ansys結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設計

1、ANSYS結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設計潘 震 來源：e-works關鍵字：客車 車頂 結(jié)構(gòu)拓撲 優(yōu)化 設計 ansys 本文用ANSYS軟件對某客車車身進行靜態(tài)有限元分析。在此基礎上，采用均勻化方法，以車架總?cè)岫葹槟繕撕瘮?shù)，以體積作為約束條件，對幾種工況下的車頂進行了拓撲優(yōu)化設計。探討了拓撲優(yōu)化設計過程中，基本模型建立、優(yōu)化區(qū)域選擇、優(yōu)化過程控制及優(yōu)化結(jié)果分析與應用等問題。實現(xiàn)了拓撲優(yōu)化在汽車結(jié)構(gòu)的初始設計過程中的應用。 一、引言結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究分為三個層次：結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化（Sizing Optimization）、結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化（Shape Optimization）和結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化(Topology Opti

2、mization)。結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化已基本成熟，結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化比結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化困難一些，仍處于發(fā)展階段，而結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化非常困難，被認為是最具挑戰(zhàn)性的課題，在工程設計中尚處在探索性的階段。結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的基本思想是將尋求結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓撲問題轉(zhuǎn)化為在給定的設計區(qū)域內(nèi)尋求最優(yōu)材料分布的問題。1通過拓撲優(yōu)化分析，設計人員可以全面了解產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和功能特征，可以有針對性地對總體結(jié)構(gòu)和具體結(jié)構(gòu)進行設計。特別在產(chǎn)品設計初期，僅憑經(jīng)驗和想象進行零部件的設計是不夠的。只有在適當?shù)募s束條件下，充分利用拓撲優(yōu)化技術(shù)進行分析，并結(jié)合豐富的設計經(jīng)驗，才能設計出滿足最佳技術(shù)條件和工藝條件的產(chǎn)品。連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的最大優(yōu)點是能在不知道

3、結(jié)構(gòu)拓撲形狀的前提下，根據(jù)已知邊界條件和載荷條件確定出較合理的結(jié)構(gòu)形式，它不涉及具體結(jié)構(gòu)尺寸設計，但可以提出最佳設計方案。拓撲優(yōu)化技術(shù)可以為設計人員提供全新的設計和最優(yōu)的材料分布方案。拓撲優(yōu)化基于概念設計的思想，作為結(jié)果的設計空間需要被反饋給設計人員并做出適當?shù)男薷摹Ｗ顑?yōu)的設計往往比概念設計的方案結(jié)構(gòu)更輕，而性能更佳。經(jīng)過設計人員修改過的設計方案可以再經(jīng)過形狀和尺寸優(yōu)化得到更好的方案。 二、拓撲優(yōu)化設計數(shù)學模型 2.1優(yōu)化方法的選擇目前常用的連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化方法有：變厚度法、變密度法及均勻化方法。變厚度法的數(shù)學模型簡單，但優(yōu)化對象受到很大的限制。變密度法是人為的建立一種材料密度與材料特性之

4、間的關系，拓撲優(yōu)化計算以后得到單元的密度值為 0 或 1，拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)比較清晰2,3。均勻化方法是最為流行的方法，拓撲優(yōu)化后單元的密度值是介于 0 1 之間的連續(xù)值，得到的是一種比較模糊的拓撲結(jié)構(gòu)。最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)形式只考慮到結(jié)構(gòu)的強度，結(jié)構(gòu)的設計還需要滿足制造工藝、裝配關系等設計要求，人們需要在拓撲優(yōu)化的基礎上進行結(jié)構(gòu)設計，模糊的拓撲結(jié)構(gòu)提供的是一個取值范圍，更利于后續(xù)設計。2.2 均勻化方法的數(shù)學模型均勻化方法的基本思想是在組成拓撲結(jié)構(gòu)的材料中引入微結(jié)構(gòu)單胞（圖1），優(yōu)化過程中以微結(jié)構(gòu)的單胞尺寸為拓撲設計變量，建立材料密度與材料特性之間的關系，以單胞尺寸的消長實現(xiàn)微結(jié)構(gòu)的增刪，并產(chǎn)生由中間尺寸

5、單胞構(gòu)成的復合材料，以拓展設計空間，從而實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化模型與尺寸優(yōu)化模型，具有嚴格的數(shù)學基礎，是一種很好的方法。4圖1.微結(jié)構(gòu)的單胞(單位細胞) 微結(jié)構(gòu)單胞的密度為 （1） 均勻化方法的數(shù)學模型為： （2） 約束條件為： （3） （4） （5） （6） （7） gs8 （8） 式中： -微結(jié)構(gòu)單胞的密度 l(u)-結(jié)構(gòu)柔順度 l(v)-結(jié)構(gòu)所受到的等效體積力和邊界載荷在虛位移v上所作的虛功 p、t-結(jié)構(gòu)所受到的等效體積力和邊界載荷 u-節(jié)點位移 v-節(jié)點的虛位移 ij(u)-由于節(jié)點位移u引起的應變 kl(v)-由于節(jié)點虛位移v引起的虛應變 Eijkl(a)-假設的材料特性，與密度及實際使

6、用材料的材料特性E0有關 E0-實際使用材料的材料特性 -待定系數(shù) V-結(jié)構(gòu)初始體積 -表示在有體積力作用的體積域上積分 -表示在有面積力作用的邊界域上進行積分在上述模型中，式（2）以結(jié)構(gòu)的總?cè)犴樞宰钚∽鳛閮?yōu)化目標，以微結(jié)構(gòu)的單胞尺寸a為優(yōu)化設計變量；約束條件（3）根據(jù)虛功原理，以結(jié)構(gòu)的靜力平衡作為約束條件；約束條件（4）考慮到優(yōu)化后的體積一定不大于初始體積，約束條件(5)假設了材料特性與密度 的關系。 三、客車車身有限元分析車身骨架作為客車的關鍵總成，其結(jié)構(gòu)必須有足夠的強度和靜剛度以保證其疲勞壽命、裝配和使用的要求，同時還應有合理的動態(tài)特性以達到控制振動與噪聲的目的。應用實踐證明5，用有限元

7、法對車身結(jié)構(gòu)進行分析，可在設計圖紙變成產(chǎn)品前就對其剛度、強度、固有頻率及振型等有充分認識，以了解車身的應力和變形情況，對不足之處及時改進，使產(chǎn)品在設計階段就可保證滿足使用要求，從而縮短設計試驗周期，節(jié)省大量的試驗和生產(chǎn)費用，它是提高產(chǎn)品可靠性既經(jīng)濟又適用的方法之一。3.1有限元模型的生成幾何模型是有限元模型的基礎。本文使用Unigraphics軟件系統(tǒng)，根據(jù)車身骨架結(jié)構(gòu)的AutoCAD二維設計圖紙，建立其三維空間幾何模型，用自行編制的接口程序?qū)⒛Ｐ蛯階NSYS。導入后的幾何模型，還需要做一些必要的修改才能劃分網(wǎng)格。為了對建成的有限元模型進行檢查，將該模型在懸架裝配部位的節(jié)點約束后，分別給三個

8、坐標軸方向以一定加速度，檢查梁之間的連接情況，并進行修改。最終建立的有限元模型如圖2所示。模型的規(guī)模信息：關鍵點1288個、直線2150條、 圖2 車身骨架有限元模型節(jié)點31216個、單元16044個。此模型車身骨架質(zhì)量為4388.5kg，車載質(zhì)量為5911.6kg，前軸承載3721.8kg，后軸承載6578.3kg。6 3.2車身結(jié)構(gòu)靜態(tài)有限元載荷工況分析客車運行時車身承受的載荷很多，就其載荷性質(zhì)而言，車身所受到的主要載荷為彎曲、扭轉(zhuǎn)、側(cè)向載荷和縱向載荷等幾種。其中彎曲載荷主要產(chǎn)生于車身、車載設備、乘客和行李等的質(zhì)量；扭轉(zhuǎn)載荷產(chǎn)生于路面不平度對車身造成的非對稱支承，作為對比計算，可以用靜態(tài)最

9、大可能的扭矩，即模擬一個前輪懸空的極限狀態(tài)；側(cè)向載荷主要產(chǎn)生于轉(zhuǎn)向時的離心作用；縱向載荷產(chǎn)生于加速、制動時的慣性力作用。為了能比較全面地了解車身骨架在實際工況下的應力分布情況，對水平彎曲工況(空載滿載)、極限扭轉(zhuǎn)工況(左、右前輪懸空)、緊急轉(zhuǎn)彎工況(左、右轉(zhuǎn)彎)、緊急制動工況(滿載)進行了有限元仿真計算來分析車身結(jié)構(gòu)強度和剛度，為進一步進行優(yōu)化設計提供參考依據(jù)。6 四、車頂拓撲優(yōu)化拓撲優(yōu)化是指形狀優(yōu)化，也稱為外形優(yōu)化。拓撲優(yōu)化的目的是尋找承受單載荷或多載荷的物體的最佳的材料分配方案。這種優(yōu)化在拓撲優(yōu)化中表現(xiàn)為最大剛度設計。與傳統(tǒng)優(yōu)化設計不同的是，拓撲優(yōu)化不需要給出參數(shù)和優(yōu)化變量的定義。目標函數(shù)

10、、狀態(tài)變量和設計變量都是預定義好的，用戶只需給出結(jié)構(gòu)的參數(shù)（材料特性、模型、載荷等）和要省去的材料百分比。6拓撲優(yōu)化的目標函數(shù)是在滿足結(jié)構(gòu)約束的情況下減少結(jié)構(gòu)的變形能，減少結(jié)構(gòu)的變形能相當于提高結(jié)構(gòu)的剛度。這個技術(shù)通過使用設計變量給每個有限元單元的偽密度得以實現(xiàn)。 4.1定義拓撲優(yōu)化問題拓撲優(yōu)化分析同其它有限元分析一樣，首要的是按照分析對象的基本結(jié)構(gòu)建立其優(yōu)化模型。由于車身骨架結(jié)構(gòu)的復雜性及其承受載荷的多樣性，對整個車身骨架進行拓撲優(yōu)化幾乎不可能實現(xiàn)。前述靜態(tài)分析結(jié)果顯示，車頂在各工況下的變形量僅次于車身骨架后圍發(fā)動機布置處；模態(tài)分析表明頂棚在中高頻范圍內(nèi)的振動幅度較大，這些都與頂棚布置相關。

11、為降低優(yōu)化問題的規(guī)模，將靜態(tài)分析的結(jié)果作為車頂優(yōu)化的約束條件，采用ANSYS的拓撲優(yōu)化技術(shù)對車身骨架頂棚進行拓撲優(yōu)化。 4.2選擇單元類型通過對車身骨架及其頂棚結(jié)構(gòu)以及受力特點分析，根據(jù) ANSYS 對拓撲優(yōu)化設計單元性質(zhì)的設定來看，綜合從計算機的計算容量、拓撲優(yōu)化過程實際操作的方便性及優(yōu)化結(jié)果的處理考慮，選用SHELL93 6單元來模擬車身骨架頂棚進行分析。4.3基本結(jié)構(gòu) 所謂基本結(jié)構(gòu)就是優(yōu)化前的初始結(jié)構(gòu)。基本結(jié)構(gòu)應該即符合受力、支撐等特點，又便于優(yōu)化計算。由于ANSYS程序的缺省規(guī)定，只有將單元號指定為1的單元才能做拓撲優(yōu)化，可以運用此規(guī)則來控制模型中的優(yōu)化與不優(yōu)化部分。8例如車頂縱梁扇形

12、管的布置位置是固定不能改變的；還有一些橫梁是其主要承載截面焊接成一體的，因此也不能改變；此外，還有兩根縱梁是頂棚的主要承載部件，不能參與優(yōu)化。這些梁可以將其單元號指定為2或更大單元號，而需要通過拓撲優(yōu)化計算來確定布置形式的區(qū)域就可以通過將其單元號指定為1來實現(xiàn)。為忠實于實際結(jié)構(gòu)和功能，還應把一些實常數(shù)賦給單元，車身骨架所使用的材料均為各向同性材料16Mn，材料尺寸采用毫米，其它均采用Kgmms單位制，見表2。建立的拓撲優(yōu)化模型如圖3所示，其中灰色為優(yōu)化區(qū)域，黑色為不優(yōu)化區(qū)域。表1 材料及其特性參數(shù) 4.4定義和控制載荷工況由于拓撲優(yōu)化沒有考慮到蒙皮，為此需要將蒙皮轉(zhuǎn)化為面載荷加在所有面上，此外

13、車頂空調(diào)載荷處理成集中力施加在響應部位。頂棚作為全承載車身的一部分，其受力情況受車身結(jié)構(gòu)工況影響很大，為此考慮五個載荷工況的情況，將車身靜態(tài)分析各工況下的頂棚與側(cè)圍焊接點的位移作為初始約束加載各焊接點，進行拓撲優(yōu)化求解，最終得到的載荷分布如圖4所示。圖3 車頂拓撲優(yōu)化模型圖4 車頂載荷與邊界條件處理4.5定義和控制優(yōu)化過程拓撲優(yōu)化過程包括四部分：定義優(yōu)化函數(shù)，定義目標函數(shù)和約束條件，初始優(yōu)化過程，以及執(zhí)行拓撲優(yōu)化。 4.5.1定義優(yōu)化函數(shù)ANSYS提供兩種類型的拓撲優(yōu)化，即以線性靜力結(jié)構(gòu)分析為基礎的拓撲優(yōu)化和以結(jié)構(gòu)自振頻率分析為基礎的拓撲優(yōu)化。本文所進行車身骨架頂棚結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化屬于第一種類型

14、，即以結(jié)構(gòu)的柔順度為拓撲優(yōu)化函數(shù)。 4.5.2定義目標函數(shù)和約束條件 在優(yōu)化前必須先定義拓撲優(yōu)化的目標函數(shù)，再定義約束條件。ANSYS為用戶缺省定義了一個拓撲函數(shù)VOLUME(表示總體積函數(shù)),這樣加上我們自定義的函數(shù)F，就得到兩個拓撲函數(shù)。 4.5.3優(yōu)化過程初始化在定義了優(yōu)化問題之后，必須在拓撲優(yōu)化之前對問題進行求解，否則可能在進行第一次優(yōu)化迭代時出現(xiàn)錯誤信息。在明確優(yōu)化問題和定義了拓撲優(yōu)化函數(shù)之后，需要為優(yōu)化計算過程選擇合適的求解方法。ANSYS為用戶提供了兩種優(yōu)化算法，即選擇優(yōu)化判據(jù)法(OC)或序貫凸函數(shù)尋優(yōu)法(SCP)。選擇方法的原則是：以體積作為約束問題的選擇OC方法；SCP方法用

15、于所有合法的目標函數(shù)和約束條件的組合。 4.5.4執(zhí)行優(yōu)化迭代執(zhí)行拓撲優(yōu)化時，可以用兩種方式進行：控制并執(zhí)行每一次迭代，或自動進行多次迭代。在本次優(yōu)化計算中首先根據(jù)車身骨架的工況，將單工況下結(jié)構(gòu)柔順度定義為拓撲優(yōu)化函數(shù)，函數(shù)參考名為F；將函數(shù)F指定為本次優(yōu)化計算的目標函數(shù)，結(jié)構(gòu)的名義總體積VOLUME指定為約束函數(shù)，經(jīng)過多輪的優(yōu)化計算結(jié)果的比較，選定將體積的去除量設定為75%；由于在第二步中將函數(shù)F定義為拓撲優(yōu)化目標函數(shù), 函數(shù)VOLUME定義為約束條件時，按照ANSYS軟件的原則要求，選用OC優(yōu)化計算方法，優(yōu)化迭代的收斂公差設定為0.0001(缺省值)，優(yōu)化迭代默認最大循環(huán)次數(shù)為30次。 4

16、.6拓撲優(yōu)化結(jié)果處理及分析 4.6.1優(yōu)化結(jié)果的處理拓撲優(yōu)化結(jié)束后，ANSYS拓撲優(yōu)化的結(jié)果輸出為密度云圖和節(jié)點密度值，因此可以通過兩種方法來對拓撲優(yōu)化結(jié)果進行處理，即對節(jié)點密度值進行數(shù)值處理和對密度云圖進行數(shù)字圖像處理。由圖5可以看出，圖的下邊給出了拓撲優(yōu)化設計變量密度值的對比尺度，密度值為1的位置對應在密度圖上的紅色，表示進行結(jié)構(gòu)設計時該處應該布置結(jié)構(gòu)，密度值為0.001的位置對應密度圖上的藍色區(qū)域，表示進行結(jié)構(gòu)設計時該處不需布置結(jié)構(gòu)。以上是兩類極限情況，還有一些介于兩值之間的顏色區(qū)域，應當進行一些必要的處理，將其歸入到兩類之中去。圖6就是對圖5進行圖像處理得出的結(jié)果，此結(jié)果是ANSYS自

17、帶的圖像處理方法進行處理的。該方法的原理是取一個閾值k，在進行密度云圖顯示時，當密度值 k處不顯示，只有當 k處的密度云圖才顯示。這種方法閾值選取的人為性較大。還有一種比較可行的辦法就是先對結(jié)果密度值進行線性變換，然后再對變換的結(jié)果進行以上的歸類處理，這樣就可大大減少人為性。對密度云圖進行數(shù)字圖像處理完全脫離圖像上顏色所代表的實際意義，即不考慮密度值的問題，完全是針對圖像進行處理。其原理是，先讀出圖像的各像素點的RGB值，然后通過一些數(shù)字圖像處理函數(shù)對各像素點的顏色信息進行灰度處理、點運算、圖像均衡、圖像增強等一系列的處理，得到條例需要的結(jié)果圖。以上兩種方法對拓撲優(yōu)化結(jié)果都能進行很好的處理，但

18、由于ANSYS在進行拓撲優(yōu)化計算后已經(jīng)提供了具體的各節(jié)點的密度值，因此采用第一種方法比較方便，也比較實用。圖5 拓撲優(yōu)化結(jié)果云圖輸出圖6 拓撲優(yōu)化結(jié)果圖像處理 4.6.2拓撲優(yōu)化結(jié)果分析在圖像處理時將密度值在該圖中取密度值小于0.2的區(qū)域為以后抽象新結(jié)構(gòu)時的無材料分布區(qū)域，密度值大于0.2的區(qū)域為有材料區(qū)域，處理后的結(jié)果如圖6所示。最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)形式只考慮到結(jié)構(gòu)的強度，結(jié)構(gòu)的設計還需要滿足制造工藝、裝配關系等設計要求。在此基礎上得到結(jié)構(gòu)的初步設計參數(shù)后，還需要進一步的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。當然從處理的結(jié)果來看得出的結(jié)構(gòu)依然比較模糊，雖還不能明確給出車身骨架的縱橫梁布置，但工程技術(shù)人員可以以此圖為依據(jù)來合理分布橫梁的位置，也可以為對原有結(jié)構(gòu)進行補強提供參考。 五、結(jié)