計(jì)算機(jī)模擬PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)模擬的基本過(guò)程與方法。學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)模擬的基本過(guò)程與方法。1 1、模擬的概念。、模擬的概念。4 4、實(shí)驗(yàn)作業(yè)、實(shí)驗(yàn)作業(yè)。3、計(jì)算機(jī)模擬實(shí)例。、計(jì)算機(jī)模擬實(shí)例。2、產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的計(jì)算機(jī)命令。、產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的計(jì)算機(jī)命令。第1頁(yè)/共41頁(yè)連續(xù)系統(tǒng)模擬實(shí)例: 追逐問(wèn)題追逐問(wèn)題離散系統(tǒng)模擬實(shí)例: 排隊(duì)問(wèn)題排隊(duì)問(wèn)題用蒙特卡洛法解非線性規(guī)劃問(wèn)題用蒙特卡洛法解非線性規(guī)劃問(wèn)題返回計(jì)算機(jī)模擬實(shí)例計(jì)算機(jī)模擬實(shí)例第2頁(yè)/共41頁(yè)模擬的概念模擬的概念 模擬就是利用物理的、數(shù)學(xué)的模型來(lái)類比、模仿現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)及其演變過(guò)程，以尋求過(guò)程規(guī)律的一種方法。 模擬的基本思想是

2、建立一個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，這個(gè)模型包含所研究系統(tǒng)的主要特點(diǎn)通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪\(yùn)行，獲得所要研究系統(tǒng)的必要信息第3頁(yè)/共41頁(yè)模擬的方法模擬的方法1、物理模擬： 對(duì)實(shí)際系統(tǒng)及其過(guò)程用功能相似的實(shí)物系統(tǒng)去模仿。例如，軍事演習(xí)、船艇實(shí)驗(yàn)、沙盤作業(yè)等。 物理模擬通?；ㄙM(fèi)較大、周期較長(zhǎng)，且在物理模型上改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和系數(shù)都較困難。而且，許多系統(tǒng)無(wú)法進(jìn)行物理模擬，如社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等。第4頁(yè)/共41頁(yè) 在實(shí)際問(wèn)題中，面對(duì)一些帶隨機(jī)因素的復(fù)雜系統(tǒng)，用分析方法建模常常需要作許多簡(jiǎn)化假設(shè)，與面臨的實(shí)際問(wèn)題可能相差甚遠(yuǎn)，以致解答根本無(wú)法應(yīng)用。這時(shí)，計(jì)算機(jī)模擬幾乎成為唯一的選擇。 在一定的假設(shè)條件下，運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算模擬

3、系統(tǒng)的運(yùn)行，稱為數(shù)學(xué)模擬?，F(xiàn)代的數(shù)學(xué)模擬都是在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行的，稱為計(jì)算機(jī)模擬。2、數(shù)學(xué)模擬 計(jì)算機(jī)模擬可以反復(fù)進(jìn)行，改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和系數(shù)都比較容易。 蒙特卡洛（蒙特卡洛（Monte CarloMonte Carlo）方法）方法是一種應(yīng)用隨機(jī)數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬的方法此方法對(duì)研究的系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)觀察抽樣，通過(guò)對(duì)樣本值的觀察統(tǒng)計(jì)，求得所研究系統(tǒng)的某些參數(shù)第5頁(yè)/共41頁(yè)第6頁(yè)/共41頁(yè)例例1 1在我方某前沿防守地域，敵人以一個(gè)炮排（含兩門火炮）為單位對(duì)我方進(jìn)行干擾和破壞為躲避我方打擊，敵方對(duì)其陣地進(jìn)行了偽裝并經(jīng)常變換射擊地點(diǎn) 經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察發(fā)現(xiàn)，我方指揮所對(duì)敵方目標(biāo)的指示有50是準(zhǔn)確的，而我方火力單位，

4、在指示正確時(shí)，有1/3的射擊效果能毀傷敵人一門火炮，有1/6的射擊效果能全部消滅敵人 現(xiàn)在希望能用某種方式把我方將要對(duì)敵人實(shí)施的20次打擊結(jié)果顯現(xiàn)出來(lái)，確定有效射擊的比率及毀傷敵方火炮的平均值。分析分析： 這是一個(gè)概率問(wèn)題，可以通過(guò)理論計(jì)算得到相應(yīng)的概率和期望值.但這樣只能給出作戰(zhàn)行動(dòng)的最終靜態(tài)結(jié)果，而顯示不出作戰(zhàn)行動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程. 為了能顯示我方20次射擊的過(guò)程，現(xiàn)采用模擬的方式。第7頁(yè)/共41頁(yè) 需要模擬出以下兩件事： 1. 問(wèn)題分析問(wèn)題分析2 2 當(dāng)指示正確時(shí)，我方火力單位的射擊結(jié)果情況當(dāng)指示正確時(shí)，我方火力單位的射擊結(jié)果情況1 1 觀察所對(duì)目標(biāo)的指示正確與否觀察所對(duì)目標(biāo)的指示正確與否模擬

5、試驗(yàn)有兩種結(jié)果，每一種結(jié)果出現(xiàn)的概率都是1/2 因此，可用投擲一枚硬幣的方式予以確定可用投擲一枚硬幣的方式予以確定，當(dāng)硬幣出現(xiàn)正面時(shí)為指示正確，反之為不正確 模擬試驗(yàn)有三種結(jié)果：毀傷一門火炮的可能性為1/3(即2/6)，毀傷兩門的可能性為1/6，沒(méi)能毀傷敵火炮的可能性為1/2(即3/6) 這時(shí)可用投擲骰子的方法來(lái)確定可用投擲骰子的方法來(lái)確定：如果出現(xiàn)的是、三個(gè)點(diǎn)：則認(rèn)為沒(méi)能擊中敵人；如果出現(xiàn)的是、點(diǎn)：則認(rèn)為毀傷敵人一門火炮；若出現(xiàn)的是點(diǎn)：則認(rèn)為毀傷敵人兩門火炮第8頁(yè)/共41頁(yè)2. 符號(hào)假設(shè)符號(hào)假設(shè)i：要模擬的打擊次數(shù)； k1：沒(méi)擊中敵人火炮的射擊總數(shù)； k2：擊中敵人一門火炮的射擊總數(shù)；k3：

6、擊中敵人兩門火炮的射擊總數(shù)E：有效射擊比率； E1：20次射擊平均每次毀傷敵人的火炮數(shù)3. 模擬框圖模擬框圖初始化:i=0,k1=0,k2=0,k3=0i=i+1骰子點(diǎn)數(shù)?k1=k1+1k2=k2+1k3=k3+1k1=k1+1i20?E=(k2+k3)/20 E1=0*k1/20+1*k2/20+2*k3/20停止硬幣正面?YNNY1，2，34，56第9頁(yè)/共41頁(yè)4. 模擬結(jié)果模擬結(jié)果消滅敵人火炮數(shù)消滅敵人火炮數(shù)試驗(yàn)試驗(yàn)序號(hào)序號(hào)投硬幣投硬幣結(jié)果結(jié)果指示指示正確正確指示指示不正確不正確擲骰子擲骰子結(jié)果結(jié)果正正反正正反正正反反第10頁(yè)/共41頁(yè)消滅敵人火炮數(shù)消滅敵人火炮數(shù)試驗(yàn)試驗(yàn)序號(hào)序號(hào)投硬幣

7、投硬幣結(jié)果結(jié)果指示指示正確正確指示指示不正確不正確擲骰子擲骰子結(jié)果結(jié)果正反正反正正正正反正從以上模擬結(jié)果可計(jì)算出： E=7/20=0.35 20322041201301E=0.5第11頁(yè)/共41頁(yè)5. 理論計(jì)算理論計(jì)算設(shè)：觀察所對(duì)目標(biāo)指示正確確觀察所對(duì)目標(biāo)指示不正10jA0：射中敵方火炮的事件；A1：射中敵方一門火炮的事件；A2：射中敵方兩門火炮的事件則由全概率公式：E = P(A0) = P(j=0)P(A0j=0) + P(j=1)P(A0j=1) = 25. 02121021P(A1) = P(j=0)P(A1j=0) + P(j=1)P(A1j=1) = 613121021P(A2)

8、= P(j=0)P(A2j=0) + P(j=1)P(A2j=1) = 1216121021E1 = 33. 01212611E：有效射擊比率； E1：20次射擊平均每次毀傷敵人的火炮數(shù)第12頁(yè)/共41頁(yè)6. 結(jié)果比較結(jié)果比較 理論計(jì)算和模擬結(jié)果的比較分類項(xiàng)目無(wú)效射擊有效射擊平均值模擬理論 返回 雖然模擬結(jié)果與理論計(jì)算不完全一致，但它卻能更加真實(shí)地表達(dá)雖然模擬結(jié)果與理論計(jì)算不完全一致，但它卻能更加真實(shí)地表達(dá)實(shí)際戰(zhàn)斗動(dòng)態(tài)過(guò)程實(shí)際戰(zhàn)斗動(dòng)態(tài)過(guò)程 用蒙特卡洛方法進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬的步驟用蒙特卡洛方法進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬的步驟：1 設(shè)計(jì)一個(gè)邏輯框圖，即模擬模型這個(gè)框圖要正確反映系統(tǒng)各部分運(yùn)行時(shí)的邏輯關(guān)系。2 模擬

9、隨機(jī)現(xiàn)象可通過(guò)具有各種概率分布的模擬隨機(jī)數(shù)來(lái)模擬隨機(jī)現(xiàn)象第13頁(yè)/共41頁(yè)初始化:i=0,k1=0,k2=0,k3=0i=i+1骰子點(diǎn)數(shù)?k1=k1+1k2=k2+1k3=k3+1k1=k1+1i20?E=(k2+k3)/20 E1=0*k1/20+1*k2/20+2*k3/20停止硬幣正面?YNNY1，2，34，56第14頁(yè)/共41頁(yè)投擲硬幣的計(jì)算機(jī)模擬投擲硬幣的計(jì)算機(jī)模擬1、產(chǎn)生服從U（0，1）的隨機(jī)數(shù)R12、將區(qū)間0，1兩等分： 若 ，則對(duì)應(yīng)硬幣正面 若 ，則對(duì)應(yīng)硬幣反面5 . 001R15 . 01R第15頁(yè)/共41頁(yè)擲骰子的計(jì)算機(jī)模擬擲骰子的計(jì)算機(jī)模擬1、產(chǎn)生服從U（0，1）的隨機(jī)數(shù)

10、R22、將區(qū)間0，1六等份： 若 ，則對(duì)應(yīng)骰子點(diǎn)數(shù)為1 若 ，則對(duì)應(yīng)骰子點(diǎn)數(shù)為2 若 ，則對(duì)應(yīng)骰子點(diǎn)數(shù)為3 若 ，則對(duì)應(yīng)骰子點(diǎn)數(shù)為4 若 ，則對(duì)應(yīng)骰子點(diǎn)數(shù)為5 若 ，則對(duì)應(yīng)骰子點(diǎn)數(shù)為66102 R62612 R63622 R65642 R64632 R1652 R第16頁(yè)/共41頁(yè)初始化:i=0,k1=0,k2=0,k3=0i=i+1R2=?k1=k1+1k2=k2+1k3=k3+1k1=k1+1i20?E=(k2+k3)/20 E1=0*k1/20+1*k2/20+2*k3/20停止R1=0.5YNNYR25/6cleark1=0;k2=0;k3=0;for i=1:200 i R1=ran

11、dif R1=0.5 R2=rand if R25/6 k3=k3+1; else k2=k2+1; end endelse k1=k1+1;endendE=(k2+k3)/200E1=(0*k1+1*k2+2*k3)/200第17頁(yè)/共41頁(yè)To Matlab(liti1)第18頁(yè)/共41頁(yè)產(chǎn)生模擬隨機(jī)數(shù)的計(jì)算機(jī)命令產(chǎn)生模擬隨機(jī)數(shù)的計(jì)算機(jī)命令 在Matlab軟件中，可以直接產(chǎn)生滿足各種分布的隨機(jī)數(shù)，命令如下：2產(chǎn)生m*n階，均勻分布的隨機(jī)數(shù)矩陣：rand (m, n)rand (m, n) 產(chǎn)生一個(gè)，均勻分布的隨機(jī)數(shù)：randrand1產(chǎn)生m*n階a，b均勻分布U（a，b）的隨機(jī)數(shù)矩陣： u

12、nifrnd (a,b,m, n)unifrnd (a,b,m, n) 產(chǎn)生一個(gè)a，b均勻分布的隨機(jī)數(shù)：unifrnd (a,b)unifrnd (a,b) 當(dāng)只知道一個(gè)隨機(jī)變量取值在（a，b）內(nèi)，但不知道（也沒(méi)理由假設(shè)）它在何處取值的概率大，在何處取值的概率小，就只好用U（a，b）來(lái)模擬它。第19頁(yè)/共41頁(yè) To Matlab（rnd）當(dāng)研究對(duì)象視為大量相互獨(dú)立的隨機(jī)變量之和，且其中每一種變量對(duì)總和的影響都很小時(shí)，可以認(rèn)為該對(duì)象服從正態(tài)分布。機(jī)械加工得到的零件尺寸的偏差、射擊命中點(diǎn)與目標(biāo)的偏差、各種測(cè)量誤差、人的身高、體重等，都可近似看成服從正態(tài)分布。normrnd(70,25,1,50)

13、第20頁(yè)/共41頁(yè)4產(chǎn)生 mn 階期望值為的指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)矩陣：e ex xp pr rn nd d (,m, n )若連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為 其中 0為常數(shù)，則稱X服從參數(shù)為 的指數(shù)分布指數(shù)分布。000)(xxexft指數(shù)分布的期望值為 1排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)中顧客到達(dá)率為常數(shù)時(shí)的到達(dá)間隔、故障率為常數(shù)時(shí)零件的壽命都服從指數(shù)分布。指數(shù)分布在排隊(duì)論、可靠性分析中有廣泛應(yīng)用。注意：注意：Matlab中，產(chǎn)生參數(shù)為 的指數(shù)分布的命令為exprnd( )1例例 顧客到達(dá)某商店的間隔時(shí)間服從參數(shù)為顧客到達(dá)某商店的間隔時(shí)間服從參數(shù)為0.10.1的指數(shù)分布的指數(shù)分布 指數(shù)分布的期望值為指數(shù)分布的期望值

14、為1/0.1=101/0.1=10。 指兩個(gè)顧客到達(dá)商店的平均間隔時(shí)間是指兩個(gè)顧客到達(dá)商店的平均間隔時(shí)間是1010個(gè)單位時(shí)間個(gè)單位時(shí)間. .即平均即平均1010個(gè)單位時(shí)間到達(dá)個(gè)單位時(shí)間到達(dá)1 1個(gè)顧客個(gè)顧客. . 顧客到達(dá)的間隔時(shí)間可用顧客到達(dá)的間隔時(shí)間可用exprnd(10)exprnd(10)模擬模擬。第21頁(yè)/共41頁(yè)設(shè)離散型隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,且取各個(gè)值的概率為其中 0為常數(shù)，則稱X服從參數(shù)為 的帕松分布帕松分布。, 2 , 1 , 0,!)(kkekXPk5產(chǎn)生 mn 階參數(shù)為的帕松分布的隨機(jī)數(shù)矩陣：poissrnd poissrnd (,m, n)帕松分布在排隊(duì)系

15、統(tǒng)、產(chǎn)品檢驗(yàn)、天文、物理等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。帕松分布的期望值為第22頁(yè)/共41頁(yè)如相繼兩個(gè)事件出現(xiàn)的間隔時(shí)間服從參數(shù)為 的指數(shù)分布，則在單位時(shí)間間隔內(nèi)事件出現(xiàn)的次數(shù)服從參數(shù)為 的泊松分布即單位時(shí)間內(nèi)該事件出現(xiàn)k次的概率為：, 2 , 1 , 0,!)(kkekXPk反之亦然。指數(shù)分布與帕松分布的關(guān)系： (1) (1)指兩個(gè)顧客到達(dá)商店的平均間隔時(shí)間是指兩個(gè)顧客到達(dá)商店的平均間隔時(shí)間是1010個(gè)單位時(shí)間個(gè)單位時(shí)間. .即平均即平均1010個(gè)單位時(shí)間到達(dá)個(gè)單位時(shí)間到達(dá)1 1個(gè)顧客個(gè)顧客. . (2) (2)指一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均到達(dá)指一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均到達(dá)0.10.1個(gè)顧客個(gè)顧客例例 (1)(1)顧客

16、到達(dá)某商店的間隔時(shí)間服從參數(shù)為顧客到達(dá)某商店的間隔時(shí)間服從參數(shù)為0.10.1的指數(shù)分布的指數(shù)分布 (2)(2)該商店在單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)服從參數(shù)為該商店在單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)服從參數(shù)為0.10.1的帕松分布的帕松分布 第23頁(yè)/共41頁(yè) 返回例例2 2敵坦克分隊(duì)對(duì)我方陣地實(shí)施突襲，其到達(dá)規(guī)律服從泊松分布，平均每分鐘到達(dá)輛（1）模擬敵坦克在分鐘內(nèi)到達(dá)目標(biāo)區(qū)的數(shù)量，以及在第、分鐘內(nèi)各到達(dá)幾輛坦克（2）模擬在3分鐘內(nèi)每輛敵坦克的到達(dá)時(shí)刻。 （1）用poissrnd(4)進(jìn)行模擬。 To Matlab（poiss）（2）坦克到達(dá)的間隔時(shí)間應(yīng)服從參數(shù)為4的負(fù)指數(shù)分布，用exprnd（1/4）模擬。

17、 To Matlab（time） (1) (1)指兩個(gè)顧客到達(dá)商店的平均間隔時(shí)間是指兩個(gè)顧客到達(dá)商店的平均間隔時(shí)間是1010個(gè)單位時(shí)間個(gè)單位時(shí)間. .即平均即平均1010個(gè)單位時(shí)間到達(dá)個(gè)單位時(shí)間到達(dá)1 1個(gè)顧客個(gè)顧客. . (2) (2)指一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均到達(dá)指一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均到達(dá)0.10.1個(gè)顧客個(gè)顧客例例 (1)(1)顧客到達(dá)某商店的間隔時(shí)間服從參數(shù)為顧客到達(dá)某商店的間隔時(shí)間服從參數(shù)為0.10.1的指數(shù)分布的指數(shù)分布 (2)(2)該商店在單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)服從參數(shù)為該商店在單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)服從參數(shù)為0.10.1的帕松分布的帕松分布 第24頁(yè)/共41頁(yè)連續(xù)系統(tǒng)模擬實(shí)例: 追逐問(wèn)

18、題追逐問(wèn)題 狀態(tài)隨時(shí)間連續(xù)變化的系統(tǒng)稱為連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)。對(duì)連續(xù)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬只能是近似的，只要這種近似達(dá)到一定的精度，也就可以滿足要求。例例 追逐問(wèn)題追逐問(wèn)題: 如圖,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)各有一人.在某一時(shí)刻,四人同時(shí)出發(fā)以勻速v=1米/秒按順時(shí)針?lè)较蜃分鹣乱蝗?如果他們始終保持對(duì)準(zhǔn)目標(biāo),則最終按螺旋狀曲線于中心點(diǎn)O.試求出這種情況下每個(gè)人的行進(jìn)軌跡.OBCDA第25頁(yè)/共41頁(yè)1. 建立平面直角坐標(biāo)系:A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), D(x4,y4).2. 取時(shí)間間隔為t,計(jì)算每一點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的坐標(biāo).3. 取足夠小的,d時(shí)結(jié)束算法.4. 對(duì)每一個(gè)點(diǎn)，連接它

19、在各時(shí)刻的位置,即得所求運(yùn)動(dòng)軌跡.求解過(guò)程求解過(guò)程: To Matlab(chase)返回OBCDA第26頁(yè)/共41頁(yè)v=1;dt=0.05;x=0 0 10 10;y=0 10 10 0;for i=1:4 plot(x(i),y(i),.),hold onendd=20;while(d0.1) x(5)=x(1);y(5)=y(1); for i=1:4 d=sqrt(x(i+1)-x(i)2+(y(i+1)-y(i)2); x(i)=x(i)+v*dt*(x(i+1)-x(i)/d; y(i)=y(i)+v*dt*(y(i+1)-y(i)/d; plot(x(i),y(i),.),hol

20、d on end end計(jì)算程序計(jì)算程序: To Matlab(chase)返回第27頁(yè)/共41頁(yè)離散系統(tǒng)模擬實(shí)例離散系統(tǒng)模擬實(shí)例: 排隊(duì)問(wèn)題排隊(duì)問(wèn)題 排隊(duì)論排隊(duì)論主要研究隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的工作過(guò)程。 在排隊(duì)系統(tǒng)中，服務(wù)對(duì)象的到達(dá)時(shí)間和服務(wù)時(shí)間都是隨機(jī)的。排隊(duì)論通過(guò)對(duì)每個(gè)個(gè)別的隨機(jī)服務(wù)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)研究，找出反映這些隨機(jī)現(xiàn)象平均特性的規(guī)律，從而為設(shè)計(jì)新的服務(wù)系統(tǒng)和改進(jìn)現(xiàn)有服務(wù)系統(tǒng)的工作提供依據(jù)。 對(duì)于排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng), 顧客常常注意排隊(duì)的人是否太多, 等候的時(shí)間是否長(zhǎng), 而服務(wù)員則關(guān)心他空閑的時(shí)間是否太短. 于是人們常用排隊(duì)的長(zhǎng)度、等待的時(shí)間及服務(wù)利用率等指標(biāo)來(lái)衡量系統(tǒng)的性能.第28頁(yè)/共41頁(yè)1 系統(tǒng)的

21、假設(shè)：系統(tǒng)的假設(shè)：（1） 顧客源是無(wú)窮的；顧客源是無(wú)窮的； （2） 排隊(duì)的長(zhǎng)度沒(méi)有限制；排隊(duì)的長(zhǎng)度沒(méi)有限制；（ 3） 到達(dá)系統(tǒng)的顧客按先后順序依次進(jìn)入服務(wù)，到達(dá)系統(tǒng)的顧客按先后順序依次進(jìn)入服務(wù)， 即即“先到先服務(wù)先到先服務(wù)”。單 服 務(wù) 員 的 排 隊(duì) 模 型單 服 務(wù) 員 的 排 隊(duì) 模 型 ：在某商店有一個(gè)售貨員，顧客陸續(xù)來(lái)到，售貨員逐個(gè)地接待顧客在某商店有一個(gè)售貨員，顧客陸續(xù)來(lái)到，售貨員逐個(gè)地接待顧客當(dāng)?shù)絹?lái)的顧客較多時(shí)，一部分顧客便須排隊(duì)等待，被接待后的顧客便當(dāng)?shù)絹?lái)的顧客較多時(shí)，一部分顧客便須排隊(duì)等待，被接待后的顧客便離開(kāi)商店設(shè)：離開(kāi)商店設(shè)： 1 1顧客到來(lái)間隔時(shí)間服從參數(shù)為顧客到來(lái)間隔

22、時(shí)間服從參數(shù)為0.10.1的指數(shù)分布的指數(shù)分布對(duì)顧客的服務(wù)時(shí)間服從，上的均勻分布對(duì)顧客的服務(wù)時(shí)間服從，上的均勻分布排隊(duì)按先到先服務(wù)規(guī)則，隊(duì)長(zhǎng)無(wú)限制排隊(duì)按先到先服務(wù)規(guī)則，隊(duì)長(zhǎng)無(wú)限制 假定一個(gè)工作日為假定一個(gè)工作日為8 8小時(shí)，時(shí)間以分鐘為單位。小時(shí)，時(shí)間以分鐘為單位。11模擬一個(gè)工作日內(nèi)完成服務(wù)的個(gè)數(shù)及顧客平均等待時(shí)間模擬一個(gè)工作日內(nèi)完成服務(wù)的個(gè)數(shù)及顧客平均等待時(shí)間t t22模擬模擬100100個(gè)工作日，求出平均每日完成服務(wù)的個(gè)數(shù)及每日顧客的平均個(gè)工作日，求出平均每日完成服務(wù)的個(gè)數(shù)及每日顧客的平均等待時(shí)間。等待時(shí)間。第29頁(yè)/共41頁(yè) 2 2 符號(hào)說(shuō)明符號(hào)說(shuō)明 w w：總等待時(shí)間；：總等待時(shí)間；

23、c ci i：第：第i i個(gè)顧客的到達(dá)時(shí)刻；個(gè)顧客的到達(dá)時(shí)刻； b bi i：第：第i i個(gè)顧客開(kāi)始服務(wù)時(shí)刻；個(gè)顧客開(kāi)始服務(wù)時(shí)刻； e ei i：第：第i i個(gè)顧客服務(wù)結(jié)束時(shí)刻個(gè)顧客服務(wù)結(jié)束時(shí)刻 x xi i：第第i-1i-1個(gè)顧客與第個(gè)顧客與第i i個(gè)顧客之間到達(dá)的間隔時(shí)間個(gè)顧客之間到達(dá)的間隔時(shí)間 y yi i：對(duì)第對(duì)第i i個(gè)顧客的服務(wù)時(shí)間個(gè)顧客的服務(wù)時(shí)間c1b1c3c4c5c2e1b2e2b3e3b4e4b5ci=ci-1+ xiei=bi+yibi=max(ci,ei-1)ti到達(dá)的時(shí)間=i-1到的時(shí)間+隨機(jī)的間隔時(shí)間i服務(wù)結(jié)束的時(shí)間=i開(kāi)始服務(wù)+服務(wù)時(shí)間i服務(wù)開(kāi)始的時(shí)間=(i到達(dá)時(shí)間

24、,i-1服務(wù)完時(shí)間)第30頁(yè)/共41頁(yè)3 模擬框圖模擬框圖初始化：令i=1，ei-1=0，w=0產(chǎn)生數(shù):到達(dá)時(shí)間,開(kāi)始服務(wù)時(shí)間產(chǎn)生服務(wù):服務(wù)結(jié)束的時(shí)間=開(kāi)始服務(wù)+服務(wù)時(shí)間累計(jì)等待時(shí)間：=前次等待+開(kāi)始服務(wù)-到達(dá)時(shí)刻準(zhǔn)備下一次服務(wù)：i=i+1i到達(dá)=i-1到達(dá)+到達(dá)間隔確定開(kāi)始服務(wù)時(shí)間：bi480?YNi=i-1,t=w/i輸出結(jié)果：完成服務(wù)個(gè)數(shù)：m=i 平均等待時(shí)間：t停止1模擬一日To Matlab(simu1)2模擬100日To Matlab(simu2)返回ei=bi+yiw=w+bi-cici=xi , bi=xibi=max(ci,ei-1)ci=ci-1+ xi第31頁(yè)/共41頁(yè)3

25、 模擬框圖模擬框圖初始化：令i=1，ei-1=0，w=0產(chǎn)生間隔時(shí)間隨機(jī)數(shù)xi參數(shù)為0.1的指數(shù)分布ci=xi , bi=xi 產(chǎn)生服務(wù)時(shí)間隨機(jī)數(shù)yi4,15的均勻分布ei=bi+yi累計(jì)等待時(shí)間：w=w+bi-ci準(zhǔn)備下一次服務(wù)：i=i+1產(chǎn)生間隔時(shí)間隨機(jī)數(shù)xi參數(shù)為0.1的指數(shù)分布ci=ci-1+ xi 確定開(kāi)始服務(wù)時(shí)間：bi=max(ci,ei-1)bi480?YNi=i-1,t=w/i輸出結(jié)果：完成服務(wù)個(gè)數(shù)：m=i 平均等待時(shí)間：t停止1模擬一日To Matlab(simu1)2模擬100日To Matlab(simu2)返回simu1.m第32頁(yè)/共41頁(yè)用蒙特卡洛法解非線性規(guī)劃問(wèn)題

26、用蒙特卡洛法解非線性規(guī)劃問(wèn)題對(duì)于非線性規(guī)劃問(wèn)題非線性規(guī)劃問(wèn)題： min f(X) XnE s.t. 0)(Xgi i=1,2, m jjjbxa j=1,2, n第33頁(yè)/共41頁(yè)基本假設(shè)基本假設(shè) 試驗(yàn)點(diǎn)的第j個(gè)分量xj服從aj ,bj內(nèi)的均勻分布符號(hào)假設(shè)符號(hào)假設(shè) P: 試驗(yàn)點(diǎn)總數(shù)；MAXP：最大試驗(yàn)點(diǎn)總數(shù)；K: 可行點(diǎn)總數(shù)； MAXK：最大可行點(diǎn)數(shù);X*：迭代產(chǎn)生的最優(yōu)點(diǎn)； Q：迭代產(chǎn)生的最小值 f(X*)，其初始值為計(jì)算機(jī)所能表示的最大數(shù)求解過(guò)程求解過(guò)程 先產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)作為初始試驗(yàn)點(diǎn),以后則將上一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的第j個(gè)分量隨機(jī)產(chǎn)生，其它分量不變而產(chǎn)生一新的試驗(yàn)點(diǎn)這樣，每產(chǎn)生一個(gè)新試驗(yàn)點(diǎn)只需一個(gè)新的隨機(jī)數(shù)分量當(dāng)KMAXK或PMAXP時(shí)停止迭代第34頁(yè)/共41頁(yè)框框 圖圖初始化:給定MAXK,MAXP;k=0,p=0,Q:大整數(shù)xj=aj+R(bj-aj) j=1,2,n