子波分析的條件采樣檢測(cè)壁湍流多尺度奇異結(jié)構(gòu)

1、子波分析的條件采樣檢測(cè)壁湍流多尺度奇異結(jié)構(gòu) 三、子波分析的條件采樣檢測(cè)壁湍流多尺度奇異結(jié)構(gòu) 通常狀況下，最高激發(fā)態(tài)對(duì)應(yīng)于湍流中渦絲樣子的流淌結(jié)構(gòu)，而能量最大尺度a*對(duì)應(yīng)的湍流奇異結(jié)構(gòu)就是湍流邊界層中的相干結(jié)構(gòu)，其奇異性表現(xiàn)就是猝發(fā)覺(jué)象。R.CAMUSSI和G.GUJ依據(jù)子波系數(shù)定義了間歇性的量化指標(biāo),引入了測(cè)量間歇性的測(cè)度子波系數(shù)瞬時(shí)強(qiáng)度和子波系數(shù)平均強(qiáng)度： I(a,x) w(a,x)2 w(a,x) x2 （3.3.1） 它對(duì)于速度場(chǎng)在每個(gè)尺度的局部結(jié)構(gòu)給出了一個(gè)明確的特征量。 II(a) w(a,x) x 2 其次個(gè)描述間歇性的量化指標(biāo)是子波系數(shù)的瞬時(shí)平坦系數(shù)和總體平坦因子： w(a,x)

2、4 F(x,a) w(a,x)2 2 x w(a,x)4 xFF(a) （3.3.2） 22 w(a,x) x F和I是執(zhí)行大事檢測(cè)方法的基本要素。瞬時(shí)強(qiáng)度因子和平坦因子是具有嚴(yán)格聯(lián)系的；把（3.3.1）式取平方再對(duì)x取平均，得到： FF(a) I(a,x)2 x （3.3.3） 利用子波變換提取單個(gè)湍流結(jié)構(gòu)的方法，是一種把奇異標(biāo)度律、間歇性和猝發(fā)過(guò)程聯(lián)系起來(lái)的方法。 Camussi和Guj基于等式（3.3.1），利用正交的子波進(jìn)展了一種分別湍流結(jié)構(gòu)的方法。為了在全部的尺度中系統(tǒng)地選擇大事，實(shí)行一種后驗(yàn)的選擇門(mén)限值的方法，即利用在每一個(gè)尺度下使平坦因子等于3的方法來(lái)選擇門(mén)限值L。這種方法可以簡(jiǎn)

3、潔地概括為：首先在每個(gè)子波尺度上計(jì)算平坦因子，假如在某尺度上平坦因子F(a)小于3，則不檢測(cè)大事。假如它大于3，那么就在I函數(shù)上假設(shè)一個(gè)門(mén)限值，將瞬時(shí)強(qiáng)度因子I(a,x)中大于門(mén)限值L的點(diǎn)的子波系數(shù)w(a,x)置為零，然后重新計(jì)算平坦因子。假如平坦因子仍舊大于3，那么連續(xù)降低門(mén)限值，重復(fù)上述過(guò)程直到使平坦因子等于（或小于）3。 但Camussi和Guj提出的檢測(cè)多尺度奇異性結(jié)構(gòu)方法過(guò)于繁瑣，依據(jù)子波系數(shù)的瞬時(shí)平坦系數(shù)我們提出了用子波變換檢測(cè)湍流多尺度奇異性結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)便 的條件采樣方法。依據(jù)子波系數(shù)的瞬時(shí)平坦系數(shù)，定義檢測(cè)函數(shù)如下： 1D(t) 0F(t0,a) 3,t t0 T(a)T(a),t0 22 否則 其中T(a)是圖3-8所示的依據(jù)J.L.Lumley在A first course in turbulence6一書(shū)中對(duì)湍流結(jié)構(gòu)尺度的定義，用自相關(guān)法確定的單一尺度湍流結(jié)構(gòu)尺度。 圖3-8 渦在物理空間的自相關(guān)函數(shù)樣子 一旦奇異結(jié)構(gòu)被局部化，就可以對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行相位平均來(lái)獲得結(jié)構(gòu)的平均演化過(guò)程。依據(jù)J.L.Lumley在A first course in turbulence6一書(shū)中對(duì)湍流結(jié)構(gòu)尺度的定義，可以對(duì)子波變換重構(gòu)的單一尺度速度信號(hào)用自相關(guān)法確定湍流結(jié)構(gòu)的尺度。