1力學(xué)冶金講稿-1-2.2.7

1、 北京科技大學(xué)材料學(xué)院北京科技大學(xué)材料學(xué)院 劉雅政劉雅政課程概述 : 力學(xué)冶金力學(xué)冶金是碩士研究生的一門學(xué)位課學(xué)位課前修課前修課:本科生的材料成形理論基礎(chǔ)(固態(tài)成形) 在此 課的基礎(chǔ)上的深化，擴展和綜合深化，擴展和綜合; 微細觀材料學(xué)和宏觀力學(xué)結(jié)合起來微細觀材料學(xué)和宏觀力學(xué)結(jié)合起來； 系統(tǒng)工程：系統(tǒng)工程：把組成塑性加工過程的各個獨立部分視為一個系 統(tǒng)來進行過程綜合過程綜合。 新的知識結(jié)構(gòu)新的知識結(jié)構(gòu)：建立塑性加工系統(tǒng)工程 主要內(nèi)容 按照塑性加工系統(tǒng)的四個組成部分來組織的。這四個部分分別是： 塑性加工力學(xué)；邊界條件；塑性加工時金屬材料的組織性能和特征；成品的組織性能和特征。這四個部分即是各自獨立

2、的子系統(tǒng)，又是互相滲透和制約的為達到一個統(tǒng)一目標的綜合體。課程共分為五章 第一章 塑性加工工程概論第二章 塑性加工變形力學(xué)第三章 塑性加工時金屬材料的性質(zhì)和特征第四章 摩擦邊界條件第五章 塑性加工之后成品的性能和特征參考文獻參考文獻： 1 G. E. Dieter. Mechanical Metallurgy. 19882 W. A. Backofen. Deformation Processing. 19723 Shiro Kabayashi. Method Forming and The Finite-Element Method. 19894 W, F. Hosford. Metal F

3、orming Mechanics & Metallurgy. 1.金屬塑性加工過程概論金屬塑性加工過程概論 1.1 引言引言 金屬塑性加工方法多種多樣，如軋制、鍛造、擠壓、拉攏、深沖等，工程材料經(jīng)受的這諸多的各種各樣的加工，加工目的加工目的只有兩個：改變材料的幾何形狀幾何形狀和改善其性能改善其性能。 改變幾何形狀改變幾何形狀：主要屬于幾何學(xué)問題 簡單坯料（方、圓、扁坯）通過工具的作用，產(chǎn)生塑性變形而成為一個幾何學(xué)上復(fù)雜的產(chǎn)品，（如各種型鋼、工、槽、扁、角、軌、鋼管，這多為熱軋產(chǎn)品。 復(fù)雜性：很高的尺寸精度，很低的表面粗糙度，良好的板形，高精度的厚度偏差等。有色金屬的冷擠壓產(chǎn)品也是幾何學(xué)上很復(fù)雜

4、的。 改善性能改善性能： 在塑性變形過程中控制： 變形條件:變形量，變形溫度， 變形速度，變形區(qū)幾何學(xué)等， 達到控制產(chǎn)品的組織結(jié)構(gòu)，應(yīng)力分布，細化晶粒，外觀形狀和尺寸等， 提高制品的強度，韌性和其他物理性能和化學(xué)性能。 力學(xué)冶金：力學(xué)冶金：通過力的作用使材料產(chǎn)生塑性變形而改變幾何形狀和改善性能，這正是力學(xué)冶金的基本特征化學(xué)冶金：化學(xué)冶金：通過改變材料的化學(xué)成分，（即增加某些化學(xué)元素來減少某些化學(xué)元素），來改善材料的化學(xué)性能。物理冶金：物理冶金：在不改變材料的化學(xué)成分的情況下，主要通 過 控制材料的加熱、冷卻、相變等物理手段改變材料的 組織結(jié) 構(gòu)，從而改變材料的性能。影響因素：影響因素：變形過程

5、的諸多方面。變形過程的諸多方面。例如： 坯料的幾何學(xué)和性能影響變形過程，也影響產(chǎn)品的性能；變形過程影響產(chǎn)品的幾何學(xué)和性能； 邊界條件受坯料幾何學(xué)和性能的影響，也影響變形區(qū)的金 屬流動和產(chǎn)品的幾何學(xué)和性能。金屬加工過程視作一個系統(tǒng)：金屬加工過程視作一個系統(tǒng)：各個系統(tǒng)是互相影響和互相制約。 系統(tǒng)（系統(tǒng)（SystemsSystems）：具有特定功能的，相互間具有有機聯(lián)系的許多要素所構(gòu)成的一具有特定功能的，相互間具有有機聯(lián)系的許多要素所構(gòu)成的一 個整體。個整體。系統(tǒng)一般具有如下特點系統(tǒng)一般具有如下特點： 整體性 相關(guān)性 目的性 環(huán)境適應(yīng)性 III I 1.2 金屬塑性加工系統(tǒng)金屬塑性加工系統(tǒng)：塑性形變

6、區(qū)：塑性形變區(qū)：載荷作用下的工具與收斂孔腔 、模腔中的塑性形變區(qū)。 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題：摩擦邊界摩擦邊界：塑性變形與剛性工具間的界面材料中的塑性彈性轉(zhuǎn)變區(qū)； 邊界條件邊界條件：進入變形區(qū)的反映加工條件下變形物 體的性能特征。 材料的成形性問題材料的成形性問題 IV ： 成品成品的性能和特征 離開變形區(qū)的成品組織、性能和特性。IIIVu0u11.3 金屬塑性加工過程的分類金屬塑性加工過程的分類1) 塊狀金屬的加工過程： 鍛造、軋制、擠壓、拉拔等2)片（板）狀金屬的加工過程： 沖壓、深沖、輥彎、旋壓這兩類加工過程的特點如下：這兩類加工過程的特點如下：塊狀金屬成型過程 片（板）狀金屬成

7、型過程 1金屬坯料呈塊狀：方坯、扁、圓金屬坯料呈片狀：金屬板、片2通過顯著地減少坯料的橫截面積，使之獲得復(fù)雜的幾何形狀坯料的厚度基本保持不變，通過彎曲、拉延等方式，使之獲得復(fù)雜的幾何形狀3應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)通常是三維的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)典型是平面的4塑性變形區(qū)內(nèi)，接觸邊界占主要的，自由邊界較小至少有一個表面為自由表面，有時有兩個自由表面5主變形為壓縮應(yīng)力，限制最大變形程度的是出現(xiàn)裂紋主變形是拉伸應(yīng)力，限制最大變形程度的是塑性失穩(wěn)6彈性變形量很小，與塑性變形量相比?？珊雎?，視為剛-塑性材料彈性變形量與塑性變形量在數(shù)量上相當(dāng)而不可忽略，彈性恢復(fù)、彈性后效等問題不可忽略2. 塑性加工變形力學(xué)塑性加工

8、變形力學(xué)2.1 引言引言2.1.1 研究問題的基本方法基本假設(shè)基本假設(shè) 基本假設(shè)基本假設(shè)簡化的物理模型簡化的物理模型簡化后的數(shù)學(xué)模型簡化后的數(shù)學(xué)模型實際變形過程實際變形過程過程模擬過程控制過程模擬過程控制實用實用Y實驗驗證實驗驗證N2.1.2 基本假設(shè)基本假設(shè): 1) 幾何學(xué)方面 2) 參數(shù)之間相互關(guān)系 3) 材料特性 4) 邊界條件 2.1.3 基本方程基本方程 1) 守恒方程 2) 本構(gòu)方程2.1.4 過程模擬過程模擬基本參數(shù)過程優(yōu)化過程幾何學(xué)過程特性的確定輸入約束條件下過程模擬輸出過程模擬思路過程模擬思路金屬成型中過程設(shè)計和控制的方框圖金屬成型中過程設(shè)計和控制的方框圖幾何參數(shù)工具、工件幾

9、何學(xué)過程解析及優(yōu)化載荷、能耗、應(yīng)力、應(yīng)變、溫度、金屬流動、幾何學(xué)過程幾何學(xué)和過程特性條件的確定過程模擬輸出過程參數(shù)工模具運動學(xué)，溫度、潤滑材料材料參數(shù)加工硬化特性，應(yīng)變速率敏感性,各向異性、溫度輸入初級產(chǎn)品要求成形極限二次產(chǎn)品要求晶粒度、表面性能設(shè)備容量限制約束條件2.2 連續(xù)介質(zhì)變形力學(xué)方程連續(xù)介質(zhì)變形力學(xué)方程2.2.1.守衡方程守衡方程1) 1) 質(zhì)量守恒：質(zhì)量守恒：質(zhì)量不隨時間而變化。 影響質(zhì)量變化的兩個因素：密度變化和體積的變化。 m=v=c 質(zhì)量守恒要求密度的相對變化率和體積的相對變化率的代數(shù)和為零。 因此，系統(tǒng)的質(zhì)量是連續(xù)的，不能間斷，這就是連因此，系統(tǒng)的質(zhì)量是連續(xù)的，不能間斷，這

10、就是連續(xù)方程續(xù)方程。如果系統(tǒng)的密度是不變的，則質(zhì)量守恒可簡化為體不體不變條件變條件或稱體積不可壓縮條件。它的表達式為： 0;0;0iiiiiid(2)(1) 2 2）動量守恒：）動量守恒：Fdtmud)(（質(zhì)點動量）：根據(jù)牛頓第二定律質(zhì)點動量）：根據(jù)牛頓第二定律 : 動量守恒：動量動量守恒：動量mu 對時間對時間 t 的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,等于作用其上力。等于作用其上力。 如果外力如果外力 F=0，則動量，則動量mv=c， 其中外力其中外力F ： F s為面積外力、為面積外力、 Fm 為質(zhì)量力為質(zhì)量力; 用用 Fv表示為體積外力；表示為體積外力； 當(dāng)密度不變時：當(dāng)密度不變時： 質(zhì)量力體積力質(zhì)量力體積

11、力 FmFV ， msFFFsvFFF(3)(4)(5)動量守恒（續(xù)）：動量守恒（續(xù)）：系統(tǒng)的動量（dvu）對時間的導(dǎo)數(shù)為：面積外力為： n：單位法向量， ds：微面元 ， 面力密度 ，i: 法向量； j:力作用方向。dduudvdvdtdtdvxdsndsTFvjijijsisisij(6)(7)動量守恒（續(xù)）：動量守恒（續(xù)）：質(zhì)量外力 p:單位質(zhì)量上系統(tǒng)受的外力因此： （FFmFs ） dvpFmdvxpdvdvtuvjijvv(8)(9)動量守恒（續(xù)）：動量守恒（續(xù)）： 當(dāng)加速度: 當(dāng)質(zhì)量力可忽略時， 則 （三個靜力平衡方程時） （i,j分別等于X、Y、Z）dtduxpjij0dtdu0

12、ijjpx0p0jijx(10)3）動量矩守衡）動量矩守衡得出剪應(yīng)力互等 :jiijji 4）機械能守衡）機械能守衡 外力作的功（率）=內(nèi)力作的功（率）外力功（率）： Ti：表示外力 ：質(zhì)量外力內(nèi)力功率：動能率：因此： pdvdsuTvisidvvijijvdvudtd221dvdvudtddsuTpdvvijijsviiv2212.2.2 本構(gòu)方程本構(gòu)方程 1）本構(gòu)方程通則本構(gòu)方程通則：本構(gòu)方程僅是實驗結(jié)果的反映，但要求它符合下述原則： 用實驗給出基本物理方程，再用實驗確定系數(shù)。A宏觀確定性宏觀確定性（1）承認宏觀物理量存在著確定的關(guān)系，而又涉及 物質(zhì)結(jié)構(gòu)和變形機制，如：動力學(xué)的物理量 （應(yīng)

13、力）、運動學(xué)的物理量（應(yīng)變或應(yīng)變速 率）、熱力學(xué)的物理量（溫度）之間的關(guān)系。 B.物理可能性物理可能性 本構(gòu)方程各項量綱相同本構(gòu)方程各項量綱相同;不違背守恒定律，如外力作功為正不違背守恒定律，如外力作功為正,內(nèi)力整體不內(nèi)力整體不作負功。作負功。C. 對坐標不變性對坐標不變性 （1）本構(gòu)方程以張量形式表述，張量與坐標變換本構(gòu)方程以張量形式表述，張量與坐標變換無關(guān)無關(guān); (2)本構(gòu)方程與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)，可以用最簡單的本構(gòu)方程與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)，可以用最簡單的應(yīng)力狀態(tài)求得。應(yīng)力狀態(tài)求得。 2).簡單應(yīng)力狀態(tài)的模型簡單應(yīng)力狀態(tài)的模型 把材料按彈性、塑性、粘性分類，簡單拉伸試驗的結(jié)果： A. 線彈性線彈性 =

14、E B. 剛塑性剛塑性 =s s 2).簡單應(yīng)力狀態(tài)的模型簡單應(yīng)力狀態(tài)的模型 C. 線粘性線粘性 D. 粘粘-塑性塑性 E. 粘粘-彈性彈性 s E s 3)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的模型復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的模型 A. 線彈性線彈性 k：體積模量，：體積變量 , ij ：單位張量，G：剪切模量，k、G、E：彈性常數(shù)。 km2iji jijG 2ijijG3)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的模型復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的模型 B. 非線彈性非線彈性 km,2( )ijijG 2 ( )iji jijG 3)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的模型復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的模型C. 線性粘性體線性粘性體mnpk k、G:粘性系數(shù)為常數(shù) ， ：體積應(yīng)變速率，Pn：靜水壓力.2ij

15、ijG 3)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的模型復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的模型D. 非線性粘性體非線性粘性體 kpnm.2 ( )ijijG G：與應(yīng)變速率有關(guān)3)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的模型復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的模型E. 塑性應(yīng)力硬化假設(shè)塑性應(yīng)力硬化假設(shè)單一曲線假設(shè)單一曲線假設(shè) 在加載過程中，等效應(yīng)力與等效應(yīng)變曲線僅受溫度的影響，而與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。nk( )nk 影響 的條件材料本身特性變形條件（ 、T、 ).3)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的模型復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的模型F. 粘性硬化假設(shè)粘性硬化假設(shè)等效應(yīng)力是等效應(yīng)變速率的函數(shù)（與溫度有關(guān)），而與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。mm)(3)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的模型復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的模型()g T G. 粘粘-塑性混合強化假設(shè)塑性混合強化

16、假設(shè)2.2.3 加載準則1 1）簡單應(yīng)力的加載準則）簡單應(yīng)力的加載準則 當(dāng)=s 材料屈服 0 對理想塑性材料對理想塑性材料：不產(chǎn)生加工硬化的材料 若d= 0，為加載，塑性變形繼續(xù)關(guān)系由本構(gòu)方程所確定。 d 0，不存在1）簡單應(yīng)力的加載準則）簡單應(yīng)力的加載準則 對應(yīng)變硬化材料：對應(yīng)變硬化材料： d 0，加載，產(chǎn)生新的塑性變形 d= 0，中性卸載，不會產(chǎn)生新的塑性變形，僅發(fā)生應(yīng)力分量 的變化，應(yīng)力狀態(tài)仍在曲面上。 d r3）加載曲面）加載曲面A. 等向強化曲面等向強化曲面：變形不大，各應(yīng)力偏量分量之間的比例變化不大 時（形狀、位置不變，僅屈服面作相似擴大）0)(kfij僅大小變化 K表示應(yīng)變歷史及

17、強化程度的參數(shù)3)加載曲面加載曲面B. 隨動強化模型隨動強化模型：變形較大，應(yīng)力反復(fù)變化，（形狀大小不變，僅位置改變） sr32OA為等強化加載面 ，r r OA為隨動強化加載面，rC. 上述兩種模型的組合上述兩種模型的組合 不變 ；2.2.4 Drucker 公設(shè)公設(shè)1)簡單簡單-曲線的強化特性曲線的強化特性穩(wěn)定材料塑性變形功不可逆公設(shè)穩(wěn)定材料塑性變形功不可逆公設(shè)dd0dd/2屈服曲面的外凸性（續(xù)）屈服曲面的外凸性（續(xù)） 失穩(wěn)過程，不可能的 所以瞬時屈服曲面是處處外凸的。0cos00pijpijdAAdAA0900cos)(00pijijijpijddAA2.2.7 塑性應(yīng)力塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)

18、系的普遍性應(yīng)變關(guān)系的普遍性 （A）d：與加載過程（應(yīng)力、應(yīng)變、材料性質(zhì)）有關(guān)的比例系數(shù)，它恒為正值。ij屈服函數(shù)可由屈服準則確定。由式（A）導(dǎo)出的塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是與某種 屈服函數(shù)有關(guān)的，因此，由此所得到的本構(gòu)關(guān)系或流動法則稱為與某種屈服函數(shù)相關(guān)聯(lián)的。ijijpijdd)(塑性應(yīng)力塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的普遍性（續(xù)）應(yīng)變關(guān)系的普遍性（續(xù)）Mises屈服準則為： 設(shè) （B）則稱（ij）是與Mises屈服準則相關(guān)聯(lián)的塑性勢函數(shù)。22222226)(6)()()(kxzyzxyxzzyyx22222221()()()() ()06ijxyyzzxxyyzxzk 塑性應(yīng)力塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的普遍性（續(xù)）應(yīng)變關(guān)系的普遍性（續(xù)）下面可以證明，將式（B）代入式（A），可得到Prandte-Renss的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式。xmxzyxxij)(2132)(xyxyij)(xpxddxyxypxyddd21塑性應(yīng)力塑性應(yīng)力-應(yīng)變