【新課標(biāo)Ⅱ3】高三上學(xué)期月考（1）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2015屆上學(xué)期高三一輪復(fù)習(xí)第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題【新課標(biāo)ii-3】 一、選擇題：第小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合則下列結(jié)論正確的是 ( ) abcd2已知復(fù)數(shù)z1和復(fù)數(shù)z2，則z1z2 （ ）a b c d3下列說(shuō)法中，正確的是 （ ） a 命題“若，則”的否命題是假命題.b設(shè)為兩個(gè)不同的平面，直線，則“”是 “” 成立的充分不必要條件.c命題“存在”的否定是“對(duì)任意”.d已知，則“”是“”的充分不必要條件.4從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如右圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知身高在120，130內(nèi)的

2、學(xué)生人數(shù)為 ( ) a20b25c30d355. 已知變量滿足約束條件，則的最小值為 ( )a b c 8 d6. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為 ( )ay=cos2x， xr by=log2|x| ， xr且x0c， xr d y=+1， xr7設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是 ( ) a若，則 b若，則c若，則 d若，則8一個(gè)圓錐被過(guò)頂點(diǎn)的平面截去了較小的一部分幾何體，余下的幾何體的三視圖（如圖所示），則余下部分的幾何體的表面積為 （ ） a1b1cd9如圖,在圓心角為直角的扇形oab中,分別以oa,ob為直徑作兩個(gè)半圓 在扇形oab內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)

3、,則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是 （ ）ab cd10平面向量與的夾角為60，,則等于 ( ) ab2c4d1211已知函數(shù)在上是增函數(shù)，若，則x的取值范圍是 ( ) a（0,10）bcd12已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集r上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)成立（其中的導(dǎo)函數(shù)），若，則的大小關(guān)系是 （ ） abcd二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。是否輸入輸出結(jié)束開始n13執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的值為_ _.14先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，記骰子落地后朝上的點(diǎn)數(shù)分別為x、y，則的概率為 15abc的內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若，則b= 。16對(duì)于三次函數(shù)給出定義：設(shè)是

4、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心。給定函數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算= 。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知的值域?yàn)榧?，的定義域?yàn)榧?，其中。?）當(dāng)，求；（2）設(shè)全集為r，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18(本題滿分12分) 已知函數(shù)為偶函數(shù)，周期為2.()求的解析式；()若的值.19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面， ()若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；（

5、ii）試問(wèn)點(diǎn)在線段上什么位置時(shí)，二面角的余弦值為.20(本題滿分12分) 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差且分別是等比數(shù)列的 （）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有成立，求 的值.21.（滿分12分）已知函數(shù)。（）若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并比較與的大小關(guān)系（）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（）求證：。請(qǐng)考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)必須用2b鉛筆將選作題目對(duì)應(yīng)題號(hào)后面的方框圖涂滿、涂黑，請(qǐng)勿多涂、漏涂。22.(本題滿分10分)選修41幾何證明選講: 如圖,為外接圓的切線,的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn),分別為弦與弦上的點(diǎn),且,四點(diǎn)共圓.()證明:是外接圓的直徑;()若,求過(guò)四點(diǎn)的圓的面積與外接圓面積的比值.23.(本題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.()把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;()求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)().