121102021/7/24那大家想想，這上面第三個例子的數(shù)列那大家想想，這上面第三個例子的數(shù)列前后項的大小關(guān)系又如何呢？前后項的大小關(guān)系又如何呢？n1 1 1 1 1 1 1 1

4、1 1 1 n像這樣，各項都相等的數(shù)列叫常數(shù)列常數(shù)列112021/7/24那大家再想想，這上面第四個例子中的那大家再想想，這上面第四個例子中的數(shù)列前后項的大小關(guān)系又如何呢？數(shù)列前后項的大小關(guān)系又如何呢？ 3 6 11 14 18 21 17 15 10 6 3 像這樣，像這樣，從第二項起，有些大于它的前一項，有些小于它的前一項的數(shù)列叫做擺動數(shù)列擺動數(shù)列122021/7/24練一練：下列哪些是遞增數(shù)列，哪些是遞減數(shù)列，哪些是常數(shù)列，哪些是擺動數(shù)列？n2，3，4，5ncos1, cos1, cos1, cos1, cos1,n1，1.1，1.11，1.111，1.1111，n-3，-6，-9，-1

5、2n1，0，1，0，1，0，1，0，132021/7/24n1 3 5 7 9 17 19 21？aaa321我們再來看看上面給出的第一個數(shù)列：ann我們可以將數(shù)列依我們可以將數(shù)列依次如圖表示，其中次如圖表示，其中 是數(shù)列第是數(shù)列第n n項，叫做項，叫做數(shù)列的數(shù)列的通項通項，這樣我，這樣我們把一般形式的數(shù)列們把一般形式的數(shù)列記作記作 anan142021/7/24n1 3 5 7 9 17 19 21？aaa321我們再看看上面給出的第一個數(shù)列：an那想一想，那想一想，問號的地問號的地方，應(yīng)該方，應(yīng)該是多少呢？是多少呢？152021/7/24n將數(shù)列的第n項 與n的關(guān)系式用一個關(guān)于自變量n的函

6、數(shù)式表示出來，這個式子就叫通項公式通項公式。 an)(nfan162021/7/24請寫出例子中另外幾個數(shù)列的通項式n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n2 3 6 11 14 18 21 17 15 10 6 320118116114112110181614121172021/7/24請寫出例子中另外幾個數(shù)列的通項式n1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n2 3 6 11 14 18 21 17 15 10 6 3nan211an20118116114112110181614121?an182021/7/24n不是所有數(shù)不是所有數(shù)列都有通項列都有通項公式！公式！192021

7、/7/24一個數(shù)列會有多一個數(shù)列會有多個通項公式嗎？個通項公式嗎？202021/7/24寫出它的通項公式：n1，-1，1，-1，1，-1212021/7/24寫出它的通項公式：n1，-1，1，-1，1，-1為偶數(shù)為奇數(shù)nnaannn1-1)1(222021/7/24n一個數(shù)列的通一個數(shù)列的通項可能有多個項可能有多個表達式！表達式！232021/7/24n我們把項數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列有窮數(shù)列，項數(shù)無限的叫無窮數(shù)列無窮數(shù)列 想一想，數(shù)列的通項一般是一個函數(shù)解析式，那么，這個函數(shù)的定義域是什么？特別的，有窮數(shù)列與無窮數(shù)列的通項公式的定義域又是什么呢？最后，我們一起來看看數(shù)列在項數(shù)上的最后，我們一起來看看數(shù)列在項數(shù)上的一個分類：一個分類：242021/7/24n數(shù)列是定義在正整數(shù)集或其子集 上以n為自變量且n從小到到依次取值的函數(shù)，而它的函數(shù)解析式，就是它的通項公式。特別的，有窮數(shù)列定義在正整數(shù)的有窮子集 上，無窮數(shù)列則定義在整個正整數(shù)集上。n321n321252021/7/24262021/7/24272021/7/24n1 3 5 7 9 17 19 21？aaa321我們再來看看上面給出的第一個數(shù)列：ann在在這個數(shù)列中，我們把這個數(shù)列中，我們把每一個數(shù)叫做這