2021年人教A版必修1過關(guān)測試卷：第一章集合與函數(shù)概念

1、第一章過關(guān)測試卷100分，60分鐘一、選擇題每題6分，共48分1.杭州模擬集合M=y|y=,xR，N=y|y=x+1,xR，那么MN=( )A.(0,1)(1,2) B.(0,1),(1,2)C.y|y=1或y=2 D.y|y12.臨沂高一檢測假設(shè)函數(shù)f(x)=的定義域和值域都為R，那么 A.a=1或a=3 B.a=1C.a=3 D.a不存在3.衡水高一檢測以下各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為 1y=,y=x52y=,y=3y=x,y=4y=x,y=5y=,y=2x5A. 1, 2 B.2, 3C. 3, 5 D. 44.濟南模擬函數(shù)f(x)=在區(qū)間2,+)上是增函數(shù)，那么 A.f(1)25 B

2、.f(1)=25 C.f(1)25 D.f(1)255.函數(shù)f(x)是定義在5,5上的偶函數(shù)，f(x)在0,5上是單調(diào)函數(shù)，且f(3)f(1)，那么以下不等式中一定成立的是 A.f(1)f(3) B.f(2)f(3)C.f(3)f(5) D.f(0)f(1)6.唐山模擬函數(shù)f(x)= 那么f(x) f(x)1的解集為 A.( , 1)(1，+) B. 0,1C.( ,0)(1，+) D. (0,1)7.假設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)都是奇函數(shù)，且F(x)=af(x)+bg(x)+2在區(qū)間0,+上有最大值5，那么Fx在,0上 A.有最小值5 B.有最大值5C.有最小值1 D.有最大值38.設(shè)奇函數(shù)f

3、(x)在1,1上是增函數(shù)，且f(1)=1，假設(shè)對所有的x1,1及任意的a1,1都滿足f(x)，那么t的取值范圍是 A. 2t2 B. tC.t2或t2或t=0 D.t或t或t=0二、填空題每題6分，共18分9.函數(shù)f(x)= 的單調(diào)減區(qū)間為_.圖110.如圖1，定義在1,+)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一局部組成，那么f(x)的解析式為_.11.設(shè)函數(shù)f(x)是=4x+1, =x+2，=2x+4三個函數(shù)中的最小值，那么f(x)的最大值為_.三、解答題14題14分，其余每題10分，共34分12.全集U=R，集合A=x|0x5，B=x|x3或x1，C=x|x(2a1)x(a+1)0,

4、aR.1求AB，(UA)(UB) , U(AB) ;2假設(shè)(RA)C=，求a的取值范圍.13.函數(shù)f(x)的定義域為2,2，函數(shù)g(x)=f(x1)+f(32x).1求函數(shù)g(x)的定義域；2假設(shè)f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)0的解集.14.函數(shù)f(x)= .1判斷函數(shù)在區(qū)間1，+上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論;2求該函數(shù)在區(qū)間1,5上的最大值和最小值.參考答案及點撥一、1. D 點撥：M=y|y=,xR=y|y1,N=y|y=x+1,xR=R，MN=M=y|y1.2. B 點撥：假設(shè)使函數(shù)f(x)的定義域和值域都為R，那么f(x)應(yīng)為一次函數(shù)，即滿足選B.3. D

5、 點撥：1中定義域不同；2中定義域不同,在y=中，由y=的定義域為x|x1，而y=中，由x+1(x1)0x1或x1，y=的定義域為x|x1或x1.此題易錯；3中定義域雖相同，但對應(yīng)關(guān)系不同；5中定義域不同；故只有4是同一函數(shù)，選D.4. A 點撥：f(x)圖象的對稱軸為直線x=，要使f(x)在2,+)上是增函數(shù)，那么應(yīng)滿足2，m16，即m16.f(1)=9m25，即f(1)25，應(yīng)選A.5. D 點撥：f(x)為偶函數(shù)，且f(3)f(1).即f(3)f(1).又f(x)在0,5上是單調(diào)函數(shù)，f(x)在0,5上單調(diào)遞減，在5,0上單調(diào)遞增，結(jié)合偶函數(shù)的對稱性可知只有選項D正確.6. B 點撥：1

6、當(dāng)1x0時，0x1，由f(x) f(x)1.得x1(x+1)1，解得x.1x.2當(dāng)0x1時，那么1x0.由f(x)f(x)1，得x+1(x1)1，解得x，0x1.綜上12可知：f(x) f(x)1的解集為0,1,選B.7. C 點撥：當(dāng)x0時，F(xiàn)x5.即af(x)+bg(x)+25，af(x)+bg(x)3,設(shè)x0，那么x0，af(x)+bg(x)3，又f(x),g(x)都是奇函數(shù)，af(x) bg(x)3,即af(x)+bg(x)3,F(x)=af(x)+bg(x)+21，應(yīng)選C.8. C 點撥：由題意，得f(1)= f(1)=1，又f(x)在1,1上遞增，當(dāng)x1,1時，f(x)f(1)=1

7、.又f(x)對所有的x1,1及任意的a1,1都成立，那么1在任意的a1,1上恒成立，即0對任意的a1,1上恒成立.設(shè)g(a)= 2ta+,只需即t2或t2或t=0，應(yīng)選C.二、9. 點撥：03x2.函數(shù)的定義域為3,2.設(shè)u=x+6,y=.u=.那么u=在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，又y=為增函數(shù)，f(x)=的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.答案為.10. 點撥：1當(dāng)1x0時，f(x)的圖象是直線的一局部，設(shè)f(x)=kx+m，把1,0和0,1代入得f(x)=x+1.2當(dāng)x0時，f(x)的圖象是拋物線的一局部，設(shè)f(x)=a，把4,0代入得a=.f(x)=.綜上可得：.此題采用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析

8、式，只要明確所求解析式的函數(shù)類型，便可設(shè)出其解析式，根據(jù)條件列方程組求出系數(shù)，也表達了函數(shù)與方程思想.11. 三、12. 解：1AB=x|0x5x|x3或x1=x|1x5，(UA)(UB)=U(AB),AB=x|0x5x|x3或x1=x|x3或x0,(UA)(UB)=U(AB)=(AB)=x|3x0,U(AB)=x|x1或x5.(2)RA=x|x0或x5.當(dāng)C=時，即2a1=a+1，那么a=2，符合題意.當(dāng)2a1a+1，即a2時，C=x|2a1xa+1.假設(shè)滿足 (RA)C=,那么結(jié)合數(shù)軸答圖1可知，應(yīng)滿足：答圖1 答圖當(dāng)2a1a+1，即a2時，C=x|a+1x2a1假設(shè)滿足(RA)C = ,那么結(jié)合數(shù)軸答圖2可知，應(yīng)滿足：2a3.綜上可知，假設(shè)(RA)C=時，a的取值范圍是a3.點撥：此題采用分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，對于含有參數(shù)的集合運算一定要注意對的討論；同時數(shù)軸是解決集合運算的有力工具，借助它，形象直觀、方便快捷.13. 解：1由題意可知：，函數(shù)g(x)的定義域為.(2)由g(x)0得f(x1)+f(32x)0，fx1f(32x).又f(x)是奇函數(shù)，f(x1)f(2x3)，又f(x)在(2,2)上單