2012-2013學(xué)年第一學(xué)期大物期末試卷

1、2012-2013學(xué)年第一學(xué)期學(xué)年第一學(xué)期大學(xué)物理（大學(xué)物理（2-2）期末試卷）期末試卷一、選擇題一、選擇題（10小題，共小題，共30分）分） 1. 根據(jù)高斯定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式根據(jù)高斯定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式sqse0/d (a) 閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零時(shí)，閉合面上各點(diǎn)場(chǎng)閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零時(shí)，閉合面上各點(diǎn)場(chǎng) 強(qiáng)一定為零強(qiáng)一定為零 (b) 閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和不為零時(shí)，閉合面上各點(diǎn)閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和不為零時(shí)，閉合面上各點(diǎn) 場(chǎng)強(qiáng)一定處處不為零場(chǎng)強(qiáng)一定處處不為零 (c) 閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零時(shí)，閉合面上各點(diǎn)場(chǎng)閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零時(shí)，閉合面上各點(diǎn)場(chǎng) 強(qiáng)不一定處處為零強(qiáng)不一定處處為零 (d) 閉

2、合面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均為零時(shí)，閉合面內(nèi)一定處處閉合面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均為零時(shí)，閉合面內(nèi)一定處處 無電荷無電荷可知下述各種說法中，正確的是：可知下述各種說法中，正確的是： c2. 兩個(gè)完全相同的電容器兩個(gè)完全相同的電容器c1和和c2，串聯(lián)后與電源連接現(xiàn)將一，串聯(lián)后與電源連接現(xiàn)將一各向同性均勻電介質(zhì)板插入各向同性均勻電介質(zhì)板插入c1中，如圖所示，則中，如圖所示，則 (a) 電容器組總電容減小電容器組總電容減小 (b) c1上的電荷大于上的電荷大于c2上的電荷上的電荷 (c) c1上的電壓高于上的電壓高于c2上的電壓上的電壓 (d) 電容器組貯存的總能量增大電容器組貯存的總能量增大 3. 如圖，在一圓形電流如圖

3、，在一圓形電流i所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形閉合回路閉合回路l，則由安培環(huán)路定理可知，則由安培環(huán)路定理可知 (a) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)，且環(huán)路上任意一點(diǎn)b = 0 (b) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)，且環(huán)路上任意一點(diǎn)b0 (c) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)，且環(huán)路上任意一點(diǎn)b0 (d) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)，且環(huán)路上任意一點(diǎn)b =常量常量 0dlbl 0dlbl 0dlbl 0dlbl db4. 如下圖，電流從如下圖，電流從a點(diǎn)分兩路通過對(duì)稱的圓環(huán)形分路，匯合于點(diǎn)分兩路通過對(duì)稱的圓環(huán)形分路，匯合于b點(diǎn)若點(diǎn)若ca、bd都沿環(huán)的徑向，則在環(huán)形分路的環(huán)心處的磁感強(qiáng)度都沿環(huán)的徑向，則在環(huán)

4、形分路的環(huán)心處的磁感強(qiáng)度 (a) 方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙內(nèi)方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙內(nèi) (b) 方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙外方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙外 (c) 方向在環(huán)形分路所在平面，且指向方向在環(huán)形分路所在平面，且指向b (d) 方向在環(huán)形分路所在平面內(nèi)，且指向方向在環(huán)形分路所在平面內(nèi)，且指向a (e) 為零為零 5. 如右圖，無限長載流直導(dǎo)線與正三角如右圖，無限長載流直導(dǎo)線與正三角形載流線圈在同一平面內(nèi)，若長直導(dǎo)線形載流線圈在同一平面內(nèi)，若長直導(dǎo)線固定不動(dòng)，則載流三角形線圈將固定不動(dòng)，則載流三角形線圈將 (a) 向著長直導(dǎo)線平移向著長直導(dǎo)線平移 (b) 離開長

5、直導(dǎo)線平移離開長直導(dǎo)線平移 (c) 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng) (d) 不動(dòng)不動(dòng) ea6. 自感為自感為0.25 h的線圈中，當(dāng)電流在的線圈中，當(dāng)電流在(1/16) s內(nèi)由內(nèi)由2 a均勻減小到均勻減小到零時(shí)，線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的大小為零時(shí)，線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的大小為 (a) 7.8 10-3 v (b) 3.1 10-2 v (c) 8.0 v (d) 12.0 v 7. 兩個(gè)通有電流的平面圓線圈相距不遠(yuǎn)，如果要使其互感系兩個(gè)通有電流的平面圓線圈相距不遠(yuǎn)，如果要使其互感系數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整線圈的取向使數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整線圈的取向使 (a) 兩線圈平面都平行于兩圓心連線兩線圈平面都平行于兩圓心連線 (b) 兩線圈

6、平面都垂直于兩圓心連線兩線圈平面都垂直于兩圓心連線 (c) 一個(gè)線圈平面平行于兩圓心連線，另一個(gè)線圈平面垂直一個(gè)線圈平面平行于兩圓心連線，另一個(gè)線圈平面垂直 于兩圓心連線于兩圓心連線 (d) 兩線圈中電流方向相反兩線圈中電流方向相反 cc8. 對(duì)位移電流，有下述四種說法，請(qǐng)指出哪一種說法正確對(duì)位移電流，有下述四種說法，請(qǐng)指出哪一種說法正確 (a) 位移電流是由變化的電場(chǎng)產(chǎn)生的位移電流是由變化的電場(chǎng)產(chǎn)生的 (b) 位移電流是由線性變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的位移電流是由線性變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的 (c) 位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳楞次定律楞次定律 (d) 位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理位移電

7、流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理 9. 如果如果(1)鍺用銻鍺用銻(五價(jià)元素五價(jià)元素)摻雜，摻雜，(2)硅用鋁硅用鋁(三價(jià)元素三價(jià)元素)摻雜，摻雜，則分別獲得的半導(dǎo)體屬于下述類型則分別獲得的半導(dǎo)體屬于下述類型 (a) (1)，(2)均為均為n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 (b) (1)為為n型半導(dǎo)體，型半導(dǎo)體，(2)為為p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 (c) (1)為為p型半導(dǎo)體，型半導(dǎo)體，(2)為為n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 (d) (1)，(2)均為均為p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 ab10. 在激光器中利用光學(xué)諧振腔在激光器中利用光學(xué)諧振腔 (a) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的單色性可提高激光束的方向性，而不能提高激光束

8、的單色性 (b) 可提高激光束的單色性，而不能提高激光束的方向性可提高激光束的單色性，而不能提高激光束的方向性 (c) 可同時(shí)提高激光束的方向性和單色性可同時(shí)提高激光束的方向性和單色性. (d) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其單色性既不能提高激光束的方向性也不能提高其單色性 c二、簡單計(jì)算與問答題（二、簡單計(jì)算與問答題（6小題，共小題，共30分分) 1. 圖示為一半徑為圖示為一半徑為a、不帶電的導(dǎo)體球，、不帶電的導(dǎo)體球，球外有一內(nèi)半徑為球外有一內(nèi)半徑為b、外半徑為、外半徑為c的同心導(dǎo)的同心導(dǎo)體球殼，球殼帶正電荷體球殼，球殼帶正電荷q今將內(nèi)球與今將內(nèi)球與地連接，設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，大地電

9、地連接，設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，大地電勢(shì)為零，球殼離地很遠(yuǎn)，試求導(dǎo)體球上的勢(shì)為零，球殼離地很遠(yuǎn)，試求導(dǎo)體球上的感生電荷感生電荷 解：內(nèi)球接地時(shí)，其上將出現(xiàn)負(fù)的感應(yīng)電荷，設(shè)為解：內(nèi)球接地時(shí)，其上將出現(xiàn)負(fù)的感應(yīng)電荷，設(shè)為q而球殼內(nèi)表面將出現(xiàn)正的感應(yīng)電荷而球殼內(nèi)表面將出現(xiàn)正的感應(yīng)電荷q，這可，這可用高斯定理證明球殼外表面的電荷成為用高斯定理證明球殼外表面的電荷成為qq (電電荷守恒定律荷守恒定律)這些電荷在球心處產(chǎn)生的電勢(shì)應(yīng)等于這些電荷在球心處產(chǎn)生的電勢(shì)應(yīng)等于零，即零，即0000444qqqq a b c-+=abqqabbcac=+-2. 邊長為邊長為b的立方盒子的六個(gè)面，分別的立方盒子的六個(gè)面，分

10、別平行于平行于xoy、yoz和和xoz平面盒子的一平面盒子的一角在坐標(biāo)原點(diǎn)處在此區(qū)域有一靜電場(chǎng)，角在坐標(biāo)原點(diǎn)處在此區(qū)域有一靜電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為場(chǎng)強(qiáng)為 （si）.試求試求穿過各面的電通量穿過各面的電通量200300eij解：由題意知解：由題意知 ： ex=200 n/c , ey=300 n/c , ez=0平行于平行于xoy平面的兩個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量平面的兩個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量:01seseze平行于平行于yoz平面的兩個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量平面的兩個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量: 22200exe se sb nm2/c “”，“”分別對(duì)應(yīng)于右側(cè)和左側(cè)平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別對(duì)應(yīng)于右側(cè)和左側(cè)平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 平行于

11、平行于xoz平面的兩個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量平面的兩個(gè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量: 23300eye se sb nm2/c “”，“”分別對(duì)應(yīng)于上和下平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別對(duì)應(yīng)于上和下平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量.3. 如圖，均勻磁場(chǎng)如圖，均勻磁場(chǎng) 中放一均勻帶正電荷的圓環(huán)，其線電荷中放一均勻帶正電荷的圓環(huán)，其線電荷密度為密度為 ，圓環(huán)可繞通過環(huán)心，圓環(huán)可繞通過環(huán)心o與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)當(dāng)與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)當(dāng)圓環(huán)以角速度圓環(huán)以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試求圓環(huán)受到的磁力矩轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試求圓環(huán)受到的磁力矩b 解：帶電圓環(huán)旋轉(zhuǎn)等效成的圓形電解：帶電圓環(huán)旋轉(zhuǎn)等效成的圓形電流強(qiáng)度為：流強(qiáng)度為： 22qrirt圓形電流的磁矩為：圓形電流的

12、磁矩為：23pi srrrm方向垂直于紙面向外方向垂直于紙面向外 磁力矩為：磁力矩為：3mpbrbm 方向在圖面中豎直向上方向在圖面中豎直向上 4. 均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng) 被限制在半徑被限制在半徑r =10 cm的無限長圓柱空間內(nèi)，的無限長圓柱空間內(nèi)，方向垂直紙面向里取一固定的等腰梯形回路方向垂直紙面向里取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在，梯形所在平面的法向與圓柱空間的軸平行，位置如圖所示設(shè)磁感強(qiáng)度平面的法向與圓柱空間的軸平行，位置如圖所示設(shè)磁感強(qiáng)度以以db /dt =1 t/s勻速率增加，已知?jiǎng)蛩俾试黾?，已?， ，求等腰梯形回路中感生電動(dòng)勢(shì)的大小和方向求等腰梯形回路中感生電動(dòng)勢(shì)的大小和方

13、向 b13 6 cmoaob 解：大?。航猓捍笮。?= d /d t = s db / d t 2211dd22(sin)/roabt =3.68 mv 方向：沿方向：沿adcb繞向繞向 5. (1) 試述德國物理學(xué)家海森伯提出的不確定關(guān)系試述德國物理學(xué)家海森伯提出的不確定關(guān)系 (2) 粒子粒子(a)、(b)的波函數(shù)分別如圖所示，試用不確定關(guān)系解的波函數(shù)分別如圖所示，試用不確定關(guān)系解釋哪一粒子動(dòng)量的不確定量較大釋哪一粒子動(dòng)量的不確定量較大答：（答：（1）不確定關(guān)系是指微）不確定關(guān)系是指微觀粒子的位置坐標(biāo)和動(dòng)量不能觀粒子的位置坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)準(zhǔn)確確定，兩者不確定量同時(shí)準(zhǔn)確確定，兩者不確定量之間

14、的關(guān)系滿足：之間的關(guān)系滿足： 2 xpx（2）由圖可知，）由圖可知，(a)粒子位置的不確定量較大粒子位置的不確定量較大 又據(jù)不確定關(guān)系式可知，由于又據(jù)不確定關(guān)系式可知，由于(b)粒子位置的不確定量較小，粒子位置的不確定量較小， 故故(b)粒子動(dòng)量的不確定量較大粒子動(dòng)量的不確定量較大. 6. 根據(jù)量子力學(xué)理論，氫原子中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可由那幾個(gè)根據(jù)量子力學(xué)理論，氫原子中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可由那幾個(gè)量子數(shù)來描述？試說明它們各自確定什么物理量？量子數(shù)來描述？試說明它們各自確定什么物理量？答：答： 可用可用n，l，ml，ms四個(gè)量子數(shù)來描述四個(gè)量子數(shù)來描述 主量子數(shù)主量子數(shù)n大體上確定原子中電子的能量大體上

15、確定原子中電子的能量 角量子數(shù)角量子數(shù)l 確定電子軌道的角動(dòng)量確定電子軌道的角動(dòng)量 磁量子數(shù)磁量子數(shù)ml確定軌道角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向上的分量確定軌道角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向上的分量 自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)ms確定自旋角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向上的分量確定自旋角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向上的分量三計(jì)算題（三計(jì)算題（共共40分，分，10+10+10+5+5） 1. 一半徑為一半徑為r的均勻帶電導(dǎo)體球面，其表面總電量為的均勻帶電導(dǎo)體球面，其表面總電量為q球球面外部充滿了相對(duì)電容率為面外部充滿了相對(duì)電容率為 的各向同性電介質(zhì)試求：的各向同性電介質(zhì)試求：（1）球面內(nèi)外）球面內(nèi)外 和和 的的 大小分布大小分布（2）導(dǎo)體球面的電勢(shì)

16、）導(dǎo)體球面的電勢(shì)（3）整個(gè)空間的電場(chǎng)能量）整個(gè)空間的電場(chǎng)能量we r de解：解：(1) 在球內(nèi)作一半徑為在球內(nèi)作一半徑為r的高斯球面，按高斯定理有的高斯球面，按高斯定理有 0dqsds21040r dq10d de10e (rr) 在球體外作半徑為在球體外作半徑為r的高斯球面，按高斯定理有的高斯球面，按高斯定理有 224 r dq224qdr2204qerr (r r)2e方向沿半徑向外方向沿半徑向外 (2)2200ddd44qqu =errrrrrrrrel 2e1122weedrr ：e0w (3) 能量密度：能量密度：r r ：22e22011q()224rrwe 電場(chǎng)的總能量電場(chǎng)的總

17、能量: 22e020201d4d248qwwv()rrrqrervrrr （或把帶電系統(tǒng)看成孤立的球，即電容器，利用（或把帶電系統(tǒng)看成孤立的球，即電容器，利用2e2qwc求解）求解） 解：在圓柱體內(nèi)部與導(dǎo)體中心軸線相距為解：在圓柱體內(nèi)部與導(dǎo)體中心軸線相距為r處的磁處的磁感強(qiáng)度的大小，由安培環(huán)路定理可得：感強(qiáng)度的大小，由安培環(huán)路定理可得： 122ihrr122ibr(rr)r在圓形導(dǎo)體外，與導(dǎo)體中心軸線相距在圓形導(dǎo)體外，與導(dǎo)體中心軸線相距r處的磁感強(qiáng)度大小為處的磁感強(qiáng)度大小為 22ihr022ib(rr)r穿過整個(gè)矩形平面的磁通量穿過整個(gè)矩形平面的磁通量 121220200=+22=+242rrrbd sbd siird rd rrriiln解：解：ob間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)： 4545100(v/) ddllblbll 2214162550()blbl b點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)高于o點(diǎn)點(diǎn) oa間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)： 55200(v/) ddllblbll 221112550()blbl a點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)高于o點(diǎn)點(diǎn) 22211165050abuublbl 221535010blbl 所以：所以： 答：不能產(chǎn)生光電效應(yīng)答：不能產(chǎn)生光電效應(yīng) 因?yàn)椋轰X金屬的光電效應(yīng)紅限波長因?yàn)椋轰X金屬的光電效應(yīng)紅限波長 ，而而 a =4.2 ev =6.7210