數(shù)形結(jié)合專題復(fù)習(xí)

1、1、教材分析課程名稱：用“數(shù)形結(jié)合法”解與函數(shù)有關(guān)的問題教學(xué)內(nèi)容和地位： 數(shù)形結(jié)合就是在研究問題時(shí)把數(shù)和形結(jié)合起來考慮， 把問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為 圖形的幾何性質(zhì)，或者把圖形的幾何性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過： “數(shù)形結(jié)合百般 好，隔離分家萬事休”，幾何圖形形象直觀，便于觀察理解，代數(shù)方法細(xì)微準(zhǔn)確，便于推理分析。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最重要的思想方法。函數(shù)問題綜合性較強(qiáng)，考察的知識(shí)點(diǎn)較多，難度比較大教學(xué)重點(diǎn)：能結(jié)合函數(shù)圖象分析相關(guān)問題，即“以形定數(shù)”教學(xué)難點(diǎn)：善于從題目或圖形中提取有用信息，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力學(xué)情分析2、九（3）班同學(xué)，整體基礎(chǔ)中等偏上，但也有少部分同

2、學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較弱，對(duì)抽象的函數(shù)問題有恐懼 感。所以用數(shù)形結(jié)合的方法直觀解函數(shù)問題就尤為重要。教學(xué)目標(biāo)3、分析1、回憶一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的定義及圖象特征2、結(jié)合習(xí)題，找岀要用的知識(shí)點(diǎn)，并加以利用 3、數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用4、教學(xué)思路1、檢查作業(yè)，解答疑難問題。2、 分析知識(shí)點(diǎn)，深化理解，探究彼此之間關(guān)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。3、例題精講，剖析各知識(shí)點(diǎn)在 習(xí)題中的運(yùn)用。4、檢查學(xué)習(xí)效果，易錯(cuò)點(diǎn)，常考點(diǎn)分析，回歸知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)解題技巧。5、布置作業(yè)。5、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)目標(biāo)：能綜合運(yùn)用一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的知識(shí)解決問題。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：能結(jié)合函數(shù)圖象分析相關(guān)問題，即“以形定數(shù)”復(fù)習(xí)難點(diǎn)：善于從題

3、目或圖形中提取有用信息，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力 易錯(cuò)點(diǎn)：與反比例函數(shù)圖象有關(guān)的問題，要注意分象限討論。復(fù)習(xí)過程：一、知識(shí)點(diǎn)回顧：（課前自主完成）回顧一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、中考導(dǎo)航廣 州 市 中年份題型考查內(nèi)容分值2010 年解答題21題、23題、題25二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)及圖象性質(zhì) 反比例函數(shù)與三角形相似與一次函數(shù)有 關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題12分12分14分年 2011題、選擇題第 5題24函數(shù)圖象的增減性與二次函數(shù)的關(guān)的綜合題3分14分年 2012.題、2選擇題第二次函數(shù)圖象的平移分3考 考 查 情 況第10題第24題第25題（2）題正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象與性

4、質(zhì) 與二次函數(shù)的關(guān)的綜合題與二次函數(shù)最 值有關(guān)3分14分5分2013 年第14題第23題第25題一次函數(shù)圖象及性質(zhì)應(yīng)用反比例函數(shù) 綜合題二次函數(shù)綜合題3分12分14分2014 年9題第第21題第24題正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合二次函數(shù)綜合題3分12分14分命題 規(guī)律 解題 思路從近幾年中考命題來看，與函數(shù)圖象性質(zhì)有關(guān)的題是必考內(nèi)容，而且二次函數(shù)的分值越來越 大，覆蓋面廣，綜合性強(qiáng)。初中階段所有的知識(shí)點(diǎn)幾乎都可以與二次函數(shù)聯(lián)系起來，特別是 一元二次方程、幾何圖形、實(shí)際問題的聯(lián)系更緊密些。解與函數(shù)圖象性質(zhì)有關(guān)的題的基本思路：1、明確各類函數(shù)解析式中各常量的作用，正確判斷函數(shù)圖象

5、。2、利用函數(shù)圖象求一元二次方程的解時(shí)，注意解析式與方程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3、解決與圖象有關(guān)的問題，不但要注意數(shù)形結(jié)合，而且還要注意分情況討論。三、課前演練（限時(shí)訓(xùn)練8分鐘）（針對(duì)填空、選擇題訓(xùn)練）22 2xy x）（1、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸分別是1 1xxx 1x 111( 1 , 3 ) , B. ( 1,3 ) ” 3 ) , C. ( A .( D. , 3 ),2x3y )向上平移2個(gè)單位2、把拋物線，在向右平移3個(gè)單位，則所得的拋物線是(22222 x3)3(x 3) 2y 3( 2 y3(x 3) y 3(x3) 2y A. B. C. D.2c y ax bx（ 3、若二次

6、函數(shù)）的圖象如圖，則x0, 0c a a0,b 0,c0 0,b B. A.x0 y)20） c（aaxy bx 4、已知拋物線的圖象如圖所示,x)D(2 x 或221a 3x yax如圖，拋物線是二次函數(shù)的圖象，5、a那么的值是的值大四、例題解析（思維訓(xùn)練）（針對(duì)解答題訓(xùn)練）2xxy x 3y 0 ？，當(dāng)取何值時(shí),于例1：已知二次函數(shù)變式1: 2xxx3 y y的值小于已知二次函數(shù)取何值時(shí)，函數(shù)0,當(dāng)？變式2： 2xx7 y 2xy的值小于0已知二次函數(shù)，當(dāng)？取何值時(shí)，函數(shù)20c ax bx 的兩個(gè)根。(1)直接寫岀方程 20 ax bx c的解集。(2)直接寫岀不等式2kc ax bx k

7、的取值范圍。(3)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求20) c(ay ax bx的圖象如圖所示，根據(jù)圖例 2:如圖，二次函數(shù)象解答下列問題：0c,a b c,a b c, (1)把他們連起來；的大小，并用“ 比較” 20ax bx c之間，它的負(fù)數(shù)根在哪兩個(gè)相1的正數(shù)根在0 (2)和 鄰的整數(shù)之間？變式:2C y axbx 的圖象如圖，下列結(jié)論：已知二次函數(shù) ；正確的個(gè)數(shù)是A 4個(gè)B 3個(gè)C 2個(gè)D 1個(gè)0 b 2 ab c 0 a b ca0 abc0 ，；( )，0).，3 )和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C ( 8于點(diǎn)A ( 2 (1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；yy ( 2 )當(dāng)取何值時(shí)，X2i考點(diǎn)：反

8、比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.my分析：的值，從而得到反比例函，即可求岀點(diǎn)代入 m( 1)將A_ 2xb y kx ，0)代入的值；，可得到k、b (數(shù)解析式，把A2， 3)、C( 8iy yx則根據(jù)圖象可直接得到時(shí)(2)求岀一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)，21的取值范圍(2012連云港市)如圖，直線與雙曲線A、B交于1Xk2 kx b的解集是不等式的解集是1X其橫坐標(biāo)分別為1和5，則(1 )不等式1xk2b kx(2)圖込-:變式2x yk和反比例函數(shù)，正比例函數(shù).如圖3題）（2012年第1011k2 yyy，貝U x的1, -2 ）兩點(diǎn)。若、的圖象交于 A（-1,2）B （ 21_ 2x取值范圍是（）。xxxx 1 、-1 或 0） （A、-1-1 B）xxxx1 或）D、-1 0（ 或 -1）（ C、001三、本節(jié)小結(jié)：本節(jié)主要學(xué)習(xí)用“數(shù)形結(jié)合法一一以形定數(shù)”來研究與函數(shù)有關(guān)的問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行分析，形象直觀，解法簡潔明快。四、課堂小測 k的圖象與反比例函-口，一次函的圖象相交 -）兩點(diǎn)，當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值大 于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，自變的取值圍