空間直角坐標(biāo)系2蘇教版必修課件

1、空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系提提 問問: : 我們知道我們知道, ,在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,平面上任平面上任意一點(diǎn)的位置都有唯一的坐標(biāo)來表示意一點(diǎn)的位置都有唯一的坐標(biāo)來表示. . 那空間中任意一點(diǎn)的位置怎樣用坐標(biāo)來那空間中任意一點(diǎn)的位置怎樣用坐標(biāo)來表示表示? ?墻墻墻墻地面地面 下圖下圖是一個(gè)房間的示意圖是一個(gè)房間的示意圖, ,我們我們來探討表示電燈位置的方法來探討表示電燈位置的方法. .z z134x x4y y15O(4,5,3)oxyz從空間某一個(gè)定點(diǎn)從空間某一個(gè)定點(diǎn)引三條互相垂直且有相引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸，這同單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐樣就

2、建立了空間直角坐標(biāo)系標(biāo)系xyz點(diǎn)點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸軸、y軸軸、z軸叫做軸叫做坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個(gè)坐標(biāo)這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱為平面，分別稱為xoy平面平面、 yoz平面平面、和和 Zox平面平面oxyz在空間直角坐標(biāo)系中在空間直角坐標(biāo)系中, ,讓讓右手拇指指向右手拇指指向x x軸的正方向，軸的正方向，食指指向食指指向y y軸的正方向，若中軸的正方向，若中指指向指指向z z軸的正方向，則稱這軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系右手直角坐標(biāo)系說明說明: : 本書建立的坐標(biāo)系本書建立的坐標(biāo)系 都是右手直角坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系

3、. .空間直角坐標(biāo)系的畫法空間直角坐標(biāo)系的畫法: :oxyz1. 1.X X軸與軸與y y軸、軸、x x軸與軸與z z軸均成軸均成1351350 0, ,而而z z軸垂直于軸垂直于y y軸軸1351350 01351350 02.2.y y軸和軸和z z軸的單位長度相同，軸的單位長度相同，x x軸上的單位長度為軸上的單位長度為y y軸（或軸（或z z軸）的單位長度的一半軸）的單位長度的一半合作探究：合作探究：有了空間直角坐標(biāo)系，那空間中的有了空間直角坐標(biāo)系，那空間中的任意一點(diǎn)任意一點(diǎn)怎樣來表示它的坐標(biāo)呢？怎樣來表示它的坐標(biāo)呢？oxyzabc(a,b,c)經(jīng)過經(jīng)過A A點(diǎn)作三個(gè)平面點(diǎn)作三個(gè)平面分

4、別分別垂直垂直于于x x軸、軸、y y軸和軸和z z軸，軸，它們與它們與x x軸、軸、y y軸和軸和z z軸分別軸分別交于三點(diǎn)，三點(diǎn)在相應(yīng)的交于三點(diǎn)，三點(diǎn)在相應(yīng)的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)a,b,ca,b,c組成組成的有序?qū)崝?shù)對（的有序?qū)崝?shù)對（a,b,c)a,b,c)叫做叫做點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)記為記為：（：（a,b,c)在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)（在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)（,）.例例分析：分析：oxyz從原點(diǎn)出發(fā)沿從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸軸正方向移動(dòng)個(gè)單位正方向移動(dòng)個(gè)單位11沿與沿與y軸平行的方向軸平行的方向向右移動(dòng)個(gè)單位向右移動(dòng)個(gè)單位22沿與沿與z軸平行的方向軸平行的方向向上移動(dòng)個(gè)單位向上移動(dòng)個(gè)單

5、位（,）2例例如圖，已知長方體如圖，已知長方體ABCD-ABCD的邊長為的邊長為AB=12,AD=8,AA=5.以這個(gè)長方體的頂點(diǎn)為坐標(biāo)以這個(gè)長方體的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線原點(diǎn)，射線AB,AD,AA分別為分別為x軸、軸、y軸和軸和z軸的正半軸的正半軸軸,建立空間直角坐標(biāo)系建立空間直角坐標(biāo)系,求長方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)求長方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)xyzAOABBCCDD想一想？想一想？在空間直角坐標(biāo)系中在空間直角坐標(biāo)系中, ,x x軸上的點(diǎn)、軸上的點(diǎn)、xoyxoy坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？點(diǎn)？),(zyxM xyzo)0 , 0 ,(xP)0 , 0(yQ), 0 ,

6、0(zR)0 ,(yxA), 0(zyB),(zoxC)0 , 0 , 0(OX X軸上的點(diǎn)橫軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)就是與坐標(biāo)就是與x x軸交軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都是和豎坐標(biāo)都是XoyXoy坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的豎坐標(biāo)為內(nèi)的點(diǎn)的豎坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)與縱坐，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別是點(diǎn)向兩軸標(biāo)分別是點(diǎn)向兩軸作垂線交點(diǎn)的坐標(biāo)作垂線交點(diǎn)的坐標(biāo)例例.(1)在空間直角坐標(biāo)系在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中，畫出不中，畫出不共線的個(gè)點(diǎn)共線的個(gè)點(diǎn),Q,R,使得這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都使得這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足滿足z=3，并畫出圖形，并畫出圖形(2)寫出由這三個(gè)點(diǎn)確定的平面內(nèi)的點(diǎn)坐寫出由這三個(gè)點(diǎn)確定的平面內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件標(biāo)應(yīng)滿足的條件課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1.在空間直角坐標(biāo)系中，畫出下列各點(diǎn)：在空間直角坐標(biāo)系中，畫出下列各點(diǎn)：(0,0,3), B(1,2,3), C(2,0,4), D(-1,2,-2)2.已知長方體已知長方體ABCD-ABCD的邊長為的邊長為AB=6, AD=4, AA=7以這個(gè)長方體的頂以這個(gè)長方體的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線BA,BC,BB分別分別為為X軸、軸、 y軸和軸和z軸的正半軸，建立空間軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)直角坐標(biāo)系，求長方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)3.寫出坐標(biāo)平面寫出坐標(biāo)平面yoz內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件的條件課堂