3.4公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、(4) 用多少個(gè)用多少個(gè)“春春”字作品可以擺成正方形展板？這些字作品可以擺成正方形展板？這些展板的邊長(zhǎng)分別是多少分米？展板的邊長(zhǎng)分別是多少分米？ 1、用多少個(gè)長(zhǎng)用多少個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬厘米、寬2厘米的厘米的小長(zhǎng)方形紙片，可以擺成正方形？小長(zhǎng)方形紙片，可以擺成正方形？ 2、擺成的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘、擺成的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？米？3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)6 6厘米厘米 擺成的正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形

2、的長(zhǎng)與寬擺成的正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬有關(guān)系么？有什么關(guān)系？有關(guān)系么？有什么關(guān)系？2 2的倍數(shù)的倍數(shù)3 3的倍數(shù)的倍數(shù) 2、4、6、8、10、12、14 、 16 、 18 、 203、6、9、12、15、18 、21 2、4、6、8、10、12、14 、 16 、 18 、 203、6、9、12、15、18 、21這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是 3 的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是 2 的倍數(shù)。的倍數(shù)。2的倍數(shù)的倍數(shù)3的倍數(shù)的倍數(shù)2和和3的公倍數(shù)的公倍數(shù) 6 12 18 2 、4、 8、10、14、16、203、9、15、21 2 2的倍數(shù)的倍數(shù)3 3的倍數(shù)的倍數(shù) 2、4、6、

3、8、10、12、14 、 16 、 18 、 203、6、9、12、15、18 、21 2、4、6、8、10、12、14 、 16 、 18 、 203、6、9、12、15、18 、216、12、18，是是3和和2公有的倍數(shù)，叫做它公有的倍數(shù)，叫做它們的們的公倍數(shù)公倍數(shù)；其中，；其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做他是最小的公倍數(shù)，叫做他們的們的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)。還可以這還可以這樣表示。樣表示。 3的倍數(shù)的倍數(shù) 2的倍數(shù)的倍數(shù)3，9，15，6，12，18，2，4，8，10，14，16，幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 我總結(jié)我總結(jié)怎樣求怎樣求6 6和

4、和8 8的最小公倍數(shù)？的最小公倍數(shù)？6 6的倍數(shù)：的倍數(shù)：6,12,18,24,30,36,42,48,6,12,18,24,30,36,42,48,8 8的倍數(shù)：的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,6 6和和8 8的公倍數(shù)的公倍數(shù)有很多呢。有很多呢。8 8的倍數(shù)：的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,看看8 8的倍數(shù)中的倍數(shù)中有哪些是有哪些是6 6的的倍數(shù)倍數(shù) 觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？來(lái)點(diǎn)難的來(lái)點(diǎn)難的求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)

5、求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。12和和36 ( ) 12和和4 ( )28和和14 ( ) 35和和5 ( )36122835 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和和5 8和和154和和5的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是45=208和和15的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是8 15=120 1.1.如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。數(shù)。2.如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，那，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公么這兩個(gè)數(shù)的積就

6、是它們的最小公倍數(shù)。倍數(shù)。求12和18的最小公倍數(shù)12262312 2 2 3 18293318 2 3 3 公有的質(zhì)因數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)求12和18的最小公倍數(shù)12 2 3 2 18 2 3 3 公有的質(zhì)因數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)12和18的最小公倍數(shù)： 3 3 36232 練習(xí)1.先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最 小公倍數(shù) 30（ ）（ ）（ ） 3542（ ）（ ）（ ） 23730和42的最小公倍數(shù)是 23572102. a22 b223 a和b的最小公倍數(shù)是 22312 21212和和1818的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是: : 23 23 361 21 21 81 82 26 6 9 93

7、3 32 2用公因數(shù)2去除用公因數(shù)3去除除到公因數(shù)只有1為止拓展練習(xí)1、已知 a235 b357 a和b的最小公倍數(shù)是（ ） 210 3527 2、已知 a225 b（ ）5（ ） a和b和最小公倍數(shù)是 2257140 公有的質(zhì)因數(shù)2 2 5 7b獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)a獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)72拓展練習(xí)判斷兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)（ ） 兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（ ） 例如：2和4的積是8，但是2和4的最小公倍數(shù)是4用短除法求最小公倍數(shù)的方法：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，每次都用這兩個(gè)數(shù)公因數(shù)去除，除到兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)和商(也就是把兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和各自獨(dú)

8、有的因數(shù)）乘起來(lái)，就得到這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 班長(zhǎng)說(shuō)：班長(zhǎng)說(shuō)：“我們可以分成我們可以分成6人一組，人一組，也可以分成也可以分成8人一組，都正好分完。人一組，都正好分完?！边@個(gè)班的學(xué)生可能有幾人？這個(gè)班的學(xué)生可能有幾人？3和和68和和51和和124和和104和和64和和86和和7練習(xí)：人民公園是練習(xí)：人民公園是1 1路和路和6 6路汽車的起點(diǎn)站。路汽車的起點(diǎn)站。1 1路汽車路汽車 每每3 3分鐘發(fā)車一次，分鐘發(fā)車一次，6 6路汽車每路汽車每5 5分鐘發(fā)車一分鐘發(fā)車一 次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過(guò)多久次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過(guò)多久 又同時(shí)發(fā)車？又同時(shí)發(fā)車？1路6路解：解：題意就

9、是要求題意就是要求3和和5的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。 3 5 = 15答：至少再過(guò)答：至少再過(guò)15分鐘又同時(shí)發(fā)車。分鐘又同時(shí)發(fā)車。阿凡提的故事阿凡提的故事 從前有個(gè)長(zhǎng)工，在巴依老爺家辛辛苦苦干了一年，卻一從前有個(gè)長(zhǎng)工，在巴依老爺家辛辛苦苦干了一年，卻一個(gè)銅板也沒(méi)拿到，就請(qǐng)阿凡提幫他向去巴依老爺討工資。個(gè)銅板也沒(méi)拿到，就請(qǐng)阿凡提幫他向去巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說(shuō)：巴依老爺含著煙斗冷笑著說(shuō)：“工資我可以給你，不過(guò)我工資我可以給你，不過(guò)我的錢都在我的賬房先生那里。從的錢都在我的賬房先生那里。從9月月1日起，我要連續(xù)出去日起，我要連續(xù)出去收賬收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬天

10、才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以天才可以休息一天，等我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候，你來(lái)拿吧。休息一天，等我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候，你來(lái)拿吧?！卑⒎蔡釀?dòng)了動(dòng)腦筋，便帶長(zhǎng)工們離開(kāi)了。到了那天，阿凡提凡提動(dòng)了動(dòng)腦筋，便帶長(zhǎng)工們離開(kāi)了。到了那天，阿凡提真的從巴依老爺家?guī)烷L(zhǎng)工拿到了工錢。真的從巴依老爺家?guī)烷L(zhǎng)工拿到了工錢。思考：有一包糖果，不論是分給思考：有一包糖果，不論是分給8 8個(gè)人，還是分個(gè)人，還是分 給給1010個(gè)人，都正好剩個(gè)人，都正好剩3 3塊，這包糖至少有塊，這包糖至少有 多少塊？多少塊？想一想想一想2.2.如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3.如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么這，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。1、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)