《電磁感應(yīng)計(jì)算題復(fù)習(xí)專題》例題.docx

1、電磁感應(yīng)計(jì)算題復(fù)習(xí)專題1阻值為R =4 的電阻連接在圖甲電路中，并放置于粗糙水平面上。電路有一邊長為L=1m，阻值 r =1 的正方形區(qū)域CDEF ，放置在邊長為2L 的豎直向下正方形磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B 大小隨時(shí)間變化如圖乙所示，線框始終靜止不動(dòng)。其他部分電阻不計(jì)。求：（ 1） t = 3s 時(shí)通過電阻R 的電流方向及R 兩端的電壓U。（ 2） t = 3s 時(shí)線框受到的安培力F 的大小和方向。（ 3） 0-3s 內(nèi)整個(gè)電路的發(fā)熱量Q。2足夠長的、間距為L=1m 的光滑平行金屬導(dǎo)軌CD、 EF 水平放置，導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T 。質(zhì)量 m=0.1kg，電阻為r =

2、1的金屬棒ab 垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好。已知電阻阻值為 R=4 。金屬棒 ab 在水平恒力F 的作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒ab 達(dá)到最大速度v 時(shí)，電阻 R 的電功率P=4W 。其他部分電阻不計(jì)。求：（ 1）金屬棒ab 的電流方向和最大速度v 的大小。（ 2）水平恒力F 的大小。（ 3）當(dāng)達(dá)到最大速度后撤去水平恒力F ，金屬棒ab 運(yùn)動(dòng)直至到停止過程中電路產(chǎn)生的熱量Q。3豎直放置的平行金屬板M 、N 相距 d =0.2m ，板長 L0=5m ，板間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T ，極板按如圖所示的方式接入電路。足夠長的、間距為L =1m 的光滑平行金屬導(dǎo)軌 CD 、

3、 EF 水平放置，導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B。電阻為 r =1 的金屬棒 ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好。 已知滑動(dòng)變阻器的總阻值為R =4 ，滑片 P 的位置位于變阻器的中點(diǎn)。有一個(gè)質(zhì)量為 m =1.0 10-8 kg、電荷量為 q =+2.0 10-8C 的帶電粒子， 從兩板中間左端以初速度v0 = 10m / s 沿中心線水平射入場區(qū)。不計(jì)粒子重力。其他部分電阻不計(jì)。1（ 1）當(dāng)金屬棒ab 以速度 v 向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子從兩板間沿直線穿過，求金屬棒ab 運(yùn)動(dòng)速度v 的大小和方向。（ 2）為了使金屬棒ab 以速度 v 向右做勻速運(yùn)動(dòng)，要在金屬棒ab 上施加一水平拉力，

4、求力的大小和方向。（ 3）若將極板M 、N 間的磁場撤掉，其他條件不變，要使粒子能打在極板上，則金屬棒ab 勻速運(yùn)動(dòng)的速度 v 至少多大？4.（ 2012 廣東高考35）（ 18 分）如圖17 所示，質(zhì)量為M 的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為l 的平行光滑金屬軌道上。導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為 ，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 、方向垂直與導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，左側(cè)是水平放置、間距為d 的平行金屬板R 和 Rx 分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器的阻值，不計(jì)其他電阻。（ 1）調(diào)節(jié) Rx=R ，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過棒的電流I 及棒的速率v。（ 2）改變 Rx ，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將

5、質(zhì)量為m、帶電量為 +q 的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時(shí)的Rx 。5、如圖甲所示，在水平面上固定有長為L 2 m、寬為 d 1 m 的金屬 “ U”導(dǎo)軌，形在 “ U形”導(dǎo)軌右側(cè) l 0.5m 范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示在 t 0 時(shí)刻， 質(zhì)量為m 0.1 kg 的導(dǎo)體棒以 v01 m/s 的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的 動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.1，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為 0.1 /m，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響 (取 g 10 m/s2)(1) 通過計(jì)算分析 4 s 內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況；(

6、2) 計(jì)算 4 s 內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向；(3) 計(jì)算 4 s 內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱26（ 2014 廣州一模）（ 18 分）如圖，勻強(qiáng)磁場垂直銅環(huán)所在的平面，導(dǎo)體棒a 的一端固定在銅環(huán)的圓心 O處，另一端緊貼圓環(huán)，可繞O 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)通過電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、 Q 連接成如圖所示的電路， R1、 R2 是定值電阻帶正電的小球通過絕緣細(xì)線掛在兩板間M 點(diǎn)，被拉起到水平位置；合上開關(guān) K ，無初速度釋放小球，小球沿圓弧經(jīng)過M 點(diǎn)正下方的 N 點(diǎn)到另一側(cè)已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；a 的角速度大小為，長度為 l ，電阻為 r ； R1=R2=2r，銅環(huán)電阻不計(jì)； P、 Q兩板間距

7、為d；帶電的質(zhì)量為m、電量為q；重力加速度為g求：（ 1） a 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的方向；（ 2） P、Q 間電場強(qiáng)度 E 的大小；（ 3）小球通過 N 點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線拉力 T 的大小PR1BalOdMQNR2K3電磁感應(yīng)計(jì)算題復(fù)習(xí)專題答案1：解： (1)由楞次定律知電阻R 電流方向由 A 流向 B由法拉弟電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EtBL2 t正方形 CDEF 與電阻 R 串聯(lián)，由歐姆定律 IEU (R r )R代入數(shù)據(jù) U 0.4V(2) 由圖乙不變斜率B 得 t = 3s 時(shí) B2.5T，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流都恒定t3由左手定則知正方形CD 、EF 邊所受安培力大小相等，方向相反，相互抵消，故電路所受合

8、力等于 DF 邊所受水平向左的安培力則 FB3IL 代入數(shù)據(jù) F0.25N(3) 由焦耳定律得QI 2 ( Rr )t 代入數(shù)據(jù) Q0.15J2：解： (1)由右手定則知金屬棒ab 的電流方向由b 流向 aab 達(dá)到最大速度v 時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) EBLv ab 與電阻 R 串聯(lián)，由歐姆定律 IE ( R r )又P IUI 2R 代入數(shù)據(jù) v10m / s(2) 當(dāng) ab 達(dá)到最大速度時(shí)，合力為零，水平恒力FF安 F安BIL 代入數(shù)據(jù) F0.5N(3) 撤去力 F 直至停止過程，只有安培力做功，使動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電路的熱能 Q W安 由動(dòng)能定理知W安01 mv2 2代入數(shù)據(jù) Q5J3：解：（ 1）

9、ab 切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv ab 與電阻 R 串聯(lián)，由歐姆定律IEU ( Rr )R4qU粒子受電場力和洛倫茲力作用，合力為零，qv0 B 2d代入數(shù)據(jù) v5m / s（ 2） ab 勻速，合力為零，水平拉力FF安 F安BIL 代入數(shù)據(jù) F2.5N由左手定則知安培力水平向左，故拉力水平向右（ 3）粒子僅受電場力，做類平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)打在上極板右側(cè)邊緣時(shí)粒子受電場力最小，則金屬棒 ab 有最小速度 v，由牛頓第二定律和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得L0v0t d 1 at 2 2 2qU ma 2dEU 又 I ( R r )REBLv 代入數(shù)據(jù) v= 0.4m/ s4、解：（ 1）當(dāng) Rx=R 棒沿導(dǎo)軌

10、勻速下滑時(shí)，由平衡條件：由解得：Mg sinIBlE BlvEI2R由解得：2MgR sinvB2l 2（ 2）微粒水平射入金屬板間，能勻速通過，由平衡條件：棒沿導(dǎo)軌勻速，由平衡條件Mg sinBI 1lMg sinFFBIlUmgqd金屬板間電壓：UI1Rx解得 : RxmldBMq sin5【答案】(1) 導(dǎo)體棒先在無磁場區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，有 mg ma5vt v0 at12x v0t 2at導(dǎo)體棒速度減為零時(shí)，vt0代入數(shù)據(jù)解得：t1 s， x 0.5 m，因 xL l，故導(dǎo)體棒沒有進(jìn)入磁場區(qū)域?qū)w棒在1 s 末已停止運(yùn)動(dòng)，以后一直保持靜止，離左端位置仍為x 0.5 m(2)前 2 s

11、磁通量不變，回路電動(dòng)勢(shì)和電流分別為E0， I0后 2 s 回路產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E ldB 0.1 Vtt回路的總長度為5 m，因此回路的總電阻為R 5 0.5E電流為 I0.2 A根據(jù)楞次定律，在回路中的電流方向是順時(shí)針方向(3)前 2 s 電流為零，后2 s 有恒定電流，回路產(chǎn)生的焦耳熱為QI 2Rt0.04 J.6（ 18 分）解析：（ 1）依題意，小球從水平位置釋放后，能沿圓弧向下擺動(dòng)，故小球受到電場力的方向水平向右，P板帶正電， Q 板帶負(fù)電。由右手定則可知，導(dǎo)體棒a 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。（ 2 分）（ 2）導(dǎo)體棒a 轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，由法拉第電磁感應(yīng)定律得電動(dòng)勢(shì)大?。? Bl 2t122（ 2 分，若缺中間推導(dǎo)式只得1 分）ttBl2t由閉合電路歐姆定律：IR1R2r（2 分）由歐姆定律可知，PQ 的電壓為： U PQ IR2（2分）故 PQ 間勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大?。篣 PQE（2分）d聯(lián)立，代入R1