青島版八年級(jí)上冊(cè)2.2軸對(duì)稱的基本性質(zhì)

1、軸對(duì)稱的基本性質(zhì) lPl1.過點(diǎn)過點(diǎn)P作直線作直線的垂線。的垂線。（1）（5）2.觀察下列每組觀察下列每組全等圖形，哪全等圖形，哪組變化是組變化是軸對(duì)稱？其它軸對(duì)稱？其它圖圖形是什么形是什么變化？變化？（4）（3）（6）（2）（1） （3）（6）上節(jié)課我們用了什么上節(jié)課我們用了什么方法，找出方法，找出ABC關(guān)于關(guān)于直線直線成軸對(duì)稱的成軸對(duì)稱的圖形？圖形？3 .圖中兩個(gè)三角形關(guān)于直線圖中兩個(gè)三角形關(guān)于直線 成軸對(duì)稱。如果三角形的部成軸對(duì)稱。如果三角形的部分邊長(zhǎng)和角的度數(shù)如圖所分邊長(zhǎng)和角的度數(shù)如圖所示，說出示，說出未知的邊長(zhǎng)和角的度數(shù)。未知的邊長(zhǎng)和角的度數(shù)。ll如何在黑板上等如何在黑板上等折疊、扎

2、孔不方便的情境下折疊、扎孔不方便的情境下找出找出ABC關(guān)于關(guān)于直線直線 的的成軸對(duì)稱的成軸對(duì)稱的圖形？圖形？如何利用軸對(duì)稱的如何利用軸對(duì)稱的基本性質(zhì)設(shè)計(jì)基本性質(zhì)設(shè)計(jì)出出漂亮的軸對(duì)稱漂亮的軸對(duì)稱圖案？圖案？l新課來啦1.經(jīng)歷經(jīng)歷探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)的探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)的過程，理過程，理解解軸對(duì)稱的基本性質(zhì)。軸對(duì)稱的基本性質(zhì)。2.能能畫出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定畫出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。對(duì)稱圖形。（1）把）把一張紙片一張紙片對(duì)折，扎對(duì)折，扎一個(gè)一個(gè)小孔，然后小孔，然后展開展開鋪平，記得鋪平，記得到的兩個(gè)到的兩個(gè)小孔為點(diǎn)小孔為點(diǎn)A與與A，折，折痕為痕為MN，連接，連接AA交交M

3、N于點(diǎn)于點(diǎn)O。AAoMN（2）如果將紙片沿）如果將紙片沿MN重新重新折疊，線段折疊，線段OA與與OA有怎樣的有怎樣的大小大小關(guān)系？線段關(guān)系？線段AA與直線與直線MN有怎樣的位置關(guān)系有怎樣的位置關(guān)系 ？猜想一下？猜想一下。 利用利用折疊重合的知識(shí)說明折疊重合的知識(shí)說明以上結(jié)論以上結(jié)論成立的理由。（小組成立的理由。（小組交流）交流）OA=OA， AAMN。 用用刻度尺和半圓儀刻度尺和半圓儀量一量，量一量，和你的猜想是否和你的猜想是否一致？一致？AABBCCMN（3）把一張紙對(duì)折后扎出三個(gè)不在同一條直線上的）把一張紙對(duì)折后扎出三個(gè)不在同一條直線上的小孔，把小孔，把紙紙展開展開鋪平，把鋪平，把得到的三

4、對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為得到的三對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為A與與A，B與與B，C與與C ，折，折痕記為痕記為MN，B B，CC 各與對(duì)稱軸各與對(duì)稱軸MN有什么有什么關(guān)系？關(guān)系？ 用用折疊、扎孔的方法折疊、扎孔的方法驗(yàn)證你的結(jié)論。驗(yàn)證你的結(jié)論。（4）連接）連接DD，交，交MN于點(diǎn)于點(diǎn)P，你發(fā)現(xiàn)線段你發(fā)現(xiàn)線段DD與直線與直線MN具具有怎樣的有怎樣的關(guān)系？利用關(guān)系？利用折疊折疊重合的知識(shí)說明理由。重合的知識(shí)說明理由。DD P分別連接分別連接AB，BC，CA，AB，BC，CA，在，在ABC的一條邊上的一條邊上任取任取一點(diǎn)一點(diǎn)D，想一想，想一想與點(diǎn)與點(diǎn)D關(guān)于直線關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱的點(diǎn)成軸對(duì)稱的點(diǎn)D的位置在的位置在哪？為

5、什么？哪？為什么？GEFAABBCCMNDD P通過以上通過以上探究，我們探究，我們可以歸納可以歸納出：出： 成成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸 。垂直平分垂直平分1.經(jīng)歷經(jīng)歷探索軸對(duì)稱探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)的的基本性質(zhì)的過程，過程，理解理解軸對(duì)稱的基本軸對(duì)稱的基本性質(zhì)。性質(zhì)。GEF探究探究方法方法由簡(jiǎn)單到復(fù)雜由簡(jiǎn)單到復(fù)雜由特殊到一般由特殊到一般l lDEF把圖中的兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別把圖中的兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別相相連接，說出連接，說出哪些線段被哪些線段被直線直線 垂直垂直平分。平分。ABC2.能能畫出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸畫出簡(jiǎn)單平

6、面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的的對(duì)稱圖形。對(duì)稱圖形。l（1）如圖，你）如圖，你能利用軸對(duì)稱的能利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，畫性質(zhì)，畫出點(diǎn)出點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線MN的的對(duì)稱點(diǎn)嗎？對(duì)稱點(diǎn)嗎？（2）你）你能能說明（說明（1）中）中畫一個(gè)畫一個(gè)已知點(diǎn)已知點(diǎn)關(guān)于給定直線的關(guān)于給定直線的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的的方法方法的道理嗎？的道理嗎？作作垂線，垂線，取取相等。相等。AMNA請(qǐng)總結(jié)關(guān)鍵步請(qǐng)總結(jié)關(guān)鍵步驟可分幾步。驟可分幾步。點(diǎn)點(diǎn)A就是所求點(diǎn)。就是所求點(diǎn)。（小組內(nèi)交流你的方法。）（小組內(nèi)交流你的方法。）畫出點(diǎn)畫出點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)AMN做在練習(xí)本上做在練習(xí)本上（2分鐘）分鐘）（3）如圖，你）如圖，你能畫出與線段

7、能畫出與線段AB關(guān)于直線關(guān)于直線l 成軸對(duì)稱的線成軸對(duì)稱的線段段嗎？能嗎？能畫出與直線畫出與直線AB關(guān)于關(guān)于直線直線l成成軸對(duì)稱的直線軸對(duì)稱的直線嗎？嗎？ABLl 例例1：如如圖，畫圖，畫出出BCD關(guān)于直線關(guān)于直線l的成軸對(duì)稱的圖形。的成軸對(duì)稱的圖形。BCCBDl BCD就是求作的圖形。就是求作的圖形。MN選選代表，作垂線，代表，作垂線，取取相等，連相等，連頂點(diǎn)。頂點(diǎn)。2.能能畫出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定畫出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。請(qǐng)總結(jié)關(guān)鍵步請(qǐng)總結(jié)關(guān)鍵步驟可分幾步。驟可分幾步。中國(guó)傳統(tǒng)文化中國(guó)傳統(tǒng)文化博大精深，是博大精深，是中華民族中華民族幾千年的幾千年的文化積淀

8、而成文化積淀而成的，剪紙的，剪紙藝術(shù)就是其中之一。下圖中藝術(shù)就是其中之一。下圖中的兩幅作品設(shè)計(jì)的依據(jù)是的兩幅作品設(shè)計(jì)的依據(jù)是什么？什么？動(dòng)手撕一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)手撕一個(gè)簡(jiǎn)單的作品，并作品，并找出一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)說一找出一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)說一說對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的關(guān)系。說對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的關(guān)系。由簡(jiǎn)單到復(fù)雜由簡(jiǎn)單到復(fù)雜由特殊到一般由特殊到一般選選代表，作垂線，代表，作垂線，取取相等，連相等，連頂點(diǎn)。頂點(diǎn)?；净拘再|(zhì)：性質(zhì)：垂直垂直平分平分請(qǐng)你總結(jié)一下學(xué)到的數(shù)學(xué)請(qǐng)你總結(jié)一下學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，解題知識(shí)，解題思路和探究方法。思路和探究方法。數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)知識(shí)解題解題思路思路探究探究方法方法知知識(shí)識(shí)樹樹1.下列說法中，正確的是（下列說法中，正確的是（ ）A.若若A、B關(guān)于直線關(guān)于直線MN對(duì)稱，則對(duì)稱，則AB垂直平分垂直平分MN；B.全等三角形是關(guān)于某直線對(duì)稱的；全等三角形是關(guān)于某直線對(duì)稱的；C.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)；直線的兩側(cè)；D.關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形。關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形。2.課本課本36頁練習(xí)第頁練習(xí)第2題：畫出題：畫出AB