大MIMO系統(tǒng)的低復雜度檢測算法研究

1、摘要新一代移動通信能夠為客戶終端提供高質量高速率的數據傳輸服務。物理層的核心關鍵技術包括MIMO、OFDM和信道編碼等。MIMO能夠在不額外占用頻譜資源的情況下顯著提升系統(tǒng)的頻譜效率和功率效率，OFDM具有相對單載波系統(tǒng)而言較高的譜效率同時能夠有效對抗寬帶系統(tǒng)中的頻率選擇性衰落，信道編碼則是獲得接近系統(tǒng)容量不可或缺的環(huán)節(jié)。本文針對大MIMO系統(tǒng)的檢測算法進行了研究。“大MIMO系統(tǒng)”中的“大”是指發(fā)射和接收天線的數量大于等于8。這樣的大MIMO系統(tǒng)由于其極高的頻譜效率引起了很多研究者的關注。MIMO檢測算法是MIMO系統(tǒng)的核心。本文研究了多種典型檢測算法，如ZF，MMSE，ZF VBLAST，

2、MMSE VBLAST，MMSE-ISDIC，PDA檢測算法并指出了它們各自的特點。然而這些算法的復雜度均達到的三次方，其中表示發(fā)射天線的數量。當天線數量很大時，這些算法的實際應用受到限制，基于這個原因，我們還研究了LAS（Likelihood Ascent Search: LAS）算法。在數百個天線的情況下，該算法可以達到非編碼接近指數分集性能（也即在大MIMO衰落環(huán)境中達到接近單輸入單輸出加性白高斯噪聲的性能），而且，該檢測算法復雜度僅為O（ ），其中代表接收天線的數量。文中研究的檢測算法的優(yōu)良性能和低復雜度， 為MIMO系統(tǒng)的實際應用和理論研究提供了新的思路。本文的主要研究內容總結如下：

3、1. 研究了MIMO的信道特性和信道容量。通信信道是信息傳輸的媒介，是決定通信系統(tǒng)性能的基本制約因素，是通信系統(tǒng)理論分析和系統(tǒng)設計的基礎，而其中無線信道的傳播機制最為復雜，信道增益總是處于變化當中，所以有必要深入認識和分析無線通信信道的特性。本章首先介紹移動通信信道的基本特性；然后介紹了MIMO系統(tǒng)模型。2. 介紹了分層空時(BLAST：Bell-laboratories Layered Space-Time)技術。同時，研究了ML，ZF，MMSE，SIC，MMSE-ISDIC，PDA等一系列檢測方法，并分析了它們的復雜度。3. 研究了LAS算法。在天線數多達數百時，該算法可以獲得非編碼接近指

4、數分布的性能（即在大MIMO衰落環(huán)境中達到接近單輸入單輸出加性白高斯噪聲的性能），而且，該檢測算法復雜度僅為O（）。同時，我們將給出仿真結果，進行性能對比。關鍵詞：MIMO ， V-BLAST ， 低復雜度檢測 ， 高頻譜效率目錄第一章 緒論.1第二章 MIMO信道特性及信道容量.42.1 無線信道的傳播特性.42.1.1 小尺度衰落.42.1.2 大尺度衰落.62.2 MIMO系統(tǒng)容量分析.72.2.1 MIMO系統(tǒng)模型.72.2.2 MIMO的信道容量.10第三章 分層空時系統(tǒng)的檢測技術123.1 分層空時結構的簡介123.2 分層空時系統(tǒng)的檢測技術133.2.1 最大似然接收器.133.

5、2.2 迫零接收器.143.2.3 最小均方誤差接收器.153.2.4 BLAST系統(tǒng)模型.153.2.5 最小均方誤差V-BLAST接收器.163.2.7 增強的PDA算法.173.2.6 MMSE-ISDIC和PDA算法的等價性分析193.2.8 增強的PDA的仿真.213.2.8.1系統(tǒng)模型.213.2.8.2仿真結果.21第四章 V-BLAST中的LAS算法244.1 LAS檢測算法.244.1.1 LAS檢測算法的前提說明244.1.2 LAS算法254.2 V-BLAST系統(tǒng)下LAS檢測算法的復雜度分析.294.3 V-BLAST系統(tǒng)下LAS檢測算法的仿真及性能分析.304.3.1

6、各種檢測算法的誤碼率性能304.3.2 在大V-BLAST系統(tǒng)中， ZF-LAS檢測算法在復雜度和分集上與ZF-SIC的比較.324.3.3天線數量以百計時LAS檢測算法的性能.33小結.35致謝.36第一章 緒論新一代移動通信系統(tǒng)(beyond 3G/4G)1進入迅速發(fā)展的時代，目標是向移動終端提供高質量數據傳輸服務。首先需要滿足的是用戶對數據傳輸速率的要求，其中4G移動通信系統(tǒng)設想對高速移動終端提供高達100Mb/s的峰值數據傳輸速率，對低速或固定終端提供1Gb/s的峰值數據傳輸速率。其次需要支持從語音到多媒體，包括實時流媒體等多種業(yè)務類型。此外要求系統(tǒng)的開銷盡量合理，這包括頻譜資源占用、

7、基站和移動終端軟硬件設計等問題。為了獲得高數據傳輸速率，系統(tǒng)將占據較寬的頻帶從而引入較嚴重的頻率選擇性衰落；為了對高速移動終端提供可靠數據傳輸服務，需要考慮移動信道所引入的Doppler效應對性能的影響。近幾年，國內外學者對B3G/4G的關鍵技術研究顯著升溫，已經取得了大量科研成果。B3G/4G系統(tǒng)的物理層關鍵技術包括正交頻分復用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)、信道編碼、多輸入多輸出(MIMO，Multiple Input Multiple Output)天線系統(tǒng)等。OFDM2的主要思想是將信道分成若干個正交的子信道，將高速數

8、據轉換成并行的低速子數據流調制到各個子信道上進行傳輸。相鄰子載波頻譜有1/2重疊，從而提高了頻譜利用效率。由于每個子載波帶寬小于信道的相關帶寬，因此在頻率選擇性衰落信道下每個子信道都可看作是一個平坦衰落信道。由于子載波的并行傳輸模式，OFDM的碼元周期相對單載波系統(tǒng)顯著增加，若再加上長度大于信道最大時延擴展的循環(huán)前綴，則OFDM在頻率選擇性衰落信道下可以完全消除ISI的影響，接收機只要在FFT(Fast Fourier Transform)后使用簡單的One-Tap均衡器即可以直接進行ML檢測。同時，OFDM對窄帶干擾也具有一定的對抗能力，接收機可以采用某種自適應算法來避開這類干擾。比如對于慢

9、變信道，接收端可以通過反饋給發(fā)射端受到窄帶干擾的子載波索引來使發(fā)射端自適應避開這些子載波。信道編碼技術(包含相應的譯碼技術)是通信系統(tǒng)的關鍵技術之一，是系統(tǒng)獲得接近信道容量必不可少的環(huán)節(jié)。Turbo碼3是國內外學者研究的重點之一，在一定參數條件下，采用Turbo碼的系統(tǒng)能夠在加性高斯白噪聲AWGN(Additive White Gaussian Noise)信道下獲得接近香農容量(差距為0.7dB)的數據傳輸。之所以能夠做到這點，是由于Turbo碼的設計很好的利用了Shannon信道編碼理論中的隨機編譯碼原理。關于Turbo碼的研究成果已經很豐富，比如Turbo碼在無線信道中的應用和性能，針對

10、不同系統(tǒng)、不同檢測算法的譯碼算法，低復雜度譯碼算法，以及根據Turbo原理派生出來的Turbo接收算法(比如迭代信道估計、迭代檢測或均衡)等等1215。限于時間關系，本文并沒有在信道編碼上進行深入研究，而是在研究檢測算法性能時給出了檢測算法的編碼性能。目前對MIMO技術的研究已經取得了相當豐富的成果。MIMO的主要實現形式有空時編碼方式和空間復用方式，空時編碼(空時分組碼和空時網格瑪)是面向獲取空間分集增益的，而空間復用的目標則是獲得盡可能高的譜效率。針對實際應用中移動終端天線數目嚴重受限的情況，近期又有學者提出混合空時編碼結構25，即在系統(tǒng)中同時使用空時編碼和空間復用來獲得空間分集、復用增益

11、的折衷?？臻g復用MIMO中不同的子流擁有不同的空間特征使得它們能夠在接收機端被有效分離，在成倍提高系統(tǒng)容量的同時不增加任何的頻譜占用。理論上只要接收天線數量不少于發(fā)射天線數量，系統(tǒng)容量能夠隨天線數量呈線性增加，在頻譜資源日益緊張的今天，MIMO無疑成為現在乃至未來移動通信的關鍵技術之一。不過由于物理尺寸的限制，特別是對移動終端，實際可以使用的天線數受到一定的限制。目前關于MIMO的研究方向包括不同信道條件下、不同系統(tǒng)的的容量分析問題，設計能夠接近信道容量或者最優(yōu)性能的檢測算法以及信道估計算法等等。MIMO系統(tǒng)的核心部件就是接收端的MIMO檢測算法，用于接收恢復同時從多個發(fā)射天線發(fā)送的信號，。在

12、實際應用中，由于MIMO檢測算法的性能和復雜度，它通常是MIMO系統(tǒng)的瓶頸，制約著MIMO潛力的發(fā)揮。 MIMO檢測算法，包括目前的球面檢測算法以及球面檢測算法的變種算法，以極高的復雜度代價換來了接近ML（Maximum-likelihood，最大似然）的性能。其它的一些著名的檢測算法，比如ZF（zero forcing，迫零）檢測算法，MMSE（minimum mean square error，最小均方誤差）檢測算法，ZF-SIC（ZF with successive interference cancellation）檢測算法，在復雜度上很有優(yōu)勢，可是性能卻差強人意。例如，ZF-SIC檢

13、測算法（即有序V-BLAST檢測算法）無法有效獲取接收分集增益。MMSE-SIC檢測算法有著較好的性能，但是其復雜度為天線數量的3次方。即使是優(yōu)化過的檢測算法在天線數量達到數百個時也顯得很吃力。天線數量較少時，MIMO的優(yōu)勢（當使用大量天線時的高信道容量）就不能全部發(fā)揮，當使用大量天線時，另一個問題就出現了，即檢測復雜度。本文主要以討論大MIMO為主，這里“大”是指發(fā)射和接收天線的數量大于等于8。這樣的大MIMO具有很高的頻譜效率。例如，在一個V-BLAST系統(tǒng)中，增加天線數量意味著可以在不增加帶寬的情況下增加信息速率，然而，在如此大的MIMO系統(tǒng)中存在各種各樣的瓶頸，目前存在的主要問題如下：

14、1.通信終端需要為如此多的天線提供足夠大的空間，當空間比較小時，系統(tǒng)需要在很高的頻率下工作（為了確保信號到達各個接收天線所經歷的衰落接近不相關，只能讓系統(tǒng)工作在很高的頻率來降低載波波長）；2.對于如此大的MIMO系統(tǒng)來說，目前缺少可行的低復雜度檢測算法；3.相關的信道估計算法。本文主要研究第二個問題（即大MIMO的低復雜度檢測）。目前已知的經典算法有ZF，MMSE，ZF Vblast，MMSE Blast，mmse-isdic，PDA4-6，然而這些檢測算法的復雜度制約了它們在MIMO系統(tǒng)中的應用。鑒于此，本文針對使用空間復用的大MIMO系統(tǒng)（V-BLAST）研究了一種低復雜度的檢測算法。本文

15、中研究的低復雜檢測算法的核心算法的前身是基于HHN7-10（Hopfield neural network ，Hopfield 神經網絡）圖像恢復算法，該算法用于處理大型圖像。SUN公司將這種算法應用在AWGN（加性寬帶高斯噪聲）信道中的CDMA系統(tǒng)中，用于多用戶檢測。這種檢測算法可以稱為LAS11（likelihood ascent search，似然上升搜索）檢測算法。它通過單調似然上升來找出比特矢量，并使其在有限的步驟內收斂至一定值。CDMA中的檢測算法的優(yōu)勢在于：1.平均每比特的復雜度與用戶數量成線性關系；2.在用戶數量很大時，其性能可以和ML檢測算法媲美。鑒于LAS檢測算法復雜度和性

16、能上的優(yōu)勢，在這篇論文中，將其改進，使其對使用空間復用的大MIMO系統(tǒng)同樣適用，同時給出該算法的仿真結果。根據在算法中如何得到最初矢量，文中將LAS檢測算法進一步劃分為MF/ZF/MMSE-LAS。MF-LAS用匹配濾波器的輸出作為最初矢量，ZF-LAS和MMSE-LAS分別用ZF輸出和MMSE輸出作為最初矢量。由于目前對大MIMO檢測算法的研究僅處于起步階段，因此該檢測算法的提出極大推動了大MIMO檢測算法研究的發(fā)展。第二章 MIMO信道特性及信道容量 通信信道是信息傳輸的媒介，是決定通信系統(tǒng)性能的基本制約因素，是通信系統(tǒng)理論分析和系統(tǒng)設計的基礎，而其中無線信道的傳播機制最為復雜，信道增益總

17、是處于變化當中，所以有必要深入認識和分析無線通信信道的特性。本章首先介紹移動通信信道的基本特性；然后介紹了MIMO系統(tǒng)模型。2.1 無線信道的傳播特性12 任何通信信號都是通過信道傳送的，因此首先必須分析和掌握信道的特點與實質，才能針對存在的問題給出解決的技術方案。無線信道不同于有線信道，它是開放式的變參量信道，接收環(huán)境具有多樣性，通信用戶還可能處于隨機的移動當中，這些特點造成無線信道中的信號傳輸機制比較復雜。 通常，無線衰落信道的傳播模型可以分為大尺度(Large-Scale)傳播模型和小尺度(SmallScale)傳播模型兩種。其中，大尺度模型主要用于描述發(fā)射機與接收機之間長距離上的信號強

18、度變化，而小尺度模型則用于描述短距離(幾個波長)或短時間(秒級)內接收信號強度的快速變化。 值得注意的是這兩種模型并不是相互獨立的，在同一個無線信道中，存在大尺度衰落，也會存在著小尺度衰落。下面將分別介紹這兩種衰落模型的特征。2.1.1 小尺度衰落無線通信信道的主要特征是多徑傳播，傳播過程中會遇到很多建筑物、樹木以及起伏的地形，會引起能量的吸收和穿透以及電波的反射、散射及繞射等，這樣，移動信道就是充滿了各種反射波的復雜傳播環(huán)境，使得到達移動臺天線的信號不再是從單一路徑上來的，而是從許多路徑上來的反射波的合成。由于電波通過各個路徑的距離不同，因而從各路徑來的反射波的到達時間不同，相位也就不同。不

19、同相位的多個信號在接收端疊加，有時同相疊加而加強，有時反相疊加而減弱；這樣，接收信號的幅度將急劇變化，即產生衰落。這種衰落是由多徑傳播引起的，所以稱為多徑衰落。小尺度衰落的類型只要有以下兩種：（1）信道的多徑特性帶來的時延擴展，從而造成信號的時間擴展和頻率選擇性衰落。多徑傳播時的相對時延差通常用最大多徑時延差來表示，設信道的最大時延差（或稱為時延擴展），則定義多徑傳播信道的相關帶寬為，它表示信道傳輸特性相鄰兩個零點之間的頻率間隔。如果信號的頻譜比相關帶寬寬，那么時延不同的路徑會導致碼間干擾(ISI)，這時信道被稱作是頻率選擇性的。如果，（逗號前這個公式是否正確，還是版本的問題，我用的是WORD

20、2003）則信道的傳輸函數可以看作是一個常數，信號的不同分量經歷了相同的衰落，這時信道衰落為平坦的。在工程設計中，為了保證接收信號質量，通常選擇信號帶寬為相關帶寬的。在頻率平坦衰落的情況下，各個多徑信號是相干的，并且可以認為不存在ISI，由于信號帶寬遠小于相干帶寬，可以認為在間隔內信號包絡不發(fā)生變化，經過不同路徑接收到的信號可以直接相加，總的路徑增益為各路徑增益之和，則接收信號為發(fā)送信號與總的路徑增益的乘積，再加上噪聲和干擾。但是對于頻率選擇性衰落信道，信號帶寬大于相干帶寬或與相干帶寬相當。在這種情況下，就不能簡單地將信號與信道響應進行相乘了，接收信號應該是發(fā)射信號與總的信道響應的卷積，然后再

21、加上噪聲和干擾。因此，頻率選擇性信道具有記憶效應，也就是導致ISI出現的直接原因。（2）信道的時變特性造成多普勒擴展，從而引起信號的頻譜擴散和時間選擇性衰落。由于移動臺和基站之間的相對運動，會產生多普勒擴展現象，具體表現為：當基站發(fā)射一個單頻信號時，在多徑環(huán)境中所接收到的信號頻譜將不再是一根譜線，而是彌散為一個具有有限帶寬的譜峰，從而引起信道時間上的變化，產生信道的時變特性（時間選擇性）。通常，用信道的相干時間與信號的周期進行比較，來衡量多普勒擴展的影響程度。如果，則信號經歷了時變的衰落，此時信道被稱作時間選擇性衰落信道；如果，則在一個信號周期內，信道并沒有發(fā)生顯著變化，不同時間分量的信號經歷

22、了相同的衰落，此時信道被稱作是時間平坦衰落（非選擇性）。此外，值得一提的是，在MIMO系統(tǒng)中，由于移動臺和基站周圍的散射環(huán)境不同而造成的不同位置上的天線經歷不同衰落的特性，還會產生空間選擇性衰落。由多徑時延擴展引起的小尺度衰落如下所示：小尺度衰落（按時延擴展分類）平坦衰落信號帶寬相干帶寬頻率選擇性衰落信號帶寬相干帶寬 圖2.1 小尺度衰落按時延擴展分類有多普勒擴展引起的小尺度衰落如下所示小尺度衰落（按多普勒擴展分類）時間平坦衰落（慢衰落）信號周期相干時間時間選擇性衰落（快衰落）信號周期相干時間圖2.2 小尺度衰落按多普勒擴展分類2.1.2 大尺度衰落 無線電波在自由空間內傳輸，其信號功率會隨著

23、傳播距離的增加而減小，這會對數據速率以及系統(tǒng)的性能帶來不利影響。另外信號在電波傳播路徑上受到建筑物及山丘等的阻擋所產生的陰影效應也會產生損耗，這些損耗就是大尺度衰落。大尺度衰落反映了大尺度意義上接收信號產生的損耗，一般遵從對數正態(tài)分布，其變化率較慢。最簡單的大尺度路徑損耗的模型可以表示為：(2-1)其中表示本地平均發(fā)射信號功率，表示接收功率，是發(fā)射機與接收機之間的距離。對于典型環(huán)境來說，路徑損耗指數一般在2到4中選擇。由此可以得到平均的信號噪聲比（）為：(2-2)其中是單邊噪聲功率譜密度，是信號帶寬，是獨立于距離、功率和帶寬的常數。如果為保證接收的可靠性，要求，其中在表示信噪比門限，則路徑損耗

24、會為比特速率帶來限制：(2-3)以及對信號的覆蓋也會帶來限制：(2-4)可見，如果不采用其他特殊的技術，則數據的符號速率以及電波的傳播范圍都會受到很大的限制。2.2 MIMO系統(tǒng)容量分析 2.2.1 MIMO系統(tǒng)模型考慮具有根發(fā)射天線、根接收天線的MIMO系統(tǒng)，用離散時間描述的復基帶線性系統(tǒng)模型，系統(tǒng)框圖如圖2.2所示。用（的列向量）表示每個符號周期內的發(fā)射信號，其中第個元素表示第根天線發(fā)射的信號。圖 2.3 MIMO系統(tǒng)框圖如果考慮信道是高斯信道，則由信息論知道最好的信號分布也應該是高斯分布。所以中的元素可以認為是零均值的獨立同分布的高斯變量。發(fā)射信號矩陣的方差為：(2-5)設總的發(fā)射功率為

25、，則有：(2-6)其中表示矩陣的跡，即矩陣的所有對角元素的和。如果發(fā)射端不知道信道特性，我們可以假設每個天線具有相同的發(fā)射功率。那么，發(fā)射信號的方差矩陣為：(2-7)其中為的單位陣。如果信號帶寬夠窄，則其頻率響應可以認為是平坦的，也就是說，信道是無記憶的。用(的復矩陣)來描述信道。表示矩陣的第個元素，代表從第根發(fā)射天線到第根接收天線之間的信道衰落系數。基于歸一化的考慮，假定接收天線中每一根天線的接收功率都等于總的發(fā)射功率。即忽略了信號傳播過程中的信號衰減和增益。這樣可以得到歸一化的約束條件：(2-8)我們假設信道矩陣在接收端是確知的,而在發(fā)射端并不一定確知?？梢酝ㄟ^信道估計來估計信道矩陣，然后

26、將CSI反饋到發(fā)射段。信道矩陣中的元素可能是確定的也可能是隨機的。我們將重點放在信道矩陣元素是瑞利分布的情況，對于超視距無線信道的實際情況來說，這是最有代表性的。用（的列矩陣）來描述接收端的噪聲。它的元素是統(tǒng)計獨立的復零均值高斯變量，其實部和虛部相互獨立，方差相等。接收噪聲的相關矩陣可表示為：(2-9)如果的元素之間沒有相關性，則接收噪聲的協方差矩陣為：(2-10)每一個接收天線上的噪聲功率為。用（的列矩陣）來描述接收信號，其中每個復元素代表一根接收天線。我們用來表示每個接收天線的平均功率。則每個接收天線的平均信噪比定義為：(2-11)接收信號矢量可以表示為：(2-12)接收信號的方差可以由上

27、式得：(2-13)此時，總的接收信號的功率等于。2.2.2 MIMO的信道容量MIMO系統(tǒng)在發(fā)射端和接收端都采用多天線（或陣列天線）和多通道，傳輸信息經過空時編碼形成個信息子流，這個信息子流經個天線發(fā)射出去，經過空間信道后由個接收天線接收。多天線接收機利用先進的空時編碼處理能夠分開并解碼的這些數據子流，從而實現最佳的處理。人們已經熟知在加性高斯環(huán)境下，信道容量由下式給出：MIMO系統(tǒng)信道容量的導出是基于近似理想的傳播環(huán)境：信道是準靜態(tài)的，即信道參數中一個突發(fā)幀期間保持不變，而在幀與幀之間是一個隨機變量；信道參數對發(fā)端未知，收端可以通過跟蹤估計得到；信號為窄帶信號，無頻率選擇性衰落；各條路徑均是

28、瑞利衰落，且相互獨立；不考慮多用戶干擾。MIMO系統(tǒng)信道容量公式的數學模型是：（1）天線數：為發(fā)射天線數；為接收天線數。（2）發(fā)送信號：總發(fā)射功率，且與無關。（3）接收端噪聲：復維加性高斯白噪聲，統(tǒng)計獨立，在每個天線的功率均為。（4）接收信號：維信號。且記發(fā)射端僅有一個天線時（發(fā)射功率為），每個接收天線的平均功率為。（5）每個接收端的：，與無關。（6）信道沖激響應矩陣：維矩陣，其傅立葉變換為,由于有窄帶傳輸的假設，即在傳輸頻帶內為常數，記為。為方便起見，記的歸一化形式為，且滿足關系式。基本接收方程（向量形式）：(2-14) 香農信道容量的標準公式又可以寫為：(2-15)這里的單位是，是指單位帶

29、寬的信道容量；是接收端信噪比；在單個天線情況下，是一個復數，而不是一個向量。從該公式可以看出，信噪比每增加，可增加的信道容量，信道容量隨信噪比按對數增長。當發(fā)送信號是維統(tǒng)計獨立、能量相同、高斯分布的復向量時，可得到信道容量的一般表達式：(2-16)式中：代表行列式；代表維單位矩陣；表示的共軛轉置。特別地，當時，當時(2-17)從上式可以看出，信道容量隨信噪比不再是對數增長，而是線形增長。這意味著使用并行信息傳輸具有很大的優(yōu)越性。 第三章 分層空時系統(tǒng)的檢測技術無線傳輸的典型特點就是多徑傳播和頻率選擇性衰落。在傳統(tǒng)的無線通信系統(tǒng)中，由于多徑傳播的存在，各多徑信號到達接收機的時間不同，會產生嚴重的

30、干擾而影響系統(tǒng)性能，所采取的各種解決方案一般均是考慮如何消除多徑傳播的影響。而分層空時(BLAST：Bell-laboratories Layered Space-Time)技術卻利用了無線信道多徑傳播的特點，更適合于在傳播路徑較豐富的環(huán)境下使用。它利用先進的信號處理技術，如同在原有系統(tǒng)帶寬上建立了多個互不干擾、并行傳輸的子信道，能夠同時、準確、高效的傳輸數據信息，可以極大的提高系統(tǒng)容量。在分層空時技術發(fā)展過程中，Foschini于1996年在文獻中提出了對角空時分層結構(D-BLAST)，但D-BLAST的檢測方法較為復雜。為了解決D-BLAST檢測的復雜性問題，提出了BLAST結構的一種簡

31、單形式垂直分層空時結構(V-BLAST)，它不僅能達到高頻譜利用率而且又具有相對簡單的發(fā)射結構和檢測算法。本章在學習BLAST的基本原理基礎上，介紹了BLAST系統(tǒng)中ML，ZF，MMSE，SIC等一系列檢測方法的基本原理。3.1 分層空時結構的簡介 分層空時系統(tǒng)的結構框圖如圖3.1所示。設發(fā)射天線數為，接收天線為。信息源數據先經過符號映射器從比特流映射為符號流，再經串/并轉換變成路并行數據子流，最后用不同的空時分層結構進行發(fā)射。經過空時構造的信號通過MIMO信道傳播以后，被根接收天線接收。在接收機中，利用信道估計信息進行空時信號的檢測。圖 3.1 BLAST系統(tǒng)框圖BLAST一般可分為水平分層

32、空時結構(H-BLAST：Horizontal BLAST)、對角分層空時結構(D-BLAST：Diagonal BLAST)與垂直分層空時結構(V-BLAST：Vertical BLAST)，這些構造方式只是在空間和時間上對經過星座映射的符號進行排列而沒有進行任何形式的編碼。3.2 分層空時系統(tǒng)的檢測技術3.2.1 最大似然接收器理論上，最大似然檢測是最優(yōu)的檢測方法，其方法是在發(fā)射信號(或者信號向量空間)內尋找其經過信道變換以后到接收信號距離最小的那個發(fā)射信號(或者信號向量空間)。數學表達式如下：(3-1)其中是的估計符號向量，為發(fā)射信號存在的空間，表示在所在的空間內尋找最小值，是向量二范數

33、運算符。最大似然解的最基本方法是遍歷所有可能的星座符號矢量。即測試的所有可能值，找出使得值最小的即為最大似然解。最大似然接收器搜索所有向量星座尋找最有可能的發(fā)射信號向量。這包含有對組合的調查，一個非常困難的工作。因此，這些接收器很難真正的應用，但是可以提供多樣性和零功率損耗作為檢測過程的一個結果。從這個方面來說它是最優(yōu)的。并且有基于雇用球形譯碼的快速運算法則的發(fā)展。3.2.2 迫零接收器迫零接收器是一個線形接收器。它的表現像一個線形濾波器并區(qū)分數據流和在那之后對每一個數據流的獨立譯碼。采用迫零檢測技術來消除所有的乘性干擾和信號間干擾，一般做三個方面的處理：一是迫零，二是符號刪除，三是信號補償。

34、迫零處理的目的是利用迫零矢量消除信道的乘性干擾和未檢測出信號的干擾，符號刪除是消除已檢測出的信號對其他為檢測出信號的干擾，信號補償主要確定信號的檢測順序。一般而言，如果先檢測出信噪比比較大的信號，則可以降低該信號對其它信號的干擾，從而提高系統(tǒng)的性能。迫零檢測主要設計目的是找到一個加權矩陣將接收信號重新分配到發(fā)射信號的各數據流上，我們假設信道傳輸矩陣是可以轉置的，估計發(fā)射數據符號的向量為：(3-2)其中表示偽逆。由于矩陣的轉置只能存在于當矩陣的列為獨立的情況下，因此假設。在分離的數據流中的噪聲是有相互關系，因此并不是獨立的。符號差錯率（SER）在任一個信道的平均值大于所有信道的上界(3-3)上式

35、表示每一個數據流的多樣性順序是。迫零接收器分解關于平行數據流的連接，伴隨著多樣性增益和陣列增益與成比例。因此，它是不理想的。3.2.3 最小均方誤差接收器ZF迫零檢測算法完全消除了符號間干擾，但同時增強了噪聲。而MMSE最小均方誤差檢測算法平衡了符號間干擾消除和噪聲增強，從而令整體誤碼率最小化。最小均方誤差譯碼算法和迫零的譯碼算法一樣，也是要找到一個加權矩陣，滿足最小均方誤差準則：就是為了使與其估計量之間的均方誤差達到最小，即：(3-4)最小均方誤差譯碼算法的加權矩陣需要滿足下面的關系：(3-5)要找的加權矩陣使得上式得均方誤差最小，根據推導可得:(3-6)從加權矩陣可以看出最小均方誤差譯碼算

36、法考慮了噪聲的影響，而迫零的譯碼方法沒有考慮噪聲的影響，在接收端需要己知信道的響應和噪聲的方差才可以得到加權矩陣，然后得到發(fā)送信號的估計量：(3-7)MMSE 濾波的設計兼顧考慮了干擾與噪聲的抑制，相對只考慮發(fā)送符號間干擾消除的ZF迫零檢測，可以有效地克服噪聲增強的問題，獲得更好的性能。MMSE檢測的復雜度等級為，可以獲得分集度為。3.2.4 BLAST系統(tǒng)模型我們假設一個具有根發(fā)射天線、根接收天線的MIMO無線通信系統(tǒng)，信道時平坦瑞利衰落環(huán)境，即在突發(fā)符號期間信道傳輸矩陣是恒定的，并且在接收端已采用信道估計的方法將其精確的估計出來，接收端明確得到了信道信息。接收信號服從下面的方程：(3-8)

37、其中，接收信號是一個的列向量，是信道矩陣，大小為，空時發(fā)送符號是的列向量，是維德獨立同分布加性高斯白噪聲，均值為0，方差為。因此，BLAST系統(tǒng)中信號檢測的任務就是：給定接收向量和MIMO信道矩陣，基于上式的BLAST信號模型，抑制不同發(fā)射天線發(fā)送符號間的干擾，獲得發(fā)送符號的估計值。3.2.5 最小均方誤差V-BLAST接收器排序的連續(xù)干擾抵消（OSUC：the order successive cancellation）結合MMSE準則會產生相比結合ZF準則的連續(xù)干擾抵消更良好的性能。MMSE接收器抑制了干擾和噪聲成分，但是ZF接收器僅僅排除了干擾的成分。這暗示了在發(fā)射符號和接收器估計的均方

38、誤差達到最小值。因此，MMSE在噪聲存在的情況下性能要優(yōu)于ZF接收器。其運算法則如下所示：初始值設定(3-9)遞歸式(3-10)其中是零均值的獨立同分布的復合高斯隨機噪聲。由此可見檢測順序是基于信干噪比（SINR）的。3.2.6 MMSE-ISDIC和PDA算法的等價性分析在分析之前，我們首先對MMSE-ISDIC和PDA算法進行簡要的回顧。MMSE-ISDIC步驟如下： (1)軟判決向量初始化為全0，剩余干擾方差向量初始化為全1。 (2)對（為了公式表達上的清晰，這里假設檢測順序為，即沒有采用排序），基于軟干擾抵消后的接收信號計算檢測的MMSE濾波 (3-11)并按照下式對軟判決和剩余干擾方

39、差進行更新 (3-12)其中是的第列，是對角矩陣，其主對角線由向量構成而第個對角線元素設置為1，稱為檢測的MMSE濾波偏倚，是MMSE-ISDIC用于近似計算符號后驗概率的度量（本文簡稱度量）。(3)對第二步操作進行若干次迭代，然后判決輸出。 在MMSE-ISDIC中，是檢測時MMSE濾波輸出的剩余干擾加噪聲項，它可以被近似為高斯變量，即。從式(3-13)可以看出在MMSE-ISDIC中是使用來近似符號后驗概率（a posteriori probability）的。對于PDA，它的基本步驟和MMSE-ISDIC基本相同只是在度量計算上存在差異。PDA計算度量不需要計算MMSE濾波，它直接基于干

40、擾抵消后的接收信號進行計算，如下式(3-13)其中。在PDA中，是檢測時對接收信號進行軟干擾抵消后的剩余干擾加噪聲項，它可以被近似為高斯向量4，即。在PDA中是使用來近似符號后驗概率的。MMSE-ISDIC和PDA的判決算法相同：對于非編碼系統(tǒng)，使得或者最大的被作為判決輸出；對于編碼系統(tǒng)，編碼比特（；）的對數似然比（LLR）如下式計算 （對PDA）(3-14) （對MMSE-ISDIC）(3-15)其中，。注意到MMSE-ISDIC和PDA都是基于迭代軟判決干擾抵消的算法，且二者在計算符號后驗概率中都使用了高斯近似假設，差異在于MMSE-ISDIC是對一個標量（）進行高斯近似而PDA是對一個向

41、量 （）進行高斯近似。對于MMSE-ISDIC，一旦進行了MMSE濾波， ()的計算只需要標量乘法即可得到；而對于PDA，計算對每個()均需要矩陣-向量乘法。我們現在分析PDA和MMSE-ISDIC的關系。不失一般性，假設檢測，在第（）次迭代（在下面，迭代索引將被忽略以便公式表達上的清晰）。對于MMSE-ISDIC，公式(2)中的度量可以寫為下式 (3-16)其中我們利用了MMSE濾波偏倚為實數的特點。對于PDA，公式(3-13)可以表示為 (3-17)其中我們利用了等式，這個等式的證明在附錄A中給出。通過對公式(3-16)和(3-17)的詳細比較，我們發(fā)現和雖然并不相等，但是二者的“重要項”

42、（即包含的項）是相等的，差異僅在于“非重要項”（即不包含的項）?？梢钥吹竭@個“非重要項” 無論對非編碼系統(tǒng)的硬判決還是編碼系統(tǒng)的LLR計算都沒有影響，因此基于原始信號模型的MMSE-ISDIC和PDA在性能上是等效的。3.2.7 增強的PDA算法當系統(tǒng)采用的調制星座較大或者信噪比較高的時候，PDA算法將干擾加噪聲近似為高斯分布的精確度較差，從而導致PDA算法相對最大后驗概率檢測算法（Maximum a posteriori probability: MAP）的性能損失較大。PDA算法在迭代兩次后性能開始變差是歸因于前面迭代所得到的軟判決不可靠。通過大量仿真研究，我們進而指出，從第二次迭代起（）

43、，對于較大規(guī)模的調制星座（比如16QAM和64QAM調制）使用PDA計算得到的近似后驗概率的最大值（即）在大多數情況下要明顯大于真實后驗概率的最大值（即），我們將這個現象稱為高斯近似不理想所導致的后驗概率最大值過估計問題。這將使得PDA在第二次迭代后得到的軟判決趨于硬判決（可能是錯誤的硬判決）。錯誤的硬判決導致錯誤的干擾抵消，從而引入錯誤傳播，最終影響PDA算法的收斂性能。由此，我們提出一個增強的PDA算法（E-PDA），該算法和傳統(tǒng)的PDA算法具有相同的計算步驟，只是對度量加上了權值。E-PDA基于原始信號模型的度量和基于解相關模型的度量分別定義為： (3-18) (3-19)其中是對度量所

44、加的權值。可以看出，當的時候，E-PDA和傳統(tǒng)的PDA相同。而當的時候，和傳統(tǒng)PDA相比，E-PDA可以獲得較小的后驗概率最大值。這一點解釋如下：根據定義，PDA計算得到的近似后驗概率為，對于，加權后所有星座點所對應的度量值都會增大，而原先對應最大度量值的星座點（從而對應最大的星座點）所對應的的值增大的比例最小，因此E-PDA計算得到的后驗概率最大值就比傳統(tǒng)PDA得到的要小。當的時候，E-PDA的軟判決趨于硬判決的速度降低，這在一定程度上降低了錯誤傳播，因此E-PDA能夠獲得比傳統(tǒng)PDA好的收斂性能，在后面的仿真結果中我們將證實這一點。同理，我們也可以定義增強的MMSE-ISDIC算法（E-M

45、MSE-ISDIC）。E-MMSE-ISDIC基于原始信號模型的度量和基于解相關模型的度量分別定義為： (3-20)(3-21)根據前面的證明，容易推導出當設置為同一個值的時候，E-PDA和E-MMSE-ISDIC在性能上是等價的。3.2.8 增強的PDA的仿真14-163.2.8.1系統(tǒng)模型我們考慮一個配備了個發(fā)射天線和個接收天線并采用Turbo編碼的V-BLAST系統(tǒng)（不失一般性，這里沒有假設）。在發(fā)射端，二進制信息比特流首先進行Turbo編碼和信道交織，然后映射成星座符號流，最后符號流進行串/并轉換饋送到個發(fā)射天線。接收到的信號向量表示為 (3-22)其中是信道矩陣，其第行第列元素表示從

46、發(fā)射天線到接收天線的信道增益， 的元素被建模為獨立同分布的均值為0、方差為1的復高斯變量。我們假設在一個突發(fā)中保持靜止，而在突發(fā)之間隨機變化，即準靜止頻率非選擇性衰落。是發(fā)射符號向量，其元素取自平均能量為1的調制星座集。（）由個編碼比特映射而成，即（）。是獨立同分布復高斯向量，其均值為0，相關函數為。 3.2.8.2 仿真結果 我們的仿真時基于前面所分析的工作在準靜止頻率非選擇性衰落信道下的窄帶V-BLAST系統(tǒng)上的。其中一個突發(fā)的持續(xù)時間為個符號周期，天線數為，每組發(fā)射接收天線對之間的衰落獨立；信道編碼是通過并行級連兩個碼率為1/3的4狀態(tài)遞歸系統(tǒng)卷積碼（8進制生成多項式表示為（7,5）并進

47、行刪余操作獲得的碼率為1/2的Turbo碼。Turbo碼交織和信道交織均采用隨機交織。每個Turbo編碼塊包含一個突發(fā)而一個信道交織塊由一個Turbo編碼塊構成。Turbo碼譯碼采用BCJR算法并使用固定的8次迭代譯碼。我們假設接收端知道和。信噪比（SNR）定義為在每個接收天線上的平均接收信噪比，即。圖3.1的仿真結果采用16-QAM調制，給出了采用4種檢測算法的誤比特率（BER）性能。這四種算法分別為：的E-PDA算法（即傳統(tǒng)PDA）和的E-PDA算法（均進行4次迭代，），MMSE濾波算法，以及基于MMSE濾波的連續(xù)干擾抵消（硬抵消）算法（SIC-MMSE）。E-PDA和SIC-MMSE均采

48、用文獻23中所使用的最大漸進有效能量排序準則確定檢測順序。圖3.2的仿真內容和圖3.1相同，只是采用的調制為64QAM，并且對E-PDA比較了（即傳統(tǒng)PDA）和的性能差異。我們看到SIC-MMSE的性能甚至比單純MMSE濾波算法還差，這是由于SIC-MMSE算法在較低的SNR上硬判決的符號錯誤概率較高，從而導致嚴重的錯誤傳播（對編碼系統(tǒng)，錯誤的硬干擾抵消將可能得到極性不正確的LLR值從而限制Turbo碼的譯碼性能）。對于E-PDA算法，通過對16QAM調制設置以及對64QAM調制設置均能夠獲得相對傳統(tǒng)PDA顯著的信噪比增益。對于傳統(tǒng)PDA，迭代兩次后（）性能便開始變差。而通過設置較大的參數（通

49、過大量仿真實驗結果，我們選擇對16QAM和64QAM調制分別設置以及），E-PDA可以在一定程度上改善傳統(tǒng)PDA的符號后驗概率最大值過估計問題，從而獲得比傳統(tǒng)PDA好的收斂性能。當設置為同一個值的時候，E-PDA和E-MMSE-ISDIC的BER曲線完全吻合，因此圖中僅標注出E-PDA。此外我們補充指出，對于較小調制星座比如BPSK或者QPSK，由于剩余干擾加噪聲的高斯分布假設精確度相對較高，所以不能夠通過使用E-PDA（設置）來獲得相對傳統(tǒng)PDA（即E-PDA設置）的增益，我們的仿真結果（限于篇幅沒有給出）亦證實了這一點。因此本文提出的E-PDA算法僅適用于采用較高調制星座的系統(tǒng)。圖3.1

50、16QAM調制，E-PDA的參數設置為1和2的時候迭代1至4次的性能；同時加入MMSE和SIC-MMSE算法進行比較。圖3.2 64QAM調制，E-PDA的參數設置為1和3的時候迭代1至4 次的性能；同時加入MMSE和SIC-MMSE算法進行比較。第四章 V-BLAST中的LAS算法在上一章中，我們研究了多種傳統(tǒng)的V-BLAST檢測算法。特別的，我們仿真了E-PDA算法在收發(fā)天線數為8的情況下的性能，然而當天線數進一步增加時，E-PDA算法的復雜度使得該算法無法在實際系統(tǒng)中獲得應用。因此，在這一章，我們介紹一種新型的適合于天線數為數十到數百的V-BLAST系統(tǒng)的低復雜度檢測算法，即LAS算法。

51、4.1 LAS檢測算法4.1.1 LAS檢測算法的前提說明下面我們來討論V-BLAST系統(tǒng)中采用上面提出的LAS檢測算法的性能和復雜度。設有一個V-BLAST系統(tǒng)，有個發(fā)射天線，個接收天線，個信號同時從個發(fā)射天線發(fā)射。用1，1表示第個發(fā)射天線發(fā)送的信號。每個發(fā)送信號通過無線信道從個發(fā)送天線傳送到個接收天線上。設從發(fā)射天線到接收天線的信道增益為。設信道為MIMO平坦衰落，所采用的信道模型為基帶時域離散信號模型，第個天線上的接收到的信號為，則(4-1)1，2，3，1，2，3，假設服從復高斯分布(即衰落幅度服從瑞利分布，其均值為0， =0.5，其中和分別表示的實部和虛部。假設在第個天線的噪聲值為，服

52、從復高斯分布，均值為0，且=，表示發(fā)射信號的平均能量，表示接收天線處的信號噪聲功率比，之間互相獨立，=1，2，3。全部接收天線上接收到的信號可以寫成以下形式(4-2)式中， = ， 為長度是的列向量， 表示接收到的信號向量，= 為長度是的列向量，表示發(fā)射信號向量。為的矩陣，表示信道系數，= 表示長度為的噪聲向量。假設在接收端是完全已知的，而發(fā)送端不知道矩陣的值。4.1.2 LAS算法前面仿真是針對的VBLAST系統(tǒng)進行的，但是當天線數更多的時候（如幾十或上百），MMSE-ISDIC或PDA算法的應用收到限制，由此我們研究了LAS算法我們所研究的LAS算法的本質是不斷找出比特向量，最終達到一個定

53、值，這一系列比特是通過一個固定的算法進行尋找?？紤]一個V-BLAST系統(tǒng)，在ML檢測中，當使下式達到最大值時，取到它的最大似然值。(4-3)似然方程可以寫為(4-4)式中(4-5)(4-6)在尋找向量過程中，每一次更變向量的準則：表示在LAS算法中第次校正的向量。任何已知的檢測算法的輸出向量可以用來當作初始向量。當用MF檢測算法的輸出作為初始向量時，就將產生結果的LAS檢測算法稱為MF-LAS檢測算法。依照上述的方法，論文中定義了ZF-LAS檢測算法和MMSE-LAS檢測算法。當給定時，算法通過校正得到，如此循環(huán)，直到向量被校正為一定值。每一次從校正到的似然度變化用表示，且值為正，即：(4-7

54、)上式中，似然值的變化表達式可以用似然方程求導可得。用表示似然函數關于求偏導的結果，即：(4-8)上式中(4-9)（注：文中表示取實部，表示取虛部）將式(4-4)代入(4-7)得：(4-10)定義：(4-11)此時，我們可以看出：，進一步觀察可以得出：，可以將式(4-10)簡化為：(4-12)式中：(4-13)這時，給定，和，目標就很明確了，即：當從校正到時，使得為正，由此我們可以推出，中的每一個或者多個比特都可以反轉變化（即從1跳變到1，反之亦然），從而得到。我們將在校正中可能被檢測跳轉的組比特稱之為候選檢測組。我們用1，2，3表示在第次校正時的候選檢測組。根據以上定義，由式(4-12)得出

55、，第次校正的似然變化函數為：(4-14)式中，、分別表示向量、的第個元素。下面的校正規(guī)則，可以很簡單的使似然度上升（即當有比特變化時，）。LAS 校正規(guī)則： 給出1，2，3， ， 設有初始向量，中的比特值按照以下規(guī)則校正：(4-15)式中表示在第次校正時，第個比特的門限(4-16)式中，表示矩陣的第行、第列的元素。可以看出，是保證似然上升的最小門限。顯然，在決定序列時（）時，我們可以做出很多種選擇。一種最簡單的序列是被稱為有序LAS算法（sequential LAS），其門限不變（即=），該算法在每一次校正中，只檢測一個可能跳轉的比特。在SLAS算法中，每一次檢測可以隨機地或是反復地來選擇被檢測比特的位置。每次檢測一個或是多個可能跳轉的比特。用表示在步驟n時根據更新準則翻轉的一組比特的位置。此