五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 長(zhǎng)方體和正方體的表面積9教案 人教新課標(biāo)版 教案

1、長(zhǎng)方體和正方體的表面積第一課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積教學(xué)內(nèi)容：p3334頁(yè)的內(nèi)容及例1。教學(xué)目的：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解長(zhǎng)方體表面積的意義 ,理解并掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，能夠正確地進(jìn)行計(jì)算 ,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題 。2.過(guò)程與方法：在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。通過(guò)親身參與探索實(shí)踐活動(dòng) ,去獲得積極的成功的情感體驗(yàn)。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和共同研究問(wèn)題的習(xí)慣。體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的合理性 ,并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點(diǎn):長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的基本思路和方法。教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高

2、,確定每個(gè)面的長(zhǎng)、寬是多少。教具學(xué)具:師：長(zhǎng)方體表面積展開(kāi)教具。生：用附1、附2做成的長(zhǎng)方體、正方體盒子、剪刀、尺。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)引入1.說(shuō)出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。2.看圖回答。（圖略，長(zhǎng)4厘米，寬2厘米，高3厘米）這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？哪些面的的面積相等？這個(gè)長(zhǎng)方體上、下兩個(gè)面的長(zhǎng)是（ ），寬是（ ）。左、右兩個(gè)面的長(zhǎng)是（ ），寬是（ ）。前、后兩個(gè)在的長(zhǎng)是（ ），寬是（ ）。二、自主探索1.分組操作,探索長(zhǎng)方體或正方體表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。同學(xué)們，你們知道長(zhǎng)方體或正方體紙盒展開(kāi)后是什么形狀嗎？ 現(xiàn)在就請(qǐng)大家利用課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體、剪刀 ,看看把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi)是什么

3、形狀？組織學(xué)生展示不同的展開(kāi)圖。大家知道展開(kāi)前長(zhǎng)方體的每個(gè)面在展開(kāi)后是哪個(gè)面嗎？現(xiàn)在大家在沒(méi)剪的那個(gè)盒子上分別用上、下、前、后、左、右標(biāo)明6個(gè)面，然后與剪開(kāi)的那個(gè)作個(gè)對(duì)比，在展開(kāi)圖上標(biāo)出6個(gè)面。哪些面的面積相等？每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？觀察展開(kāi)的正方體圖，回答：剪開(kāi)后的每個(gè)面是什么形狀？有幾個(gè)相等的面？師：長(zhǎng)方全或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。板書(shū)課題2.探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算過(guò)渡語(yǔ)：其實(shí)，計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的表面積在日常生活中應(yīng)用很廣泛，如果已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，能不能計(jì)算出它的表面積呢？出示例1，問(wèn)：要求至少用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上就是求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱的

4、什么？看教材上的立體圖形思考后填書(shū)，全班展示不同結(jié)果。方法一：0.7*0.5*2+0.7*0.4*2+0.5*0.4*2=1.66(平方厘米)方法二: (0.7*0.5+0.7*0.4+0.5*0.4)*2=1.66(平方厘米)比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？師：兩種方法都是正確的，利用乘法分配律可以把第一種列式變成第二種，第二種方法可以命名大會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)便些。三、鞏固練習(xí)1.p第1題。只列式，不計(jì)算。2.p做一做。師：在實(shí)際生活中，有時(shí)不需要計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，只需要計(jì)算出其中幾個(gè)面的面積。究竟要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積，需要根據(jù)具體情況而定。出示做一做后問(wèn)：要給簡(jiǎn)易衣柜做布置，

5、要算哪幾個(gè)面的總面積？少的那個(gè)面面積怎樣求？學(xué)生獨(dú)立列式，集體訂正。3.p第2題。方法指導(dǎo)：先確定一個(gè)面做下底面，寫(xiě)下“下”，然后想象折疊的過(guò)程，折疊一面確定一個(gè)出它是哪面，就在此面標(biāo)上相應(yīng)的文字，如果定為是右面，就在此面標(biāo)上“右”。最后如果能不重復(fù)不遺漏的在六個(gè)面上分別標(biāo)上、下、前、后、左、右，那么這個(gè)展示圖就能折成正方體，否則就不能。如果學(xué)生想像判斷困難，可讓學(xué)生在紙上畫(huà)出這些展開(kāi)圖，再剪下來(lái)，動(dòng)手折一折。四、作業(yè)：p第2題板書(shū)設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算 上、下面=長(zhǎng)*寬例1 （1）0.7*0.5*2+0.7*0.4*2+0.5*0.4*2=1.66(平方厘米)前、后面=長(zhǎng)*高（2）(0.7

6、*0.5+0.7*0.4+0.5*0.4)*2=1.66(平方厘米)左、右面=寬*高答；至少要用1.66平方厘米的硬紙板。教學(xué)反思：找回失去的世界在課堂中幫助學(xué)生建立空間觀念每個(gè)人都生活在多維的世界里，看到的事物都非平面，可學(xué)生的頭腦就是難與立體“接軌”，只要談到空間想像，他們就痛苦不堪，三維世界在孩子們的頭腦中漸漸失去了。今天的教學(xué)，不知是現(xiàn)在學(xué)生的空間想象能力越來(lái)越差，還是新課標(biāo)對(duì)他們空間觀念的要求越來(lái)越高。總之，以往一課時(shí)能夠解決的內(nèi)容，現(xiàn)在卻因?yàn)榉N種原因難以推進(jìn)。為此，我將新教案與原來(lái)的備課進(jìn)行對(duì)照，發(fā)現(xiàn)在展開(kāi)圖的教學(xué)上有顯著變化：1.展開(kāi)圖教學(xué)意義上的變化以往，長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖教

7、學(xué)的落腳點(diǎn)在理解“表面積”的含義。借助形象直觀的展開(kāi)圖，學(xué)生能夠較好理解概念，明確其外延?？纱舜握归_(kāi)圖不僅承載著上述“使命”，還有新的“任務(wù)”。教參中明確寫(xiě)到：表面積這部分內(nèi)容，教學(xué)的難點(diǎn)在于，學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，想像出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少，以致在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念，要讓學(xué)生把展開(kāi)后每個(gè)面與展開(kāi)前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來(lái)，更清楚地看出長(zhǎng)方體相對(duì)的面和面積相等，每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，為下面學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積作好準(zhǔn)備。教研員也清晰指明教學(xué)中必須做到兩個(gè)重視：重視圖與體的關(guān)系，重視面與體的轉(zhuǎn)化。因此，在教學(xué)中老師必須注重

8、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷展開(kāi)的過(guò)程，感悟面與體、圖與體之間的聯(lián)系。2.展開(kāi)圖教學(xué)方式上的變化。以往教學(xué)這部分內(nèi)容都是由教師用教具演示展開(kāi)過(guò)程，然后直接出示展開(kāi)圖。因?yàn)?，讓學(xué)生自己動(dòng)手沿棱剪開(kāi)時(shí)，他們常常會(huì)將剪段成幾塊，不便于表面積概念的理解。此次，教材用主題圖的形式要求動(dòng)手操作，讓每個(gè)學(xué)生拿一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒沿著棱剪開(kāi)，再展開(kāi)，看一看展開(kāi)后的形狀。在操作過(guò)程中，沒(méi)有限制學(xué)生剪法，因此為展開(kāi)圖的多樣性提供了可能。在操作完成后，由于學(xué)生有了親身體驗(yàn)，對(duì)展開(kāi)圖與立體圖形之間的關(guān)系有較深感悟。教學(xué)問(wèn)題實(shí)際教學(xué)中，許多學(xué)生找不到竅門(mén)，將長(zhǎng)方體（正方體）剪成了若干個(gè)單獨(dú)的部分。改進(jìn)措施教師先示范教材中展示圖的剪法

9、，并說(shuō)明操作要求：展開(kāi)圖最好是一個(gè)整體，這樣便于觀察與研究。然后再請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手嘗試，并鼓勵(lì)大家剪出與老師不同的展開(kāi)圖。3.如何落實(shí)兩個(gè)重視（重視圖與體的關(guān)系、重視面與體的轉(zhuǎn)化）讓每位學(xué)生動(dòng)手操作嘗試是體現(xiàn)兩個(gè)重視的基礎(chǔ)。沒(méi)有操作就沒(méi)有經(jīng)歷，沒(méi)有經(jīng)歷就沒(méi)有感悟。這里的動(dòng)手雖然費(fèi)時(shí)，但是必不可少。讓廣大學(xué)生在對(duì)比觀察中思考是體現(xiàn)兩個(gè)重視的重要途徑。在課堂中，我通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)將圖與體建立起聯(lián)系。如請(qǐng)他們?cè)谡归_(kāi)圖中，分別用“上”“下”“左”“右”“前”“后”標(biāo)明6個(gè)面。觀察長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系等等。教學(xué)問(wèn)題本節(jié)課的教學(xué)，重視了體到面的轉(zhuǎn)化，但對(duì)于面到體的轉(zhuǎn)化則力度明顯不夠。所以，在完成36頁(yè)第2題哪些平面圖可折成正方體時(shí)，學(xué)生普遍感覺(jué)難度較大，需要?jiǎng)邮旨粽鄄拍苷_判斷。改進(jìn)措施在正方體展開(kāi)圖的教學(xué)中，增加一個(gè)練習(xí)環(huán)節(jié)，請(qǐng)學(xué)生先任意確定一個(gè)面做下底面，寫(xiě)下“下”，然后想象折疊的過(guò)程，在相應(yīng)的面上標(biāo)上“上”“左”“右”“前”“后”的文字。有困難的學(xué)生可還原展開(kāi)過(guò)程，標(biāo)明它6個(gè)面。這樣，兩幅展開(kāi)后各有側(cè)重。長(zhǎng)方體展開(kāi)圖側(cè)重于建立起圖與體之間的關(guān)系，而正方體展開(kāi)圖則側(cè)重于面與體的轉(zhuǎn)化。雖然展開(kāi)圖的