因式分解提公因式法PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1因式分解提公因式法因式分解提公因式法請(qǐng)將請(qǐng)將630分解成質(zhì)數(shù)的乘積分解成質(zhì)數(shù)的乘積！溫故知新溫故知新630=23257第1頁(yè)/共20頁(yè)(1) x2+x = = ， (2) x2-1 = = 。 像這樣把一個(gè)像這樣把一個(gè)多項(xiàng)式多項(xiàng)式化成幾個(gè)化成幾個(gè)整式積整式積的形式的形式, ,這種變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的這種變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因因式分解式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式分解因式。請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式：請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式：x(x+1)(x+1)(x-1)傳授新知傳授新知第2頁(yè)/共20頁(yè)(a+b) (a-b)a2 - b2整式乘法整式乘法因式分解

2、因式分解因式分解因式分解和和整式乘法整式乘法是相反方向的變形是相反方向的變形：a2+2ab+b2(a+b)2因式分解因式分解整式乘法整式乘法深入理解深入理解第3頁(yè)/共20頁(yè)1、判斷下列各式是不是因式分解判斷下列各式是不是因式分解? ?(1) x2-4y2 =(x+2y)(x-2y)(2) 3x2y3z =3xyz xy2(4) m2-3m+1 =m(m-3)+1(3) )11(1xxx (5) (a-3)(a+3)=a2-9深入理解深入理解第4頁(yè)/共20頁(yè)2、請(qǐng)將下列多項(xiàng)式分解因式、請(qǐng)將下列多項(xiàng)式分解因式： ac +bc; 3x2+x; mb2+nb+b.v多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫多項(xiàng)式

3、各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式公因式。如：如：ma+mb+mc 的公因式是的公因式是 。m探究新知探究新知第5頁(yè)/共20頁(yè)多項(xiàng)式多項(xiàng)式 x2+2x3，3m2n2-6mn2，12a2b3- 8a3b2-16ab4，各項(xiàng)的公因式分別是什么？各項(xiàng)的公因式分別是什么？系數(shù)系數(shù)：找各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)找各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。字母字母：找各項(xiàng)的相同字母。找各項(xiàng)的相同字母。指數(shù)指數(shù)：找各項(xiàng)找各項(xiàng)相同字母相同字母的的最低最低次冪的指數(shù)次冪的指數(shù)。如何確定公因式如何確定公因式？x24ab23mn2探究新知探究新知第6頁(yè)/共20頁(yè)2、請(qǐng)說出下列多項(xiàng)式的公因式：、請(qǐng)說出下列多項(xiàng)式

4、的公因式：(1) ma + mb(2) 4kx - 8ky(3) 5y3+20y2(4) a2b-2ab2+ab(5) 4x2-8ax+2x(6) 3(a+b)2-6(a+b)3m4k5y2ab2x3(a+b)2深入理解深入理解第7頁(yè)/共20頁(yè)3、請(qǐng)將下列多項(xiàng)式分解因式：、請(qǐng)將下列多項(xiàng)式分解因式：(1) ma + mb(2) 4kx - 8ky(3) 5y3+20y2(4) a2b-2ab2+ab(5) 4x2-8ax+2x(6) 3(a+b)2-6(a+b)3m4k5y2ab2x3(a+b)2深入理解深入理解m(a+b)4k(x-2y)5y2(y+4)ab(a-2b+1)2x(2x-4a+1

5、)3(a+b)2(1-2a-2b) 第8頁(yè)/共20頁(yè)如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式有公因式，可以把這，可以把這個(gè)公因式提出來，將多項(xiàng)式寫成公因式個(gè)公因式提出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的與另一個(gè)因式的乘積的形式乘積的形式。這種分解。這種分解因式的方法叫做因式的方法叫做提公因式法提公因式法。提公因式法提公因式法：提公因式法的一般步驟提公因式法的一般步驟 ：1、確定提取的公因式；、確定提取的公因式； 2、提取公因式。、提取公因式。歸納總結(jié)歸納總結(jié)第9頁(yè)/共20頁(yè)注意注意：多項(xiàng)式中，第三項(xiàng)是：多項(xiàng)式中，第三項(xiàng)是 x，它的系，它的系數(shù)是數(shù)是1；它在因式分解時(shí)不能漏掉；它在因式分解時(shí)不能

6、漏掉。例例1 分解因式：分解因式： （1）8a3b2-12ab3c； （2）3x3-6xy+x。例題精講例題精講第10頁(yè)/共20頁(yè)4.把下列各式分解因式把下列各式分解因式：2228) 1 (mnnm 22912)2(yxxyz 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)第11頁(yè)/共20頁(yè)4.把把 分解因式的結(jié)果分解因式的結(jié)果是是( ) A. B. C. D. )3( 423nmm )3(42mnmm )3(42nmm )12(42nmm nmm23124 怎樣知道提出的不是公因式？怎樣知道提出的不是公因式？隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)C第12頁(yè)/共20頁(yè)注意：首項(xiàng)為負(fù)，應(yīng)提出負(fù)號(hào)。注意：首項(xiàng)為負(fù)，應(yīng)提出負(fù)號(hào)。 例例3 把把-4m3

7、+16m2-26m分解因式；分解因式；例題精講例題精講第13頁(yè)/共20頁(yè)5.分解因式分解因式：xyzyx129)1(22 aaba6189)2(2 22372114)3(mnmm 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)第14頁(yè)/共20頁(yè)例例4 指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：把括號(hào)看作整體把括號(hào)看作整體)()() 1 (2yxyyxx 33423)(10)(5)2(xybayxba 相同相同( (相反相反) )的括號(hào)看作一個(gè)整體。的括號(hào)看作一個(gè)整體。例題精講例題精講第15頁(yè)/共20頁(yè)6.多項(xiàng)式多項(xiàng)式 的公因的公因式是式是( ) A. B. C. D.)(10)(5xybyxa ba 105 ba 105 )( 5xy yx C隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)第16頁(yè)/共20頁(yè)7.把下列各式分解因式把下列各式分解因式：)(6)(4 ) 1 (yzbzya 2)()() 2(abbaa )(2)(5 ) 3(2xyyyxx )()()() 4 (yxzzzyxyzyxx 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)第17頁(yè)/共20頁(yè)3、提取公因式法