第四章流體阻力與水頭損失[1]

1、第四章 流體阻力與水頭損失4.1 概述4.2 流體形態(tài)及其判別4.4 沿程水頭損失4.3 沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系4.5 局部水頭損失4.6 邊界層及繞流阻力 本章主要研究恒定流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)阻力和水頭損失的規(guī)律。本章主要研究恒定流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)阻力和水頭損失的規(guī)律。對(duì)于粘性流體的兩種流態(tài)對(duì)于粘性流體的兩種流態(tài)層流層流與與紊流紊流，通?？捎孟拢ǔ？捎孟屡R界臨界雷諾數(shù)雷諾數(shù)來(lái)判別，它在管道與渠道內(nèi)流動(dòng)的阻力規(guī)律和水頭損來(lái)判別，它在管道與渠道內(nèi)流動(dòng)的阻力規(guī)律和水頭損失的計(jì)算方法是不同的。對(duì)于流速，圓管層流為旋轉(zhuǎn)拋物面失的計(jì)算方法是不同的。對(duì)于流速，圓管層流為旋轉(zhuǎn)拋物面分布，而圓管紊流的粘性底層為線性分

2、布，紊流核心區(qū)為對(duì)分布，而圓管紊流的粘性底層為線性分布，紊流核心區(qū)為對(duì)數(shù)規(guī)律分布或指數(shù)規(guī)律分布。對(duì)于水頭損失的計(jì)算，層流不數(shù)規(guī)律分布或指數(shù)規(guī)律分布。對(duì)于水頭損失的計(jì)算，層流不用分區(qū)，而紊流通常需分為水力光滑管區(qū)、水力粗糙管區(qū)及用分區(qū)，而紊流通常需分為水力光滑管區(qū)、水力粗糙管區(qū)及過(guò)渡區(qū)來(lái)考慮。本章最后還闡述了有關(guān)的邊界層、繞流阻力過(guò)渡區(qū)來(lái)考慮。本章最后還闡述了有關(guān)的邊界層、繞流阻力及紊流擴(kuò)散等概念。及紊流擴(kuò)散等概念。 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述4.1.1 內(nèi)流和外流內(nèi)流和外流 按流體與約束流動(dòng)的固體邊界的位置關(guān)系，可將流體按流體與約束流動(dòng)的固體邊界的位置關(guān)系，可將流體分為內(nèi)流和外流。分為內(nèi)流和外流。

3、內(nèi)流：流體在約束流動(dòng)的固體邊界內(nèi)部。（管道、明渠）內(nèi)流：流體在約束流動(dòng)的固體邊界內(nèi)部。（管道、明渠）外流：流體在約束流動(dòng)的固體邊界外部。（流體繞流橋墩、外流：流體在約束流動(dòng)的固體邊界外部。（流體繞流橋墩、船舶、飛機(jī)、汽車(chē)等）故外流也稱(chēng)船舶、飛機(jī)、汽車(chē)等）故外流也稱(chēng)繞流繞流。本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)：內(nèi)流內(nèi)流的的流動(dòng)阻力流動(dòng)阻力包括包括沿程阻力沿程阻力和和局部阻力局部阻力。 4.1.2 沿程阻力與沿程水頭損失沿程阻力與沿程水頭損失 當(dāng)流體在約束流動(dòng)的固體邊界內(nèi)做當(dāng)流體在約束流動(dòng)的固體邊界內(nèi)做均勻流動(dòng)均勻流動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的時(shí)，產(chǎn)生的流動(dòng)阻力稱(chēng)為流動(dòng)阻力稱(chēng)為沿程阻力沿程阻力或摩擦阻力?；蚰Σ磷枇Α?由沿程阻力做

4、功引起的水頭損失稱(chēng)由沿程阻力做功引起的水頭損失稱(chēng)沿程水頭損失沿程水頭損失（h hf f) )。 沿程水頭損失沿流程均勻分布，與沿程水頭損失沿流程均勻分布，與流程長(zhǎng)度流程長(zhǎng)度成成正比正比。4.1.3 局部阻力與局部水頭損失局部阻力與局部水頭損失局部阻力：當(dāng)約束流動(dòng)的固體局部阻力：當(dāng)約束流動(dòng)的固體邊界急劇改變邊界急劇改變，使流速分布，使流速分布發(fā)生變化而產(chǎn)生的流動(dòng)阻力；其相應(yīng)的水頭損失稱(chēng)發(fā)生變化而產(chǎn)生的流動(dòng)阻力；其相應(yīng)的水頭損失稱(chēng)局部水局部水頭損失頭損失（hm）。）。局部水頭損失一般局部水頭損失一般發(fā)生發(fā)生在管道入口、轉(zhuǎn)彎、突擴(kuò)（縮）、在管道入口、轉(zhuǎn)彎、突擴(kuò)（縮）、三通、閥門(mén)等附近的局部流段上。三

5、通、閥門(mén)等附近的局部流段上。4.1.4 總水頭損失總水頭損失實(shí)際工程中，一般研究范圍內(nèi)大多是兩種水頭損失并存，實(shí)際工程中，一般研究范圍內(nèi)大多是兩種水頭損失并存，機(jī)械能損失是由沿程阻力和局部阻力共同貢獻(xiàn)；機(jī)械能損失是由沿程阻力和局部阻力共同貢獻(xiàn)；兩過(guò)流斷面間的總水頭損失等于沿程水頭損失和局部水頭兩過(guò)流斷面間的總水頭損失等于沿程水頭損失和局部水頭損失之和：損失之和：mfwhhh水頭損失水頭損失 第二節(jié)第二節(jié) 流動(dòng)形態(tài)及其判別流動(dòng)形態(tài)及其判別一、兩種流態(tài)的運(yùn)動(dòng)特征一、兩種流態(tài)的運(yùn)動(dòng)特征1883年英國(guó)物理學(xué)家雷諾（年英國(guó)物理學(xué)家雷諾（Reynolds O.）通過(guò)試驗(yàn)觀察到液體中存在層）通過(guò)試驗(yàn)觀察到液

6、體中存在層流和紊流兩種流態(tài)。流和紊流兩種流態(tài)。1.層流層流層流，亦稱(chēng)片流：是指流體質(zhì)點(diǎn)不相互混雜，流體作有序的成層流動(dòng)。層流，亦稱(chēng)片流：是指流體質(zhì)點(diǎn)不相互混雜，流體作有序的成層流動(dòng)。特點(diǎn)：特點(diǎn)： （1）有序性。水流呈層狀流動(dòng)，各層的質(zhì)點(diǎn)互不混摻，質(zhì)點(diǎn)作）有序性。水流呈層狀流動(dòng)，各層的質(zhì)點(diǎn)互不混摻，質(zhì)點(diǎn)作有序的直線運(yùn)動(dòng)。有序的直線運(yùn)動(dòng)。 （2）粘性占主要作用，遵循）粘性占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律。 （3）能量損失與流速的一次方成正比。）能量損失與流速的一次方成正比。 （4）在）在流速較小流速較小且且雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re較小較小時(shí)發(fā)生。時(shí)發(fā)生。2.紊流紊流紊流，亦稱(chēng)湍流：是指局部速度

7、、壓力等力學(xué)量在時(shí)間和空間中發(fā)紊流，亦稱(chēng)湍流：是指局部速度、壓力等力學(xué)量在時(shí)間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)。生不規(guī)則脈動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)。 特點(diǎn)：特點(diǎn)： （1）無(wú)序性、隨機(jī)性、有旋性、混摻性。）無(wú)序性、隨機(jī)性、有旋性、混摻性。 流體質(zhì)點(diǎn)不再成層流動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)不再成層流動(dòng)，而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動(dòng)，流層間質(zhì)點(diǎn)相互混摻，為無(wú)序的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動(dòng)，流層間質(zhì)點(diǎn)相互混摻，為無(wú)序的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。 （2）紊流受粘性和紊動(dòng)的共同作用。）紊流受粘性和紊動(dòng)的共同作用。 （3）水頭損失與流速的）水頭損失與流速的1.752次方成正比。次方成正比。 （4）在）在流速較大流速較大且且雷諾數(shù)較大雷諾數(shù)較大時(shí)發(fā)生。時(shí)發(fā)生。

8、二、雷諾實(shí)驗(yàn)二、雷諾實(shí)驗(yàn)如圖所示，實(shí)驗(yàn)曲線分為三部分：如圖所示，實(shí)驗(yàn)曲線分為三部分： （1）ab段：當(dāng)段：當(dāng)時(shí)，流動(dòng)只能是紊流。時(shí)，流動(dòng)只能是紊流。 （3）be段：當(dāng)段：當(dāng)cl ，則不考慮起始段，否則要，則不考慮起始段，否則要加以考慮分別計(jì)算。加以考慮分別計(jì)算。 沿程水頭損失公式沿程水頭損失公式 式中：式中：沿程阻力系數(shù)。沿程阻力系數(shù)。 R水力半徑，水力半徑，R=A/P。實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明：（1）魏斯巴赫（）魏斯巴赫（Weisbach）公式公式適用范圍：適用于任意形狀等截面流道的恒定均勻流。適用范圍：適用于任意形狀等截面流道的恒定均勻流。 （2）圓管流的達(dá)西）圓管流的達(dá)西-魏斯巴赫公式（簡(jiǎn)稱(chēng)為魏

9、斯巴赫公式（簡(jiǎn)稱(chēng)為D-W公式）公式）圓管的圓管的R=d/4，則：則：適用范圍：適用于圓管紊流或?qū)恿?，為恒定均勻管流的通用公式。適用范圍：適用于圓管紊流或?qū)恿?，為恒定均勻管流的通用公式。判斷：有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，?dāng)直徑、長(zhǎng)度、邊界粗糙判斷：有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，當(dāng)直徑、長(zhǎng)度、邊界粗糙度均相等時(shí)，則沿程水頭損失必然相等。度均相等時(shí)，則沿程水頭損失必然相等。 你的回答：你的回答： 對(duì)對(duì) 錯(cuò)錯(cuò) 通常按經(jīng)驗(yàn)公式確定通常按經(jīng)驗(yàn)公式確定式中：式中：C謝才系數(shù)謝才系數(shù)，（3）謝才公式）謝才公式適用范圍：適用于各種流態(tài)或流區(qū)。但是當(dāng)適用范圍：適用于各種流態(tài)或流區(qū)。但是當(dāng)C按經(jīng)驗(yàn)公式

10、曼寧公式和按經(jīng)驗(yàn)公式曼寧公式和巴甫洛夫斯基公式確定時(shí)，只適用于處于紊流粗糙管區(qū)（阻力平方區(qū)）巴甫洛夫斯基公式確定時(shí)，只適用于處于紊流粗糙管區(qū)（阻力平方區(qū)）時(shí)的明渠、管道均勻流，如明渠流、有壓混凝土管流、有壓隧洞流等。時(shí)的明渠、管道均勻流，如明渠流、有壓混凝土管流、有壓隧洞流等。（4）謝才系數(shù)的計(jì)算）謝才系數(shù)的計(jì)算a.計(jì)算常用公式：由巴赫公式得計(jì)算常用公式：由巴赫公式得適用范圍：適用于任何流區(qū)。適用范圍：適用于任何流區(qū)。b.曼寧公式曼寧公式適用范圍：適用于水流處適用范圍：適用于水流處于阻力平方區(qū)的均勻流。于阻力平方區(qū)的均勻流。c.巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式適用范圍：適用于水流處于阻力平方區(qū)

11、的均適用范圍：適用于水流處于阻力平方區(qū)的均勻流，且勻流，且0.1mR3.0m，0.011n0.04。式中：。式中：R水力半徑（水力半徑（m）；）； n糙率。糙率。1.尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線第第1區(qū)區(qū)層流區(qū)，層流區(qū)，=f(Re)，=64/Re。第第2區(qū)區(qū)層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^(guò)渡區(qū)，層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^(guò)渡區(qū)，=f(Re)。第第3區(qū)區(qū)水力光滑管區(qū)，紊流狀態(tài)，水力光滑管區(qū)，紊流狀態(tài)，Re3000,=f(Re)。 第第4區(qū)區(qū)由由“光滑管區(qū)光滑管區(qū)”轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向“粗糙管區(qū)粗糙管區(qū)”的紊流過(guò)渡區(qū)，的紊流過(guò)渡區(qū)，=f(Re,/d)。 第第5區(qū)區(qū)水力粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)，水力粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)，=f(/d)。

12、水流處于發(fā)展完全的紊流狀態(tài)，水。水流處于發(fā)展完全的紊流狀態(tài)，水流阻力與流速的平方成正比，故又稱(chēng)阻力平方區(qū)。流阻力與流速的平方成正比，故又稱(chēng)阻力平方區(qū)。二、圓管中沿程阻力系數(shù)的確定二、圓管中沿程阻力系數(shù)的確定 2.圓管紊流的流動(dòng)分區(qū)：光滑區(qū)、粗糙區(qū)、過(guò)渡區(qū)。圓管紊流的流動(dòng)分區(qū)：光滑區(qū)、粗糙區(qū)、過(guò)渡區(qū)。適用范圍：適用范圍：Re=51043106。 3.人工粗糙管的沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式人工粗糙管的沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式 a. 光滑管區(qū)光滑管區(qū)b. 粗糙管區(qū)粗糙管區(qū)尼古拉茲公式尼古拉茲公式尼古拉茲公式尼古拉茲公式適用范圍：適用范圍：或或c.紊流紊流的綜合計(jì)算公式的綜合計(jì)算公式考爾布魯克公式考爾布

13、魯克公式式中：式中： 當(dāng)量粗糙高度，是指和工業(yè)管道粗糙管區(qū)當(dāng)量粗糙高度，是指和工業(yè)管道粗糙管區(qū)l值相等的同直值相等的同直徑人工粗糙管的粗糙高度。工業(yè)管道的徑人工粗糙管的粗糙高度。工業(yè)管道的“當(dāng)量粗糙高度當(dāng)量粗糙高度”反映了糙粒各反映了糙粒各種因素對(duì)沿程損失的綜合影響。種因素對(duì)沿程損失的綜合影響。適用范圍：適用于圓管紊流的過(guò)渡區(qū)，也適用于光滑管區(qū)和粗糙管區(qū)。適用范圍：適用于圓管紊流的過(guò)渡區(qū)，也適用于光滑管區(qū)和粗糙管區(qū)。巴贊（Barr）公式莫莫迪迪圖圖1.局部水頭損失局部水頭損失hj的一般表達(dá)式的一般表達(dá)式 式中：式中：局部水頭損失系數(shù)。局部水頭損失系數(shù)。第五節(jié)第五節(jié) 局部水頭損失局部水頭損失2.

14、突然擴(kuò)大管道的突然擴(kuò)大管道的s的確定的確定由由動(dòng)量方程動(dòng)量方程得：得： （令（令1=2=1.0，水平放置管道，如圖示）水平放置管道，如圖示）由由能量方程能量方程得得:（令（令1=2=1.0）由由連續(xù)性方程連續(xù)性方程得：得：聯(lián)立上述三個(gè)方程可得：聯(lián)立上述三個(gè)方程可得：3.突然擴(kuò)大的局部水頭損失公式突然擴(kuò)大的局部水頭損失公式4.出口損失系數(shù)出口損失系數(shù)0管道突然擴(kuò)大到水池或容器，有 則：想一想：造成局部水頭損失的主要原因是什么？主流脫離邊壁，漩渦區(qū)的形成。說(shuō)明：紊流的局部水頭損失與流速平方成正比。說(shuō)明：紊流的局部水頭損失與流速平方成正比。 注意：局部阻力系數(shù)與流速之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。注意：局部阻力系數(shù)

15、與流速之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系?；蚧?.管道突然縮小的損失系數(shù)管道突然縮小的損失系數(shù)s 6.進(jìn)口損失系數(shù)進(jìn)口損失系數(shù)e 式中：式中：s隨進(jìn)口形狀接近流線型化程度增大而減小。隨進(jìn)口形狀接近流線型化程度增大而減小?？偹^損失為所有沿程水頭損失和所有局部損失的總和，即：總水頭損失為所有沿程水頭損失和所有局部損失的總和，即： 圓管流體流動(dòng)流態(tài)特點(diǎn)圓管流體流動(dòng)流態(tài)特點(diǎn):總水頭損失總水頭損失例 如圖6-16所示流速由v1變?yōu)関2的突然擴(kuò)大管中，如果中間加一中等粗細(xì)管段使形成兩次突然擴(kuò)大，略去局部阻力的相互干擾，即用疊加方法。試求（1）中間管中流速為何值時(shí)，總的局部水頭損失最?。唬?）計(jì)算總的局部水頭損失，并與一次擴(kuò)

16、大時(shí)相比較。 解（1）兩次突然擴(kuò)大時(shí)的局部水頭損失為:中間管中流速為v，使其總的局部水頭損失最小時(shí) 即：即： 得：得： （2）總的局部損失為因?yàn)橐淮瓮蝗粩U(kuò)大時(shí)的局部水頭損失 所以?xún)纱瓮蝗粩U(kuò)大時(shí)總的局部水頭損失為一次突然擴(kuò)大時(shí)的二分之一。 一、邊界層的提出一、邊界層的提出亦稱(chēng)附面層，雷諾數(shù)很大時(shí)，粘性小的流體（如空氣或水）沿固體壁面流動(dòng)（或固體在流體中運(yùn)動(dòng)）時(shí)壁面附近受粘性影響顯著的薄流層，如右圖示。 第六節(jié)第六節(jié) 邊界層及繞流阻力邊界層及繞流阻力 2.流場(chǎng)的求解可分為兩個(gè)區(qū)進(jìn)行流場(chǎng)的求解可分為兩個(gè)區(qū)進(jìn)行1.邊界層（邊界層（boundary layer）：）： 根據(jù)邊界層的概念，可將流場(chǎng)的求解可

17、分為兩個(gè)區(qū)進(jìn)行： 邊界層內(nèi)流動(dòng)必須計(jì)入流體的粘性影響可利用動(dòng)量方程求得近似解。 邊界層外流動(dòng)視為理想流體流動(dòng)，可按勢(shì)流求解。 二、層流邊界層和紊流邊界層二、層流邊界層和紊流邊界層 普蘭特把貼近于平板邊界存在較大切應(yīng)力 ，粘性影響不能忽略的薄層稱(chēng)為邊界層，右圖示。 邊界中的水流同樣存在兩種流態(tài)：層流和紊流。 2.邊界層的厚度邊界層的厚度1.邊界層的描述邊界層的描述邊界層厚度：自固體邊界表面沿其外法線到縱向流速u(mài)x達(dá)到主流速U0的99%處，這段距離稱(chēng)為邊界層厚度。邊界層的厚度順流增大，即是x的函數(shù)。 3.轉(zhuǎn)捩點(diǎn)，臨界雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)，臨界雷諾數(shù) 轉(zhuǎn)捩點(diǎn)：在x=xcr處邊界層由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^(guò)渡點(diǎn)。

18、臨界雷諾數(shù)：特點(diǎn)：臨界雷諾數(shù)的大小與來(lái)流的脈動(dòng)程度有關(guān)，脈動(dòng)強(qiáng)， 小。 4.層流邊界層與紊流邊界層層流邊界層與紊流邊界層層流邊界層：當(dāng)邊界層厚度d較小時(shí)，邊界層內(nèi)的流速梯度很大，粘滯應(yīng)力的作用也很大，這時(shí)邊界層內(nèi)的流動(dòng)屬于層流，這種邊界層稱(chēng)為層流邊界層。 紊流邊界層：當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，邊界層中的層流經(jīng)過(guò)一個(gè)過(guò)渡區(qū)后轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?，就成為紊流邊界層?在紊流邊界層內(nèi)，最緊靠平板的地方，dux/dy仍很大，粘滯力仍起主要作用，其流態(tài)仍為層流，所以紊流邊界層內(nèi)有一粘性底層。 1.邊界層的描述邊界層的描述邊界層厚度光滑平板邊界層 臨界雷諾數(shù)的范圍： 臨界雷諾數(shù)并非常量，而是與來(lái)流的擾動(dòng)程度有關(guān)，如果

19、來(lái)流受到擾動(dòng)，脈動(dòng)強(qiáng)，流態(tài)的改變?cè)谳^低的雷諾數(shù)就會(huì)發(fā)生。 層流邊界層紊流邊界層5.邊界層特點(diǎn)邊界層特點(diǎn) （1）邊界層厚度為一有限值（當(dāng)）邊界層厚度為一有限值（當(dāng)ux0.99u時(shí)）時(shí)） （2）邊界層厚度沿程增加（）邊界層厚度沿程增加（=(x)） （3）邊界層內(nèi)：）邊界層內(nèi)： 邊界層外：按理想流體或有勢(shì)流動(dòng)計(jì)算。邊界層外：按理想流體或有勢(shì)流動(dòng)計(jì)算。（4）邊界層分層流邊界層和紊流邊界層）邊界層分層流邊界層和紊流邊界層。 想一想：邊界層內(nèi)是否一定是層流？影響邊界層內(nèi)流態(tài)的主要因素有哪些？否，有層流、紊流邊界層；粘性、流速、距離 三、邊界層分離三、邊界層分離1.邊界層分離：因壓強(qiáng)沿流動(dòng)方向增高，邊界層內(nèi)流體從壁面離開(kāi)的現(xiàn)象稱(chēng)邊界層分離。 平板繞流的邊界層分離，如圖 壓強(qiáng)梯度保持為零，即壓強(qiáng)梯度保持為零，即dp/dx=0 無(wú)論板有多長(zhǎng)，都不會(huì)發(fā)生分離，這時(shí)邊界層只會(huì)沿流向連續(xù)增厚。無(wú)論板有多長(zhǎng)，都不會(huì)發(fā)生分離，這時(shí)邊界層只會(huì)沿流向連續(xù)增厚。 壓強(qiáng)沿程增大，即壓強(qiáng)沿程增大，即p2p1或梯度或梯度 dp/dx0 邊界層迅速地增厚，壓強(qiáng)的增大（流速減小）和阻力增大使邊界層內(nèi)動(dòng)邊界層迅速地增厚，壓強(qiáng)的增大（流速減?。┖妥枇υ龃笫惯吔鐚觾?nèi)動(dòng)量減小，如兩者共同作用在一足夠長(zhǎng)的距離，致使邊界層內(nèi)流體流動(dòng)停滯量減小，如兩者共同作用在一足夠長(zhǎng)的距離，致使邊界層內(nèi)流體流動(dòng)